Subgroups — #30626028

Order 15616.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462767	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21462757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21462747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21462617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21462533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21462519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21462515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21462465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21462464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21459113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14519865	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519864	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840814	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16840814	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16840812	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16840811	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16840795	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16840794	C₂²	1	4	yes	—
27	#16840794	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16840793	C₂²	1	4	yes	—
29	#16840792	C₂²	1	4	yes	—
30	#16840791	C₂²	1	4	yes	—
31	#16840791	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840790	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840789	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840789	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840789	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×#92420	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840787	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840786	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840784	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840784	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840783	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840783	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840781	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840781	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840778	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840778	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840769	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840769	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840769	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840768	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840766	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840765	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#14519844	C₂²	1	2	yes	—
56	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
57	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
62	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊#92420	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840737	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840736	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840733	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840727	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840727	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840318	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840316	C₄	1	1	yes	characteristic
74	#16840314	C₄	1	1	yes	characteristic
75	#16840311	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840309	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#16840307	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#16840297	C₄	1	1	yes	characteristic
79	#16840296	C₄	1	1	yes	characteristic
80	#16840295	C₄	1	2	yes	—
81	#16840295	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840291	C₄	1	1	yes	characteristic
83	#16840290	C₄	1	2	yes	—
84	#16840289	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840275	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840272	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840271	C₄	1	2	yes	—
88	#16840270	C₄	1	2	yes	—
89	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₆₁×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
95	#14519865	—	4	4	no	—
96	#14519864	—	4	4	no	—
97	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11758213	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
102	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
110	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
112	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
113	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
115	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
128	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
129	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
130	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
134	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
135	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
136	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#14519776	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14519775	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	#14519773	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#14519772	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#14519771	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#14519767	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#14519765	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#14519763	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#14519762	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519757	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519756	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#14519754	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519752	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519751	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#14519749	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#14519742	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#14519742	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#14519739	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14519739	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#14519737	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#14519734	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#11758226	—	2	2	no	—
258	#11758226	—	2	2	no	—
259	#11758224	—	2	2	no	—
260	#11758224	—	2	2	no	—
261	#11758224	—	4	4	no	—
262	#11758222	—	2	8	no	—
263	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#11758217	—	4	4	no	—
289	C₂×#92420	—	4	2	no	—
290	C₂×#92420	—	4	2	no	—
291	C₂×#92420	—	4	4	no	—
292	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#11758213	—	2	4	no	—
299	#11758213	—	2	4	no	—
300	#11758213	—	4	4	no	—
301	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
302	D₆₁⋊C₈	—	2	4	no	—
303	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
304	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
305	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
375	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
376	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	D₂₄₄	—	2	4	no	—
412	D₂₄₄	—	2	4	no	—
413	D₂₄₄	—	2	2	no	—
414	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
419	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
425	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
426	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
427	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
428	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
429	C₄×D₆₁	#131	1	4	yes	complemented
430	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
433	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
434	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
435	#92420	—	2	2	no	—
436	#92420	—	2	2	no	—
437	#92420	—	2	2	no	—
438	#92420	—	2	2	no	—
439	#92420	—	2	4	no	—
440	#92420	—	2	4	no	—
441	#60265	—	61	1	no	maximal, Sylow
442	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	#568	1	2	yes	—
448	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
450	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×D₆₁	#520	1	2	yes	—
458	C₂×D₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
459	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₆₁	#520	1	2	yes	—
467	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
468	Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	Dic₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
476	Dic₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	Dic₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	#3444	—	61	1	no	—
479	#2994	—	61	4	no	—
480	#2992	—	61	4	no	—
481	#2990	—	61	2	no	—
482	#2990	—	61	2	no	—
483	#2989	—	61	2	no	—
484	#2988	—	61	2	no	—
485	#2962	—	61	2	no	—
486	#2935	—	61	2	no	—
487	#2929	—	61	2	no	—
488	#2929	—	61	2	no	—
489	#2925	—	61	1	no	—
490	#2925	—	61	1	no	—
491	#2920	—	61	1	no	—
492	#2906	—	61	1	no	—
493	#2906	—	61	1	no	—
494	C₂²×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
495	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
500	D₆₁	—	2	2	no	—
501	D₆₁	—	2	2	no	—
502	D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×#131	—	61	2	no	—
504	C₂×#131	—	61	2	no	—
505	C₂³×C₈	—	61	2	no	—
506	#533	—	61	1	no	—
507	#533	—	61	1	no	—
508	#533	—	61	1	no	—
509	#532	—	61	1	no	—
510	#532	—	61	1	no	—
511	#532	—	61	1	no	—
512	#529	—	61	2	no	—
513	#529	—	61	2	no	—
514	#529	—	61	1	no	—
515	#529	—	61	1	no	—
516	#529	—	61	2	no	—
517	#529	—	61	2	no	—
518	#529	—	61	1	no	—
519	#529	#6923	1	1	yes	characteristic
520	#525	—	61	2	no	—
521	#525	—	61	1	no	—
522	#525	—	61	1	no	—
523	#525	—	61	2	no	—
524	C₄×#41	—	61	1	no	—
525	C₄×#41	—	61	1	no	—
526	C₄×#41	—	61	2	no	—
527	C₄×#41	—	61	2	no	—
528	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
529	#446	—	61	4	no	—
530	#446	—	61	4	no	—
531	#446	—	61	4	no	—
532	C₈×Q₈	—	61	4	no	—
533	#436	—	61	4	no	—
534	#435	—	61	4	no	—
535	#435	—	61	4	no	—
536	#435	—	61	4	no	—
537	#435	—	61	4	no	—
538	#435	—	61	4	no	—
539	#435	—	61	4	no	—
540	C₈×D₄	—	61	4	no	—
541	C₈×D₄	—	61	4	no	—
542	C₈×D₄	—	61	4	no	—
543	C₈×D₄	—	61	4	no	—
544	C₈×D₄	—	61	4	no	—
545	#433	—	61	4	no	—
546	#433	—	61	4	no	—
547	#432	—	61	2	no	—
548	#432	—	61	2	no	—
549	#432	—	61	2	no	—
550	#432	—	61	2	no	—
551	#431	—	61	2	no	—
552	#431	—	61	2	no	—
553	#431	—	61	2	no	—
554	#431	—	61	2	no	—
555	#424	—	61	4	no	—
556	#424	—	61	2	no	—
557	#424	—	61	2	no	—
558	#424	—	61	4	no	—
559	#423	—	61	2	no	—
560	#423	—	61	1	no	—
561	#423	—	61	1	no	—
562	#423	—	61	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
574	#408	—	61	2	no	—
575	#408	—	61	2	no	—
576	#407	—	61	2	no	—
577	#405	—	61	2	no	—
578	#405	—	61	2	no	—
579	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
580	C₆₁	#60265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×#41	—	61	1	no	—
582	C₂×#41	—	61	1	no	—
583	C₂×#41	—	61	2	no	—
584	C₂×#41	—	61	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
588	#131	—	244	4	no	—
589	#131	—	244	4	no	—
590	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
594	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
596	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
597	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
598	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
602	C₂²×C₈	—	244	4	no	—
603	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
604	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
606	#127	—	61	1	no	—
607	#126	—	61	2	no	—
608	#126	—	61	2	no	—
609	#126	—	61	2	no	—
610	#126	C₂×#6923	1	2	yes	—
611	#125	—	61	2	no	—
612	#125	—	61	2	no	—
613	#125	—	61	1	no	—
614	#125	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
615	#124	—	61	2	no	—
616	#124	—	61	2	no	—
617	#124	—	61	1	no	—
618	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
619	#123	—	61	2	no	—
620	#123	—	61	2	no	—
621	#123	—	61	2	no	—
622	#123	—	61	2	no	—
623	#123	—	61	2	no	—
624	#123	C₂×#6923	1	2	yes	—
625	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
626	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
627	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
632	C₂²⋊Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
633	#121	—	61	1	no	—
634	#121	—	61	2	no	—
635	#121	—	61	1	no	—
636	#121	—	61	1	no	—
637	#121	—	61	2	no	—
638	#121	—	61	2	no	—
639	#121	—	61	2	no	—
640	#121	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
641	#120	—	61	2	no	—
642	#120	—	61	2	no	—
643	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
644	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
645	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
647	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
650	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	—	61	2	no	—
652	C₄×D₄	—	61	1	no	—
653	C₄×D₄	—	61	2	no	—
654	C₄×D₄	—	61	2	no	—
655	C₄×D₄	—	61	2	no	—
656	C₄×D₄	—	61	2	no	—
657	C₄×D₄	—	61	2	no	—
658	C₄×D₄	—	61	2	no	—
659	C₄×D₄	—	61	1	no	—
660	C₄×D₄	—	61	2	no	—
661	C₄×D₄	—	61	2	no	—
662	C₄×D₄	—	61	2	no	—
663	C₄×D₄	—	61	2	no	—
664	C₄×D₄	—	61	2	no	—
665	C₄×D₄	—	61	2	no	—
666	C₄×D₄	—	61	2	no	—
667	C₄×D₄	—	61	2	no	—
668	C₄×D₄	—	61	1	no	—
669	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
670	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
671	#117	—	61	1	no	—
672	#117	—	61	1	no	—
673	#117	—	61	2	no	—
674	#117	—	61	2	no	—
675	#117	—	61	2	no	—
676	#117	—	61	2	no	—
677	#117	—	61	2	no	—
678	#117	—	61	2	no	—
679	#117	—	61	2	no	—
680	#117	C₂×#6923	1	2	yes	—
681	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄²	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
701	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
703	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
704	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
705	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
706	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
707	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
708	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
709	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
710	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
711	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
719	#97	—	61	4	no	—
720	#97	—	61	4	no	—
721	#97	—	61	4	no	—
722	C₄×C₈	—	61	4	no	—
723	C₄×C₈	—	61	4	no	—
724	C₄×C₈	—	61	4	no	—
725	C₂⁴	—	61	1	no	—
726	#41	—	122	8	no	—
727	#41	—	122	2	no	—
728	#41	—	122	2	no	—
729	#41	—	122	2	no	—
730	#41	—	122	2	no	—
731	#41	—	244	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
733	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
735	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	—	61	2	no	—
737	C₂×D₄	—	61	2	no	—
738	C₂×D₄	—	61	2	no	—
739	C₂×D₄	—	61	2	no	—
740	C₂×D₄	—	61	2	no	—
741	C₂×D₄	—	61	2	no	—
742	C₂×D₄	—	61	2	no	—
743	C₂×D₄	—	61	1	no	—
744	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
774	M₁₆	—	122	4	no	—
775	M₁₆	—	122	4	no	—
776	M₁₆	—	244	4	no	—
777	M₁₆	—	244	4	no	—
778	C₂×C₈	—	61	4	no	—
779	C₂×C₈	—	61	2	no	—
780	C₂×C₈	—	61	2	no	—
781	C₂×C₈	—	61	4	no	—
782	C₂×C₈	—	61	2	no	—
783	C₂×C₈	—	61	2	no	—
784	C₂×C₈	—	122	4	no	—
785	C₂×C₈	—	122	4	no	—
786	C₂×C₈	—	244	2	no	—
787	C₂×C₈	—	244	2	no	—
788	C₂×C₈	—	244	2	no	—
789	C₂×C₈	—	244	2	no	—
790	C₂×C₈	—	244	4	no	—
791	C₂×C₈	—	244	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
807	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
830	C₄²	—	61	1	no	—
831	C₄²	—	61	2	no	—
832	C₄²	—	61	2	no	—
833	C₄²	—	61	1	no	—
834	C₄²	—	61	1	no	—
835	C₄²	—	61	1	no	—
836	C₄²	—	61	1	no	—
837	C₄²	—	61	1	no	—
838	C₄²	—	61	1	no	—
839	C₄²	—	61	1	no	—
840	C₄²	—	61	1	no	—
841	C₄²	—	61	1	no	—
842	C₄²	—	61	1	no	—
843	C₄²	—	61	1	no	—
844	C₄²	—	61	2	no	—
845	C₄²	—	61	2	no	—
846	C₄²	—	61	2	no	—
847	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
852	C₂³	—	61	1	no	—
853	C₂³	—	61	1	no	—
854	C₂³	—	61	2	no	—
855	C₂³	—	122	2	no	—
856	C₂³	—	122	2	no	—
857	C₂³	—	122	2	no	—
858	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
860	Q₈	—	2	2	no	—
861	Q₈	—	122	4	no	—
862	Q₈	—	122	2	no	—
863	Q₈	—	244	2	no	—
864	D₄	—	2	4	no	—
865	D₄	—	2	2	no	—
866	D₄	—	122	4	no	—
867	D₄	—	122	4	no	—
868	D₄	—	122	4	no	—
869	D₄	—	122	4	no	—
870	D₄	—	122	4	no	—
871	D₄	—	122	4	no	—
872	D₄	—	122	2	no	—
873	D₄	—	244	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	61	1	no	—
879	C₂×C₄	—	61	1	no	—
880	C₂×C₄	—	61	2	no	—
881	C₂×C₄	—	61	2	no	—
882	C₂×C₄	—	61	4	no	—
883	C₂×C₄	—	61	1	no	—
884	C₂×C₄	—	61	1	no	—
885	C₂×C₄	—	61	1	no	—
886	C₂×C₄	—	61	1	no	—
887	C₂×C₄	—	61	2	no	—
888	C₂×C₄	—	61	2	no	—
889	C₂×C₄	—	61	2	no	—
890	C₂×C₄	—	122	1	no	—
891	C₂×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂×C₄	—	122	1	no	—
898	C₂×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂×C₄	—	122	1	no	—
900	C₂×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂×C₄	—	122	4	no	—
906	C₂×C₄	—	244	1	no	—
907	C₂×C₄	—	244	1	no	—
908	C₂×C₄	—	244	1	no	—
909	C₂×C₄	—	244	1	no	—
910	C₂×C₄	—	244	2	no	—
911	C₂×C₄	—	244	2	no	—
912	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
921	C₈	—	122	2	no	—
922	C₈	—	122	2	no	—
923	C₈	—	122	2	no	—
924	C₈	—	122	2	no	—
925	C₈	—	122	4	no	—
926	C₈	—	122	4	no	—
927	C₂²	—	2	1	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	61	2	no	—
933	C₂²	—	61	2	no	—
934	C₂²	—	122	8	no	—
935	C₂²	—	122	1	no	—
936	C₂²	—	122	1	no	—
937	C₂²	—	122	1	no	—
938	C₂²	—	122	1	no	—
939	C₂²	—	122	2	no	—
940	C₂²	—	122	2	no	—
941	C₂²	—	122	2	no	—
942	C₂²	#16840841	1	2	yes	—
943	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	1	no	—
949	C₄	—	2	1	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	61	1	no	—
952	C₄	—	61	1	no	—
953	C₄	—	61	2	no	—
954	C₄	—	122	1	no	—
955	C₄	—	122	2	no	—
956	C₄	—	122	1	no	—
957	C₄	—	122	2	no	—
958	C₄	—	122	1	no	—
959	C₄	—	122	1	no	—
960	C₄	—	122	2	no	—
961	C₄	#16840831	1	2	yes	—
962	C₄	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
963	C₂	—	2	2	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	122	2	no	—
966	C₂	—	122	2	no	—
967	C₂	—	244	2	no	—
968	C₂	C₂×#16840831	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂×D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
970	C₂	C₂×#16840841	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#529	C₄
prime radical	#21459113	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#529	#6923
hypocenter	C₆₁	#60265
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462767	C₂	semidirect
2. #21462757	C₂	semidirect
3. #21462747	C₂	semidirect
4. #21462744	C₂	semidirect
5. #21462741	C₂	semidirect
6. #21462736	C₂	semidirect
7. #21462617	C₂	semidirect
8. #21462564	C₂	semidirect
9. #21462535	C₂	semidirect
10. #21462533	C₂	semidirect
11. #21462519	C₂	semidirect
12. #21462515	C₂	semidirect
13. #21462496	C₂	semidirect
14. #21462465	C₂	semidirect
15. #21462464	C₂	semidirect
16. C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
21. #16840814	C₂²	semidirect
22. #16840814	C₂²	semidirect
23. #16840812	C₂²	semidirect
24. #16840811	C₂²	semidirect
25. #16840795	C₂²	semidirect
27. #16840794	C₂²	semidirect
31. #16840791	C₂²	semidirect
35. #16840789	C₂²	semidirect
37. #16840787	C₂²	semidirect
38. #16840786	C₂²	semidirect
40. #16840784	C₂²	semidirect
42. #16840783	C₂²	semidirect
44. #16840781	C₂²	semidirect
46. #16840778	C₂²	semidirect
49. #16840769	C₂²	semidirect
50. #16840768	C₂²	semidirect
53. #16840766	C₂²	semidirect
54. #16840765	C₂²	semidirect
62. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄⋊#92420	C₂²	semidirect
429. C₄×D₆₁	#131	semidirect
580. C₆₁	#60265	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462767	2
#21462757	2
#21462747	2
#21462744	2
#21462741	2
#21462736	2
#21462617	2
#21462564	2
#21462535	2
#21462533	2
#21462519	2
#21462515	2
#21462496	2
#21462465	2
#21462464	2
C₂×D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	2
#21459113	2
#60265	61