Subgroups — #30626564

Order 15616.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21462750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21462749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21462745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21462735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21462708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21462707	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21462700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21462699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21462664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21462628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21462627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21462624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21462563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#21462562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21462542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21462541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21459442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14519864	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519864	C₂²	1	4	yes	—
20	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840813	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840813	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840811	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16840811	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840811	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840797	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840796	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840795	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840795	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840795	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840793	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840793	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840793	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840793	C₂²	1	4	yes	—
40	#16840792	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840792	C₂²	1	4	yes	—
42	#16840792	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840790	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840789	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840789	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840789	C₂²	1	4	yes	—
47	#16840789	C₂²	1	2	yes	—
48	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×#92420	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840784	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840782	C₂²	1	4	yes	—
56	#16840781	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840781	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840780	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840779	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840779	C₂²	1	4	yes	—
61	#16840778	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840766	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840765	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14519844	C₂²	1	4	yes	—
65	D₆₁⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840736	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840736	C₂²	1	4	yes	—
68	#16840735	C₂²	1	4	yes	—
69	#16840735	C₂²	1	4	yes	—
70	#16840735	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11758213	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#11758217	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×D₆₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×#92420	C₂²	1	2	yes	—
75	Q₈×Dic₁₂₂	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#16840477	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#16840477	C₄	1	2	yes	—
78	#16840476	C₄	1	2	yes	—
79	#16840476	C₄	1	4	yes	—
80	#16840432	C₄	1	2	yes	—
81	#16840432	C₄	1	1	yes	characteristic
82	#16840431	C₄	1	2	yes	—
83	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840310	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840307	C₂²	1	4	yes	—
87	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#550	C₄	1	1	yes	characteristic
92	#14519864	—	4	4	no	—
93	#14519864	—	4	8	no	—
94	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11758213	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11758217	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₆₁⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#92420	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#92420	C₂³	1	4	yes	—
107	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
108	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
109	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
110	#14519844	C₂³	1	4	yes	—
111	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
112	#14519844	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
120	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519834	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519834	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊#92420	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊#92420	C₂³	1	4	yes	—
131	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519832	C₂³	1	4	yes	—
133	#14519832	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#92420	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#92420	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×#92420	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#11758224	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519777	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	#14519777	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#14519776	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#14519776	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#14519773	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#14519773	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#14519764	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#14519764	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#14519763	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#14519763	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#14519763	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#14519751	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#14519751	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#14519749	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#14519748	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#14519748	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
182	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#14519737	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519737	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519736	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#14519736	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#14519735	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#14519735	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#14519733	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#14519733	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
227	#11758226	—	4	2	no	—
228	#11758224	—	2	4	no	—
229	#11758224	—	2	8	no	—
230	#11758224	—	4	2	no	—
231	#11758224	—	4	4	no	—
232	#11758224	—	4	2	no	—
233	#11758224	—	4	4	no	—
234	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#11758217	—	2	8	no	—
246	#11758217	—	4	4	no	—
247	#11758217	—	4	4	no	—
248	C₂×#92420	—	2	4	no	—
249	C₂×#92420	—	4	2	no	—
250	C₂×#92420	—	4	4	no	—
251	C₂×#92420	—	4	4	no	—
252	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#92420	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×#92420	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#92420	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#11758213	—	2	4	no	—
262	#11758213	—	4	2	no	—
263	#11758213	—	4	2	no	—
264	D₆₁⋊C₈	—	2	2	no	—
265	D₆₁⋊C₈	—	4	1	no	—
266	D₆₁⋊C₈	—	4	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	#11758198	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	#11758196	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
308	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
312	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
313	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
340	D₂₄₄	—	2	2	no	—
341	D₂₄₄	—	4	2	no	—
342	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
350	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
351	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
352	Dic₁₂₂	#131	1	4	yes	complemented
353	#92420	—	2	1	no	—
354	#92420	—	2	2	no	—
355	#92420	—	2	4	no	—
356	#92420	—	2	2	no	—
357	#92420	—	2	1	no	—
358	#92420	—	2	1	no	—
359	#92420	—	2	2	no	—
360	#92420	—	2	2	no	—
361	#92420	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	#60328	—	61	1	no	maximal, Sylow
363	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄×C₆₁	C₂×#131	1	2	yes	—
381	C₄×C₆₁	#568	1	2	yes	—
382	Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	Dic₆₁	—	2	4	no	—
384	Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	Dic₆₁	C₂×#131	1	4	yes	—
388	Dic₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	Dic₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
390	#3483	—	61	1	no	—
391	#2991	—	61	1	no	—
392	#2990	—	61	2	no	—
393	#2990	—	61	1	no	—
394	#2988	—	61	2	no	—
395	#2981	—	61	4	no	—
396	#2981	—	61	2	no	—
397	#2979	—	61	2	no	—
398	#2979	—	61	1	no	—
399	#2971	—	61	2	no	—
400	#2965	—	61	1	no	—
401	#2965	—	61	2	no	—
402	C₈×#41	—	61	1	no	—
403	#2935	—	61	2	no	—
404	#2935	—	61	4	no	—
405	#2931	—	61	1	no	—
406	#2931	—	61	2	no	—
407	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
409	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₁	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₁	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
412	D₆₁	—	4	1	no	—
413	D₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂×#131	—	61	4	no	—
415	C₂×#131	—	61	2	no	—
416	Q₈²	—	61	1	no	—
417	#555	—	61	2	no	—
418	#555	—	61	4	no	—
419	#555	—	61	1	no	—
420	#555	—	61	2	no	—
421	#550	—	61	2	no	—
422	#550	—	61	1	no	—
423	#550	—	61	2	no	—
424	#550	#6923	1	1	yes	characteristic
425	#532	—	61	1	no	—
426	#532	—	61	2	no	—
427	#532	—	61	2	no	—
428	#532	—	61	4	no	—
429	C₄×#41	—	61	2	no	—
430	C₄×#41	—	61	1	no	—
431	C₄×#41	—	61	1	no	—
432	C₄×#41	—	61	2	no	—
433	#446	—	61	1	no	—
434	#446	—	61	1	no	—
435	#446	—	61	2	no	—
436	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
437	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
438	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
439	#436	—	61	4	no	—
440	#436	—	61	4	no	—
441	#436	—	61	4	no	—
442	#436	—	61	1	no	—
443	#436	—	61	1	no	—
444	#436	—	61	2	no	—
445	#436	—	61	2	no	—
446	#436	—	61	2	no	—
447	#436	—	61	2	no	—
448	#436	—	61	2	no	—
449	#435	—	61	2	no	—
450	#435	—	61	4	no	—
451	#435	—	61	2	no	—
452	#435	—	61	4	no	—
453	#435	—	61	4	no	—
454	#435	—	61	4	no	—
455	#435	—	61	4	no	—
456	C₈×D₄	—	61	2	no	—
457	C₈×D₄	—	61	2	no	—
458	C₈×D₄	—	61	2	no	—
459	C₈×D₄	—	61	1	no	—
460	C₈×D₄	—	61	2	no	—
461	C₈×D₄	—	61	1	no	—
462	C₈×D₄	—	61	4	no	—
463	C₈×D₄	—	61	2	no	—
464	C₈×D₄	—	61	4	no	—
465	C₈×D₄	—	61	2	no	—
466	C₈×D₄	—	61	2	no	—
467	#432	—	61	4	no	—
468	#432	—	61	2	no	—
469	#431	—	61	2	no	—
470	#431	—	61	2	no	—
471	#431	—	61	4	no	—
472	#431	—	61	2	no	—
473	#431	—	61	1	no	—
474	#431	—	61	1	no	—
475	#423	—	61	2	no	—
476	#423	—	61	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
479	#408	—	61	4	no	—
480	#408	—	61	4	no	—
481	#408	—	61	4	no	—
482	#408	—	61	2	no	—
483	#408	—	61	4	no	—
484	C₄×M₁₆	—	61	4	no	—
485	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
486	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
488	C₆₁	#60328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂×#41	—	61	1	no	—
490	C₂×#41	—	61	1	no	—
491	C₂×#41	—	61	2	no	—
492	C₂×#41	—	61	2	no	—
493	C₂×#41	—	61	4	no	—
494	C₂×#41	C₂×#6923	1	2	yes	—
495	#131	—	244	4	no	—
496	#131	—	244	8	no	—
497	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
506	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
514	#127	—	61	2	no	—
515	#127	—	61	4	no	—
516	#127	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
517	#127	C₂×#6923	1	2	yes	—
518	#124	—	61	2	no	—
519	#124	—	61	4	no	—
520	#124	—	61	4	no	—
521	#124	—	61	4	no	—
522	#124	—	61	4	no	—
523	#121	—	61	2	no	—
524	#121	—	61	2	no	—
525	#121	—	61	2	no	—
526	#121	—	61	2	no	—
527	#121	—	61	4	no	—
528	#121	—	61	4	no	—
529	#121	—	61	4	no	—
530	#121	—	61	4	no	—
531	#121	—	61	2	no	—
532	#121	—	61	4	no	—
533	#121	C₂×#6923	1	2	yes	—
534	#121	C₂×#6923	1	4	yes	—
535	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
539	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
540	C₄×Q₈	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
541	C₄×D₄	—	61	2	no	—
542	C₄×D₄	—	61	1	no	—
543	C₄×D₄	—	61	2	no	—
544	C₄×D₄	—	61	4	no	—
545	C₄×D₄	—	61	2	no	—
546	C₄×D₄	—	61	4	no	—
547	C₄×D₄	—	61	2	no	—
548	C₄×D₄	—	61	4	no	—
549	C₄×D₄	—	61	1	no	—
550	C₄×D₄	—	61	2	no	—
551	C₄×D₄	—	61	2	no	—
552	C₄×D₄	—	61	4	no	—
553	C₄×D₄	—	61	1	no	—
554	C₄×D₄	—	61	2	no	—
555	C₄×D₄	C₂×#6923	1	1	yes	characteristic
556	C₄×D₄	C₂×#6923	1	2	yes	—
557	#117	—	61	2	no	—
558	#117	—	61	4	no	—
559	#117	—	61	1	no	—
560	#117	—	61	2	no	—
561	#117	—	61	1	no	—
562	#117	—	61	2	no	—
563	#117	—	61	2	no	—
564	#117	—	61	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
569	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
570	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
571	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
572	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
574	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
575	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
580	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
593	#97	—	61	2	no	—
594	#97	—	61	4	no	—
595	#97	—	61	2	no	—
596	C₄×C₈	—	61	1	no	—
597	C₄×C₈	—	61	2	no	—
598	C₄×C₈	—	61	1	no	—
599	C₄×C₈	—	61	2	no	—
600	C₄×C₈	—	61	1	no	—
601	C₄×C₈	—	61	2	no	—
602	C₄×C₈	—	61	1	no	—
603	C₄×C₈	—	61	4	no	—
604	C₄×C₈	—	61	2	no	—
605	#41	—	4	4	no	—
606	#41	—	122	4	no	—
607	#41	—	122	8	no	—
608	#41	—	244	2	no	—
609	#41	—	244	4	no	—
610	#41	—	244	2	no	—
611	#41	—	244	4	no	—
612	#41	—	244	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
616	C₂×Q₈	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₄	—	61	2	no	—
618	C₂×D₄	—	61	4	no	—
619	C₂×D₄	—	61	4	no	—
620	C₂×D₄	—	61	4	no	—
621	C₂×D₄	—	61	4	no	—
622	C₂×D₄	—	61	1	no	—
623	C₂×D₄	—	61	2	no	—
624	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
625	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
626	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
628	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
629	C₂×D₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
640	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
642	M₁₆	—	122	4	no	—
643	M₁₆	—	122	8	no	—
644	M₁₆	—	244	2	no	—
645	M₁₆	—	244	4	no	—
646	M₁₆	—	244	2	no	—
647	M₁₆	—	244	4	no	—
648	C₂×C₈	—	61	1	no	—
649	C₂×C₈	—	61	1	no	—
650	C₂×C₈	—	61	2	no	—
651	C₂×C₈	—	61	1	no	—
652	C₂×C₈	—	61	2	no	—
653	C₂×C₈	—	61	1	no	—
654	C₂×C₈	—	61	2	no	—
655	C₂×C₈	—	61	4	no	—
656	C₂×C₈	—	61	2	no	—
657	C₂×C₈	—	122	2	no	—
658	C₂×C₈	—	122	4	no	—
659	C₂×C₈	—	244	4	no	—
660	C₂×C₈	—	244	4	no	—
661	C₂×C₈	—	244	4	no	—
662	C₂×C₈	—	244	1	no	—
663	C₂×C₈	—	244	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
674	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
676	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂²×#6923	1	4	yes	—
688	C₄²	—	61	2	no	—
689	C₄²	—	61	1	no	—
690	C₄²	—	61	1	no	—
691	C₄²	—	61	2	no	—
692	C₄²	—	61	1	no	—
693	C₄²	—	61	2	no	—
694	C₄²	—	61	2	no	—
695	C₄²	—	61	4	no	—
696	C₄²	—	61	4	no	—
697	C₄²	—	61	2	no	—
698	C₄²	C₂²×#6923	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂²×#6923	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	—	61	1	no	—
701	C₂³	—	61	2	no	—
702	C₂³	C₂³×#6923	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂³×#6923	1	4	yes	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	61	4	no	—
706	Q₈	—	244	2	no	—
707	Q₈	—	244	4	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	4	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	122	4	no	—
715	D₄	—	122	8	no	—
716	D₄	—	122	2	no	—
717	D₄	—	244	2	no	—
718	D₄	—	244	4	no	—
719	D₄	—	244	4	no	—
720	D₄	—	244	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₄	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₄	—	61	4	no	—
730	C₂×C₄	—	122	1	no	—
731	C₂×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂×C₄	—	122	1	no	—
733	C₂×C₄	—	122	2	no	—
734	C₂×C₄	—	122	2	no	—
735	C₂×C₄	—	122	4	no	—
736	C₂×C₄	—	122	2	no	—
737	C₂×C₄	—	122	4	no	—
738	C₂×C₄	—	122	4	no	—
739	C₂×C₄	—	122	8	no	—
740	C₂×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂×C₄	—	122	4	no	—
742	C₂×C₄	—	122	2	no	—
743	C₂×C₄	—	244	2	no	—
744	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂³×#6923	1	1	yes	characteristic
750	C₈	—	61	2	no	—
751	C₈	—	122	1	no	—
752	C₈	—	122	2	no	—
753	C₈	—	122	1	no	—
754	C₈	—	122	4	no	—
755	C₈	—	122	2	no	—
756	C₈	—	122	1	no	—
757	C₈	—	122	2	no	—
758	C₈	—	122	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	4	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	122	1	no	—
766	C₂²	—	122	2	no	—
767	C₂²	—	122	1	no	—
768	C₂²	—	122	2	no	—
769	C₂²	—	122	1	no	—
770	C₂²	—	122	2	no	—
771	C₂²	C₂⁴×#6923	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	61	1	no	—
777	C₄	—	61	1	no	—
778	C₄	—	61	4	no	—
779	C₄	—	122	2	no	—
780	C₄	—	122	4	no	—
781	C₄	—	122	1	no	—
782	C₄	—	122	2	no	—
783	C₄	—	122	1	no	—
784	C₄	D₆₁⋊#131	1	2	yes	—
785	C₄	#16840840	1	2	yes	—
786	C₂	—	4	2	no	—
787	C₂	—	4	4	no	—
788	C₂	—	244	1	no	—
789	C₂	—	244	2	no	—
790	C₂	H(5,𝔽₂)×#6923	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×D₆₁⋊#131	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂×#16840840	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6923
commutator, socle	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#550	C₄
prime radical	#21459442	C₂
cosocle	C₂×Dic₆₁	C₂⁵
hypercenter	#550	#6923
hypocenter	C₆₁	#60328
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21462750	C₂	semidirect
2. #21462749	C₂	semidirect
3. #21462745	C₂	semidirect
4. #21462735	C₂	semidirect
5. #21462708	C₂	semidirect
6. #21462707	C₂	semidirect
7. #21462700	C₂	semidirect
8. #21462699	C₂	semidirect
9. #21462664	C₂	semidirect
10. #21462628	C₂	semidirect
11. #21462627	C₂	semidirect
12. #21462624	C₂	semidirect
13. #21462563	C₂	semidirect
14. #21462562	C₂	semidirect
15. #21462542	C₂	semidirect
16. #21462541	C₂	semidirect
352. Dic₁₂₂	#131	semidirect
488. C₆₁	#60328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21462750	2
#21462749	2
#21462745	2
#21462735	2
#21462708	2
#21462707	2
#21462700	2
#21462699	2
#21462664	2
#21462628	2
#21462627	2
#21462624	2
#21462563	2
#21462562	2
#21462542	2
#21462541	2
#21459442	2
#60328	61