Subgroups — #30625695

Order 15616.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21462662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21462655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21462643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21462635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21462627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21462626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21462607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21462559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21462553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21462540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16840796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21462514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21462511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14519864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21462384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#21459384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840814	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840814	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840812	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840811	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	Q₈×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840796	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840796	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840796	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840796	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840796	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840795	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840795	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840795	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840794	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840792	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840792	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840792	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840792	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840792	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840792	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840791	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840791	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840791	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840790	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840790	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840790	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840789	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840787	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840787	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840787	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840787	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840787	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840785	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840784	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840781	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16840780	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16840768	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840768	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840765	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840735	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840734	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840727	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16840727	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840727	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840727	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16840726	C₂²	1	2	yes	—
96	#16840726	C₂²	1	2	yes	—
97	#16840726	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16840726	C₂²	1	2	yes	—
99	#16840726	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16840726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16840726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11758217	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11758217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16840484	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16840475	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16840468	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16840463	C₄	1	2	yes	—
116	#16840447	C₄	1	1	yes	characteristic
117	#16840444	C₄	1	2	yes	—
118	#16840436	C₄	1	2	yes	—
119	#16840435	C₄	1	2	yes	—
120	#16840414	C₄	1	1	yes	characteristic
121	#16840408	C₄	1	1	yes	characteristic
122	#16840403	C₄	1	1	yes	characteristic
123	#16840314	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16840298	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16840297	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16840297	C₂²	1	2	yes	—
127	#16840295	C₂²	1	2	yes	—
128	#16840270	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#117×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#552	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14519864	—	2	4	no	—
136	#14519864	—	2	4	no	—
137	C₂×#11758213	—	2	8	no	—
138	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
146	D₆₁⋊M₁₆	—	2	8	no	—
147	C₂×#11758217	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758217	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758217	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758217	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#14519757	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#14519737	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#14519737	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#14519733	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519733	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#11758226	—	4	2	no	—
329	#11758224	—	2	2	no	—
330	#11758224	—	2	2	no	—
331	#11758222	—	4	2	no	—
332	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11758217	—	2	4	no	—
355	#11758217	—	2	2	no	—
356	#11758217	—	2	2	no	—
357	#11758217	—	2	2	no	—
358	#11758217	#41	1	4	yes	complemented
359	C₂×#92420	—	2	4	no	—
360	C₂×#92420	—	2	2	no	—
361	C₂×#92420	—	2	2	no	—
362	C₂×#92420	—	2	2	no	—
363	C₂×#92420	#41	1	4	yes	complemented
364	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#11758213	—	2	4	no	—
377	#11758213	—	2	4	no	—
378	#11758213	—	2	4	no	—
379	#11758213	—	2	4	no	—
380	#11758213	—	2	4	no	—
381	#11758213	—	2	4	no	—
382	#11758213	—	2	2	no	—
383	#11758213	—	2	2	no	—
384	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
385	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
386	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
387	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	#11758196	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	D₂₄₄	—	2	2	no	—
496	D₂₄₄	—	2	2	no	—
497	D₂₄₄	—	4	2	no	—
498	D₂₄₄	—	4	2	no	—
499	D₂₄₄	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
506	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
517	#92420	—	2	2	no	—
518	#92420	—	2	2	no	—
519	#92420	—	2	1	no	—
520	#92420	—	2	1	no	—
521	#92420	—	2	2	no	—
522	#92420	—	2	2	no	—
523	#92420	—	2	1	no	—
524	#92420	—	2	1	no	—
525	#92420	C₂×#41	1	2	yes	—
526	#92420	C₂×#41	1	2	yes	—
527	#92420	C₂×#41	1	2	yes	—
528	#92420	C₂×#41	1	2	yes	—
529	#60217	—	61	1	no	maximal, Sylow
530	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
536	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₆₁	#568	1	2	yes	—
556	Dic₆₁	—	2	1	no	—
557	Dic₆₁	—	2	2	no	—
558	Dic₆₁	—	2	1	no	—
559	Dic₆₁	—	2	1	no	—
560	Dic₆₁	—	2	2	no	—
561	Dic₆₁	—	2	1	no	—
562	Dic₆₁	—	2	1	no	—
563	Dic₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
564	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	#3475	—	61	1	no	—
567	#2971	—	61	1	no	—
568	#2971	—	61	1	no	—
569	#2969	—	61	1	no	—
570	#2969	—	61	2	no	—
571	#2969	—	61	1	no	—
572	#2969	—	61	2	no	—
573	#2967	—	61	2	no	—
574	#2967	—	61	2	no	—
575	#2966	—	61	1	no	—
576	#2966	—	61	1	no	—
577	#2965	—	61	1	no	—
578	#2965	—	61	1	no	—
579	#2962	—	61	1	no	—
580	#2960	—	61	1	no	—
581	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
582	#2933	—	61	2	no	—
583	#2930	—	61	2	no	—
584	C₂×#436	—	61	1	no	—
585	#2925	—	61	1	no	—
586	#2924	—	61	2	no	—
587	C₄×#131	—	61	1	no	—
588	#2873	—	61	2	no	—
589	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
590	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
591	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
594	D₆₁	—	4	1	no	—
595	D₆₁	—	4	2	no	—
596	D₆₁	—	4	2	no	—
597	C₂×#131	—	61	1	no	—
598	C₂×#131	—	61	1	no	—
599	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
