Subgroups — #30625691

Order 15616.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21462637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21462611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21462560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21462550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21462537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21462533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₆₁⋊#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21462515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21462513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21462509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21462390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21462385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21462379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21459378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840814	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840814	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840814	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840814	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840812	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840812	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840812	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840811	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840797	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840797	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840797	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840795	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840794	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840794	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840794	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840794	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840794	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840794	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840794	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840793	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840793	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840792	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840792	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840791	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840791	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840791	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840790	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840789	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840789	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840789	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840787	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840787	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840785	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840783	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840782	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840781	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840778	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840778	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840769	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840769	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840769	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840769	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840736	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840736	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840733	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840733	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16840727	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16840727	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16840721	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16840721	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16840480	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16840476	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16840467	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16840462	C₄	1	1	yes	characteristic
116	#16840452	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16840450	C₄	1	1	yes	characteristic
118	#16840448	C₄	1	2	yes	—
119	#16840441	C₄	1	2	yes	—
120	#16840440	C₄	1	2	yes	—
121	#16840412	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16840401	C₄	1	2	yes	—
123	#16840318	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16840295	C₂²	1	2	yes	—
125	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
126	#16840289	C₂²	1	2	yes	—
127	#16840272	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#16840272	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#553	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14519864	—	2	4	no	—
136	#14519864	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
144	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
145	D₆₁⋊M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758217	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758217	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519844	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519844	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#14519756	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#14519737	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519737	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
314	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	#11758224	—	2	2	no	—
337	#11758224	—	2	2	no	—
338	#11758224	—	4	4	no	—
339	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11758217	—	2	4	no	—
360	#11758217	—	2	4	no	—
361	#11758217	—	2	2	no	—
362	#11758217	—	2	2	no	—
363	#11758217	—	2	4	no	—
364	#11758217	—	2	4	no	—
365	C₂×#92420	—	2	2	no	—
366	C₂×#92420	—	2	2	no	—
367	C₂×#92420	—	2	4	no	—
368	C₂×#92420	—	2	4	no	—
369	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	#11758213	—	2	2	no	—
382	#11758213	—	2	2	no	—
383	#11758213	—	2	2	no	—
384	#11758213	—	2	2	no	—
385	#11758213	—	2	2	no	—
386	#11758213	#41	1	4	yes	complemented
387	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
388	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
389	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
390	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
391	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
392	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
393	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
394	D₆₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
468	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
473	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	D₂₄₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
520	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
522	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
523	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
524	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
527	#92420	—	2	1	no	—
528	#92420	—	2	1	no	—
529	#92420	—	2	1	no	—
530	#92420	—	2	1	no	—
531	#92420	—	2	2	no	—
532	#92420	—	2	2	no	—
533	#92420	—	2	1	no	—
534	#92420	—	2	1	no	—
535	#92420	—	2	2	no	—
536	#92420	C₂×#41	1	4	yes	—
537	#92420	C₂×#41	1	2	yes	—
538	#92420	C₂×#41	1	2	yes	—
539	#60216	—	61	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
552	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
553	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
558	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
559	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
560	C₂×D₆₁	#568	1	2	yes	—
561	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
569	Dic₆₁	—	2	2	no	—
570	Dic₆₁	—	2	1	no	—
571	Dic₆₁	—	2	1	no	—
572	Dic₆₁	—	2	1	no	—
573	Dic₆₁	—	2	2	no	—
574	Dic₆₁	—	2	2	no	—
575	Dic₆₁	—	2	1	no	—
576	Dic₆₁	—	2	2	no	—
577	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	#3475	—	61	1	no	—
580	#2970	—	61	2	no	—
581	#2969	—	61	2	no	—
582	#2968	—	61	2	no	—
583	#2968	—	61	2	no	—
584	#2967	—	61	2	no	—
585	#2967	—	61	2	no	—
586	#2966	—	61	2	no	—
587	#2965	—	61	2	no	—
588	#2962	—	61	1	no	—
589	#2961	—	61	1	no	—
590	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
591	#2933	—	61	1	no	—
592	#2933	—	61	1	no	—
593	#2930	—	61	1	no	—
594	#2929	—	61	1	no	—
595	C₂×#435	—	61	1	no	—
596	#2925	—	61	1	no	—
597	#2924	—	61	1	no	—
598	#2924	—	61	1	no	—
599	#2875	—	61	1	no	—
600	#2873	—	61	1	no	—
601	C₂×#405	—	61	1	no	—
