Subgroups — #30625708

Order 15616.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21462635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#11758213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₆₁⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21462565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21462564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21462545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21462544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21462515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21462391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14519864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21459411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519864	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840814	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840814	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840812	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840812	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840812	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840812	C₂²	1	4	yes	—
30	Q₈×#92420	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840796	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840796	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840796	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840795	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840794	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840794	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840794	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840792	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840791	C₂²	1	4	yes	—
40	#16840791	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840791	C₂²	1	4	yes	—
42	#16840790	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840790	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840790	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840789	C₂²	1	4	yes	—
46	#16840787	C₂²	1	4	yes	—
47	#16840787	C₂²	1	4	yes	—
48	#16840786	C₂²	1	4	yes	—
49	#16840784	C₂²	1	4	yes	—
50	#16840783	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840781	C₂²	1	4	yes	—
52	#16840778	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840766	C₂²	1	2	yes	—
55	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
56	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840737	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840737	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840736	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840727	C₂²	1	4	yes	—
61	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840727	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840727	C₂²	1	4	yes	—
64	#16840727	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840726	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840726	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#11758213	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840721	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840721	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840497	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#16840494	C₄	1	2	yes	—
77	#16840487	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#16840484	C₄	1	2	yes	—
79	#16840463	C₄	1	4	yes	—
80	#16840456	C₄	1	2	yes	—
81	#16840433	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#16840422	C₄	1	2	yes	—
83	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840295	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₆₁×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
92	#14519865	—	2	8	no	—
93	#14519865	—	2	8	no	—
94	#14519864	—	2	4	no	—
95	#14519864	—	2	4	no	—
96	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
110	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
112	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
121	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
122	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
124	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
127	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
131	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
132	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14519775	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14519774	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14519772	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#14519771	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#14519768	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519767	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14519766	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14519765	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519763	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#14519762	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#14519761	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#14519759	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#14519755	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519752	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#14519750	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14519739	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14519737	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#14519737	C₂³	1	4	yes	—
191	#14519737	C₂³	1	4	yes	—
192	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519735	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519734	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
204	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#11758226	—	2	4	no	—
220	#11758226	—	2	4	no	—
221	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
222	#11758224	—	2	2	no	—
223	#11758224	—	2	2	no	—
224	#11758222	—	4	4	no	—
225	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	#11758217	—	2	4	no	—
241	#11758217	—	2	4	no	—
242	C₂×#92420	—	2	4	no	—
243	C₂×#92420	—	2	4	no	—
244	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#11758213	—	2	2	no	—
254	#11758213	—	2	4	no	—
255	#11758213	—	2	8	no	—
256	#11758213	—	2	8	no	—
257	#11758213	#41	1	4	yes	complemented
258	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
259	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
260	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
261	D₆₁⋊C₈	—	2	8	no	—
262	D₆₁⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
263	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
308	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
309	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	D₂₄₄	—	2	8	no	—
332	D₂₄₄	—	2	4	no	—
333	D₂₄₄	—	2	4	no	—
334	D₂₄₄	—	4	2	no	—
335	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
338	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
339	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
340	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
341	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
342	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
343	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
345	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
347	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
348	#92420	—	2	2	no	—
349	#92420	—	2	2	no	—
350	#92420	—	2	4	no	—
351	#92420	—	2	1	no	—
352	#92420	—	2	1	no	—
353	#92420	—	2	2	no	—
354	#92420	C₂×#41	1	2	yes	—
355	#92420	C₂×#41	1	4	yes	—
356	#92420	C₂×#41	1	2	yes	—
357	#60219	—	61	1	no	maximal, Sylow
358	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
368	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
369	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	2	yes	—
374	C₄×C₆₁	#568	1	2	yes	—
375	Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	Dic₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	#3480	—	61	1	no	—
384	#2970	—	61	2	no	—
385	#2969	—	61	2	no	—
386	#2968	—	61	4	no	—
387	#2967	—	61	4	no	—
388	#2966	—	61	2	no	—
389	#2965	—	61	2	no	—
390	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
391	C₂×#446	—	61	1	no	—
392	#2935	—	61	2	no	—
393	#2935	—	61	1	no	—
394	#2932	—	61	2	no	—
395	#2931	—	61	1	no	—
396	#2925	—	61	1	no	—
397	#2925	—	61	2	no	—
398	#2875	—	61	2	no	—
399	C₄×#131	—	61	1	no	—
400	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₁	#3573	1	1	yes	characteristic
404	D₆₁	—	2	2	no	—
405	D₆₁	—	4	4	no	—
406	C₂×#131	—	61	1	no	—
407	C₂×#131	—	61	1	no	—
408	C₂×#131	—	61	2	no	—
409	C₂×#131	—	61	2	no	—
410	#559	—	61	2	no	—
411	#559	—	61	1	no	—
412	#557	—	61	1	no	—
413	#556	—	61	2	no	—
414	#556	#6923	1	1	yes	characteristic
415	#553	—	61	4	no	—
416	#553	—	61	2	no	—
417	#550	—	61	1	no	—
418	#548	—	61	2	no	—
419	#532	—	61	1	no	—
420	#532	—	61	2	no	—
421	#529	—	61	4	no	—
422	#529	—	61	2	no	—
423	C₄×#41	—	61	2	no	—
424	C₄×#41	—	61	1	no	—
425	C₄×#41	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
427	#446	—	61	1	no	—
428	#446	—	61	1	no	—
429	#446	—	61	2	no	—
430	#446	—	61	4	no	—
431	#446	—	61	1	no	—
432	#446	—	61	1	no	—
433	#446	—	61	2	no	—
434	#446	—	61	2	no	—
435	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
436	#436	—	61	4	no	—
437	#436	—	61	2	no	—
438	#436	—	61	2	no	—
439	#436	—	61	2	no	—
440	#435	—	61	4	no	—
441	#435	—	61	4	no	—
442	#435	—	61	4	no	—
443	#435	—	61	4	no	—
444	#435	—	61	4	no	—
445	#435	—	61	4	no	—
446	#435	—	61	4	no	—
447	C₈×D₄	—	61	4	no	—
448	C₈×D₄	—	61	2	no	—
449	C₈×D₄	—	61	2	no	—
450	C₈×D₄	—	61	2	no	—
451	#433	—	61	4	no	—
452	#433	—	61	4	no	—
453	#433	—	61	4	no	—
454	#432	—	61	2	no	—
455	#432	—	61	4	no	—
456	#431	—	61	2	no	—
457	#431	—	61	4	no	—
458	#423	—	61	1	no	—
459	#423	—	61	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
462	#408	—	61	2	no	—
463	#408	—	61	2	no	—
464	#408	—	61	2	no	—
465	#405	—	61	2	no	—
466	#405	—	61	2	no	—
467	#405	—	61	1	no	—
468	#405	—	61	1	no	—
469	#405	—	61	2	no	—
470	#405	—	61	4	no	—
471	#405	—	61	4	no	—
472	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
473	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
474	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
475	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
476	C₂×#97	—	61	2	no	—
477	C₂×#97	—	61	4	no	—
478	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
479	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
480	C₆₁	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂×#41	—	61	2	no	—
482	C₂×#41	—	61	1	no	—
483	C₂×#41	—	61	2	no	—
484	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
485	#131	—	122	4	no	—
486	#131	—	122	8	no	—
487	#131	—	122	4	no	—
488	#131	—	122	8	no	—
489	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
502	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
505	#127	—	61	2	no	—
506	#127	—	61	1	no	—
507	#126	—	61	4	no	—
508	#126	—	61	4	no	—
509	#126	C₂×#6923	1	4	yes	—
510	#125	—	61	4	no	—
511	#125	—	61	2	no	—
512	#124	—	61	2	no	—
513	#124	—	61	2	no	—
514	#124	—	61	4	no	—
515	#124	—	61	2	no	—
516	#124	C₂×#6923	1	2	yes	—
517	#123	—	61	4	no	—
518	#123	—	61	4	no	—
519	#123	—	61	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
522	#121	—	61	2	no	—
523	#121	—	61	2	no	—
524	#121	—	61	2	no	—
525	#121	—	61	4	no	—
526	#121	—	61	4	no	—
527	#121	—	61	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
537	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	—	61	1	no	—
540	C₄×D₄	—	61	2	no	—
541	C₄×D₄	—	61	2	no	—
542	C₄×D₄	—	61	4	no	—
543	C₄×D₄	—	61	2	no	—
544	C₄×D₄	—	61	2	no	—
545	C₄×D₄	—	61	2	no	—
546	C₄×D₄	—	61	4	no	—
547	C₄×D₄	—	61	2	no	—
548	C₄×D₄	—	61	4	no	—
549	C₄×D₄	—	61	4	no	—
550	C₄×D₄	—	61	4	no	—
551	C₄×D₄	—	61	2	no	—
552	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
553	#117	—	61	1	no	—
554	#117	—	61	4	no	—
555	#117	—	61	2	no	—
556	#117	—	61	4	no	—
557	#117	C₂×#6923	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
566	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
567	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
581	#97	—	61	2	no	—
582	#97	—	61	2	no	—
583	#97	—	61	2	no	—
584	#97	—	61	4	no	—
585	#97	—	61	4	no	—
586	#97	—	61	2	no	—
587	#97	—	61	2	no	—
588	#97	—	61	2	no	—
589	#97	—	61	2	no	—
590	C₄×C₈	—	61	1	no	—
591	C₄×C₈	—	61	2	no	—
592	C₄×C₈	—	61	1	no	—
593	C₄×C₈	—	61	2	no	—
594	C₄×C₈	—	61	2	no	—
595	C₄×C₈	—	61	1	no	—
596	C₄×C₈	—	61	1	no	—
597	C₄×C₈	—	61	4	no	—
598	C₄×C₈	—	61	4	no	—
599	#41	—	122	2	no	—
600	#41	—	122	2	no	—
601	#41	—	122	4	no	—
602	#41	—	122	4	no	—
603	#41	—	244	4	no	—
604	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
609	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	2	yes	—
610	C₂×D₄	—	61	2	no	—
611	C₂×D₄	—	61	4	no	—
612	C₂×D₄	—	61	4	no	—
613	C₂×D₄	—	61	4	no	—
614	C₂×D₄	—	61	2	no	—
615	C₂×D₄	—	61	2	no	—
616	C₂×D₄	—	61	2	no	—
617	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
628	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
629	M₁₆	—	61	4	no	—
630	M₁₆	—	122	8	no	—
631	M₁₆	—	122	8	no	—
632	M₁₆	—	122	4	no	—
633	M₁₆	—	122	4	no	—
634	M₁₆	—	122	2	no	—
635	M₁₆	—	122	4	no	—
636	C₂×C₈	—	61	1	no	—
637	C₂×C₈	—	61	2	no	—
638	C₂×C₈	—	61	1	no	—
639	C₂×C₈	—	61	4	no	—
640	C₂×C₈	—	61	1	no	—
641	C₂×C₈	—	61	1	no	—
642	C₂×C₈	—	61	2	no	—
643	C₂×C₈	—	61	2	no	—
644	C₂×C₈	—	61	4	no	—
645	C₂×C₈	—	61	2	no	—
646	C₂×C₈	—	122	8	no	—
647	C₂×C₈	—	122	8	no	—
648	C₂×C₈	—	122	4	no	—
649	C₂×C₈	—	122	4	no	—
650	C₂×C₈	—	122	2	no	—
651	C₂×C₈	—	122	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
666	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
679	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
680	C₄²	—	61	2	no	—
681	C₄²	—	61	1	no	—
682	C₄²	—	61	1	no	—
683	C₄²	—	61	2	no	—
684	C₄²	—	61	2	no	—
685	C₄²	—	61	2	no	—
686	C₄²	—	61	4	no	—
687	C₄²	—	61	2	no	—
688	C₄²	—	61	1	no	—
689	C₄²	—	61	2	no	—
690	C₄²	C₂²×#6923	1	4	yes	—
691	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
693	C₂³	—	61	1	no	—
694	C₂³	—	61	4	no	—
695	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
696	Q₈	—	2	4	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	122	2	no	—
699	Q₈	—	122	2	no	—
700	Q₈	—	244	2	no	—
701	D₄	—	2	2	no	—
702	D₄	—	122	8	no	—
703	D₄	—	122	4	no	—
704	D₄	—	122	4	no	—
705	D₄	—	122	4	no	—
706	D₄	—	244	2	no	—
707	D₄	—	244	4	no	—
708	D₄	—	244	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂×C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₄	—	61	1	no	—
714	C₂×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂×C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄	—	61	2	no	—
718	C₂×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂×C₄	—	122	4	no	—
721	C₂×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₄	—	244	4	no	—
725	C₂×C₄	—	244	2	no	—
726	C₂×C₄	—	244	1	no	—
727	C₂×C₄	—	244	2	no	—
728	C₂×C₄	—	244	4	no	—
729	C₂×C₄	—	244	2	no	—
730	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
737	C₈	—	61	2	no	—
738	C₈	—	61	2	no	—
739	C₈	—	61	4	no	—
740	C₈	—	122	2	no	—
741	C₈	—	122	1	no	—
742	C₈	—	122	4	no	—
743	C₈	—	122	2	no	—
744	C₈	—	122	1	no	—
745	C₈	—	122	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	61	2	no	—
750	C₂²	—	122	1	no	—
751	C₂²	—	122	1	no	—
752	C₂²	—	122	4	no	—
753	C₂²	—	122	4	no	—
754	C₂²	—	122	4	no	—
755	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	61	1	no	—
762	C₄	—	61	1	no	—
763	C₄	—	122	2	no	—
764	C₄	—	122	1	no	—
765	C₄	—	122	2	no	—
766	C₄	—	122	2	no	—
767	C₄	—	122	1	no	—
768	C₄	—	122	2	no	—
769	C₄	#41×#6923	1	2	yes	—
770	C₄	#16840841	1	2	yes	—
771	C₂	—	4	2	no	—
772	C₂	—	122	2	no	—
773	C₂	—	244	4	no	—
774	C₂	C₂×#41×#6923	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#16840841	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#21462815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#556	C₄
prime radical	#21459411	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#556	#6923
hypocenter	C₆₁	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462660	C₂	semidirect
2. #21462652	C₂	semidirect
3. #21462649	C₂	semidirect
4. #21462642	C₂	semidirect
5. #21462635	C₂	semidirect
6. #21462626	C₂	semidirect
7. Q₈×#11758213	C₂	semidirect
8. D₆₁⋊#446	C₂	semidirect
9. #21462565	C₂	semidirect
10. #21462564	C₂	semidirect
11. #21462545	C₂	semidirect
12. #21462544	C₂	semidirect
13. #21462519	C₂	semidirect
14. #21462515	C₂	semidirect
15. #21462391	C₂	semidirect
16. C₄×#14519864	C₂	semidirect
257. #11758213	#41	semidirect
262. D₆₁⋊C₈	#41	semidirect
480. C₆₁	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462660	2
#21462652	2
#21462649	2
#21462642	2
#21462635	2
#21462626	2
Q₈×#11758213	2
D₆₁⋊#446	2
#21462565	2
#21462564	2
#21462545	2
#21462544	2
#21462519	2
#21462515	2
#21462391	2
C₄×#14519864	2
#21459411	2
#60219	61