Group #30641310 — subgroups

Subgroups — #30641310

Order 16256.

1104 conjugacy classes of subgroups; only the 269 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1104 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 269 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅₀₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16861168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22549778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22549777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22549731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#117×C₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×D₅₀₈	—	2	4	no	—
9	C₂²×D₅₀₈	—	2	4	no	—
10	C₂²×D₅₀₈	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×D₅₀₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₅₀₈	C₂²	1	2	yes	—
13	#16861168	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄⋊Dic₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊Dic₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×C₄×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#117×C₁₂₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×D₁₂₇	—	2	4	no	—
24	C₂³×D₁₂₇	—	2	4	no	—
25	C₂³×D₁₂₇	—	4	8	no	—
26	C₂³×D₁₂₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
27	C₂³×D₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
28	C₂×D₅₀₈	—	2	32	no	—
29	C₂×D₅₀₈	—	2	4	no	—
30	C₂×D₅₀₈	—	2	4	no	—
31	C₂×D₅₀₈	—	2	4	no	—
32	C₂×D₅₀₈	—	2	4	no	—
33	C₂×D₅₀₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂×D₅₀₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₄⋊Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
38	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	—	4	16	no	—
39	C₄×Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×C₁₂₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×C₁₂₇	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
49	C₄²×C₁₂₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₁₂₇	—	2	16	no	—
51	C₂²×D₁₂₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₁₂₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₁₂₇	—	2	16	no	—
54	C₂²×D₁₂₇	—	4	16	no	—
55	C₂²×D₁₂₇	—	4	16	no	—
56	C₂²×D₁₂₇	—	4	16	no	—
57	C₂²×D₁₂₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
58	D₅₀₈	—	2	16	no	—
59	D₅₀₈	—	2	16	no	—
60	C₂×Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
61	C₂×Dic₁₂₇	—	2	8	no	—
62	C₂³×C₁₂₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₁₂₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₁₂₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₁₂₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₁₂₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₁₂₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
84	C₂×D₁₂₇	—	2	8	no	—
85	C₂×D₁₂₇	—	2	16	no	—
86	C₂×D₁₂₇	—	4	32	no	—
87	C₂×D₁₂₇	—	4	8	no	—
88	C₂×D₁₂₇	—	4	8	no	—
89	C₄×C₁₂₇	—	4	4	no	—
90	C₄×C₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₄×C₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	Dic₁₂₇	—	4	4	no	—
93	C₂×C₁₂₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₂₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₂₇	#518	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₂₇	#535	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₂₇	#535	1	2	yes	—
98	D₁₂₇	—	4	8	no	—
99	#2309	—	127	1	no	maximal, Sylow
100	C₁₂₇	#2309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
101	C₂³×D₄	—	127	1	no	—
102	C₂×#117	—	127	1	no	—
103	C₂×#117	D₁₂₇	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#390	—	127	4	no	—
105	#390	—	127	4	no	—
106	#379	—	127	4	no	—
107	C₂⁵	—	127	2	no	—
108	C₂²×D₄	—	127	8	no	—
109	C₂²×D₄	—	127	2	no	—
110	C₂²×D₄	—	127	2	no	—
111	C₂²×D₄	—	254	4	no	—
112	C₂²×D₄	—	254	4	no	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
114	#117	—	2	4	no	—
115	#117	—	254	4	no	—
116	C₂×C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊C₄	—	127	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²	—	127	2	no	—
122	C₂×C₄²	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	complemented
123	C₂⁴	—	127	8	no	—
124	C₂⁴	—	127	4	no	—
125	C₂⁴	—	508	8	no	—
126	C₂⁴	—	254	4	no	—
127	C₂⁴	—	254	4	no	—
128	C₂⁴	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄	—	127	8	no	—
130	C₂×D₄	—	127	8	no	—
131	C₂×D₄	—	254	32	no	—
132	C₂×D₄	—	254	4	no	—
133	C₂×D₄	—	254	4	no	—
134	C₂×D₄	—	254	4	no	—
135	C₂×D₄	—	254	4	no	—
136	C₂²×C₄	—	127	4	no	—
137	C₂²×C₄	C₄×D₁₂₇	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄	C₂²⋊D₁₂₇	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄	D₅₀₈	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄	—	254	4	no	—
145	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄	—	508	16	no	—
147	C₂²⋊C₄	—	254	4	no	—
148	C₄²	—	2	4	no	—
149	C₄²	—	254	4	no	—
150	C₂³	—	2	4	no	—
151	C₂³	—	127	8	no	—
152	C₂³	—	508	16	no	—
153	C₂³	—	508	16	no	—
154	C₂³	—	508	16	no	—
155	C₂³	—	254	4	no	—
156	C₂³	—	254	4	no	—
157	C₂³	—	254	16	no	—
158	C₂³	—	254	16	no	—
159	C₂³	C₂×C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
160	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	1	2	yes	—
161	C₂³	C₂×D₅₀₈	1	2	yes	—
162	C₂³	C₂³×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
163	D₄	—	254	16	no	—
164	D₄	—	254	16	no	—
165	C₂×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄	—	254	4	no	—
168	C₂×C₄	—	254	8	no	—
169	C₂×C₄	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
171	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
172	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	1	2	yes	—
173	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	1	2	yes	—
174	C₂×C₄	C₂×D₅₀₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄	C₂×D₅₀₈	1	2	yes	—
176	C₂²	—	2	4	no	—
177	C₂²	—	2	4	no	—
178	C₂²	—	2	4	no	—
179	C₂²	—	508	32	no	—
180	C₂²	—	508	8	no	—
181	C₂²	—	508	8	no	—
182	C₂²	—	254	8	no	—
183	C₂²	—	254	16	no	—
184	C₂²	C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₂²	C₂²×C₄×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
187	C₂²	C₂²×D₅₀₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂²	#16861255	1	4	yes	—
189	C₄	—	4	4	no	—
190	C₄	—	508	4	no	—
191	C₄	C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₄	C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂	—	2	4	no	—
194	C₂	—	508	8	no	—
195	C₂	C₂²×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂	#22550350	1	2	yes	—
197	C₂	#22550440	1	2	yes	—
198	C₂	#22550445	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂³×D₅₀₈