602	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
603	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
604	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
605	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
608	D₆₁	—	2	2	no	—
609	D₆₁	—	2	2	no	—
610	D₆₁	—	4	1	no	—
611	C₂×#131	—	61	1	no	—
612	C₂×#131	—	61	1	no	—
613	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
614	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
615	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
616	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
617	#556	—	61	1	no	—
618	#555	—	61	1	no	—
619	#554	—	61	1	no	—
620	#553	—	61	1	no	—
621	#553	#6923	1	1	yes	characteristic
622	#552	—	61	2	no	—
623	#552	—	61	1	no	—
624	#552	—	61	1	no	—
625	#551	—	61	2	no	—
626	#551	—	61	2	no	—
627	#547	—	61	1	no	—
628	#546	—	61	2	no	—
629	#533	—	61	1	no	—
630	#529	—	61	2	no	—
631	#529	—	61	2	no	—
632	#529	—	61	2	no	—
633	#525	—	61	1	no	—
634	#525	—	61	1	no	—
635	C₄×#41	—	61	1	no	—
636	C₄×#41	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
638	C₂×#117	—	61	1	no	—
639	C₂×#117	—	61	1	no	—
640	#446	—	61	2	no	—
641	#446	—	61	2	no	—
642	#446	—	61	2	no	—
643	#446	—	61	2	no	—
644	#446	—	61	2	no	—
645	#446	—	61	2	no	—
646	#446	—	61	2	no	—
647	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
648	#436	—	61	2	no	—
649	#436	—	61	2	no	—
650	#436	—	61	2	no	—
651	#436	—	61	2	no	—
652	#436	—	61	2	no	—
653	#435	—	61	1	no	—
654	#435	—	61	1	no	—
655	#435	—	61	2	no	—
656	#435	—	61	1	no	—
657	#435	—	61	1	no	—
658	#435	—	61	1	no	—
659	#435	—	61	1	no	—
660	#435	—	61	2	no	—
661	#435	—	61	2	no	—
662	#435	—	61	2	no	—
663	#435	—	61	2	no	—
664	#435	—	61	1	no	—
665	#435	—	61	1	no	—
666	#435	—	61	2	no	—
667	#435	—	61	2	no	—
668	#435	—	61	2	no	—
669	#435	—	61	2	no	—
670	#435	—	61	2	no	—
671	C₈×D₄	—	61	2	no	—
672	C₈×D₄	—	61	2	no	—
673	C₈×D₄	—	61	2	no	—
674	C₈×D₄	—	61	2	no	—
675	C₈×D₄	—	61	2	no	—
676	#433	—	61	2	no	—
677	#433	—	61	2	no	—
678	#433	—	61	2	no	—
679	#433	—	61	2	no	—
680	#433	—	61	2	no	—
681	#433	—	61	2	no	—
682	#432	—	61	2	no	—
683	#432	—	61	2	no	—
684	#432	—	61	2	no	—
685	#431	—	61	2	no	—
686	#431	—	61	2	no	—
687	#431	—	61	2	no	—
688	#424	—	61	1	no	—
689	#424	—	61	1	no	—
690	#424	—	61	1	no	—
691	#424	—	61	1	no	—
692	#423	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
694	#408	—	61	1	no	—
695	#408	—	61	1	no	—
696	#407	—	61	1	no	—
697	#407	—	61	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
700	#405	—	61	2	no	—
701	#405	—	61	2	no	—
702	#405	—	61	2	no	—
703	#405	—	61	2	no	—
704	#405	—	61	1	no	—
705	#405	—	61	1	no	—
706	#405	—	61	1	no	—
707	#405	—	61	1	no	—
708	#405	—	61	1	no	—
709	#405	—	61	1	no	—
710	#405	—	61	1	no	—
711	#405	—	61	1	no	—
712	#405	—	61	2	no	—
713	#405	—	61	2	no	—
714	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
715	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
716	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
717	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
718	C₂×#97	—	61	2	no	—
719	C₂×#97	—	61	1	no	—
720	C₂×#97	—	61	2	no	—
721	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
722	C₆₁	#60216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
723	C₂×#41	—	61	1	no	—
724	C₂×#41	—	61	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
728	#131	—	122	4	no	—
729	#131	—	122	4	no	—
730	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
731	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
732	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
740	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
741	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
742	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
744	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
745	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
746	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
748	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
749	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
752	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
753	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
755	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
760	#126	—	61	2	no	—
761	#126	—	61	2	no	—
762	#126	—	61	2	no	—
763	#126	—	61	2	no	—
764	#126	—	61	2	no	—