600	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
601	#556	—	61	1	no	—
602	#555	—	61	1	no	—
603	#554	—	61	1	no	—
604	#553	—	61	2	no	—
605	#552	—	61	2	no	—
606	#552	—	61	1	no	—
607	#552	#6923	1	1	yes	characteristic
608	#551	—	61	2	no	—
609	#551	—	61	2	no	—
610	#547	—	61	1	no	—
611	#546	—	61	1	no	—
612	#546	—	61	1	no	—
613	#533	—	61	1	no	—
614	#529	—	61	2	no	—
615	#529	—	61	1	no	—
616	#529	—	61	2	no	—
617	#529	—	61	1	no	—
618	#525	—	61	2	no	—
619	C₄×#41	—	61	1	no	—
620	C₄×#41	—	61	1	no	—
621	C₄×#41	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
623	C₂×#117	—	61	2	no	—
624	#446	—	61	1	no	—
625	#446	—	61	1	no	—
626	#446	—	61	2	no	—
627	#446	—	61	1	no	—
628	#446	—	61	1	no	—
629	#446	—	61	2	no	—
630	#446	—	61	2	no	—
631	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
632	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
633	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
634	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
635	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
636	#436	—	61	2	no	—
637	#436	—	61	2	no	—
638	#436	—	61	2	no	—
639	#436	—	61	1	no	—
640	#436	—	61	1	no	—
641	#436	—	61	2	no	—
642	#436	—	61	1	no	—
643	#436	—	61	2	no	—
644	#436	—	61	1	no	—
645	#436	—	61	1	no	—
646	#436	—	61	1	no	—
647	#436	—	61	2	no	—
648	#436	—	61	2	no	—
649	#436	—	61	2	no	—
650	#435	—	61	2	no	—
651	#435	—	61	2	no	—
652	#435	—	61	2	no	—
653	#435	—	61	2	no	—
654	#435	—	61	2	no	—
655	#435	—	61	2	no	—
656	#435	—	61	2	no	—
657	#435	—	61	2	no	—
658	#435	—	61	2	no	—
659	#435	—	61	2	no	—
660	C₈×D₄	—	61	2	no	—
661	C₈×D₄	—	61	1	no	—
662	C₈×D₄	—	61	1	no	—
663	C₈×D₄	—	61	2	no	—
664	#433	—	61	2	no	—
665	#433	—	61	2	no	—
666	#433	—	61	2	no	—
667	#433	—	61	2	no	—
668	#433	—	61	2	no	—
669	#433	—	61	2	no	—
670	#432	—	61	1	no	—
671	#432	—	61	2	no	—
672	#432	—	61	1	no	—
673	#432	—	61	2	no	—
674	#431	—	61	1	no	—
675	#431	—	61	2	no	—
676	#431	—	61	2	no	—
677	#431	—	61	1	no	—
678	#424	—	61	2	no	—
679	#424	—	61	2	no	—
680	#423	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
682	#408	—	61	2	no	—
683	#407	—	61	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
685	#405	—	61	1	no	—
686	#405	—	61	2	no	—
687	#405	—	61	2	no	—
688	#405	—	61	2	no	—
689	#405	—	61	1	no	—
690	#405	—	61	1	no	—
691	#405	—	61	1	no	—
692	#405	—	61	2	no	—
693	#405	—	61	2	no	—
694	#405	—	61	2	no	—
695	#405	—	61	2	no	—
696	#405	—	61	1	no	—
697	#405	—	61	1	no	—
698	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
699	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
700	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
701	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
702	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
703	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
704	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
707	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
708	C₆₁	#60217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
709	C₂×#41	—	61	1	no	—
710	C₂×#41	—	61	1	no	—
711	C₂×#41	—	61	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
714	#131	—	122	4	no	—
715	#131	—	122	4	no	—
716	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
717	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
721	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
722	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
724	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
725	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
729	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
730	C₂×M₁₆	—	122	8	no	—
731	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
732	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
734	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
735	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	#126	—	61	2	no	—
743	#126	—	61	2	no	—
744	#126	—	61	2	no	—
745	#126	—	61	2	no	—
746	#126	—	61	2	no	—
747	#126	C₂×#6923	1	2	yes	—
748	#125	—	61	2	no	—
749	#125	—	61	1	no	—
750	#125	—	61	2	no	—
751	#125	C₂×#6923	1	2	yes	—
752	#125	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
753	#124	—	61	1	no	—
754	#124	—	61	2	no	—
755	#124	—	61	1	no	—
756	#124	—	61	2	no	—
757	#123	—	61	2	no	—
758	#123	—	61	2	no	—
759	#123	—	61	2	no	—
760	#123	—	61	2	no	—
761	#123	—	61	2	no	—
762	#123	—	61	2	no	—
763	#123	—	61	2	no	—
764	#123	C₂×#6923	1	2	yes	—
765	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
773	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
774	#121	—	61	1	no	—
775	#121	—	61	2	no	—
776	#121	—	61	1	no	—
777	#121	—	61	2	no	—
778	#121	—	61	2	no	—
779	#121	—	61	2	no	—
780	#120	—	61	2	no	—
781	#120	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
789	C₄×D₄	—	61	1	no	—
790	C₄×D₄	—	61	1	no	—
791	C₄×D₄	—	61	1	no	—
792	C₄×D₄	—	61	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	1	no	—
794	C₄×D₄	—	61	2	no	—
795	C₄×D₄	—	61	1	no	—
796	C₄×D₄	—	61	2	no	—
797	C₄×D₄	—	61	1	no	—
798	C₄×D₄	—	61	2	no	—
799	C₄×D₄	—	61	1	no	—
800	C₄×D₄	—	61	2	no	—
801	C₄×D₄	—	61	2	no	—
802	C₄×D₄	—	61	1	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	1	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
809	#117	—	61	2	no	—
810	#117	—	61	2	no	—
811	#117	—	61	2	no	—
812	#117	—	61	1	no	—
813	#117	—	61	2	no	—
814	#117	—	61	1	no	—
815	#117	—	61	1	no	—
816	#117	—	61	2	no	—
817	#117	—	61	1	no	—
818	#117	—	61	2	no	—
819	#117	—	61	2	no	—
820	#117	—	61	2	no	—
821	#117	C₂×#6923	1	2	yes	—
822	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
848	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
849	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
850	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
851	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
856	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
857	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
858	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
860	#97	—	61	1	no	—
861	#97	—	61	1	no	—
862	#97	—	61	1	no	—
863	#97	—	61	1	no	—
864	#97	—	61	2	no	—
865	#97	—	61	2	no	—
866	#97	—	61	1	no	—
867	#97	—	61	1	no	—
868	#97	—	61	2	no	—
869	#97	—	61	2	no	—
870	#97	—	61	2	no	—
871	#97	—	61	2	no	—
872	C₄×C₈	—	61	1	no	—
873	C₄×C₈	—	61	1	no	—
874	C₄×C₈	—	61	1	no	—
875	C₄×C₈	—	61	1	no	—
876	C₄×C₈	—	61	1	no	—
877	C₄×C₈	—	61	1	no	—
878	C₄×C₈	—	61	1	no	—
879	C₄×C₈	—	61	1	no	—
880	C₄×C₈	—	61	1	no	—
881	C₄×C₈	—	61	1	no	—
882	C₄×C₈	—	61	2	no	—
883	C₄×C₈	—	61	2	no	—
884	C₄×C₈	—	61	2	no	—
885	C₄×C₈	—	61	2	no	—
886	C₄×C₈	—	61	2	no	—
887	C₄×C₈	—	61	2	no	—
888	C₂⁴	—	61	2	no	—
889	#41	—	122	2	no	—
890	#41	—	122	2	no	—
891	#41	—	244	2	no	—
892	#41	—	244	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
896	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	61	1	no	—
898	C₂×D₄	—	61	1	no	—
899	C₂×D₄	—	61	2	no	—
900	C₂×D₄	—	61	2	no	—
901	C₂×D₄	—	61	1	no	—
902	C₂×D₄	—	61	1	no	—
903	C₂×D₄	—	61	2	no	—
904	C₂×D₄	—	61	2	no	—
905	C₂×D₄	—	61	2	no	—
906	C₂×D₄	—	244	2	no	—
907	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
925	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
928	M₁₆	—	61	4	no	—
929	M₁₆	—	122	4	no	—
930	M₁₆	—	122	4	no	—
931	M₁₆	—	122	4	no	—
932	M₁₆	—	122	4	no	—
933	M₁₆	—	122	4	no	—
934	M₁₆	—	122	4	no	—
935	M₁₆	—	122	2	no	—
936	M₁₆	—	122	2	no	—
937	M₁₆	—	122	2	no	—
938	M₁₆	—	122	2	no	—
939	M₁₆	—	122	4	no	—
940	M₁₆	—	122	2	no	—
941	C₂×C₈	—	61	1	no	—
942	C₂×C₈	—	61	1	no	—
943	C₂×C₈	—	61	1	no	—
944	C₂×C₈	—	61	1	no	—
945	C₂×C₈	—	61	4	no	—
946	C₂×C₈	—	61	1	no	—
947	C₂×C₈	—	61	1	no	—
948	C₂×C₈	—	61	1	no	—
949	C₂×C₈	—	61	1	no	—
950	C₂×C₈	—	61	2	no	—
951	C₂×C₈	—	61	2	no	—
952	C₂×C₈	—	61	2	no	—
953	C₂×C₈	—	61	2	no	—
954	C₂×C₈	—	122	4	no	—
955	C₂×C₈	—	122	4	no	—
956	C₂×C₈	—	122	2	no	—
957	C₂×C₈	—	122	2	no	—
958	C₂×C₈	—	122	2	no	—
959	C₂×C₈	—	122	2	no	—
960	C₂×C₈	—	122	4	no	—
961	C₂×C₈	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1012	C₄²	—	61	1	no	—
1013	C₄²	—	61	1	no	—
1014	C₄²	—	61	1	no	—
1015	C₄²	—	61	1	no	—
1016	C₄²	—	61	2	no	—
1017	C₄²	—	61	2	no	—
1018	C₄²	—	61	2	no	—
1019	C₄²	—	61	1	no	—
1020	C₄²	—	61	1	no	—
1021	C₄²	—	61	2	no	—
1022	C₄²	—	61	1	no	—
1023	C₄²	—	61	1	no	—
1024	C₄²	—	61	1	no	—
1025	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1026	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1027	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	—	61	2	no	—
1029	C₂³	—	61	1	no	—
1030	C₂³	—	61	2	no	—
1031	C₂³	—	122	4	no	—
1032	C₂³	—	244	2	no	—
1033	C₂³	—	244	2	no	—
1034	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1035	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	122	2	no	—
1038	Q₈	—	122	2	no	—
1039	Q₈	—	244	2	no	—
1040	D₄	—	2	2	no	—
1041	D₄	—	122	2	no	—
1042	D₄	—	122	2	no	—
1043	D₄	—	122	2	no	—
1044	D₄	—	122	2	no	—
1045	D₄	—	244	2	no	—
1046	D₄	—	244	2	no	—
1047	D₄	—	244	2	no	—
1048	D₄	—	244	2	no	—
1049	D₄	—	244	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1082	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1091	C₈	—	61	2	no	—
1092	C₈	—	61	2	no	—
1093	C₈	—	61	2	no	—
1094	C₈	—	61	2	no	—
1095	C₈	—	122	1	no	—
1096	C₈	—	122	2	no	—
1097	C₈	—	122	2	no	—
1098	C₈	—	122	1	no	—
1099	C₈	—	122	2	no	—
1100	C₈	—	122	2	no	—
1101	C₈	—	122	1	no	—
1102	C₈	—	122	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	122	2	no	—
1109	C₂²	—	122	2	no	—
1110	C₂²	—	122	1	no	—
1111	C₂²	—	122	1	no	—
1112	C₂²	—	122	2	no	—
1113	C₂²	—	122	2	no	—
1114	C₂²	—	122	2	no	—
1115	C₂²	—	122	1	no	—
1116	C₂²	—	122	2	no	—
1117	C₂²	—	488	4	no	—
1118	C₂²	#41×#6923	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	61	2	no	—
1129	C₄	—	61	1	no	—
1130	C₄	—	61	1	no	—
1131	C₄	—	122	1	no	—
1132	C₄	—	122	1	no	—
1133	C₄	—	122	2	no	—
1134	C₄	—	122	1	no	—
1135	C₄	—	122	1	no	—
1136	C₄	—	122	2	no	—
1137	C₄	—	122	1	no	—
1138	C₄	#16840841	1	2	yes	—
1139	C₂	—	2	2	no	—
1140	C₂	—	4	1	no	—
1141	C₂	—	244	2	no	—
1142	C₂	—	244	2	no	—
1143	C₂	—	244	1	no	—
1144	C₂	C₂×#41×#6923	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	C₂×#16840841	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#21462815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#552	C₄
prime radical	#21459384	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#552	#6923
hypocenter	C₆₁	#60217
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462663	C₂	semidirect
2. #21462662	C₂	semidirect
3. #21462655	C₂	semidirect
4. #21462655	C₂	semidirect
5. #21462654	C₂	semidirect
6. #21462652	C₂	semidirect
7. #21462643	C₂	semidirect
8. #21462642	C₂	semidirect
9. #21462636	C₂	semidirect
10. #21462635	C₂	semidirect
11. #21462627	C₂	semidirect
12. #21462626	C₂	semidirect
13. #21462614	C₂	semidirect
14. #21462607	C₂	semidirect
15. #21462559	C₂	semidirect
16. #21462553	C₂	semidirect
17. #21462540	C₂	semidirect
18. C₂×#16840796	C₂	semidirect
19. #21462514	C₂	semidirect
20. #21462511	C₂	semidirect
21. C₄×#14519864	C₂	semidirect
22. #21462384	C₂	semidirect
28. #16840814	C₂²	semidirect
29. #16840814	C₂²	semidirect
30. #16840813	C₂²	semidirect
31. #16840813	C₂²	semidirect
32. #16840812	C₂²	semidirect
33. #16840812	C₂²	semidirect
34. #16840812	C₂²	semidirect
35. #16840811	C₂²	semidirect
36. #16840811	C₂²	semidirect
37. #16840811	C₂²	semidirect
38. Q₈×#92420	C₂²	semidirect
39. Q₈×#92420	C₂²	semidirect
48. #16840796	C₂²	semidirect
49. #16840796	C₂²	semidirect
50. #16840796	C₂²	semidirect
51. #16840795	C₂²	semidirect
52. #16840795	C₂²	semidirect
53. #16840795	C₂²	semidirect
54. #16840794	C₂²	semidirect
57. #16840792	C₂²	semidirect
58. #16840792	C₂²	semidirect
59. #16840792	C₂²	semidirect
60. #16840792	C₂²	semidirect
61. #16840791	C₂²	semidirect
62. #16840791	C₂²	semidirect
63. #16840791	C₂²	semidirect
66. #16840790	C₂²	semidirect
67. #16840789	C₂²	semidirect
68. #16840787	C₂²	semidirect
69. #16840787	C₂²	semidirect
70. #16840787	C₂²	semidirect
71. #16840787	C₂²	semidirect
72. #16840787	C₂²	semidirect
73. #16840786	C₂²	semidirect
74. #16840785	C₂²	semidirect
75. #16840784	C₂²	semidirect
76. #16840784	C₂²	semidirect
77. #16840783	C₂²	semidirect
78. #16840781	C₂²	semidirect
79. #16840781	C₂²	semidirect
80. #16840780	C₂²	semidirect
81. #16840778	C₂²	semidirect
89. #16840727	C₂²	semidirect
90. #16840727	C₂²	semidirect
91. #16840727	C₂²	semidirect
92. #16840727	C₂²	semidirect
93. #16840727	C₂²	semidirect
94. #16840727	C₂²	semidirect
100. #16840726	C₂²	semidirect
101. #16840726	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758213	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758213	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758213	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758213	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758213	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758217	C₂²	semidirect
109. C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
111. C₂×C₄×#92420	C₂²	semidirect
358. #11758217	#41	semidirect
363. C₂×#92420	#41	semidirect
708. C₆₁	#60217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462663	2
#21462662	2
#21462655	2
#21462654	2
#21462652	2
#21462643	2
#21462642	2
#21462636	2
#21462635	2
#21462627	2
#21462626	2
#21462614	2
#21462607	2
#21462559	2
#21462553	2
#21462540	2
C₂×#16840796	2
#21462514	2
#21462511	2
C₄×#14519864	2
#21462384	2
#21459384	2
#60217	61