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#16861168

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22549778

C₂

yes

maximal, complemented

#22549777

C₂

yes

maximal, complemented

#22549731

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#117×C₁₂₇

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂⁴×D₁₂₇

C₂²

yes

—

C₂²×D₅₀₈

—

C₂²×D₅₀₈

—

C₂²×D₅₀₈

C₄

yes

complemented

C₂²×D₅₀₈

C₂²

yes

—

C₂²×D₅₀₈

C₂²

yes

—

#16861168

—

C₂×C₄⋊Dic₁₂₇

C₂²

yes

complemented

C₂×C₂²⋊Dic₁₂₇

C₂²

yes

—

C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄

C₂²

yes

complemented

C₂×C₄×Dic₁₂₇

C₂²

yes

complemented

C₂³×C₄×C₁₂₇

C₂²

yes

characteristic

#117×C₁₂₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇

C₂²

yes

complemented

C₂×C₂²⋊C₄×C₁₂₇

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₁₂₇

C₂²

yes

complemented

C₂³×D₁₂₇

—

C₂³×D₁₂₇

—

C₂³×D₁₂₇

—

C₂³×D₁₂₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×D₁₂₇

C₂³

yes

—

C₂×D₅₀₈

—

C₂×D₅₀₈

—

C₂×D₅₀₈

—

C₂×D₅₀₈

—

C₂×D₅₀₈

—

C₂×D₅₀₈

C₂×C₄

yes

—

C₂×D₅₀₈

C₂×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₂₇

C₂³

yes

—

C₄⋊Dic₁₂₇

—

C₂²⋊Dic₁₂₇

—

(C₂×D₁₂₇)⋊C₄

—

C₄×Dic₁₂₇

—

C₂⁴×C₁₂₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₂₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₂₇

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₂₇

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₂₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₂₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₂₇

