Subgroups — #30626023

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21462754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21462747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21462738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21462736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21462734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21462614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21462561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21462534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21462514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21462495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21462464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₄⋊#92420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21459111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14519864	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×#92420	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840814	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16840813	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840812	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840812	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16840811	C₂²	1	2	yes	complemented
25	Q₈×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840797	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840796	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840794	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16840793	C₂²	1	4	yes	—
30	#16840793	C₂²	1	4	yes	—
31	#16840791	C₂²	1	4	yes	—
32	#16840791	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840791	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840790	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840789	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840789	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×#92420	C₂²	1	4	yes	—
38	D₄×#92420	C₂²	1	4	yes	—
39	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840787	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840786	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840784	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840783	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840783	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840783	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840782	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840781	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840779	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840778	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840778	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840778	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840769	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840768	C₂²	1	4	yes	—
54	#16840768	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840766	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840765	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840765	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840765	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840735	C₂²	1	4	yes	—
69	#16840732	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840726	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11758217	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840315	C₄	1	1	yes	characteristic
73	#16840314	C₄	1	1	yes	characteristic
74	#16840314	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840308	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#16840307	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#16840307	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840298	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#16840298	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840293	C₄	1	1	yes	characteristic
81	#16840293	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840292	C₄	1	2	yes	—
83	#16840292	C₄	1	2	yes	—
84	#16840289	C₄	1	2	yes	—
85	#16840289	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840273	C₄	1	1	yes	characteristic
87	#16840268	C₄	1	2	yes	—
88	#16840268	C₂²	1	2	yes	—
89	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14519864	—	4	8	no	—
96	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#92420	—	4	4	no	—
102	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
107	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
108	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
109	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
110	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
124	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
131	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
134	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#14519768	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519766	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#14519764	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14519761	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519758	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519746	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519736	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	#11758224	—	2	4	no	—
276	#11758224	—	2	4	no	—
277	#11758224	—	4	4	no	—
278	#11758222	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#11758217	—	2	4	no	—
287	#11758217	—	2	4	no	—
288	#11758217	—	4	4	no	—
289	C₂×#92420	—	2	8	no	—
290	C₂×#92420	—	4	2	no	—
291	C₂×#92420	—	4	4	no	—
292	C₂×#92420	—	4	2	no	—
293	C₂×#92420	—	4	4	no	—
294	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
300	#11758213	—	4	4	no	—
301	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
302	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
371	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
372	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
373	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	#131	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
423	D₂₄₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
425	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
428	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
429	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
430	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
431	#92420	—	2	2	no	—
432	#92420	—	2	4	no	—
433	#92420	—	2	2	no	—
434	#92420	—	2	4	no	—
435	#92420	—	2	2	no	—
436	#92420	—	2	2	no	—
437	#60265	—	61	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	#520	1	2	yes	—
449	C₂²×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
450	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
451	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
461	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
462	Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	Dic₆₁	#520	1	2	yes	—
472	Dic₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	Dic₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
474	#3444	—	61	1	no	—
475	#2994	—	61	2	no	—
476	#2994	—	61	2	no	—
477	#2992	—	61	4	no	—
478	#2990	—	61	2	no	—
479	#2990	—	61	2	no	—
480	#2989	—	61	1	no	—
481	#2989	—	61	1	no	—
482	#2988	—	61	1	no	—
483	#2988	—	61	1	no	—
484	#2962	—	61	2	no	—
485	#2935	—	61	2	no	—
486	#2929	—	61	4	no	—
487	#2925	—	61	2	no	—
488	#2920	—	61	1	no	—
489	#2906	—	61	2	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
491	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
498	D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×#131	—	61	4	no	—
500	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
501	#533	—	61	1	no	—
502	#533	—	61	1	no	—
503	#533	—	61	1	no	—
504	#532	—	61	1	no	—
505	#532	—	61	1	no	—
506	#532	—	61	1	no	—
507	#529	—	61	2	no	—
508	#529	—	61	2	no	—
509	#529	—	61	1	no	—
510	#529	—	61	1	no	—
511	#529	—	61	1	no	—
512	#529	—	61	1	no	—
513	#529	—	61	2	no	—
514	#529	—	61	2	no	—
515	#525	—	61	1	no	—
516	#525	—	61	2	no	—
517	#525	—	61	2	no	—
518	#525	#6923	1	1	yes	characteristic
519	C₄×#41	—	61	1	no	—
520	C₄×#41	—	61	2	no	—
521	C₄×#41	—	61	2	no	—
522	C₄×#41	—	61	1	no	—
523	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
524	#446	—	61	2	no	—
525	#446	—	61	4	no	—
526	#446	—	61	2	no	—
527	#446	—	61	4	no	—
528	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
529	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
530	#436	—	61	2	no	—
531	#436	—	61	2	no	—
532	#435	—	61	4	no	—
533	#435	—	61	4	no	—
534	#435	—	61	4	no	—
535	#435	—	61	4	no	—
536	#435	—	61	4	no	—
537	#435	—	61	4	no	—
538	C₈×D₄	—	61	4	no	—
539	C₈×D₄	—	61	4	no	—
540	C₈×D₄	—	61	2	no	—
541	C₈×D₄	—	61	4	no	—
542	C₈×D₄	—	61	4	no	—
543	C₈×D₄	—	61	2	no	—
544	#433	—	61	4	no	—
545	#433	—	61	4	no	—
546	#432	—	61	2	no	—
547	#432	—	61	1	no	—
548	#432	—	61	1	no	—
549	#432	—	61	2	no	—
550	#432	—	61	2	no	—
551	#431	—	61	1	no	—
552	#431	—	61	1	no	—
553	#431	—	61	2	no	—
554	#431	—	61	2	no	—
555	#431	—	61	2	no	—
556	#424	—	61	4	no	—
557	#424	—	61	4	no	—
558	#424	—	61	4	no	—
559	#423	—	61	1	no	—
560	#423	—	61	1	no	—
561	#423	—	61	2	no	—
562	#423	—	61	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
572	#408	—	61	4	no	—
573	#407	—	61	2	no	—
574	#405	—	61	4	no	—
575	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
576	C₆₁	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂×#41	—	61	2	no	—
578	C₂×#41	—	61	2	no	—
579	C₂×#41	—	61	1	no	—
580	C₂×#41	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂³×C₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
584	#131	—	244	8	no	—
585	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
586	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
587	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
588	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
589	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
590	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
592	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
593	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
595	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
597	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
599	#127	—	61	1	no	—
600	#126	—	61	2	no	—
601	#126	—	61	2	no	—
602	#126	—	61	2	no	—
603	#126	—	61	2	no	—
604	#125	—	61	2	no	—
605	#125	—	61	2	no	—
606	#125	—	61	1	no	—
607	#125	—	61	1	no	—
608	#124	—	61	1	no	—
609	#124	—	61	1	no	—
610	#124	—	61	2	no	—
611	#124	—	61	2	no	—
612	#123	—	61	2	no	—
613	#123	—	61	2	no	—
614	#123	—	61	2	no	—
615	#123	—	61	2	no	—
616	#123	—	61	2	no	—
617	#123	C₂×#6923	1	2	yes	—
618	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
625	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
626	#121	—	61	2	no	—
627	#121	—	61	2	no	—
628	#121	—	61	2	no	—
629	#121	—	61	2	no	—
630	#121	—	61	1	no	—
631	#121	—	61	1	no	—
632	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
633	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
634	#120	—	61	2	no	—
635	#120	C₂×#6923	1	2	yes	—
636	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
637	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
642	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
644	C₄×D₄	—	61	2	no	—
645	C₄×D₄	—	61	2	no	—
646	C₄×D₄	—	61	2	no	—
647	C₄×D₄	—	61	2	no	—
648	C₄×D₄	—	61	1	no	—
649	C₄×D₄	—	61	1	no	—
650	C₄×D₄	—	61	2	no	—
651	C₄×D₄	—	61	2	no	—
652	C₄×D₄	—	61	2	no	—
653	C₄×D₄	—	61	2	no	—
654	C₄×D₄	—	61	1	no	—
655	C₄×D₄	—	61	1	no	—
656	C₄×D₄	—	61	2	no	—
657	C₄×D₄	—	61	2	no	—
658	C₄×D₄	—	61	2	no	—
659	C₄×D₄	—	61	2	no	—
660	C₄×D₄	—	61	2	no	—
661	C₄×D₄	—	61	2	no	—
662	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
664	#117	—	61	1	no	—
665	#117	—	61	2	no	—
666	#117	—	61	2	no	—
667	#117	—	61	2	no	—
668	#117	—	61	2	no	—
669	#117	—	61	2	no	—
670	#117	—	61	2	no	—
671	#117	—	61	2	no	—
672	#117	—	61	2	no	—
673	#117	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
688	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
691	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
693	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
694	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
697	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
700	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
701	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
703	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
711	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
712	#97	—	61	2	no	—
713	#97	—	61	2	no	—
714	#97	—	61	4	no	—
715	#97	—	61	4	no	—
716	C₄×C₈	—	61	2	no	—
717	C₄×C₈	—	61	2	no	—
718	C₄×C₈	—	61	4	no	—
719	C₄×C₈	—	61	4	no	—
720	C₂⁴	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
721	#41	—	2	4	no	—
722	#41	—	122	4	no	—
723	#41	—	122	4	no	—
724	#41	—	122	4	no	—
725	#41	—	244	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
729	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	—	61	2	no	—
731	C₂×D₄	—	61	2	no	—
732	C₂×D₄	—	61	2	no	—
733	C₂×D₄	—	61	2	no	—
734	C₂×D₄	—	61	2	no	—
735	C₂×D₄	—	61	1	no	—
736	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
761	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
768	M₁₆	—	122	4	no	—
769	M₁₆	—	122	4	no	—
770	M₁₆	—	244	4	no	—
771	M₁₆	—	244	4	no	—
772	C₂×C₈	—	61	2	no	—
773	C₂×C₈	—	61	2	no	—
774	C₂×C₈	—	61	4	no	—
775	C₂×C₈	—	61	2	no	—
776	C₂×C₈	—	61	2	no	—
777	C₂×C₈	—	61	4	no	—
778	C₂×C₈	—	122	8	no	—
779	C₂×C₈	—	244	2	no	—
780	C₂×C₈	—	244	4	no	—
781	C₂×C₈	—	244	2	no	—
782	C₂×C₈	—	244	4	no	—
783	C₂×C₈	—	244	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
804	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
822	C₄²	—	61	1	no	—
823	C₄²	—	61	2	no	—
824	C₄²	—	61	2	no	—
825	C₄²	—	61	1	no	—
826	C₄²	—	61	1	no	—
827	C₄²	—	61	1	no	—
828	C₄²	—	61	1	no	—
829	C₄²	—	61	1	no	—
830	C₄²	—	61	1	no	—
831	C₄²	—	61	1	no	—
832	C₄²	—	61	1	no	—
833	C₄²	—	61	1	no	—
834	C₄²	—	61	1	no	—
835	C₄²	—	61	1	no	—
836	C₄²	—	61	1	no	—
837	C₄²	—	61	1	no	—
838	C₄²	—	61	1	no	—
839	C₄²	—	61	1	no	—
840	C₄²	—	61	2	no	—
841	C₄²	—	61	2	no	—
842	C₄²	—	61	2	no	—
843	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	61	2	no	—
848	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
849	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
850	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
851	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
852	Q₈	—	2	2	no	—
853	Q₈	—	122	4	no	—
854	Q₈	—	122	2	no	—
855	Q₈	—	244	2	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	2	4	no	—
858	D₄	—	2	4	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	122	4	no	—
861	D₄	—	122	4	no	—
862	D₄	—	122	4	no	—
863	D₄	—	122	4	no	—
864	D₄	—	122	2	no	—
865	D₄	—	244	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	4	no	—
872	C₂×C₄	—	61	2	no	—
873	C₂×C₄	—	61	2	no	—
874	C₂×C₄	—	61	1	no	—
875	C₂×C₄	—	61	1	no	—
876	C₂×C₄	—	61	1	no	—
877	C₂×C₄	—	61	1	no	—
878	C₂×C₄	—	61	1	no	—
879	C₂×C₄	—	61	1	no	—
880	C₂×C₄	—	61	1	no	—
881	C₂×C₄	—	61	1	no	—
882	C₂×C₄	—	61	2	no	—
883	C₂×C₄	—	61	2	no	—
884	C₂×C₄	—	61	2	no	—
885	C₂×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂×C₄	—	122	1	no	—
888	C₂×C₄	—	122	1	no	—
889	C₂×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂×C₄	—	122	1	no	—
894	C₂×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	122	4	no	—
899	C₂×C₄	—	244	2	no	—
900	C₂×C₄	—	244	1	no	—
901	C₂×C₄	—	244	1	no	—
902	C₂×C₄	—	244	1	no	—
903	C₂×C₄	—	244	1	no	—
904	C₂×C₄	—	244	2	no	—
905	C₂×C₄	#14519864	1	4	yes	complemented
906	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
913	C₈	—	122	4	no	—
914	C₈	—	122	4	no	—
915	C₈	—	122	2	no	—
916	C₈	—	122	2	no	—
917	C₈	—	122	2	no	—
918	C₈	—	122	2	no	—
919	C₂²	—	2	8	no	—
920	C₂²	—	2	1	no	—
921	C₂²	—	2	1	no	—
922	C₂²	—	2	1	no	—
923	C₂²	—	2	1	no	—
924	C₂²	—	2	1	no	—
925	C₂²	—	2	1	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	122	2	no	—
930	C₂²	—	122	2	no	—
931	C₂²	—	122	2	no	—
932	C₂²	#16840831	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#14519864	1	2	yes	—
934	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
935	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	1	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	61	2	no	—
942	C₄	—	61	1	no	—
943	C₄	—	61	1	no	—
944	C₄	—	122	1	no	—
945	C₄	—	122	1	no	—
946	C₄	—	122	2	no	—
947	C₄	—	122	2	no	—
948	C₄	—	122	1	no	—
949	C₄	—	122	1	no	—
950	C₄	—	122	1	no	—
951	C₄	—	122	1	no	—
952	C₄	—	122	2	no	—
953	C₄	C₂×#14519864	1	2	yes	—
954	C₄	C₂×#14519864	1	2	yes	—
955	C₂	—	2	2	no	—
956	C₂	—	2	2	no	—
957	C₂	—	2	2	no	—
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	244	2	no	—
960	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂²×#14519864	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#16840841	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#525	C₄
prime radical	#21459111	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#525	#6923
hypocenter	C₆₁	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462770	C₂	semidirect
2. #21462766	C₂	semidirect
3. #21462754	C₂	semidirect
4. #21462747	C₂	semidirect
5. #21462744	C₂	semidirect
6. #21462740	C₂	semidirect
7. #21462738	C₂	semidirect
8. #21462736	C₂	semidirect
9. #21462734	C₂	semidirect
10. #21462614	C₂	semidirect
11. #21462561	C₂	semidirect
12. #21462534	C₂	semidirect
13. #21462514	C₂	semidirect
14. #21462495	C₂	semidirect
15. #21462464	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#92420	C₂	semidirect
20. #16840814	C₂²	semidirect
21. #16840813	C₂²	semidirect
22. #16840812	C₂²	semidirect
23. #16840812	C₂²	semidirect
24. #16840811	C₂²	semidirect
25. Q₈×#92420	C₂²	semidirect
26. #16840797	C₂²	semidirect
27. #16840796	C₂²	semidirect
28. #16840794	C₂²	semidirect
33. #16840791	C₂²	semidirect
34. #16840790	C₂²	semidirect
39. D₄×#92420	C₂²	semidirect
40. #16840787	C₂²	semidirect
41. #16840786	C₂²	semidirect
42. #16840784	C₂²	semidirect
45. #16840783	C₂²	semidirect
47. #16840781	C₂²	semidirect
51. #16840778	C₂²	semidirect
52. #16840769	C₂²	semidirect
54. #16840768	C₂²	semidirect
55. #16840766	C₂²	semidirect
58. #16840765	C₂²	semidirect
59. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄⋊#92420	C₂²	semidirect
381. C₂×C₄×C₆₁	#131	semidirect
576. C₆₁	#60265	semidirect
905. C₂×C₄	#14519864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462770	2
#21462766	2
#21462754	2
#21462747	2
#21462744	2
#21462740	2
#21462738	2
#21462736	2
#21462734	2
#21462614	2
#21462561	2
#21462534	2
#21462514	2
#21462495	2
#21462464	2
C₂²×C₄⋊#92420	2
#21459111	2
#60265	61