Subgroups — #30626019

Order 15616.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21462768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21462763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21462620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21462557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21462499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21462497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21462463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₆₁⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16840295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840814	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16840814	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16840812	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16840811	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16840796	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16840795	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16840795	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16840794	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16840794	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16840792	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16840792	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16840791	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16840791	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840790	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16840789	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840789	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840787	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840787	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840786	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840786	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840785	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840784	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840781	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840780	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840769	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16840769	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16840768	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16840768	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16840767	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840766	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840765	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840765	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840765	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840765	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840765	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840765	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840765	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840734	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840734	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840732	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840295	C₄	1	2	yes	—
65	#16840295	C₄	1	2	yes	—
66	#16840295	C₄	1	2	yes	—
67	#16840295	C₄	1	2	yes	—
68	#16840295	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840295	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840295	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840295	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14519771	C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14519767	C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#14519763	C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14519762	C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#14519759	C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#14519755	C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#14519750	C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#126×C₆₁	C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
89	D₆₁⋊M₁₆	—	4	4	no	—
90	D₆₁⋊M₁₆	—	4	4	no	—
91	C₂×#11758217	—	4	4	no	—
92	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
100	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
101	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
102	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
103	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
104	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
105	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
106	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
115	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
116	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
117	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
121	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
122	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#11758217	—	2	4	no	—
277	#11758217	—	2	4	no	—
278	#11758217	—	2	4	no	—
279	#11758217	—	2	4	no	—
280	#11758217	—	4	4	no	—
281	C₂×#92420	—	4	4	no	—
282	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
286	#11758213	—	4	4	no	—
287	#11758213	—	4	4	no	—
288	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
289	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
391	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	D₂₄₄	—	2	4	no	—
403	D₂₄₄	—	4	2	no	—
404	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
418	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
419	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
420	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
421	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
422	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
423	#92420	—	2	4	no	—
424	#92420	—	2	4	no	—
425	#92420	—	2	4	no	—
426	#92420	—	2	4	no	—
427	#60264	—	61	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
434	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
435	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
445	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
446	C₂×D₆₁	#568	1	2	yes	—
447	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
463	Dic₆₁	#568	1	2	yes	—
464	Dic₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	Dic₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#529	—	61	1	no	—
467	#2995	—	61	4	no	—
468	#2994	—	61	4	no	—
469	#2993	—	61	4	no	—
470	#2992	—	61	4	no	—
471	Q₈×M₁₆	—	61	2	no	—
472	D₄×M₁₆	—	61	2	no	—
473	D₄×M₁₆	—	61	2	no	—
474	D₄×M₁₆	—	61	2	no	—
475	#2921	—	61	1	no	—
476	#2921	—	61	1	no	—
477	#2920	—	61	1	no	—
478	#2905	—	61	1	no	—
479	#2905	—	61	1	no	—
480	C₂×#423	—	61	1	no	—
481	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
486	D₆₁	—	2	2	no	—
487	D₆₁	—	4	1	no	—
488	D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
490	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
491	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
492	#529	—	61	2	no	—
493	#529	—	61	2	no	—
494	#529	—	61	2	no	—
495	#529	—	61	2	no	—
496	#529	—	61	2	no	—
497	#529	—	61	2	no	—
498	#529	—	61	2	no	—
499	#529	—	61	2	no	—
500	C₂×#126	—	61	1	no	—
501	C₂×#126	#6923	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#125	—	61	1	no	—
503	C₂×#124	—	61	1	no	—
504	C₂×#123	—	61	1	no	—
505	C₂×#123	—	61	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
507	C₂×#121	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
512	C₂×#117	—	61	1	no	—
513	C₂×#117	—	61	1	no	—
514	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
515	#446	—	61	4	no	—
516	#446	—	61	4	no	—
517	#446	—	61	4	no	—
518	C₈×Q₈	—	61	4	no	—
519	#436	—	61	4	no	—
520	#436	—	61	4	no	—
521	#436	—	61	4	no	—
522	#435	—	61	4	no	—
523	#435	—	61	4	no	—
524	#435	—	61	4	no	—
525	#435	—	61	4	no	—
526	#435	—	61	4	no	—
527	#435	—	61	4	no	—
528	C₈×D₄	—	61	4	no	—
529	C₈×D₄	—	61	4	no	—
530	C₈×D₄	—	61	4	no	—
531	#433	—	61	4	no	—
532	#433	—	61	4	no	—
533	#433	—	61	4	no	—
534	#433	—	61	4	no	—
535	#432	—	61	2	no	—
536	#432	—	61	2	no	—
537	#431	—	61	2	no	—
538	#431	—	61	2	no	—
539	#424	—	61	4	no	—
540	#424	—	61	4	no	—
541	#424	—	61	4	no	—
542	#424	—	61	4	no	—
543	#423	—	61	1	no	—
544	#423	—	61	1	no	—
545	#423	—	61	2	no	—
546	#423	—	61	1	no	—
547	#423	—	61	2	no	—
548	#423	—	61	2	no	—
549	#423	—	61	1	no	—
550	#423	—	61	2	no	—
551	#423	—	61	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
554	#407	—	61	2	no	—
555	#407	—	61	2	no	—
556	#407	—	61	2	no	—
557	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
558	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
559	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
560	C₆₁	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
563	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
567	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
568	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
569	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
570	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
571	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
572	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
573	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
574	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
575	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
579	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
580	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
581	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
582	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
583	#126	—	61	2	no	—
584	#126	—	61	2	no	—
585	#126	—	61	2	no	—
586	#126	—	61	2	no	—
587	#126	C₂×#6923	1	2	yes	—
588	#126	C₂×#6923	1	2	yes	—
589	#126	C₂×#6923	1	2	yes	—
590	#126	C₂×#6923	1	2	yes	—
591	#125	—	61	2	no	—
592	#125	—	61	2	no	—
593	#125	—	61	2	no	—
594	#125	—	61	2	no	—
595	#124	—	61	2	no	—
596	#124	—	61	2	no	—
597	#124	—	61	2	no	—
598	#124	—	61	2	no	—
599	#123	—	61	2	no	—
600	#123	—	61	2	no	—
601	#123	—	61	2	no	—
602	#123	—	61	2	no	—
603	#123	—	61	2	no	—
604	#123	—	61	2	no	—
605	#123	—	61	2	no	—
606	#123	—	61	2	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
611	#121	—	61	2	no	—
612	#121	—	61	2	no	—
613	#121	—	61	2	no	—
614	#121	—	61	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
619	C₄×D₄	—	61	2	no	—
620	C₄×D₄	—	61	2	no	—
621	C₄×D₄	—	61	2	no	—
622	C₄×D₄	—	61	2	no	—
623	C₄×D₄	—	61	2	no	—
624	C₄×D₄	—	61	2	no	—
625	C₄×D₄	—	61	2	no	—
626	C₄×D₄	—	61	2	no	—
627	C₄×D₄	—	61	2	no	—
628	C₄×D₄	—	61	2	no	—
629	C₄×D₄	—	61	2	no	—
630	C₄×D₄	—	61	2	no	—
631	#117	—	61	2	no	—
632	#117	—	61	2	no	—
633	#117	—	61	2	no	—
634	#117	—	61	2	no	—
635	#117	—	61	2	no	—
636	#117	—	61	2	no	—
637	#117	—	61	2	no	—
638	#117	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
666	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
672	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
673	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
674	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
675	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
678	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
682	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
685	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
686	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
693	#97	—	61	4	no	—
694	#97	—	61	4	no	—
695	#97	—	61	4	no	—
696	C₄×C₈	—	61	4	no	—
697	C₄×C₈	—	61	4	no	—
698	C₄×C₈	—	61	4	no	—
699	C₂⁴	—	61	1	no	—
700	C₂⁴	—	61	1	no	—
701	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
702	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
705	C₂×D₄	—	61	2	no	—
706	C₂×D₄	—	61	2	no	—
707	C₂×D₄	—	61	2	no	—
708	C₂×D₄	—	61	2	no	—
709	C₂×D₄	—	61	2	no	—
710	C₂×D₄	—	61	2	no	—
711	C₂×D₄	—	244	2	no	—
712	C₂×D₄	—	244	2	no	—
713	C₂×D₄	—	244	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
744	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
750	M₁₆	—	122	4	no	—
751	M₁₆	—	122	4	no	—
752	M₁₆	—	122	4	no	—
753	M₁₆	—	122	4	no	—
754	M₁₆	—	244	4	no	—
755	M₁₆	—	244	4	no	—
756	M₁₆	—	244	4	no	—
757	C₂×C₈	—	61	4	no	—
758	C₂×C₈	—	61	4	no	—
759	C₂×C₈	—	61	4	no	—
760	C₂×C₈	—	61	4	no	—
761	C₂×C₈	—	244	4	no	—
762	C₂×C₈	—	244	4	no	—
763	C₂×C₈	—	244	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
799	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
800	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
801	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
804	C₄²	—	61	1	no	—
805	C₄²	—	61	2	no	—
806	C₄²	—	61	2	no	—
807	C₄²	—	61	1	no	—
808	C₄²	—	61	1	no	—
809	C₄²	—	61	1	no	—
810	C₄²	—	61	1	no	—
811	C₄²	—	61	1	no	—
812	C₄²	—	61	1	no	—
813	C₄²	—	61	1	no	—
814	C₄²	—	61	1	no	—
815	C₄²	—	61	1	no	—
816	C₄²	—	61	1	no	—
817	C₄²	—	61	1	no	—
818	C₄²	—	61	2	no	—
819	C₄²	—	61	2	no	—
820	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	61	1	no	—
828	C₂³	—	61	2	no	—
829	C₂³	—	61	1	no	—
830	C₂³	—	122	2	no	—
831	C₂³	—	122	2	no	—
832	C₂³	—	122	2	no	—
833	C₂³	—	244	1	no	—
834	C₂³	—	244	1	no	—
835	C₂³	—	244	1	no	—
836	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
837	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
838	Q₈	—	122	4	no	—
839	Q₈	—	244	2	no	—
840	D₄	—	122	4	no	—
841	D₄	—	122	4	no	—
842	D₄	—	122	4	no	—
843	D₄	—	244	2	no	—
844	D₄	—	244	2	no	—
845	D₄	—	244	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂×C₄	—	61	2	no	—
854	C₂×C₄	—	61	1	no	—
855	C₂×C₄	—	61	1	no	—
856	C₂×C₄	—	61	1	no	—
857	C₂×C₄	—	61	1	no	—
858	C₂×C₄	—	61	1	no	—
859	C₂×C₄	—	61	1	no	—
860	C₂×C₄	—	61	2	no	—
861	C₂×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄	—	61	2	no	—
863	C₂×C₄	—	122	1	no	—
864	C₂×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂×C₄	—	122	1	no	—
866	C₂×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄	—	122	4	no	—
869	C₂×C₄	—	122	1	no	—
870	C₂×C₄	—	122	1	no	—
871	C₂×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂×C₄	—	122	2	no	—
876	C₂×C₄	—	122	2	no	—
877	C₂×C₄	—	122	4	no	—
878	C₂×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂×C₄	—	244	1	no	—
882	C₂×C₄	—	244	1	no	—
883	C₂×C₄	—	244	1	no	—
884	C₂×C₄	—	244	1	no	—
885	C₂×C₄	—	244	1	no	—
886	C₂×C₄	—	244	1	no	—
887	C₂×C₄	—	244	1	no	—
888	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
897	C₈	—	122	4	no	—
898	C₈	—	122	4	no	—
899	C₈	—	122	4	no	—
900	C₈	—	122	4	no	—
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	8	2	no	—
907	C₂²	—	61	2	no	—
908	C₂²	—	122	1	no	—
909	C₂²	—	122	1	no	—
910	C₂²	—	122	2	no	—
911	C₂²	—	122	1	no	—
912	C₂²	—	122	1	no	—
913	C₂²	—	122	1	no	—
914	C₂²	—	122	2	no	—
915	C₂²	—	122	2	no	—
916	C₂²	—	488	2	no	—
917	C₂²	—	244	4	no	—
918	C₂²	#16840831	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	1	no	—
925	C₄	—	2	1	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	2	no	—
929	C₄	—	61	2	no	—
930	C₄	—	61	1	no	—
931	C₄	—	61	1	no	—
932	C₄	—	61	2	no	—
933	C₄	—	122	2	no	—
934	C₄	—	122	1	no	—
935	C₄	—	122	1	no	—
936	C₄	—	122	1	no	—
937	C₄	—	122	2	no	—
938	C₄	—	122	2	no	—
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	122	2	no	—
942	C₂	—	244	2	no	—
943	C₂	—	244	1	no	—
944	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic
945	C₂	D₆₁⋊#568	1	1	yes	characteristic
946	C₂	D₆₁⋊#568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×#126×C₆₁	C₄
prime radical	C₂×#14519750	C₄
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#126	#6923
hypocenter	C₆₁	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462774	C₂	semidirect
2. #21462768	C₂	semidirect
3. #21462763	C₂	semidirect
4. #21462757	C₂	semidirect
5. #21462620	C₂	semidirect
6. #21462559	C₂	semidirect
7. #21462557	C₂	semidirect
8. #21462557	C₂	semidirect
9. #21462501	C₂	semidirect
10. #21462499	C₂	semidirect
11. #21462497	C₂	semidirect
12. #21462463	C₂	semidirect
13. #21462461	C₂	semidirect
14. D₆₁⋊#423	C₂	semidirect
19. #16840814	C₂²	semidirect
20. #16840814	C₂²	semidirect
21. #16840812	C₂²	semidirect
22. #16840811	C₂²	semidirect
23. #16840796	C₂²	semidirect
24. #16840795	C₂²	semidirect
25. #16840795	C₂²	semidirect
26. #16840794	C₂²	semidirect
27. #16840794	C₂²	semidirect
28. #16840792	C₂²	semidirect
29. #16840792	C₂²	semidirect
30. #16840791	C₂²	semidirect
31. #16840791	C₂²	semidirect
32. #16840790	C₂²	semidirect
33. #16840789	C₂²	semidirect
34. #16840789	C₂²	semidirect
35. #16840787	C₂²	semidirect
36. #16840787	C₂²	semidirect
37. #16840786	C₂²	semidirect
38. #16840786	C₂²	semidirect
39. #16840785	C₂²	semidirect
40. #16840784	C₂²	semidirect
41. #16840781	C₂²	semidirect
42. #16840780	C₂²	semidirect
43. #16840769	C₂²	semidirect
44. #16840769	C₂²	semidirect
45. #16840768	C₂²	semidirect
46. #16840768	C₂²	semidirect
47. #16840767	C₂²	semidirect
48. #16840766	C₂²	semidirect
56. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
560. C₆₁	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462774	2
#21462768	2
#21462763	2
#21462757	2
#21462620	2
#21462559	2
#21462557	2
#21462501	2
#21462499	2
#21462497	2
#21462463	2
#21462461	2
D₆₁⋊#423	2
C₂×#16840295	2
#60264	61