765	#126	C₂×#6923	1	2	yes	—
766	#125	—	61	2	no	—
767	#125	—	61	2	no	—
768	#125	—	61	2	no	—
769	#125	—	61	1	no	—
770	#125	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
771	#124	—	61	2	no	—
772	#124	—	61	2	no	—
773	#124	—	61	2	no	—
774	#123	—	61	2	no	—
775	#123	—	61	2	no	—
776	#123	—	61	2	no	—
777	#123	—	61	2	no	—
778	#123	—	61	2	no	—
779	#123	—	61	2	no	—
780	#123	—	61	2	no	—
781	#123	C₂×#6923	1	2	yes	—
782	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
791	#121	—	61	1	no	—
792	#121	—	61	1	no	—
793	#121	—	61	2	no	—
794	#121	—	61	2	no	—
795	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
796	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
797	#121	C₂×#6923	1	2	yes	—
798	#120	—	61	2	no	—
799	#120	—	61	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	1	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	1	no	—
810	C₄×D₄	—	61	1	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	61	1	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	—	61	1	no	—
817	C₄×D₄	—	61	2	no	—
818	C₄×D₄	—	61	2	no	—
819	C₄×D₄	—	61	2	no	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
823	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	61	1	no	—
825	#117	—	61	1	no	—
826	#117	—	61	1	no	—
827	#117	—	61	1	no	—
828	#117	—	61	2	no	—
829	#117	—	61	2	no	—
830	#117	—	61	1	no	—
831	#117	—	61	1	no	—
832	#117	—	61	2	no	—
833	#117	—	61	2	no	—
834	#117	—	61	2	no	—
835	#117	—	61	2	no	—
836	#117	—	61	2	no	—
837	#117	—	61	2	no	—
838	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
851	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
852	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
865	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
882	#97	—	61	1	no	—
883	#97	—	61	2	no	—
884	#97	—	61	2	no	—
885	#97	—	61	1	no	—
886	#97	—	61	2	no	—
887	#97	—	61	2	no	—
888	#97	—	61	1	no	—
889	#97	—	61	2	no	—
890	#97	—	61	1	no	—
891	#97	—	61	2	no	—
892	#97	—	61	2	no	—
893	#97	—	61	2	no	—
894	#97	—	61	2	no	—
895	C₄×C₈	—	61	2	no	—
896	C₄×C₈	—	61	2	no	—
897	C₄×C₈	—	61	2	no	—
898	C₄×C₈	—	61	2	no	—
899	C₄×C₈	—	61	2	no	—
900	C₄×C₈	—	61	2	no	—
901	C₄×C₈	—	61	2	no	—
902	C₄×C₈	—	61	2	no	—
903	C₄×C₈	—	61	2	no	—
904	C₂⁴	—	61	1	no	—
905	C₂⁴	—	61	1	no	—
906	#41	—	122	2	no	—
907	#41	—	122	2	no	—
908	#41	—	244	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
912	C₂×D₄	—	61	1	no	—
913	C₂×D₄	—	61	2	no	—
914	C₂×D₄	—	61	2	no	—
915	C₂×D₄	—	61	1	no	—
916	C₂×D₄	—	61	2	no	—
917	C₂×D₄	—	61	1	no	—
918	C₂×D₄	—	244	2	no	—
919	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
921	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
947	M₁₆	—	61	4	no	—
948	M₁₆	—	122	2	no	—
949	M₁₆	—	122	2	no	—
950	M₁₆	—	122	2	no	—
951	M₁₆	—	122	2	no	—
952	M₁₆	—	122	4	no	—
953	M₁₆	—	122	4	no	—
954	M₁₆	—	122	4	no	—
955	M₁₆	—	122	4	no	—
956	M₁₆	—	122	2	no	—
957	M₁₆	—	122	2	no	—
958	M₁₆	—	122	2	no	—
959	C₂×C₈	—	61	1	no	—
960	C₂×C₈	—	61	2	no	—
961	C₂×C₈	—	61	1	no	—
962	C₂×C₈	—	61	4	no	—
963	C₂×C₈	—	61	1	no	—
964	C₂×C₈	—	61	2	no	—
965	C₂×C₈	—	61	1	no	—
966	C₂×C₈	—	61	1	no	—
967	C₂×C₈	—	61	2	no	—
968	C₂×C₈	—	61	2	no	—
969	C₂×C₈	—	61	1	no	—
970	C₂×C₈	—	61	1	no	—
971	C₂×C₈	—	61	1	no	—
972	C₂×C₈	—	122	2	no	—
973	C₂×C₈	—	122	2	no	—
974	C₂×C₈	—	122	2	no	—
975	C₂×C₈	—	122	2	no	—
976	C₂×C₈	—	122	4	no	—
977	C₂×C₈	—	122	4	no	—
978	C₂×C₈	—	122	4	no	—
979	C₂×C₈	—	122	4	no	—
980	C₂×C₈	—	122	2	no	—
981	C₂×C₈	—	122	2	no	—
982	C₂×C₈	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1033	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1034	C₄²	—	61	2	no	—
1035	C₄²	—	61	1	no	—
1036	C₄²	—	61	2	no	—
1037	C₄²	—	61	2	no	—
1038	C₄²	—	61	1	no	—
1039	C₄²	—	61	2	no	—
1040	C₄²	—	61	2	no	—
1041	C₄²	—	61	2	no	—
1042	C₄²	—	61	2	no	—
1043	C₄²	—	61	1	no	—
1044	C₄²	—	61	2	no	—
1045	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	61	1	no	—
1048	C₂³	—	61	1	no	—
1049	C₂³	—	61	1	no	—
1050	C₂³	—	122	2	no	—
1051	C₂³	—	122	2	no	—
1052	C₂³	—	122	2	no	—
1053	C₂³	—	244	1	no	—
1054	C₂³	—	244	1	no	—
1055	C₂³	—	244	1	no	—
1056	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1059	Q₈	—	122	2	no	—
1060	Q₈	—	244	2	no	—
1061	Q₈	—	244	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	4	1	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	4	2	no	—
1066	D₄	—	122	2	no	—
1067	D₄	—	122	2	no	—
