Subgroups — #30626525

Order 15616.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21462769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21462749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21462743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21462708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21462697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21462687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21462679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21462671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21462663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21462639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21462633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21462627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21462562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21462558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	D₄×#11758213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21462553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21462540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	D₆₁⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21459428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#14519864	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#11758213	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840813	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	Q₈×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	Q₈×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840796	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840796	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840795	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840795	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840795	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840795	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840795	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840795	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840794	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840794	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840793	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840792	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840792	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840792	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840792	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840792	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840792	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16840791	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840791	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840791	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840791	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840791	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840791	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840790	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840789	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840789	C₂²	1	2	yes	complemented
75	D₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	D₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	D₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840786	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840785	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16840784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16840784	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16840784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16840781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16840781	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16840780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16840780	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16840768	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840768	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16840767	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16840736	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16840735	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16840735	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16840734	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16840733	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16840733	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16840733	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂×#14519834	C₂²	1	2	yes	complemented
105	D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16840726	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11758213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16840472	C₄	1	1	yes	characteristic
113	#16840472	C₄	1	1	yes	characteristic
114	#16840462	C₄	1	1	yes	characteristic
115	#16840462	C₄	1	1	yes	characteristic
116	#16840462	C₄	1	2	yes	—
117	#16840440	C₄	1	2	yes	—
118	#16840440	C₄	1	2	yes	—
119	#16840405	C₄	1	1	yes	characteristic
120	#16840405	C₄	1	1	yes	characteristic
121	#16840405	C₄	1	2	yes	—
122	#16840397	C₄	1	1	yes	characteristic
123	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16840291	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
126	#16840291	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16840270	C₂²	1	2	yes	—
128	#16840270	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
135	#14519864	—	4	4	no	—
136	C₂×#11758213	—	4	4	no	—
137	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758213	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
146	D₆₁⋊M₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758217	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519844	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519844	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519844	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519844	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519834	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519832	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#14519770	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#14519769	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#14519769	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#14519760	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#14519759	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#14519755	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#14519753	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#14519753	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#14519750	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
252	#14519748	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#14519747	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#14519745	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
287	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
290	#14519733	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#11758226	—	4	2	no	—
332	#11758226	—	4	2	no	—
333	#11758224	—	4	2	no	—
334	#11758224	—	4	2	no	—
335	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
336	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
337	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11758217	—	2	4	no	—
365	#11758217	—	4	2	no	—
366	#11758217	—	4	2	no	—
367	#11758217	—	4	2	no	—
368	C₂×#92420	—	2	4	no	—
369	C₂×#92420	—	4	2	no	—
370	C₂×#92420	—	4	2	no	—
371	C₂×#92420	—	4	2	no	—
372	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	#11758213	—	2	4	no	—
385	#11758213	—	2	2	no	—
386	#11758213	—	2	2	no	—
387	#11758213	—	4	2	no	—
388	#11758213	—	4	2	no	—
389	#11758213	—	4	2	no	—
390	#11758213	—	4	1	no	—
391	#11758213	—	4	1	no	—
392	#11758213	—	4	2	no	—
393	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
394	D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
395	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
396	D₆₁⋊C₈	—	4	2	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	#11758198	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
470	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	D₂₄₄	—	2	2	no	—
504	D₂₄₄	—	2	2	no	—
505	D₂₄₄	—	2	2	no	—
506	D₂₄₄	—	4	1	no	—
507	D₂₄₄	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
520	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
528	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
529	#92420	—	2	1	no	—
530	#92420	—	2	2	no	—
531	#92420	—	2	2	no	—
532	#92420	—	2	2	no	—
533	#92420	—	2	1	no	—
534	#92420	—	2	1	no	—
535	#92420	—	2	1	no	—
536	#92420	—	2	1	no	—
537	#92420	—	2	1	no	—
538	#92420	—	2	1	no	—
539	#92420	—	2	2	no	—
540	#92420	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	#60324	—	61	1	no	maximal, Sylow
542	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
552	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
561	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
562	C₂×D₆₁	#568	1	2	yes	—
563	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₆₁	#568	1	2	yes	—
572	Dic₆₁	—	2	2	no	—
573	Dic₆₁	—	2	2	no	—
574	Dic₆₁	—	2	1	no	—
575	Dic₆₁	—	2	1	no	—
576	Dic₆₁	—	2	1	no	—
577	Dic₆₁	—	2	1	no	—
578	Dic₆₁	—	2	2	no	—
579	Dic₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	Dic₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
581	#3481	—	61	1	no	—
582	#2995	—	61	2	no	—
583	#2994	—	61	1	no	—
584	#2993	—	61	1	no	—
585	#2990	—	61	1	no	—
586	#2989	—	61	1	no	—
587	#2981	—	61	1	no	—
588	#2978	—	61	2	no	—
589	#2976	—	61	2	no	—
590	#2975	—	61	1	no	—
591	#2974	—	61	1	no	—
592	#2973	—	61	2	no	—
593	#2971	—	61	1	no	—
594	#2969	—	61	1	no	—
595	#2967	—	61	2	no	—
596	#2966	—	61	1	no	—
597	#2965	—	61	1	no	—
598	#2935	—	61	1	no	—
599	D₄×M₁₆	—	61	1	no	—
600	D₄×M₁₆	—	61	2	no	—
601	#2933	—	61	2	no	—
602	#2930	—	61	2	no	—
603	C₂×#436	—	61	1	no	—
604	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
605	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
606	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
609	D₆₁	—	2	2	no	—
610	D₆₁	—	4	1	no	—
611	D₆₁	—	4	1	no	—
612	D₆₁	—	4	2	no	—
613	C₂×#131	—	61	2	no	—
614	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
615	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
616	#559	#6923	1	1	yes	characteristic
617	#554	—	61	1	no	—
618	#554	—	61	1	no	—
619	#553	—	61	1	no	—
620	#553	—	61	1	no	—
621	#553	—	61	2	no	—
622	#551	—	61	2	no	—
623	#551	—	61	2	no	—
624	#546	—	61	2	no	—
625	#546	—	61	1	no	—
626	#546	—	61	1	no	—
627	D₄²	—	61	1	no	—
628	#532	—	61	1	no	—
629	#529	—	61	1	no	—
630	#529	—	61	2	no	—
631	#529	—	61	1	no	—
632	#525	—	61	2	no	—
633	#525	—	61	2	no	—
634	C₄×#41	—	61	1	no	—
635	C₄×#41	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
639	#446	—	61	1	no	—
640	#446	—	61	1	no	—
641	#446	—	61	1	no	—
642	#446	—	61	2	no	—
643	#446	—	61	1	no	—
644	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
645	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
646	#436	—	61	2	no	—
647	#436	—	61	2	no	—
648	#436	—	61	2	no	—
649	#436	—	61	2	no	—
650	#436	—	61	2	no	—
651	#436	—	61	2	no	—
652	#436	—	61	1	no	—
653	#436	—	61	1	no	—
654	#436	—	61	1	no	—
655	#436	—	61	1	no	—
656	#436	—	61	1	no	—
657	#436	—	61	2	no	—
658	#436	—	61	1	no	—
659	#436	—	61	2	no	—
660	#436	—	61	1	no	—
661	#436	—	61	1	no	—
662	#436	—	61	1	no	—
663	#436	—	61	1	no	—
664	#435	—	61	2	no	—
665	#435	—	61	2	no	—
666	#435	—	61	2	no	—
667	#435	—	61	2	no	—
668	#435	—	61	2	no	—
669	#435	—	61	2	no	—
670	#435	—	61	1	no	—
671	#435	—	61	2	no	—
672	#435	—	61	1	no	—
673	#435	—	61	2	no	—
674	#435	—	61	2	no	—
675	#435	—	61	1	no	—
676	#435	—	61	2	no	—
677	#435	—	61	1	no	—
678	#435	—	61	2	no	—
679	#435	—	61	2	no	—
680	#435	—	61	2	no	—
681	#435	—	61	2	no	—
682	#435	—	61	2	no	—
683	#435	—	61	2	no	—
684	C₈×D₄	—	61	1	no	—
685	C₈×D₄	—	61	1	no	—
686	C₈×D₄	—	61	1	no	—
687	C₈×D₄	—	61	1	no	—
688	C₈×D₄	—	61	2	no	—
689	C₈×D₄	—	61	2	no	—
690	C₈×D₄	—	61	2	no	—
691	#433	—	61	2	no	—
692	#433	—	61	2	no	—
693	#433	—	61	2	no	—
694	#433	—	61	2	no	—
695	#432	—	61	1	no	—
696	#432	—	61	2	no	—
697	#432	—	61	1	no	—
698	#432	—	61	2	no	—
699	#431	—	61	1	no	—
700	#431	—	61	1	no	—
701	#431	—	61	1	no	—
702	#431	—	61	1	no	—
703	#424	—	61	2	no	—
704	#424	—	61	2	no	—
705	#423	—	61	1	no	—
706	#423	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
709	#408	—	61	2	no	—
710	#408	—	61	2	no	—
711	#408	—	61	2	no	—
712	#407	—	61	2	no	—
713	#407	—	61	2	no	—
714	#407	—	61	2	no	—
715	#407	—	61	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
718	#405	—	61	2	no	—
719	#405	—	61	2	no	—
720	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
721	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
722	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
724	C₆₁	#60324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
725	C₂×#41	—	61	1	no	—
726	C₂×#41	—	61	1	no	—
727	C₂×#41	—	61	2	no	—
728	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
731	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
732	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
733	#131	—	244	4	no	—
734	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
737	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
738	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
739	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
742	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
745	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
747	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
748	C₂×M₁₆	—	244	4	no	—
749	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
753	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
754	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
758	#127	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
759	#126	—	61	2	no	—
760	#126	—	61	2	no	—
761	#126	—	61	2	no	—
762	#126	—	61	2	no	—
763	#125	—	61	1	no	—
764	#125	—	61	2	no	—
765	#125	—	61	1	no	—
766	#124	—	61	2	no	—
767	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
768	#124	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
769	#124	C₂×#6923	1	2	yes	—
770	#123	—	61	2	no	—
771	#123	—	61	2	no	—
772	#123	—	61	2	no	—
773	#123	—	61	2	no	—
774	#123	—	61	2	no	—
775	#123	—	61	2	no	—
776	#123	C₂×#6923	1	2	yes	—
777	#123	C₂×#6923	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
785	#121	—	61	1	no	—
786	#121	—	61	1	no	—
787	#121	—	61	2	no	—
788	#121	—	61	1	no	—
789	#121	—	61	1	no	—
790	#121	—	61	2	no	—
791	#121	—	61	2	no	—
792	#121	—	61	2	no	—
793	#121	—	61	2	no	—
794	#121	—	61	2	no	—
795	#120	—	61	2	no	—
796	#120	—	61	2	no	—
797	#120	—	61	2	no	—
798	#120	—	61	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
801	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
803	C₄×D₄	—	61	1	no	—
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	1	no	—
811	C₄×D₄	—	61	1	no	—
812	C₄×D₄	—	61	1	no	—
813	C₄×D₄	—	61	1	no	—
814	C₄×D₄	—	61	2	no	—
815	C₄×D₄	—	61	2	no	—
816	C₄×D₄	—	61	2	no	—
817	C₄×D₄	—	61	2	no	—
818	C₄×D₄	—	61	2	no	—
819	C₄×D₄	—	61	1	no	—
820	C₄×D₄	—	61	2	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	61	1	no	—
824	C₄×D₄	—	61	1	no	—
825	C₄×D₄	—	61	1	no	—
826	C₄×D₄	—	61	2	no	—
827	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
829	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
830	#117	—	61	1	no	—
831	#117	—	61	1	no	—
832	#117	—	61	2	no	—
833	#117	—	61	1	no	—
834	#117	—	61	1	no	—
835	#117	—	61	2	no	—
836	#117	—	61	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
845	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
846	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
849	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
850	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
851	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
863	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
864	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
865	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
866	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
873	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
874	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
875	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
880	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
883	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
886	#97	—	61	1	no	—
887	#97	—	61	1	no	—
888	#97	—	61	2	no	—
889	#97	—	61	1	no	—
890	#97	—	61	1	no	—
891	#97	—	61	2	no	—
892	#97	—	61	2	no	—
893	#97	—	61	2	no	—
894	C₄×C₈	—	61	1	no	—
895	C₄×C₈	—	61	1	no	—
896	C₄×C₈	—	61	1	no	—
897	C₄×C₈	—	61	1	no	—
898	C₄×C₈	—	61	2	no	—
899	C₄×C₈	—	61	1	no	—
900	C₄×C₈	—	61	1	no	—
901	C₄×C₈	—	61	2	no	—
902	C₄×C₈	—	61	2	no	—
903	C₂⁴	—	61	2	no	—
904	C₂⁴	—	61	2	no	—
905	#41	—	244	2	no	—
906	#41	—	244	2	no	—
907	#41	—	244	2	no	—
908	#41	—	244	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
910	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
911	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	61	2	no	—
913	C₂×D₄	—	61	2	no	—
914	C₂×D₄	—	61	2	no	—
915	C₂×D₄	—	61	2	no	—
916	C₂×D₄	—	61	2	no	—
917	C₂×D₄	—	61	2	no	—
918	C₂×D₄	—	61	1	no	—
919	C₂×D₄	—	61	1	no	—
920	C₂×D₄	—	61	1	no	—
921	C₂×D₄	—	61	1	no	—
922	C₂×D₄	—	61	2	no	—
923	C₂×D₄	—	244	2	no	—
924	C₂×D₄	—	244	2	no	—
925	C₂×D₄	—	244	4	no	—
926	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
928	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
952	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
954	M₁₆	—	122	4	no	—
955	M₁₆	—	122	2	no	—
956	M₁₆	—	122	4	no	—
957	M₁₆	—	122	2	no	—
958	M₁₆	—	244	2	no	—
959	M₁₆	—	244	2	no	—
960	M₁₆	—	244	2	no	—
961	M₁₆	—	244	2	no	—
962	M₁₆	—	244	2	no	—
963	M₁₆	—	244	1	no	—
964	M₁₆	—	244	2	no	—
965	M₁₆	—	244	1	no	—
966	M₁₆	—	244	2	no	—
967	C₂×C₈	—	61	1	no	—
968	C₂×C₈	—	61	1	no	—
969	C₂×C₈	—	61	1	no	—
970	C₂×C₈	—	61	1	no	—
971	C₂×C₈	—	61	2	no	—
972	C₂×C₈	—	61	1	no	—
973	C₂×C₈	—	61	1	no	—
974	C₂×C₈	—	61	1	no	—
975	C₂×C₈	—	61	1	no	—
976	C₂×C₈	—	61	2	no	—
977	C₂×C₈	—	61	2	no	—
978	C₂×C₈	—	61	2	no	—
979	C₂×C₈	—	122	2	no	—
980	C₂×C₈	—	122	4	no	—
981	C₂×C₈	—	244	2	no	—
982	C₂×C₈	—	244	2	no	—
983	C₂×C₈	—	244	2	no	—
984	C₂×C₈	—	244	2	no	—
985	C₂×C₈	—	244	1	no	—
986	C₂×C₈	—	244	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1032	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1033	C₄²	—	61	1	no	—
1034	C₄²	—	61	1	no	—
1035	C₄²	—	61	2	no	—
1036	C₄²	—	61	1	no	—
1037	C₄²	—	61	1	no	—
1038	C₄²	—	61	1	no	—
1039	C₄²	—	61	1	no	—
1040	C₄²	—	61	1	no	—
1041	C₄²	—	61	2	no	—
1042	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	—	61	1	no	—
1047	C₂³	—	61	1	no	—
1048	C₂³	—	61	2	no	—
1049	C₂³	—	61	1	no	—
1050	C₂³	—	122	4	no	—
1051	C₂³	—	244	2	no	—
1052	C₂³	—	244	2	no	—
1053	C₂³	—	244	2	no	—
1054	C₂³	—	244	2	no	—
1055	C₂³	—	244	2	no	—
1056	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1057	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1058	Q₈	—	2	2	no	—
1059	Q₈	—	4	1	no	—
1060	Q₈	—	244	2	no	—
1061	D₄	—	2	2	no	—
1062	D₄	—	2	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	4	2	no	—
1065	D₄	—	122	2	no	—
1066	D₄	—	122	2	no	—
1067	D₄	—	122	4	no	—
1068	D₄	—	122	2	no	—
1069	D₄	—	244	1	no	—
1070	D₄	—	244	2	no	—
1071	D₄	—	244	2	no	—
1072	D₄	—	244	2	no	—
1073	D₄	—	244	2	no	—
1074	D₄	—	244	2	no	—
1075	D₄	—	244	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1110	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
1118	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	61	2	no	—
1120	C₈	—	122	2	no	—
1121	C₈	—	122	1	no	—
1122	C₈	—	122	2	no	—
1123	C₈	—	122	2	no	—
1124	C₈	—	122	1	no	—
1125	C₈	—	122	1	no	—
1126	C₈	—	122	1	no	—
1127	C₈	—	122	1	no	—
1128	C₈	—	122	1	no	—
1129	C₈	—	122	2	no	—
1130	C₈	—	122	1	no	—
1131	C₂²	—	2	2	no	—
1132	C₂²	—	2	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	2	2	no	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	61	2	no	—
1138	C₂²	—	122	1	no	—
1139	C₂²	—	122	1	no	—
1140	C₂²	—	122	1	no	—
1141	C₂²	—	122	2	no	—
1142	C₂²	—	122	1	no	—
1143	C₂²	—	122	1	no	—
1144	C₂²	—	122	1	no	—
1145	C₂²	—	122	2	no	—
1146	C₂²	—	122	1	no	—
1147	C₂²	—	122	1	no	—
1148	C₂²	—	122	2	no	—
1149	C₂²	—	488	4	no	—
1150	C₂²	—	488	4	no	—
1151	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	1	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	1	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	61	1	no	—
1161	C₄	—	61	1	no	—
1162	C₄	—	122	2	no	—
1163	C₄	—	122	2	no	—
1164	C₄	—	122	1	no	—
1165	C₄	—	122	2	no	—
1166	C₄	—	122	1	no	—
1167	C₄	—	122	1	no	—
1168	C₄	—	122	1	no	—
1169	C₄	#16840841	1	2	yes	—
1170	C₂	—	4	2	no	—
1171	C₂	—	4	2	no	—
1172	C₂	—	122	2	no	—
1173	C₂	—	244	1	no	—
1174	C₂	—	244	2	no	—
1175	C₂	—	244	1	no	—
1176	C₂	H(5,𝔽₂)×#6923	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	D₆₁⋊#568	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	C₂×#16840841	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#559	C₄
prime radical	#21459428	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#559	#6923
hypocenter	C₆₁	#60324
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462775	C₂	semidirect
2. #21462769	C₂	semidirect
3. #21462762	C₂	semidirect
4. #21462749	C₂	semidirect
5. #21462743	C₂	semidirect
6. #21462708	C₂	semidirect
7. #21462697	C₂	semidirect
8. #21462687	C₂	semidirect
9. #21462682	C₂	semidirect
10. #21462679	C₂	semidirect
11. #21462671	C₂	semidirect
12. #21462663	C₂	semidirect
13. #21462651	C₂	semidirect
14. #21462639	C₂	semidirect
15. #21462633	C₂	semidirect
16. #21462627	C₂	semidirect
17. #21462562	C₂	semidirect
18. #21462558	C₂	semidirect
19. D₄×#11758213	C₂	semidirect
20. #21462553	C₂	semidirect
21. #21462540	C₂	semidirect
22. D₆₁⋊#436	C₂	semidirect
24. C₂×#14519864	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758213	C₂²	semidirect
26. C₂×D₆₁⋊M₁₆	C₂²	semidirect
27. #16840813	C₂²	semidirect
28. #16840813	C₂²	semidirect
29. #16840813	C₂²	semidirect
30. #16840813	C₂²	semidirect
31. #16840813	C₂²	semidirect
32. Q₈×#92420	C₂²	semidirect
33. Q₈×#92420	C₂²	semidirect
34. #16840797	C₂²	semidirect
35. #16840797	C₂²	semidirect
36. #16840797	C₂²	semidirect
37. #16840797	C₂²	semidirect
42. #16840796	C₂²	semidirect
43. #16840796	C₂²	semidirect
44. #16840796	C₂²	semidirect
45. #16840796	C₂²	semidirect
46. #16840795	C₂²	semidirect
47. #16840795	C₂²	semidirect
48. #16840795	C₂²	semidirect
49. #16840795	C₂²	semidirect
50. #16840795	C₂²	semidirect
51. #16840795	C₂²	semidirect
52. #16840794	C₂²	semidirect
53. #16840794	C₂²	semidirect
54. #16840793	C₂²	semidirect
55. #16840793	C₂²	semidirect
56. #16840793	C₂²	semidirect
57. #16840793	C₂²	semidirect
61. #16840792	C₂²	semidirect
62. #16840792	C₂²	semidirect
63. #16840792	C₂²	semidirect
64. #16840792	C₂²	semidirect
65. #16840792	C₂²	semidirect
66. #16840791	C₂²	semidirect
67. #16840791	C₂²	semidirect
68. #16840791	C₂²	semidirect
69. #16840791	C₂²	semidirect
70. #16840791	C₂²	semidirect
71. #16840791	C₂²	semidirect
72. #16840790	C₂²	semidirect
73. #16840789	C₂²	semidirect
74. #16840789	C₂²	semidirect
75. D₄×#92420	C₂²	semidirect
76. D₄×#92420	C₂²	semidirect
77. D₄×#92420	C₂²	semidirect
78. D₄×#92420	C₂²	semidirect
79. #16840786	C₂²	semidirect
80. #16840786	C₂²	semidirect
81. #16840786	C₂²	semidirect
82. #16840786	C₂²	semidirect
83. #16840785	C₂²	semidirect
84. #16840784	C₂²	semidirect
85. #16840784	C₂²	semidirect
86. #16840784	C₂²	semidirect
87. #16840781	C₂²	semidirect
88. #16840781	C₂²	semidirect
89. #16840780	C₂²	semidirect
90. #16840780	C₂²	semidirect
91. #16840768	C₂²	semidirect
92. #16840768	C₂²	semidirect
93. #16840767	C₂²	semidirect
94. #16840766	C₂²	semidirect
95. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
96. D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
97. #16840736	C₂²	semidirect
98. #16840735	C₂²	semidirect
99. #16840735	C₂²	semidirect
100. #16840734	C₂²	semidirect
101. #16840733	C₂²	semidirect
102. #16840733	C₂²	semidirect
103. #16840733	C₂²	semidirect
104. C₂×#14519834	C₂²	semidirect
105. D₆₁⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
106. #16840726	C₂²	semidirect
107. #16840726	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758213	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758213	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758213	C₂²	semidirect
111. C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	semidirect
724. C₆₁	#60324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462775	2
#21462769	2
#21462762	2
#21462749	2
#21462743	2
#21462708	2
#21462697	2
#21462687	2
#21462682	2
#21462679	2
#21462671	2
#21462663	2
#21462651	2
#21462639	2
#21462633	2
#21462627	2
#21462562	2
#21462558	2
D₄×#11758213	2
#21462553	2
#21462540	2
D₆₁⋊#436	2
#21459428	2
#60324	61