Subgroups — C₂×#22550456 #30652054

Order 16256.

1640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14523249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14523248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22550456	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16861187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16861185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16861184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16861184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16861183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16861182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16861182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄⋊C₄×D₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14523249	—	2	8	no	—
14	C₂×#14523249	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14523248	—	2	8	no	—
16	C₂×#14523248	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Dic₂₅₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₅₀₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₅₀₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₅₀₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₅₀₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊D₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×D₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16861187	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16861185	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16861184	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16861184	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16861183	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16861182	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16861182	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊Dic₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×Dic₁₂₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Dic₁₂₇⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄⋊C₄×D₁₂₇	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×D₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#14523249	—	2	32	no	—
53	#14523248	—	2	32	no	—
54	C₂×Dic₂₅₄	—	2	4	no	—
55	C₂×Dic₂₅₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×D₅₀₈	—	2	4	no	—
57	C₂×D₅₀₈	—	2	8	no	—
58	C₂×D₅₀₈	—	2	4	no	—
59	C₂×D₅₀₈	—	4	4	no	—
60	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	—	4	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₁₂₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×D₁₂₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×D₁₂₇	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×D₁₂₇	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
82	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂⁴×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×C₁₂₇	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×D₁₂₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₂₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₂₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₁₂₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×D₁₂₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×D₁₂₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₂₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₁₂₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×D₁₂₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×D₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×D₁₂₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×D₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	Dic₂₅₄	—	2	8	no	—
112	D₅₀₈	—	2	8	no	—
113	D₅₀₈	—	2	16	no	—
114	D₅₀₈	—	2	8	no	—
115	D₅₀₈	—	4	8	no	—
116	C₂²⋊D₁₂₇	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊D₁₂₇	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊D₁₂₇	—	4	8	no	—
119	C₂×Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₂₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₄×D₁₂₇	—	2	8	no	—
126	C₄×D₁₂₇	—	2	16	no	—
127	C₄×D₁₂₇	—	4	8	no	—
128	C₄×D₁₂₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
129	C₂³×C₁₂₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₂₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₂₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×C₁₂₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₁₂₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₁₂₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
150	C₂²×C₁₂₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₁₂₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₁₂₇	—	2	8	no	—
153	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
154	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
155	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
156	C₂×D₁₂₇	—	2	4	no	—
157	C₂×D₁₂₇	—	2	4	no	—
158	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₂₇	—	2	4	no	—
161	C₂×D₁₂₇	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₂₇	—	4	8	no	—
163	C₂×D₁₂₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
165	C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
166	C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
167	C₄×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
169	Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
170	Dic₁₂₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₁₂₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₁₂₇	#537	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₁₂₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₁₂₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₁₂₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	D₁₂₇	—	2	4	no	—
177	D₁₂₇	—	4	2	no	—
178	D₁₂₇	—	4	4	no	—
179	C₂×#537	—	127	1	no	maximal, Sylow
180	C₁₂₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
181	C₂²×#41	—	127	1	no	—
182	C₂²×#41	—	127	1	no	—
183	#537	—	127	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	—	127	1	no	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	—	127	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₂₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#121	—	127	1	no	—
188	C₂×#121	—	127	1	no	—
189	C₂×#121	—	127	2	no	—
190	C₂×#121	—	127	2	no	—
191	C₂×#121	—	127	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	127	1	no	—
193	C₂×#41	—	127	8	no	—
194	C₂×#41	—	127	8	no	—
195	C₂×#41	—	254	8	no	—
196	C₂×#41	—	254	8	no	—
197	C₂²×Q₈	—	127	1	no	—
