Subgroups — #30647246

Order 16256.

772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×M₁₆×D₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16861167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22549883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22549879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22549878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22549877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22549875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22549871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22549869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#417×C₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14523249	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14523248	—	2	1	no	—
14	C₂×#14523248	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14523247	—	2	1	no	—
16	C₂×#14523247	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×D₁₂₇	—	2	4	no	—
18	#41×D₁₂₇	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×Q₈×D₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×D₁₂₇	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×D₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₂₇	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×D₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14523232	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14523231	C₂²	1	2	yes	—
26	M₁₆×D₁₂₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₈×D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16861167	—	2	1	no	—
29	#16861167	—	2	1	no	—
30	#16861167	C₂²	1	2	yes	—
31	#16861167	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊Dic₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₂₇	—	2	1	no	—
35	#16861134	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16861133	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16861132	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16861131	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16861130	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16861129	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#41×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×M₁₆×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#103×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#102×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×D₁₂₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₁₂₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	#14523249	—	2	2	no	—
49	#14523249	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#14523248	—	2	8	no	—
51	#14523248	—	2	2	no	—
52	#14523248	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#14523247	—	2	8	no	—
54	#14523247	—	2	2	no	—
55	#14523247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×Dic₂₅₄	—	2	1	no	—
57	C₂×Dic₂₅₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×D₁₂₇	—	2	2	no	—
59	Q₈×D₁₂₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×D₅₀₈	—	2	1	no	—
61	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	—	2	1	no	—
65	D₄×D₁₂₇	—	2	8	no	—
66	D₄×D₁₂₇	—	2	2	no	—
67	D₄×D₁₂₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×Dic₁₂₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₂₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₁₂₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₁₂₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₁₂₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₁₂₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₁₂₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₁₂₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₁₂₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₁₂₇	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14523232	—	2	2	no	—
82	#14523231	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₂₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₈×D₁₂₇	—	2	4	no	—
85	C₄⋊Dic₁₂₇	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
87	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
91	#41×C₁₂₇	—	2	2	no	—
92	#41×C₁₂₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₂₇	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	M₁₆×C₁₂₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₁₂₇	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₁₂₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₁₂₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×D₁₂₇	—	4	1	no	—
106	C₂²×D₁₂₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×D₁₂₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×D₁₂₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×D₁₂₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×D₁₂₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₁₂₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	Dic₂₅₄	—	2	1	no	—
113	Dic₂₅₄	—	2	4	no	—
114	Dic₂₅₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	D₅₀₈	—	2	4	no	—
116	D₅₀₈	—	2	1	no	—
117	D₅₀₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊D₁₂₇	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊D₁₂₇	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊D₁₂₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₂₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₂₇	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₂₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×Dic₁₂₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₂₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₁₂₇	—	2	4	no	—
129	C₄×D₁₂₇	—	2	4	no	—
130	C₄×D₁₂₇	—	2	4	no	—
131	C₄×D₁₂₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄×D₁₂₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×D₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×D₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×D₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×D₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₁₂₇⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₂₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₂₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₂₇	—	2	1	no	—
141	Q₈×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	D₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
143	D₄×C₁₂₇	—	2	1	no	—
144	D₄×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₈×C₁₂₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₁₂₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₁₂₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₁₂₇	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₁₂₇	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₁₂₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₁₂₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₁₂₇	—	2	1	no	—
164	C₂×D₁₂₇	—	2	1	no	—
165	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₂₇	—	4	4	no	—
167	C₂×D₁₂₇	—	4	8	no	—
168	C₂×D₁₂₇	—	4	1	no	—
169	C₂×D₁₂₇	—	4	1	no	—
170	C₂×D₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×D₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
173	C₄×C₁₂₇	—	4	2	no	—
174	C₄×C₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄×C₁₂₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
178	Dic₁₂₇	—	4	2	no	—
179	Dic₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	Dic₁₂₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₁₂₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₁₂₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₁₂₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₁₂₇	#575	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₁₂₇	#575	1	1	yes	characteristic
186	D₁₂₇	—	2	2	no	—
187	D₁₂₇	—	2	2	no	—
188	D₁₂₇	—	4	2	no	—
189	#2896	—	127	1	no	maximal, Sylow
190	C₁₂₇	#2896	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
191	C₂²×#41	—	127	1	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	127	1	no	—
193	C₂×#117	—	127	1	no	—
194	#419	—	127	2	no	—
195	#418	—	127	2	no	—
196	#417	—	127	1	no	—
197	#417	—	127	1	no	—
198	#417	—	127	1	no	—
199	#417	D₁₂₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#416	—	127	2	no	—
201	#416	—	127	2	no	—
202	C₂×#41	—	127	8	no	—
203	C₂×#41	—	127	1	no	—
204	C₂×#41	—	127	1	no	—
205	C₂×#41	—	127	1	no	—
206	C₂×#41	—	254	1	no	—
207	C₂×#41	—	254	1	no	—
208	C₂×#41	—	254	4	no	—
209	C₂×#41	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Q₈	—	127	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	127	1	no	—
212	C₂²×D₄	—	254	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	127	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	254	1	no	—
215	C₂×M₁₆	—	127	1	no	—
216	C₂×M₁₆	—	127	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	254	4	no	—
218	C₂×M₁₆	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂²×C₈	—	127	2	no	—
220	#117	—	127	2	no	—
221	#117	—	127	2	no	—
222	#117	—	254	1	no	—
223	#117	—	254	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	127	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	254	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	254	1	no	—
228	#103	—	127	2	no	—
229	#103	—	127	2	no	—
230	#103	—	127	2	no	—
231	#103	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	complemented
232	#102	—	127	2	no	—
233	#102	—	127	2	no	—
234	#102	—	127	2	no	—
235	#102	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	complemented
236	C₂⁴	—	127	1	no	—
237	C₂⁴	—	254	1	no	—
238	#41	—	2	2	no	—
239	#41	—	127	4	no	—
240	#41	—	127	4	no	—
241	#41	—	127	4	no	—
242	#41	—	254	8	no	—
243	#41	—	254	8	no	—
244	#41	—	254	2	no	—
245	#41	—	254	2	no	—
246	#41	—	254	2	no	—
247	#41	C₄×D₁₂₇	1	4	yes	—
248	C₂×Q₈	—	127	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	127	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	254	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	254	2	no	—
252	C₂×Q₈	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄	—	127	4	no	—
255	C₂×D₄	—	127	1	no	—
256	C₂×D₄	—	254	1	no	—
257	C₂×D₄	—	254	2	no	—
258	C₂×D₄	—	254	1	no	—
259	C₂×D₄	—	254	8	no	—
260	C₂×D₄	—	254	1	no	—
261	C₂×D₄	—	254	1	no	—
262	C₂×D₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	127	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	127	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	127	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	127	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	127	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	127	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	127	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	254	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	254	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	254	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	254	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	254	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	254	1	no	—
278	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
279	M₁₆	—	2	2	no	—
280	M₁₆	—	254	4	no	—
281	M₁₆	—	254	2	no	—
282	C₂×C₈	—	127	2	no	—
283	C₂×C₈	—	254	4	no	—
284	C₂×C₈	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
287	C₄⋊C₄	—	254	1	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄	—	254	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	254	2	no	—
291	C₄²	—	254	2	no	—
292	C₄²	—	254	2	no	—
293	C₂³	—	2	1	no	—
294	C₂³	—	127	4	no	—
295	C₂³	—	127	1	no	—
296	C₂³	—	127	1	no	—
297	C₂³	—	508	1	no	—
298	C₂³	—	508	1	no	—
299	C₂³	—	508	2	no	—
300	C₂³	—	508	2	no	—
301	C₂³	—	254	4	no	—
302	C₂³	—	254	1	no	—
303	C₂³	D₄×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
304	Q₈	—	2	1	no	—
305	Q₈	—	127	2	no	—
306	Q₈	—	254	4	no	—
307	Q₈	—	254	1	no	—
308	Q₈	C₂×C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
309	D₄	—	2	4	no	—
310	D₄	—	2	1	no	—
311	D₄	—	127	2	no	—
312	D₄	—	254	4	no	—
313	D₄	—	254	4	no	—
314	D₄	—	254	4	no	—
315	D₄	—	254	4	no	—
316	D₄	—	254	1	no	—
317	D₄	C₂×C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄	—	127	1	no	—
323	C₂×C₄	—	127	1	no	—
324	C₂×C₄	—	127	4	no	—
325	C₂×C₄	—	127	2	no	—
326	C₂×C₄	—	127	2	no	—
327	C₂×C₄	—	127	2	no	—
328	C₂×C₄	—	127	2	no	—
329	C₂×C₄	—	127	4	no	—
330	C₂×C₄	—	127	4	no	—
331	C₂×C₄	—	508	2	no	—
332	C₂×C₄	—	254	4	no	—
333	C₂×C₄	—	254	4	no	—
334	C₂×C₄	—	254	4	no	—
335	C₂×C₄	—	254	2	no	—
336	C₂×C₄	—	254	1	no	—
337	C₂×C₄	—	254	4	no	—
338	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	D₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄	D₄×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
342	C₈	—	2	2	no	—
343	C₈	—	254	2	no	—
344	C₂²	—	2	1	no	—
345	C₂²	—	2	1	no	—
346	C₂²	—	2	2	no	—
347	C₂²	—	4	1	no	—
348	C₂²	—	4	1	no	—
349	C₂²	—	127	2	no	—
350	C₂²	—	127	2	no	—
351	C₂²	—	508	4	no	—
352	C₂²	—	508	8	no	—
353	C₂²	—	508	1	no	—
354	C₂²	—	508	1	no	—
355	C₂²	—	254	2	no	—
356	C₂²	—	254	1	no	—
357	C₂²	—	254	1	no	—
358	C₂²	—	254	1	no	—
359	C₂²	—	254	1	no	—
360	C₂²	C₂²⋊C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×D₄×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
362	C₄	—	2	2	no	—
363	C₄	—	4	2	no	—
364	C₄	—	127	2	no	—
365	C₄	—	127	2	no	—
366	C₄	—	508	2	no	—
367	C₄	—	254	2	no	—
368	C₄	C₂²⋊C₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
369	C₄	C₂²×C₄×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄	C₂×D₄×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂	—	2	2	no	—
372	C₂	—	4	2	no	—
373	C₂	—	508	2	no	—
374	C₂	—	254	2	no	—
375	C₂	—	254	2	no	—
376	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#22550672	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#22550675	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₂₇
commutator	C₄×C₁₂₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇
Fitting	#417×C₁₂₇	C₂
socle	C₂²×C₁₂₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₂₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴
hypercenter	#417	D₁₂₇
hypocenter	C₁₂₇	#2896
LCS	G ▷ C₄×C₁₂₇ ▷ C₂×C₁₂₇ ▷ C₁₂₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×M₁₆×D₁₂₇	C₂	semidirect
3. C₂×#16861167	C₂	semidirect
4. #22549883	C₂	semidirect
5. #22549879	C₂	semidirect
6. #22549878	C₂	semidirect
7. #22549877	C₂	semidirect
8. #22549875	C₂	semidirect
9. #22549871	C₂	semidirect
10. #22549869	C₂	semidirect
11. #417×C₁₂₇	C₂	semidirect
18. #41×D₁₂₇	C₄	semidirect
24. C₂×#14523232	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×D₁₂₇	C₂²	semidirect
31. #16861167	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄⋊Dic₁₂₇	C₂²	semidirect
35. #16861134	C₂²	semidirect
36. #16861133	C₂²	semidirect
37. #16861132	C₂²	semidirect
38. #16861131	C₂²	semidirect
39. #16861130	C₂²	semidirect
40. #16861129	C₂²	semidirect
42. C₂×M₁₆×C₁₂₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	semidirect
44. #103×C₁₂₇	C₂²	semidirect
45. #102×C₁₂₇	C₂²	semidirect
49. #14523249	C₂×C₄	semidirect
55. #14523247	C₂×C₄	semidirect
59. Q₈×D₁₂₇	C₂×C₄	semidirect
67. D₄×D₁₂₇	C₂×C₄	semidirect
190. C₁₂₇	#2896	semidirect
199. #417	D₁₂₇	semidirect
218. C₂×M₁₆	C₂×D₁₂₇	semidirect
225. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₂₇	semidirect
231. #103	C₂×D₁₂₇	semidirect
235. #102	C₂×D₁₂₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₂₇	2
C₂×M₁₆×D₁₂₇	2
C₂×#16861167	2
#22549883	2
#22549879	2
#22549878	2
#22549877	2
#22549875	2
#22549871	2
#22549869	2
#417×C₁₂₇	2
#2896	127