1068	D₄	—	122	4	no	—
1069	D₄	—	122	4	no	—
1070	D₄	—	244	2	no	—
1071	D₄	—	244	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1107	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1108	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1115	C₈	—	61	2	no	—
1116	C₈	—	61	2	no	—
1117	C₈	—	61	4	no	—
1118	C₈	—	122	1	no	—
1119	C₈	—	122	1	no	—
1120	C₈	—	122	1	no	—
1121	C₈	—	122	2	no	—
1122	C₈	—	122	2	no	—
1123	C₈	—	122	1	no	—
1124	C₈	—	122	1	no	—
1125	C₈	—	122	1	no	—
1126	C₈	—	122	2	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	2	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	61	2	no	—
1137	C₂²	—	61	2	no	—
1138	C₂²	—	122	1	no	—
1139	C₂²	—	122	1	no	—
1140	C₂²	—	122	1	no	—
1141	C₂²	—	122	1	no	—
1142	C₂²	—	122	1	no	—
1143	C₂²	—	122	1	no	—
1144	C₂²	—	122	1	no	—
1145	C₂²	—	488	2	no	—
1146	C₂²	—	244	4	no	—
1147	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	2	1	no	—
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	61	1	no	—
1156	C₄	—	61	1	no	—
1157	C₄	—	122	1	no	—
1158	C₄	—	122	1	no	—
1159	C₄	—	122	2	no	—
1160	C₄	—	122	2	no	—
1161	C₄	—	122	1	no	—
1162	C₄	—	122	2	no	—
1163	C₄	—	122	2	no	—
1164	C₄	—	122	1	no	—
1165	C₄	#41×#6923	1	2	yes	—
1166	C₂	—	4	1	no	—
1167	C₂	—	4	1	no	—
1168	C₂	—	4	2	no	—
1169	C₂	—	122	2	no	—
1170	C₂	—	122	2	no	—
1171	C₂	—	244	1	no	—
1172	C₂	C₂×#41×#6923	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	D₆₁⋊#568	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#21462814	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#553	C₄
prime radical	#21459378	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#553	#6923
hypocenter	C₆₁	#60216
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462659	C₂	semidirect
2. #21462650	C₂	semidirect
3. #21462649	C₂	semidirect
4. #21462646	C₂	semidirect
5. #21462641	C₂	semidirect
6. #21462638	C₂	semidirect
7. #21462637	C₂	semidirect
8. #21462631	C₂	semidirect
9. #21462617	C₂	semidirect
10. #21462611	C₂	semidirect
11. #21462560	C₂	semidirect
12. #21462550	C₂	semidirect
13. #21462550	C₂	semidirect
14. #21462537	C₂	semidirect
15. #21462533	C₂	semidirect
16. D₆₁⋊#435	C₂	semidirect
17. #21462515	C₂	semidirect
18. #21462513	C₂	semidirect
19. #21462509	C₂	semidirect
20. #21462390	C₂	semidirect
21. #21462385	C₂	semidirect
22. #21462379	C₂	semidirect
30. #16840814	C₂²	semidirect
31. #16840814	C₂²	semidirect
32. #16840814	C₂²	semidirect
33. #16840814	C₂²	semidirect
34. #16840812	C₂²	semidirect
35. #16840812	C₂²	semidirect
36. #16840812	C₂²	semidirect
37. #16840811	C₂²	semidirect
39. #16840797	C₂²	semidirect
40. #16840797	C₂²	semidirect
41. #16840797	C₂²	semidirect
42. #16840795	C₂²	semidirect
47. #16840794	C₂²	semidirect
48. #16840794	C₂²	semidirect
49. #16840794	C₂²	semidirect
52. #16840793	C₂²	semidirect
53. #16840793	C₂²	semidirect
54. #16840793	C₂²	semidirect
55. #16840793	C₂²	semidirect
60. #16840791	C₂²	semidirect
62. #16840789	C₂²	semidirect
63. #16840789	C₂²	semidirect
64. #16840789	C₂²	semidirect
65. D₄×#92420	C₂²	semidirect
66. #16840787	C₂²	semidirect
67. #16840787	C₂²	semidirect
68. #16840786	C₂²	semidirect
69. #16840786	C₂²	semidirect
70. #16840786	C₂²	semidirect
71. #16840786	C₂²	semidirect
72. #16840785	C₂²	semidirect
73. #16840783	C₂²	semidirect
74. #16840782	C₂²	semidirect
75. #16840781	C₂²	semidirect
76. #16840778	C₂²	semidirect
77. #16840778	C₂²	semidirect
98. #16840727	C₂²	semidirect
99. #16840727	C₂²	semidirect
100. #16840726	C₂²	semidirect
101. #16840726	C₂²	semidirect
102. #16840726	C₂²	semidirect
103. #16840726	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758217	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758217	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758217	C₂²	semidirect
109. #16840721	C₂²	semidirect
110. C₂×#14519832	C₂²	semidirect
111. C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
386. #11758213	#41	semidirect
394. D₆₁⋊C₈	#41	semidirect
722. C₆₁	#60216	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462659	2
#21462650	2
#21462649	2
#21462646	2
#21462641	2
#21462638	2
#21462637	2
#21462631	2
#21462617	2
#21462611	2
#21462560	2
#21462550	2
#21462537	2
#21462533	2
D₆₁⋊#435	2
#21462515	2
#21462513	2
#21462509	2
#21462390	2
#21462385	2
#21462379	2
#21459378	2
#60216	61