198	C₂²×Q₈	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄	—	127	2	no	—
200	C₂²×D₄	—	127	1	no	—
201	C₂²×D₄	—	127	1	no	—
202	C₂²×D₄	—	127	2	no	—
203	C₂²×D₄	—	127	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	127	2	no	—
205	C₂²×D₄	—	127	1	no	—
206	C₂³×C₄	—	127	1	no	—
207	C₂³×C₄	—	127	2	no	—
208	C₂³×C₄	—	127	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	127	1	no	—
210	C₂³×C₄	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊Q₈	—	127	8	no	—
212	C₂²⋊Q₈	—	127	16	no	—
213	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₂₇	1	8	yes	complemented
214	#121	—	127	8	no	—
215	#121	—	127	8	no	—
216	#121	—	127	16	no	—
217	#121	—	127	16	no	—
218	#121	—	127	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	127	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	127	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	—
229	C₂⁴	—	127	1	no	—
230	C₂⁴	—	127	2	no	—
231	C₂⁴	—	127	1	no	—
232	C₂⁴	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
233	#41	—	254	32	no	—
234	#41	—	254	32	no	—
235	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈	—	127	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	254	4	no	—
238	C₂×Q₈	C₂²×D₁₂₇	1	4	yes	—
239	C₂×D₄	—	127	8	no	—
240	C₂×D₄	—	127	4	no	—
241	C₂×D₄	—	127	4	no	—
242	C₂×D₄	—	127	8	no	—
243	C₂×D₄	—	127	4	no	—
244	C₂×D₄	—	127	8	no	—
245	C₂×D₄	—	127	4	no	—
246	C₂×D₄	—	508	4	no	—
247	C₂×D₄	—	508	4	no	—
248	C₂×D₄	—	254	4	no	—
249	C₂×D₄	—	254	8	no	—
250	C₂×D₄	—	254	4	no	—
251	C₂×D₄	—	254	4	no	—
252	C₂×D₄	—	254	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	127	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	127	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	127	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	127	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	127	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	127	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	127	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	508	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	254	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	254	4	no	—
265	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄	—	127	8	no	—
271	C₄⋊C₄	—	127	8	no	—
272	C₄⋊C₄	—	127	4	no	—
273	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	4	yes	—
274	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	8	yes	—
275	C₂²⋊C₄	—	127	8	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	127	8	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	127	8	no	—
278	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	8	yes	—
279	C₂³	—	2	2	no	—
280	C₂³	—	2	2	no	—
281	C₂³	—	2	2	no	—
282	C₂³	—	127	4	no	—
283	C₂³	—	127	2	no	—
284	C₂³	—	127	4	no	—
285	C₂³	—	127	2	no	—
286	C₂³	—	254	4	no	—
287	C₂³	—	254	2	no	—
288	C₂³	—	254	2	no	—
289	C₂³	—	254	4	no	—
290	C₂³	—	254	4	no	—
291	C₂³	—	254	2	no	—
292	C₂³	—	254	2	no	—
293	C₂³	—	254	2	no	—
294	C₂³	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
295	C₂³	C₂³×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
296	Q₈	—	2	8	no	—
297	Q₈	—	254	8	no	—
298	D₄	—	508	8	no	—
299	D₄	—	508	8	no	—
300	D₄	—	254	8	no	—
301	D₄	—	254	16	no	—
302	D₄	—	254	8	no	—
303	D₄	—	254	8	no	—
304	D₄	—	254	8	no	—
305	C₂×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	127	4	no	—
310	C₂×C₄	—	127	2	no	—
311	C₂×C₄	—	127	16	no	—
312	C₂×C₄	—	127	4	no	—
313	C₂×C₄	—	127	2	no	—
314	C₂×C₄	—	508	8	no	—
315	C₂×C₄	—	254	16	no	—
316	C₂×C₄	—	254	2	no	—
317	C₂×C₄	—	254	4	no	—
318	C₂×C₄	—	254	8	no	—
319	C₂×C₄	D₄×D₁₂₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
324	C₂²	—	2	2	no	—
325	C₂²	—	2	2	no	—
326	C₂²	—	2	2	no	—
327	C₂²	—	4	4	no	—
328	C₂²	—	127	4	no	—
329	C₂²	—	508	8	no	—
330	C₂²	—	508	4	no	—
331	C₂²	—	254	4	no	—
332	C₂²	—	254	2	no	—
333	C₂²	—	254	2	no	—
334	C₂²	—	254	4	no	—
335	C₂²	—	254	4	no	—
336	C₂²	—	254	2	no	—
337	C₂²	—	254	2	no	—
338	C₂²	—	254	2	no	—
339	C₂²	—	254	8	no	—
340	C₂²	C₂×D₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
341	C₂²	#16861255	1	2	yes	—
342	C₂²	#16861257	1	2	yes	—
343	C₂²	C₂⁴×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
344	C₄	—	2	2	no	—
345	C₄	—	2	4	no	—
346	C₄	—	2	4	no	—
347	C₄	—	127	4	no	—
348	C₄	—	254	2	no	—
349	C₄	—	254	4	no	—
350	C₄	C₂×D₄×D₁₂₇	1	4	yes	—
351	C₂	—	4	2	no	—
352	C₂	—	508	4	no	—
353	C₂	—	508	2	no	—
354	C₂	—	254	4	no	—
355	C₂	#22550456	1	4	yes	direct product factor
356	C₂	C₂²×D₄×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×#16861255	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂×#16861257	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×D₁₂₇
commutator, cosocle	C₂²×C₁₂₇	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₂₇
Fitting	C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	C₂
socle	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₂₇
hypocenter	C₁₂₇	C₂×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₁₂₇ ▷ C₁₂₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14523249	C₂	semidirect
2. C₂²×#14523248	C₂	semidirect
3. #22550456	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16861187	C₂	semidirect
5. C₂×#16861185	C₂	semidirect
6. C₂×#16861184	C₂	semidirect
7. C₂×#16861184	C₂	semidirect
8. C₂×#16861183	C₂	semidirect
9. C₂×#16861182	C₂	semidirect
10. C₂×#16861182	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₄×D₁₂₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	C₂	semidirect
14. C₂×#14523249	C₂²	semidirect
16. C₂×#14523248	C₂²	semidirect
29. #16861187	C₂²	semidirect
30. #16861185	C₂²	semidirect
31. #16861184	C₂²	semidirect
32. #16861184	C₂²	semidirect
33. #16861183	C₂²	semidirect
34. #16861182	C₂²	semidirect
35. #16861182	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×D₁₂₇	C₂²	semidirect
45. C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄×D₁₂₇	D₄	semidirect
128. C₄×D₁₂₇	C₂×D₄	semidirect
172. C₂×C₁₂₇	#537	semidirect
180. C₁₂₇	C₂×#537	semidirect
186. C₂×C₂²⋊Q₈	D₁₂₇	semidirect
213. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₂₇	semidirect
355. C₂	#22550456	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14523249	2
C₂²×#14523248	2
#22550456	2
C₂×#16861187	2
C₂×#16861185	2
C₂×#16861184	2
C₂×#16861183	2
C₂×#16861182	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₂₇	2
C₂×C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	2
C₂×#537	127

Subgroups — C2×#22550456 #30652054

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22550456 #30652054