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₁₂₇

—

C₂²⋊C₄×C₁₂₇

—

C₄²×C₁₂₇

—

C₂²×D₁₂₇

—

C₂²×D₁₂₇

—

C₂²×D₁₂₇

—

C₂²×D₁₂₇

—

C₂²×D₁₂₇

—

C₂²×D₁₂₇

—

C₂²×D₁₂₇

—

C₂²×D₁₂₇

C₂²×C₄

yes

—

D₅₀₈

—

D₅₀₈

—

C₂×Dic₁₂₇

—

C₂×Dic₁₂₇

—

C₂³×C₁₂₇

—

C₂³×C₁₂₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₁₂₇

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₂₇

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₂₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₂₇

—

C₂×C₄×C₁₂₇

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂²⋊C₄

yes

complemented

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₁₂₇

—

C₂²×C₁₂₇

—

C₂²×C₁₂₇

—

C₂²×C₁₂₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₁₂₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₂₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₂₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₂₇

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂×D₁₂₇

—

C₂×D₁₂₇

—

C₂×D₁₂₇

—

C₂×D₁₂₇

—

C₂×D₁₂₇

—

C₄×C₁₂₇

—

C₄×C₁₂₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×C₁₂₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

Dic₁₂₇

—

C₂×C₁₂₇

—

C₂×C₁₂₇

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₁₂₇

#518

yes

—

C₂×C₁₂₇

#535

yes

—

C₂×C₁₂₇

#535

yes

—

D₁₂₇

—

#2309

—

127

maximal, Sylow

100

C₁₂₇

#2309

yes

characteristic, complemented, Sylow

101

C₂³×D₄

—

127

—

102

C₂×#117

—

127

—

103

C₂×#117

D₁₂₇

yes

characteristic, complemented

104

#390

—

127

—

105

#390

—

127

—

106

#379

—

127

—

107

C₂⁵

—

127

—

108

C₂²×D₄

—

127

—

109

C₂²×D₄

—

127

—

110

C₂²×D₄

—

127

—

111

C₂²×D₄

—

254

—

112

C₂²×D₄

—

254

—

113

C₂³×C₄

C₂×D₁₂₇

yes

characteristic

114

#117

—

115

#117

—

254

—

116

C₂×C₄⋊C₄

—

127

—

117

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₂₇

yes

complemented

118

C₂×C₂²⋊C₄

—

127

—

119

C₂×C₂²⋊C₄

—

127

—

120

C₂×C₂²⋊C₄

C₂×D₁₂₇

yes

—

121

C₂×C₄²

—

127

—

122

C₂×C₄²

C₂×D₁₂₇

yes

complemented

123

C₂⁴

—

127

—

124

C₂⁴

—

127

—

125

C₂⁴

—

508

—

126

C₂⁴

—

254

—

127

C₂⁴

—

254

—

128

C₂⁴

C₂²×D₁₂₇

yes

characteristic

129

C₂×D₄

—

127

—

130

C₂×D₄

—

127

—

131

C₂×D₄

—

254

—

132

C₂×D₄

—

254

—

133

C₂×D₄

—

254

—

134

C₂×D₄

—

254

—

135

C₂×D₄

—

254

—

136

C₂²×C₄

—

127

—

137

C₂²×C₄

C₄×D₁₂₇

yes

—

138

C₂²×C₄

C₂²⋊D₁₂₇

yes

—

139

C₂²×C₄

D₅₀₈

yes

—

140

C₂²×C₄

C₂²×D₁₂₇

yes

—

141

C₂²×C₄

C₂²×D₁₂₇

yes

characteristic

142

C₂²×C₄

C₂²×D₁₂₇

yes

characteristic

143

C₄⋊C₄

—

144

C₄⋊C₄

—

254

—

145

C₂²⋊C₄

—

146

C₂²⋊C₄

—

508

—

147

C₂²⋊C₄

—

254

—

148

C₄²

—

149

C₄²

—

254

—

150

C₂³

—

151

C₂³

—

127

—

152

C₂³

—

508

—

153

C₂³

—

508

—

154

C₂³

—

508

—

155

C₂³

—

254

—

156

C₂³

—

254

—

157

C₂³

—

254

—

158

C₂³

—

254

—

159

C₂³

C₂×C₄×D₁₂₇

yes

—

160

C₂³

C₂×C₂²⋊D₁₂₇

yes

—

161

C₂³

C₂×D₅₀₈

yes

—

162

C₂³

C₂³×D₁₂₇

yes

characteristic

163

D₄

—

254

—

164

D₄

—

254

—

165

C₂×C₄

—

166

C₂×C₄

—

167

C₂×C₄

—

254

—

168

C₂×C₄

—

254

—

169

C₂×C₄

