Group #30641354 — subgroups

Subgroups — #30641354

Order 16256.

600 conjugacy classes of subgroups; only the 269 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 600 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 269 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16861168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16861168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22549772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22549749	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22549745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22549741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#16861168	—	2	4	no	—
9	#16861168	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊Dic₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊Dic₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄⋊Dic₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×Dic₁₂₇⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₂²⋊Dic₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊Dic₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₂₇⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂³×C₄×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
26	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
27	C₄⋊Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
28	C₄⋊Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
29	C₄⋊Dic₁₂₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
30	Dic₁₂₇⋊C₄	—	4	8	no	—
31	C₂²⋊Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊Dic₁₂₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
33	C₄×Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
34	C₄×Dic₁₂₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂⁴×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×C₁₂₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×C₁₂₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
45	C₄⋊C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₁₂₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×C₁₂₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₁₂₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₁₂₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
58	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄×C₁₂₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
69	C₂²×C₁₂₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₁₂₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₁₂₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×C₁₂₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₁₂₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₁₂₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
78	C₂²×C₁₂₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
79	C₄×C₁₂₇	—	4	4	no	—
80	C₄×C₁₂₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₄×C₁₂₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	Dic₁₂₇	—	2	8	no	—
83	Dic₁₂₇	—	4	2	no	—
84	Dic₁₂₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₁₂₇	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₂₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₂₇	#520	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₂₇	#535	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₂₇	#536	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₂₇	#544	1	2	yes	—
91	#2317	—	127	1	no	maximal, Sylow
92	C₁₂₇	#2317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
93	C₂×#117	—	127	1	no	—
94	C₂×#117	—	127	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
96	#389	—	127	4	no	—
97	#385	—	127	4	no	—
98	#384	—	127	2	no	—
99	#382	—	127	2	no	—
100	C₂³×C₄	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
102	#117	—	127	8	no	—
103	#117	—	254	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄	—	127	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄	—	127	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄	—	127	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
113	C₂×C₄²	—	127	2	no	—
114	C₂×C₄²	—	127	2	no	—
115	#95	—	127	8	no	—
116	C₂⁴	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×C₄	—	127	4	no	—
120	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
121	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
122	C₂²×C₄	C₄×D₁₂₇	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄	C₂²⋊D₁₂₇	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄	Dic₂₅₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄	—	127	8	no	—
131	C₄⋊C₄	—	508	8	no	—
132	C₄⋊C₄	—	254	2	no	—
133	C₄⋊C₄	—	254	2	no	—
134	C₂²⋊C₄	—	127	8	no	—
135	C₂²⋊C₄	—	254	4	no	—
136	C₄²	—	127	8	no	—
137	C₄²	—	254	4	no	—
138	C₂³	—	2	2	no	—
139	C₂³	—	2	2	no	—
140	C₂³	C₂×C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
141	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	1	2	yes	—
142	C₂³	C₂×Dic₂₅₄	1	2	yes	—
143	C₂³	C₂³×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄	—	127	8	no	—
148	C₂×C₄	—	254	2	no	—
149	C₂×C₄	—	254	2	no	—
150	C₂×C₄	—	254	4	no	—
151	C₂×C₄	—	254	4	no	—
152	C₂×C₄	—	254	4	no	—
153	C₂×C₄	—	254	4	no	—
154	C₂×C₄	Dic₁₂₇⋊C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
156	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
157	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	1	2	yes	—
158	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	1	2	yes	—
159	C₂×C₄	C₂×Dic₂₅₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄	C₂×Dic₂₅₄	1	2	yes	—
161	C₂²	—	2	4	no	—
162	C₂²	—	2	2	no	—
163	C₂²	—	2	2	no	—
164	C₂²	—	2	4	no	—
165	C₂²	C₂×Dic₁₂₇⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²	C₂²×C₄×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
167	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
168	C₂²	C₂²×Dic₂₅₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²	#16861254	1	2	yes	—
170	C₂²	#16861257	1	2	yes	—
171	C₄	—	4	4	no	—
172	C₄	—	508	2	no	—
173	C₄	—	508	2	no	—
174	C₄	—	254	8	no	—
175	C₄	C₂×Dic₁₂₇⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₄	C₂×Dic₁₂₇⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂	—	2	4	no	—
178	C₂	C₂²×Dic₁₂₇⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂	#22550357	1	2	yes	—
180	C₂	#22550443	1	1	yes	characteristic
181	C₂	#22550450	1	1	yes	characteristic
182	C₂	#22550507	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16861168

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#16861168

C₂

yes

maximal, characteristic

#22549772

C₂

yes

maximal, complemented

#22549749

C₂

yes

maximal

#22549745

C₂

yes

maximal, complemented

#22549741

C₂

yes

maximal, complemented

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₂₇

C₂

yes

maximal, characteristic

#16861168

—

#16861168

C₄

yes

complemented

C₂×C₄⋊Dic₁₂₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₂₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₁₂₇

C₂²

yes

—

C₂×Dic₁₂₇⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₂₇

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₂₇

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₂₇

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₂₇

C₂²

yes

—

C₁₂₇⋊#95

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₁₂₇

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₁₂₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇

C₂²

yes

—

C₂²×Dic₁₂₇

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₂₇

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₂₇

C₂³

yes

—

C₄⋊Dic₁₂₇

—

C₄⋊Dic₁₂₇

—

C₄⋊Dic₁₂₇

C₂×C₄

yes

complemented

Dic₁₂₇⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₁₂₇

—

C₂²⋊Dic₁₂₇

C₂×C₄

yes

—

C₄×Dic₁₂₇

—

C₄×Dic₁₂₇

C₂×C₄

yes

complemented

C₂⁴×C₁₂₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₂₇

—

C₂²×C₄×C₁₂₇

—

C₂²×C₄×C₁₂₇

C₂×C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₂₇

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₂₇

Q₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₂₇

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₂₇

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₂₇

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₁₂₇

—

C₄⋊C₄×C₁₂₇

—

C₂×Dic₁₂₇

—

C₂×Dic₁₂₇

—

C₂×Dic₁₂₇

—

C₂×Dic₁₂₇

—

C₂×Dic₁₂₇

—

C₂×Dic₁₂₇

—

C₂×Dic₁₂₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₁₂₇

—

C₂³×C₁₂₇

—

C₂³×C₁₂₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂³×C₁₂₇

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₂₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂³×C₁₂₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₂₇

—

C₂×C₄×C₁₂₇

—

C₂×C₄×C₁₂₇

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₄⋊C₄

yes

complemented

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₂₇

C₂×Q₈

yes

—

C₂²×C₁₂₇

—

C₂²×C₁₂₇

—

C₂²×C₁₂₇

—

C₂²×C₁₂₇

—

C₂²×C₁₂₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₂²×C₁₂₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₂₇

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₂₇

C₂²×Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₁₂₇

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂²×C₁₂₇

2₋¹⁺⁴

yes

—

C₄×C₁₂₇

—

C₄×C₁₂₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

C₄×C₁₂₇

C₂×C₄⋊C₄

yes

—

Dic₁₂₇

—

Dic₁₂₇

—

Dic₁₂₇

—

C₂×C₁₂₇

—

C₂×C₁₂₇

C₂²×C₄⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₁₂₇

#520

yes

—

C₂×C₁₂₇

yes

C₂×C₁₂₇

yes

C₂×C₁₂₇

yes

—

#2317

—

127

maximal, Sylow

C₁₂₇

#2317

yes

characteristic, complemented, Sylow

C₂×#117

—

127

—

C₂×#117

—

127

—

C₂²×C₄⋊C₄

D₁₂₇

yes

characteristic

#389

—

127

—

#385

—

127

—

#384

—

127

—

#382

—

127

—

100

C₂³×C₄

C₂×D₁₂₇

yes

—

101

C₂³×C₄

C₂×D₁₂₇

yes

characteristic

102

#117

—

127

—

103

#117

—

254

—

104

C₂×C₄⋊C₄

—

105

C₂×C₄⋊C₄

—

127

—

106

C₂×C₄⋊C₄

—

127

—

107

C₂×C₄⋊C₄

—

127

—

108

C₂×C₄⋊C₄

—

127

—

109

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₂₇

yes

—

110

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₁₂₇

yes

—

111

C₂×C₂²⋊C₄

—

127

—

112

C₂×C₂²⋊C₄

—

127

—

113

C₂×C₄²

—

127

—

114

C₂×C₄²

—

127

—

115

#95

—

127

—

116

C₂⁴

C₂²×D₁₂₇

yes

characteristic

117

C₂²×C₄

—

118

C₂²×C₄

—

119

C₂²×C₄

—

127

—

120

C₂²×C₄

—

127

—

121

C₂²×C₄

—

127

—

122

C₂²×C₄

C₄×D₁₂₇

yes

—

123

C₂²×C₄

C₂²⋊D₁₂₇

yes

—

124

C₂²×C₄

Dic₂₅₄

yes

—

125

C₂²×C₄

C₂²×D₁₂₇

yes

—

126

C₂²×C₄

C₂²×D₁₂₇

yes

characteristic

127

C₂²×C₄

C₂²×D₁₂₇

yes

characteristic

128

C₄⋊C₄

—

129

C₄⋊C₄

—

130

C₄⋊C₄

—

127

—

131

C₄⋊C₄

—

508

—

132

C₄⋊C₄

—

254

—

133

C₄⋊C₄

—

254

—

134

C₂²⋊C₄

—

127

—

135

C₂²⋊C₄

—

254

—

136

C₄²

—

127

—

137

C₄²

—

254

—

138

C₂³

—

139

C₂³

—

140

C₂³

C₂×C₄×D₁₂₇

yes

—

141

C₂³

C₂×C₂²⋊D₁₂₇

yes

—

142

C₂³

C₂×Dic₂₅₄

yes

—

143

C₂³

C₂³×D₁₂₇

yes

characteristic

144

C₂×C₄

—

145

C₂×C₄

—

146

C₂×C₄

—

147

C₂×C₄

—

127

—

148

C₂×C₄

—

254

—

149

C₂×C₄

—

254

—

150

C₂×C₄

—

254

—

151

C₂×C₄

—

254

—

152

C₂×C₄

—

254

—

153

C₂×C₄

—

254

—

154

C₂×C₄

Dic₁₂₇⋊C₄

yes

complemented

155

C₂×C₄

C₂×C₄×D₁₂₇

yes

—

156

C₂×C₄

C₂×C₄×D₁₂₇

yes

—

157

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₂₇

yes

—

158

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₂₇

yes

—

159

C₂×C₄

C₂×Dic₂₅₄

yes

—

160

C₂×C₄

C₂×Dic₂₅₄

yes

—

161

C₂²

—

162

C₂²

—

163

C₂²

—

164

C₂²

—

165

C₂²

C₂×Dic₁₂₇⋊C₄

yes

—

166

C₂²

C₂²×C₄×D₁₂₇

yes

characteristic

167

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₁₂₇

yes

characteristic

168

C₂²

C₂²×Dic₂₅₄

yes

characteristic

169

C₂²

#16861254

yes

—

170

C₂²

#16861257

yes

—

171

C₄

—

172

C₄

—

508

—

173

C₄

—

508

—

174

C₄

—

254

—

175

C₄

C₂×Dic₁₂₇⋊C₄

yes

—

176

C₄

C₂×Dic₁₂₇⋊C₄

yes

—

177

C₂

—

178

C₂

C₂²×Dic₁₂₇⋊C₄

yes

characteristic

179

C₂

#22550357

yes

—

180

C₂

#22550443

yes

characteristic

181

C₂

#22550450

yes

characteristic

182

C₂

#22550507

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₂₇
commutator	C₂²×C₁₂₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₁₂₇	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	D₁₂₇
hypocenter	C₁₂₇	#2317
LCS	G ▷ C₂²×C₁₂₇ ▷ C₁₂₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₂₇

commutator

C₂²×C₁₂₇

C₂³×C₄

Fitting

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₂₇

C₂

socle, cosocle

C₂³×C₁₂₇

C₂⁴

prime radical

C₂⁴×C₁₂₇

C₂³

hypercenter

C₂²×C₄⋊C₄

D₁₂₇

C₁₂₇

G ▷ C₂²×C₁₂₇ ▷ C₁₂₇

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

N	H ≅ G/N	type
3. #22549772	C₂	semidirect
5. #22549745	C₂	semidirect
6. #22549741	C₂	semidirect
9. #16861168	C₄	semidirect
29. C₄⋊Dic₁₂₇	C₂×C₄	semidirect
34. C₄×Dic₁₂₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄×C₁₂₇	C₄⋊C₄	semidirect
92. C₁₂₇	#2317	semidirect
154. C₂×C₄	Dic₁₂₇⋊C₄	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22549772

C₂

semidirect

5. #22549745

C₂

semidirect

6. #22549741

C₂

semidirect

9. #16861168

C₄

semidirect

29. C₄⋊Dic₁₂₇

C₂×C₄

semidirect

34. C₄×Dic₁₂₇

C₂×C₄

semidirect

62. C₂×C₄×C₁₂₇

C₄⋊C₄

semidirect

92. C₁₂₇

#2317

semidirect

154. C₂×C₄

Dic₁₂₇⋊C₄

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16861168	2
#22549772	2
#22549749	2
#22549745	2
#22549741	2
C₂²×C₄⋊C₄×C₁₂₇	2
#2317	127

subgroup

index

C₂²×C₄⋊C₄×C₁₂₇

127

Subgroups — #30641354

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups