Subgroups — C₂×#21462682 #30625736

Order 15616.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462682	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16840797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840795	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16840780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11758213	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#11758217	C₂²	1	4	yes	complemented
12	#16840797	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#16840796	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#16840795	C₂²	1	32	yes	complemented
15	#16840781	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#16840780	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16840734	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16840733	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519834	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519834	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	8	yes	—
36	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11758213	—	4	8	no	—
42	C₂×#11758213	C₂³	1	16	yes	complemented
43	C₂×#11758217	—	4	8	no	—
44	C₂×#11758217	C₂³	1	16	yes	complemented
45	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
48	#14519844	C₂³	1	8	yes	complemented
49	C₄⋊#92420	C₂³	1	8	yes	complemented
50	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
51	#14519834	C₂³	1	8	yes	—
52	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
53	#14519834	C₂³	1	16	yes	complemented
54	C₂²⋊#92420	C₂³	1	16	yes	complemented
55	C₄×#92420	C₂³	1	8	yes	complemented
56	C₄×#92420	C₂³	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
61	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	#14519739	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#14519737	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#14519737	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₄²×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
128	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
129	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	#11758217	—	4	16	no	—
142	C₂×#92420	—	2	4	no	—
143	C₂×#92420	—	2	8	no	—
144	C₂×#92420	—	2	4	no	—
145	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×#92420	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
148	#11758213	—	4	16	no	—
149	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
176	C₂²×D₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	D₂₄₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
203	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
204	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
205	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
206	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
207	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
208	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₄×D₆₁	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
210	#92420	—	2	4	no	—
211	#92420	—	2	8	no	—
212	#92420	—	2	4	no	—
213	C₂×#2975	—	61	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
219	C₂²×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
230	C₂×D₆₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
231	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₆₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
235	Dic₆₁	—	2	4	no	—
236	Dic₆₁	—	2	2	no	—
237	Dic₆₁	#518	1	2	yes	—
238	Dic₆₁	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
239	Dic₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
241	#2975	—	61	16	no	—
242	C₂×#436	—	61	4	no	—
243	C₂×#436	—	61	2	no	—
244	C₂×#436	—	61	2	no	—
245	C₂×#431	—	61	1	no	—
246	C₂×#431	—	61	1	no	—
247	C₂×#407	—	61	2	no	—
248	C₂×#407	—	61	2	no	—
249	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
250	C₂×C₆₁	#2975	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
254	D₆₁	—	2	4	no	—
255	D₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	61	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	#6923	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
271	#436	—	61	32	no	—
272	#436	—	61	16	no	—
273	#436	—	61	16	no	—
274	#431	—	61	8	no	—
275	#431	—	61	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
278	#407	—	61	16	no	—
279	#407	—	61	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
287	C₆₁	C₂×#2975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
288	C₂⁵	—	61	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
293	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
301	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	244	8	no	—
304	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆	—	61	16	no	—
306	C₂×M₁₆	—	61	16	no	—
307	C₂×M₁₆	—	244	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	244	8	no	—
309	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
311	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
312	C₄×D₄	—	61	4	no	—
313	C₄×D₄	—	61	4	no	—
314	C₄×D₄	—	61	16	no	—
315	C₄×D₄	—	61	4	no	—
316	C₄×D₄	—	61	4	no	—
317	C₄×D₄	—	61	8	no	—
318	C₄×D₄	—	61	8	no	—
319	C₄×D₄	—	61	8	no	—
320	C₄×D₄	C₂×#6923	1	8	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
334	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
335	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
337	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	61	16	no	—
343	C₄×C₈	—	61	8	no	—
344	C₄×C₈	—	61	8	no	—
345	C₂⁴	—	61	1	no	—
346	C₂⁴	—	61	2	no	—
347	C₂⁴	—	61	8	no	—
348	C₂⁴	—	122	8	no	—
349	C₂⁴	—	244	4	no	—
350	C₂⁴	—	244	4	no	—
351	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	61	8	no	—
354	C₂×D₄	—	61	4	no	—
355	C₂×D₄	—	122	32	no	—
356	C₂×D₄	—	122	8	no	—
357	C₂×D₄	—	122	4	no	—
358	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	244	16	no	—
389	M₁₆	—	244	16	no	—
390	C₂×C₈	—	61	4	no	—
391	C₂×C₈	—	61	8	no	—
392	C₂×C₈	—	61	4	no	—
393	C₂×C₈	—	122	4	no	—
394	C₂×C₈	—	122	8	no	—
395	C₂×C₈	—	122	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
398	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
403	C₄²	—	61	2	no	—
404	C₄²	—	61	2	no	—
405	C₄²	—	61	2	no	—
406	C₄²	—	61	4	no	—
407	C₄²	—	61	2	no	—
408	C₄²	C₂²×#6923	1	4	yes	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	61	4	no	—
413	C₂³	—	61	2	no	—
414	C₂³	—	61	4	no	—
415	C₂³	—	122	16	no	—
416	C₂³	—	122	2	no	—
417	C₂³	—	122	2	no	—
418	C₂³	—	122	4	no	—
419	C₂³	—	122	4	no	—
420	C₂³	—	122	4	no	—
421	C₂³	—	244	8	no	—
422	C₂³	—	244	8	no	—
423	C₂³	—	244	32	no	—
424	C₂³	C₂³×#6923	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	122	16	no	—
428	D₄	—	122	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	61	4	no	—
434	C₂×C₄	—	61	4	no	—
435	C₂×C₄	—	61	2	no	—
436	C₂×C₄	—	61	1	no	—
437	C₂×C₄	—	61	1	no	—
438	C₂×C₄	—	61	16	no	—
439	C₂×C₄	—	61	2	no	—
440	C₂×C₄	—	61	4	no	—
441	C₂×C₄	—	122	8	no	—
442	C₂×C₄	—	122	8	no	—
443	C₂×C₄	—	122	4	no	—
444	C₂×C₄	—	122	4	no	—
445	C₂×C₄	—	122	8	no	—
446	C₂×C₄	—	122	8	no	—
447	C₂×C₄	—	122	4	no	—
448	C₂×C₄	—	122	2	no	—
449	C₂×C₄	—	244	4	no	—
450	C₂×C₄	—	244	8	no	—
451	C₂×C₄	—	244	8	no	—
452	C₂×C₄	D₆₁⋊M₁₆	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
457	C₈	—	122	4	no	—
458	C₈	—	122	8	no	—
459	C₈	—	122	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	61	4	no	—
465	C₂²	—	122	2	no	—
466	C₂²	—	122	2	no	—
467	C₂²	—	122	8	no	—
468	C₂²	—	122	4	no	—
469	C₂²	—	122	4	no	—
470	C₂²	—	122	4	no	—
471	C₂²	—	244	32	no	—
472	C₂²	—	244	8	no	—
473	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	2	yes	—
475	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	61	2	no	—
481	C₄	—	61	2	no	—
482	C₄	—	61	4	no	—
483	C₄	—	122	4	no	—
484	C₄	—	122	2	no	—
485	C₄	C₂×D₆₁⋊M₁₆	1	4	yes	—
486	C₂	—	4	4	no	—
487	C₂	—	122	4	no	—
488	C₂	—	244	4	no	—
489	C₂	#21462682	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#16840829	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂²×D₆₁⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#16840841	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₄
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2975
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462682	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16840797	C₂	semidirect
3. C₂×#16840796	C₂	semidirect
4. C₂×#16840795	C₂	semidirect
5. C₂×#16840781	C₂	semidirect
6. C₂×#16840780	C₂	semidirect
7. C₂×#16840734	C₂	semidirect
8. C₂×#16840733	C₂	semidirect
10. C₂²×#11758213	C₂²	semidirect
11. C₂²×#11758217	C₂²	semidirect
12. #16840797	C₂²	semidirect
13. #16840796	C₂²	semidirect
14. #16840795	C₂²	semidirect
15. #16840781	C₂²	semidirect
16. #16840780	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519844	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄⋊#92420	C₂²	semidirect
19. #16840734	C₂²	semidirect
20. #16840733	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519834	C₂²	semidirect
25. C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×#92420	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#92420	C₂²	semidirect
42. C₂×#11758213	C₂³	semidirect
44. C₂×#11758217	C₂³	semidirect
48. #14519844	C₂³	semidirect
49. C₄⋊#92420	C₂³	semidirect
53. #14519834	C₂³	semidirect
54. C₂²⋊#92420	C₂³	semidirect
55. C₄×#92420	C₂³	semidirect
56. C₄×#92420	C₂³	semidirect
132. C₂×C₄×D₆₁	M₁₆	semidirect
209. C₄×D₆₁	C₂×M₁₆	semidirect
250. C₂×C₆₁	#2975	semidirect
287. C₆₁	C₂×#2975	semidirect
489. C₂	#21462682	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462682	2
C₂×#16840797	2
C₂×#16840796	2
C₂×#16840795	2
C₂×#16840781	2
C₂×#16840780	2
C₂×#16840734	2
C₂×#16840733	2
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
C₂×#2975	61

Subgroups — C2×#21462682 #30625736

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462682 #30625736