(C₂×D₁₂₇)⋊C₄

yes

complemented

170

C₂×C₄

C₂×C₄×D₁₂₇

yes

—

171

C₂×C₄

C₂×C₄×D₁₂₇

yes

—

172

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₂₇

yes

—

173

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₂₇

yes

—

174

C₂×C₄

C₂×D₅₀₈

yes

—

175

C₂×C₄

C₂×D₅₀₈

yes

—

176

C₂²

—

177

C₂²

—

178

C₂²

—

179

C₂²

—

508

—

180

C₂²

—

508

—

181

C₂²

—

508

—

182

C₂²

—

254

—

183

C₂²

—

254

—

184

C₂²

C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄

yes

—

185

C₂²

C₂²×C₄×D₁₂₇

yes

characteristic

186

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₁₂₇

yes

characteristic

187

C₂²

C₂²×D₅₀₈

yes

characteristic

188

C₂²

#16861255

yes

—

189

C₄

—

190

C₄

—

508

—

191

C₄

C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄

yes

—

192

C₄

C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄

yes

—

193

C₂

—

194

C₂

—

508

—

195

C₂

C₂²×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄

yes

characteristic

196

C₂

#22550350

yes

—

197

C₂

#22550440

yes

—

198

C₂

#22550445

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₂₇
commutator	C₂²×C₁₂₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#117×C₁₂₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₀₈	C₂
hypercenter	C₂×#117	D₁₂₇
hypocenter	C₁₂₇	#2309
LCS	G ▷ C₂²×C₁₂₇ ▷ C₁₂₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₂₇

commutator

C₂²×C₁₂₇

C₂³×C₄

Fitting

C₂×#117×C₁₂₇

C₂

socle, cosocle

C₂³×C₁₂₇

C₂⁴

prime radical

C₂³×D₅₀₈

C₂

D₁₂₇

C₁₂₇

G ▷ C₂²×C₁₂₇ ▷ C₁₂₇

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16861168	C₂	semidirect
3. #22549778	C₂	semidirect
4. #22549777	C₂	semidirect
5. #22549731	C₂	semidirect
6. C₂×#117×C₁₂₇	C₂	semidirect
10. C₂²×D₅₀₈	C₄	semidirect
14. C₂×C₄⋊Dic₁₂₇	C₂²	semidirect
16. C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₁₂₇	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄²×C₁₂₇	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×C₁₂₇	C₂²⋊C₄	semidirect
100. C₁₂₇	#2309	semidirect
103. C₂×#117	D₁₂₇	semidirect
117. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₂₇	semidirect
122. C₂×C₄²	C₂×D₁₂₇	semidirect
169. C₂×C₄	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#16861168

C₂

semidirect

3. #22549778

C₂

semidirect

4. #22549777

C₂

semidirect

5. #22549731

C₂

semidirect

6. C₂×#117×C₁₂₇

C₂

semidirect

10. C₂²×D₅₀₈

C₄

semidirect

14. C₂×C₄⋊Dic₁₂₇

C₂²

semidirect

16. C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄

C₂²

semidirect

17. C₂×C₄×Dic₁₂₇

C₂²

semidirect

20. C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇

C₂²

semidirect

22. C₂×C₄²×C₁₂₇

C₂²

semidirect

69. C₂×C₄×C₁₂₇

C₂²⋊C₄

semidirect

100. C₁₂₇

#2309

semidirect

103. C₂×#117

D₁₂₇

semidirect

117. C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₂₇

semidirect

122. C₂×C₄²

C₂×D₁₂₇

semidirect

169. C₂×C₄

(C₂×D₁₂₇)⋊C₄

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅₀₈	2
C₂×#16861168	2
#22549778	2
#22549777	2
#22549731	2
C₂×#117×C₁₂₇	2
#2309	127

subgroup

index

C₂³×D₅₀₈

C₂×#117×C₁₂₇

127

Subgroups — #30641310

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups