Subgroups — C₂×#21462756 #30625980

Order 15616.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462756	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16840813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16840768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16840291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
15	#16840813	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#16840794	C₂²	1	16	yes	complemented
17	#16840793	C₂²	1	16	yes	complemented
18	#16840789	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#16840786	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16840785	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#16840768	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519844	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519844	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519832	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840291	C₄	1	8	yes	—
36	#16840291	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#14519770	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#14519769	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519759	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#14519753	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519748	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#11758217	—	4	4	no	—
49	C₂×#11758217	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
52	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×#92420	—	4	4	no	—
55	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#92420	C₂³	1	8	yes	—
60	#14519844	C₂³	1	8	yes	—
61	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
62	#14519844	C₂³	1	8	yes	—
63	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
64	C₄⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
65	C₄⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
66	#14519834	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²⋊#92420	C₂³	1	8	yes	—
69	#14519832	C₂³	1	8	yes	—
70	#14519832	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×#92420	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14519770	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#14519769	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#14519759	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#14519753	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	#14519748	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
86	#14519737	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#14519737	C₂³	1	8	yes	—
88	#14519733	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	#14519733	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄²×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
140	#11758217	—	4	8	no	—
141	C₂×#92420	—	2	4	no	—
142	C₂×#92420	—	2	4	no	—
143	C₂×#92420	—	2	4	no	—
144	C₂×#92420	—	2	4	no	—
145	C₂×#92420	—	4	8	no	—
146	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
150	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
151	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₆₁	#131	1	4	yes	—
179	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
181	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
207	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
208	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
211	#92420	—	2	4	no	—
212	#92420	—	2	4	no	—
213	#92420	—	2	4	no	—
214	#92420	—	2	4	no	—
215	C₂×#2992	—	61	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
220	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
222	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
228	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	Dic₆₁	—	2	4	no	—
233	Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	Dic₆₁	—	2	4	no	—
235	Dic₆₁	—	2	2	no	—
236	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
237	Dic₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	Dic₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#529	—	61	1	no	—
240	#2992	—	61	16	no	—
241	C₂×#446	—	61	2	no	—
242	C₂×#435	—	61	2	no	—
243	C₂×#435	—	61	2	no	—
244	C₂×C₈×D₄	—	61	2	no	—
245	C₂×#433	—	61	2	no	—
246	C₂×#432	—	61	1	no	—
247	C₂×#424	—	61	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
249	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
250	C₂×C₆₁	#2992	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
254	D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
256	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
259	#529	—	61	8	no	—
260	#529	—	61	8	no	—
261	C₂×#126	—	61	2	no	—
262	C₂×#125	—	61	1	no	—
263	C₂×#124	#6923	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#123	—	61	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
266	C₂×#121	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
270	C₂×#117	—	61	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
272	#446	—	61	16	no	—
273	#435	—	61	16	no	—
274	#435	—	61	16	no	—
275	C₈×D₄	—	61	16	no	—
276	#433	—	61	16	no	—
277	#432	—	61	8	no	—
278	#424	—	61	16	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
289	C₂×#97	—	61	2	no	—
290	C₂×#97	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
292	C₆₁	C₂×#2992	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	61	8	no	—
301	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	61	8	no	—
307	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
309	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	244	2	no	—
312	#126	—	61	16	no	—
313	#125	—	61	8	no	—
314	#124	C₂×#6923	1	8	yes	—
315	#123	—	61	16	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
317	#121	—	61	8	no	—
318	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
320	C₄×D₄	—	61	4	no	—
321	C₄×D₄	—	61	4	no	—
322	C₄×D₄	—	61	8	no	—
323	C₄×D₄	—	61	8	no	—
324	#117	—	61	8	no	—
325	#117	—	61	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
343	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
345	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
347	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
349	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	61	8	no	—
353	#97	—	61	8	no	—
354	#97	—	61	8	no	—
355	C₄×C₈	—	61	8	no	—
356	C₂⁴	—	61	1	no	—
357	C₂⁴	C₂²×#6923	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
359	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	61	8	no	—
362	C₂×D₄	—	122	8	no	—
363	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
385	M₁₆	—	244	8	no	—
386	C₂×C₈	—	61	4	no	—
387	C₂×C₈	—	61	4	no	—
388	C₂×C₈	—	61	4	no	—
389	C₂×C₈	—	61	4	no	—
390	C₂×C₈	—	122	4	no	—
391	C₂×C₈	—	122	4	no	—
392	C₂×C₈	—	122	4	no	—
393	C₂×C₈	—	122	4	no	—
394	C₂×C₈	—	244	4	no	—
395	C₂×C₈	—	244	4	no	—
396	C₂×C₈	—	244	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
407	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	8	yes	—
408	C₄²	—	61	4	no	—
409	C₄²	—	61	2	no	—
410	C₄²	—	61	2	no	—
411	C₄²	—	61	2	no	—
412	C₄²	—	61	2	no	—
413	C₄²	—	61	4	no	—
414	C₄²	—	61	4	no	—
415	C₄²	C₂²×#6923	1	4	yes	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	61	4	no	—
420	C₂³	—	61	2	no	—
421	C₂³	—	122	2	no	—
422	C₂³	—	122	2	no	—
423	C₂³	C₂³×#6923	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	122	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	61	2	no	—
433	C₂×C₄	—	61	2	no	—
434	C₂×C₄	—	61	1	no	—
435	C₂×C₄	—	61	1	no	—
436	C₂×C₄	—	61	2	no	—
437	C₂×C₄	—	61	2	no	—
438	C₂×C₄	—	61	4	no	—
439	C₂×C₄	—	61	4	no	—
440	C₂×C₄	—	122	2	no	—
441	C₂×C₄	—	122	4	no	—
442	C₂×C₄	—	122	2	no	—
443	C₂×C₄	—	122	8	no	—
444	C₂×C₄	—	122	4	no	—
445	C₂×C₄	—	122	8	no	—
446	C₂×C₄	—	122	4	no	—
447	C₂×C₄	—	122	4	no	—
448	C₂×C₄	—	122	2	no	—
449	C₂×C₄	—	122	4	no	—
450	C₂×C₄	—	122	2	no	—
451	C₂×C₄	—	244	4	no	—
452	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	4	yes	—
456	C₈	—	122	4	no	—
457	C₈	—	122	4	no	—
458	C₈	—	122	4	no	—
459	C₈	—	122	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	61	4	no	—
465	C₂²	—	122	2	no	—
466	C₂²	—	122	2	no	—
467	C₂²	—	122	8	no	—
468	C₂²	#16840831	1	2	yes	—
469	C₂²	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
470	C₂²	#16840840	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	61	2	no	—
477	C₄	—	61	1	no	—
478	C₄	—	61	1	no	—
479	C₄	—	122	4	no	—
480	C₄	—	122	2	no	—
481	C₄	—	122	4	no	—
482	C₄	—	122	2	no	—
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	—	122	4	no	—
485	C₂	#21462756	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#16840840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6923
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
Fitting	C₂×#124×C₆₁	C₄
socle	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#14519748	C₄
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#124	#6923
hypocenter	C₆₁	C₂×#2992
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462756	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16840813	C₂	semidirect
3. C₂×#16840794	C₂	semidirect
4. C₂×#16840793	C₂	semidirect
5. C₂×#16840789	C₂	semidirect
6. C₂×#16840786	C₂	semidirect
7. C₂×#16840785	C₂	semidirect
8. C₂×#16840768	C₂	semidirect
9. C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
15. #16840813	C₂²	semidirect
16. #16840794	C₂²	semidirect
17. #16840793	C₂²	semidirect
18. #16840789	C₂²	semidirect
19. #16840786	C₂²	semidirect
20. #16840785	C₂²	semidirect
21. #16840768	C₂²	semidirect
26. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
250. C₂×C₆₁	#2992	semidirect
292. C₆₁	C₂×#2992	semidirect
485. C₂	#21462756	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462756	2
C₂×#16840813	2
C₂×#16840794	2
C₂×#16840793	2
C₂×#16840789	2
C₂×#16840786	2
C₂×#16840785	2
C₂×#16840768	2
C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×#16840291	2
C₂×#2992	61

Subgroups — C2×#21462756 #30625980

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21462756 #30625980