Subgroups — #30625800

Order 15616.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21462671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21462536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21462511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21462409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16840734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#525×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#14519864	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16840797	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16840795	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16840794	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16840794	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16840794	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16840793	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16840793	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16840792	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16840792	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16840791	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16840790	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16840790	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16840789	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840789	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840789	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄×#92420	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840787	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840787	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840785	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840784	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840781	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840780	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840768	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840737	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840735	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840735	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840734	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840734	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840734	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840734	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840734	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840734	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840733	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	complemented
56	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
59	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
60	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840726	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840275	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840275	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840274	C₄	1	1	yes	characteristic
69	#16840273	C₄	1	1	yes	characteristic
70	#16840272	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840272	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840271	C₄	1	2	yes	—
73	#16840271	C₄	1	2	yes	—
74	#16840270	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840269	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#16840268	C₂²	1	2	yes	—
77	#123×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
78	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
81	#121×D₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#120×D₆₁	C₄	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	#117×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
87	#14519864	—	4	8	no	—
88	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×#11758217	—	4	4	no	—
90	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
95	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#14519844	C₂³	1	4	yes	complemented
103	#14519844	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
107	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
108	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
109	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
110	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
112	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
113	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
115	#14519834	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#14519834	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#14519832	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#14519832	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14519746	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	#11758226	—	4	2	no	—
268	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
269	#11758224	—	2	8	no	—
270	#11758224	—	4	2	no	—
271	D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
272	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
273	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
274	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
275	#11758222	—	4	4	no	—
276	#11758222	—	4	2	no	—
277	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#11758217	—	2	8	no	—
318	#11758217	—	4	2	no	—
319	#11758217	—	4	2	no	—
320	#11758217	—	4	4	no	—
321	C₂×#92420	—	2	8	no	—
322	C₂×#92420	—	4	4	no	—
323	C₂×#92420	—	4	4	no	—
324	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#11758213	—	4	4	no	—
329	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
330	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
331	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
332	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
399	C₂²×D₆₁	#131	1	4	yes	complemented
400	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
406	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
407	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
408	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
409	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
428	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
430	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	D₂₄₄	—	2	4	no	—
446	D₂₄₄	—	2	4	no	—
447	D₂₄₄	—	4	2	no	—
448	D₂₄₄	—	4	1	no	—
449	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
450	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
452	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
456	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
457	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
458	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
460	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
461	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
462	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
463	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
464	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
465	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
466	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
467	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
470	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
471	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
472	#92420	—	2	4	no	—
473	#92420	—	2	4	no	—
474	#92420	—	2	4	no	—
475	#92420	—	2	4	no	—
476	#60233	—	61	1	no	maximal, Sylow
477	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
488	C₂²×C₆₁	#518	1	2	yes	—
489	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
490	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
492	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
507	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
508	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
510	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
511	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
512	C₂×D₆₁	#568	1	2	yes	—
513	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
520	Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	Dic₆₁	—	2	1	no	—
522	Dic₆₁	—	2	1	no	—
523	Dic₆₁	—	2	2	no	—
524	Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	Dic₆₁	#518	1	2	yes	—
526	Dic₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
527	C₂×#525	—	61	1	no	—
528	#2977	—	61	2	no	—
529	#2977	—	61	2	no	—
530	#2976	—	61	2	no	—
531	#2976	—	61	2	no	—
532	#2974	—	61	2	no	—
533	#2974	—	61	2	no	—
534	#2973	—	61	2	no	—
535	#2972	—	61	2	no	—
536	#2933	—	61	4	no	—
537	#2929	—	61	4	no	—
538	#2924	—	61	2	no	—
539	#2880	—	61	2	no	—
540	C₂×#407	—	61	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
542	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
546	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
549	D₆₁	—	2	2	no	—
550	D₆₁	—	2	2	no	—
551	D₆₁	—	2	2	no	—
552	D₆₁	—	4	1	no	—
553	D₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×#41	—	61	1	no	—
555	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
556	C₂×#131	—	61	4	no	—
557	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
558	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
559	#525	—	61	1	no	—
560	#525	—	61	1	no	—
561	#525	—	61	2	no	—
562	#525	—	61	1	no	—
563	#525	—	61	1	no	—
564	#525	—	61	1	no	—
565	#525	—	61	1	no	—
566	#525	—	61	2	no	—
567	#525	—	61	2	no	—
568	#525	—	61	2	no	—
569	#525	—	61	1	no	—
570	#525	#6923	1	1	yes	characteristic
571	C₂×#123	—	61	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
574	C₂×#121	—	61	1	no	—
575	C₂×#121	—	61	1	no	—
576	C₂×#120	—	61	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
579	C₂×#117	—	61	1	no	—
580	#436	—	61	4	no	—
581	#436	—	61	4	no	—
582	#435	—	61	4	no	—
583	#435	—	61	4	no	—
584	#435	—	61	4	no	—
585	#435	—	61	4	no	—
586	#435	—	61	4	no	—
587	#435	—	61	4	no	—
588	#435	—	61	4	no	—
589	#435	—	61	4	no	—
590	C₈×D₄	—	61	4	no	—
591	C₈×D₄	—	61	4	no	—
592	C₈×D₄	—	61	4	no	—
593	C₈×D₄	—	61	4	no	—
594	C₈×D₄	—	61	4	no	—
595	C₈×D₄	—	61	4	no	—
596	#433	—	61	4	no	—
597	#433	—	61	4	no	—
598	#432	—	61	2	no	—
599	#432	—	61	2	no	—
600	#431	—	61	2	no	—
601	#431	—	61	2	no	—
602	#424	—	61	4	no	—
603	#408	—	61	4	no	—
604	#408	—	61	4	no	—
605	#408	—	61	4	no	—
606	#407	—	61	2	no	—
607	#407	—	61	2	no	—
608	#407	—	61	1	no	—
609	#407	—	61	1	no	—
610	#407	—	61	2	no	—
611	#407	—	61	2	no	—
612	#407	—	61	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
624	#405	—	61	4	no	—
625	C₆₁	#60233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
626	C₂⁵	—	61	1	no	—
627	C₂×#41	—	61	1	no	—
628	C₂×#41	—	61	2	no	—
629	C₂×#41	—	61	1	no	—
630	C₂×#41	—	61	2	no	—
631	C₂×#41	—	61	1	no	—
632	C₂×#41	—	244	4	no	—
633	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
635	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
646	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
654	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
655	#131	—	244	8	no	—
656	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
657	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
658	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
659	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
660	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
661	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
662	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
663	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
664	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
665	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
666	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
667	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
668	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
669	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
670	#123	—	61	2	no	—
671	#123	—	61	2	no	—
672	#123	—	61	2	no	—
673	#123	—	61	2	no	—
674	#123	—	61	2	no	—
675	#123	—	61	2	no	—
676	#123	—	61	2	no	—
677	#123	C₂×#6923	1	2	yes	—
678	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
681	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
682	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
683	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
684	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
689	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
690	#121	—	61	1	no	—
691	#121	—	61	1	no	—
692	#121	—	61	2	no	—
693	#121	—	61	2	no	—
694	#121	—	61	1	no	—
695	#121	—	61	1	no	—
696	#121	—	61	1	no	—
697	#121	—	61	1	no	—
698	#121	—	61	2	no	—
699	#121	—	61	2	no	—
700	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
701	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
702	#120	—	61	2	no	—
703	#120	—	61	2	no	—
704	#120	—	61	2	no	—
705	#120	—	61	2	no	—
706	#120	—	61	2	no	—
707	#120	—	61	2	no	—
708	#120	—	61	2	no	—
709	#120	C₂×#6923	1	2	yes	—
710	C₄×D₄	—	61	2	no	—
711	C₄×D₄	—	61	2	no	—
712	C₄×D₄	—	61	2	no	—
713	C₄×D₄	—	61	2	no	—
714	C₄×D₄	—	61	2	no	—
715	C₄×D₄	—	61	2	no	—
716	C₄×D₄	—	61	2	no	—
717	C₄×D₄	—	61	2	no	—
718	C₄×D₄	—	61	2	no	—
719	C₄×D₄	—	61	2	no	—
720	C₄×D₄	—	61	2	no	—
721	C₄×D₄	—	61	2	no	—
722	C₄×D₄	—	61	2	no	—
723	C₄×D₄	—	61	2	no	—
724	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
725	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
726	#117	—	61	1	no	—
727	#117	—	61	1	no	—
728	#117	—	61	1	no	—
729	#117	—	61	2	no	—
730	#117	—	61	2	no	—
731	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
742	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
743	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
744	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
745	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
754	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
755	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
756	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
760	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
761	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
762	#97	—	61	4	no	—
763	#97	—	61	4	no	—
764	C₄×C₈	—	61	4	no	—
765	C₄×C₈	—	61	4	no	—
766	C₂⁴	—	61	1	no	—
767	C₂⁴	—	61	1	no	—
768	C₂⁴	—	61	1	no	—
769	C₂⁴	—	61	1	no	—
770	C₂⁴	—	61	1	no	—
771	C₂⁴	—	61	2	no	—
772	C₂⁴	—	61	1	no	—
773	C₂⁴	—	122	4	no	—
774	C₂⁴	—	244	2	no	—
775	C₂⁴	—	244	2	no	—
776	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
777	#41	—	4	2	no	—
778	#41	—	122	8	no	—
779	#41	—	244	2	no	—
780	#41	—	244	4	no	—
781	#41	—	244	2	no	—
782	#41	—	244	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
786	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
787	C₂×D₄	—	61	2	no	—
788	C₂×D₄	—	61	2	no	—
789	C₂×D₄	—	61	2	no	—
790	C₂×D₄	—	61	2	no	—
791	C₂×D₄	—	61	2	no	—
792	C₂×D₄	—	61	2	no	—
793	C₂×D₄	—	61	2	no	—
794	C₂×D₄	—	61	2	no	—
795	C₂×D₄	—	61	2	no	—
796	C₂×D₄	—	61	2	no	—
797	C₂×D₄	—	61	1	no	—
798	C₂×D₄	—	122	8	no	—
799	C₂×D₄	—	244	2	no	—
800	C₂×D₄	—	244	4	no	—
801	C₂×D₄	—	244	4	no	—
802	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
803	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
804	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
805	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
849	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
856	M₁₆	—	122	8	no	—
857	M₁₆	—	244	2	no	—
858	M₁₆	—	244	2	no	—
859	M₁₆	—	244	4	no	—
860	M₁₆	—	244	4	no	—
861	C₂×C₈	—	61	4	no	—
862	C₂×C₈	—	61	4	no	—
863	C₂×C₈	—	61	4	no	—
864	C₂×C₈	—	61	4	no	—
865	C₂×C₈	—	122	8	no	—
866	C₂×C₈	—	244	2	no	—
867	C₂×C₈	—	244	4	no	—
868	C₂×C₈	—	244	2	no	—
869	C₂×C₈	—	244	4	no	—
870	C₂×C₈	—	244	4	no	—
871	C₂×C₈	—	244	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
880	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
882	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
906	C₄²	—	61	2	no	—
907	C₄²	—	61	2	no	—
908	C₄²	—	61	2	no	—
909	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	61	1	no	—
914	C₂³	—	61	1	no	—
915	C₂³	—	61	1	no	—
916	C₂³	—	61	4	no	—
917	C₂³	—	61	1	no	—
918	C₂³	—	61	2	no	—
919	C₂³	—	122	2	no	—
920	C₂³	—	122	2	no	—
921	C₂³	—	122	4	no	—
922	C₂³	—	122	2	no	—
923	C₂³	—	122	2	no	—
924	C₂³	—	122	2	no	—
925	C₂³	—	122	2	no	—
926	C₂³	—	122	2	no	—
927	C₂³	—	122	2	no	—
928	C₂³	—	122	2	no	—
929	C₂³	—	122	2	no	—
930	C₂³	—	244	2	no	—
931	C₂³	—	244	2	no	—
932	C₂³	—	244	1	no	—
933	C₂³	—	244	1	no	—
934	C₂³	—	244	1	no	—
935	C₂³	—	244	1	no	—
936	C₂³	—	244	1	no	—
937	C₂³	—	244	1	no	—
938	C₂³	—	244	1	no	—
939	C₂³	—	244	16	no	—
940	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	4	1	no	—
945	Q₈	—	122	4	no	—
946	Q₈	—	244	1	no	—
947	D₄	—	2	4	no	—
948	D₄	—	2	4	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	1	no	—
951	D₄	—	122	4	no	—
952	D₄	—	122	4	no	—
953	D₄	—	122	4	no	—
954	D₄	—	122	4	no	—
955	D₄	—	122	4	no	—
956	D₄	—	122	4	no	—
957	D₄	—	122	4	no	—
958	D₄	—	244	1	no	—
959	D₄	—	244	2	no	—
960	D₄	—	244	2	no	—
961	D₄	—	244	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	1	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	61	4	no	—
970	C₂×C₄	—	61	1	no	—
971	C₂×C₄	—	61	1	no	—
972	C₂×C₄	—	61	2	no	—
973	C₂×C₄	—	61	2	no	—
974	C₂×C₄	—	61	1	no	—
975	C₂×C₄	—	61	1	no	—
976	C₂×C₄	—	61	2	no	—
977	C₂×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂×C₄	—	122	2	no	—
979	C₂×C₄	—	122	4	no	—
980	C₂×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂×C₄	—	122	2	no	—
984	C₂×C₄	—	122	2	no	—
985	C₂×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂×C₄	—	122	4	no	—
987	C₂×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂×C₄	—	122	4	no	—
989	C₂×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂×C₄	—	244	1	no	—
994	C₂×C₄	—	244	1	no	—
995	C₂×C₄	—	244	1	no	—
996	C₂×C₄	—	244	1	no	—
997	C₂×C₄	—	244	1	no	—
998	C₂×C₄	—	244	1	no	—
999	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1004	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1011	C₈	—	122	4	no	—
1012	C₈	—	122	4	no	—
1013	C₈	—	122	4	no	—
1014	C₈	—	122	4	no	—
1015	C₂²	—	2	1	no	—
1016	C₂²	—	2	1	no	—
1017	C₂²	—	2	1	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	4	4	no	—
1026	C₂²	—	61	2	no	—
1027	C₂²	—	61	2	no	—
1028	C₂²	—	61	2	no	—
1029	C₂²	—	122	8	no	—
1030	C₂²	—	122	1	no	—
1031	C₂²	—	122	1	no	—
1032	C₂²	—	122	1	no	—
1033	C₂²	—	122	1	no	—
1034	C₂²	—	122	1	no	—
1035	C₂²	—	122	1	no	—
1036	C₂²	—	122	1	no	—
1037	C₂²	—	122	2	no	—
1038	C₂²	—	122	2	no	—
1039	C₂²	—	122	1	no	—
1040	C₂²	—	122	2	no	—
1041	C₂²	—	122	1	no	—
1042	C₂²	—	488	4	no	—
1043	C₂²	—	244	4	no	—
1044	C₂²	—	244	4	no	—
1045	C₂²	—	244	4	no	—
1046	C₂²	—	244	4	no	—
1047	C₂²	—	244	4	no	—
1048	C₂²	#16840829	1	2	yes	—
1049	C₂²	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
1050	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄	—	61	2	no	—
1059	C₄	—	61	2	no	—
1060	C₄	—	122	1	no	—
1061	C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄	—	122	2	no	—
1063	C₄	—	122	2	no	—
1064	C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂	—	2	2	no	—
1066	C₂	—	2	2	no	—
1067	C₂	—	4	1	no	—
1068	C₂	—	4	2	no	—
1069	C₂	—	122	2	no	—
1070	C₂	—	122	2	no	—
1071	C₂	—	122	2	no	—
1072	C₂	—	244	2	no	—
1073	C₂	—	244	1	no	—
1074	C₂	C₂×#16840829	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂×D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	D₆₁⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#525	C₄
prime radical	#525×D₆₁	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#525	#6923
hypocenter	C₆₁	#60233
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462694	C₂	semidirect
2. #21462692	C₂	semidirect
3. #21462690	C₂	semidirect
4. #21462688	C₂	semidirect
5. #21462677	C₂	semidirect
6. #21462676	C₂	semidirect
7. #21462671	C₂	semidirect
8. #21462667	C₂	semidirect
9. #21462551	C₂	semidirect
10. #21462536	C₂	semidirect
11. #21462511	C₂	semidirect
12. #21462409	C₂	semidirect
13. C₂×#16840734	C₂	semidirect
14. C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
16. C₂×#14519864	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11758217	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
19. #16840797	C₂²	semidirect
20. #16840795	C₂²	semidirect
21. #16840794	C₂²	semidirect
22. #16840794	C₂²	semidirect
23. #16840794	C₂²	semidirect
24. #16840793	C₂²	semidirect
25. #16840793	C₂²	semidirect
26. #16840792	C₂²	semidirect
27. #16840792	C₂²	semidirect
28. #16840791	C₂²	semidirect
29. #16840790	C₂²	semidirect
30. #16840790	C₂²	semidirect
31. #16840789	C₂²	semidirect
32. #16840789	C₂²	semidirect
33. #16840789	C₂²	semidirect
34. D₄×#92420	C₂²	semidirect
35. #16840787	C₂²	semidirect
36. #16840787	C₂²	semidirect
37. #16840785	C₂²	semidirect
38. #16840784	C₂²	semidirect
39. #16840781	C₂²	semidirect
40. #16840780	C₂²	semidirect
41. #16840768	C₂²	semidirect
42. #16840737	C₂²	semidirect
43. #16840735	C₂²	semidirect
44. #16840735	C₂²	semidirect
48. #16840734	C₂²	semidirect
49. #16840734	C₂²	semidirect
50. #16840734	C₂²	semidirect
51. #16840733	C₂²	semidirect
54. C₂×#14519834	C₂²	semidirect
55. C₂×#14519834	C₂²	semidirect
59. D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
60. D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
61. D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	semidirect
63. #16840726	C₂²	semidirect
88. C₂×#11758213	C₂³	semidirect
93. C₂×#11758217	C₂³	semidirect
98. C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	semidirect
101. C₂²×#92420	C₂³	semidirect
102. #14519844	C₂³	semidirect
103. #14519844	C₂³	semidirect
104. C₄⋊#92420	C₂³	semidirect
105. C₄⋊#92420	C₂³	semidirect
115. #14519834	C₂³	semidirect
116. #14519834	C₂³	semidirect
120. C₂²⋊#92420	C₂³	semidirect
121. C₂²⋊#92420	C₂³	semidirect
122. #14519832	C₂³	semidirect
123. #14519832	C₂³	semidirect
124. C₄×#92420	C₂³	semidirect
125. C₄×#92420	C₂³	semidirect
399. C₂²×D₆₁	#131	semidirect
625. C₆₁	#60233	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462694	2
#21462692	2
#21462690	2
#21462688	2
#21462677	2
#21462676	2
#21462671	2
#21462667	2
#21462551	2
#21462536	2
#21462511	2
#21462409	2
C₂×#16840734	2
C₂×D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	2
#525×D₆₁	2
#60233	61