Subgroups — #30652116

Order 16256.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22550496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22550492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22550485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22550478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22550473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22550470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22550466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22550463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22550459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22550428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22550421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22550412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22550411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22550409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22550403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22550384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14523247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16861167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#539×C₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14523247	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16861208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16861208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16861207	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16861205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16861204	C₂²	1	2	yes	—
27	#16861204	C₂²	1	2	yes	—
28	#16861204	C₂²	1	2	yes	—
29	#16861204	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16861204	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16861203	C₂²	1	2	yes	—
32	#16861202	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16861200	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16861199	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16861199	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16861199	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16861198	C₂²	1	2	yes	—
38	#16861197	C₂²	1	2	yes	—
39	#16861195	C₂²	1	2	yes	—
40	#16861195	C₂²	1	2	yes	—
41	#16861195	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16861194	C₂²	1	2	yes	—
43	#16861194	C₂²	1	2	yes	—
44	#16861194	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16861193	C₂²	1	2	yes	—
46	#16861193	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16861192	C₂²	1	2	yes	—
48	#16861192	C₂²	1	2	yes	—
49	#16861191	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16861189	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16861188	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16861187	C₂²	1	2	yes	—
53	#16861187	C₂²	1	2	yes	—
54	#16861187	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16861186	C₂²	1	2	yes	—
56	#16861186	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16861184	C₂²	1	2	yes	—
58	#16861183	C₂²	1	2	yes	—
59	#16861183	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16861182	C₂²	1	2	yes	—
61	#16861182	C₂²	1	2	yes	—
62	#16861182	C₂²	1	2	yes	—
63	#16861181	C₂²	1	2	yes	—
64	#16861181	C₂²	1	2	yes	—
65	#16861179	C₂²	1	2	yes	—
66	#16861177	C₂²	1	2	yes	—
67	Q₈×Dic₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×Dic₂₅₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16861174	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16861174	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16861174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	D₄×Dic₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
73	D₄×Dic₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16861171	C₂²	1	2	yes	—
75	#16861171	C₂²	1	2	yes	—
76	#16861171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄×C₂²⋊D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	(C₂²⋊D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	(C₂²⋊D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	(C₂²⋊D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
82	(C₂²⋊D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	(C₂²⋊D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16861167	C₂²	1	2	yes	—
85	#16861167	C₂²	1	2	yes	—
86	#16861167	C₂²	1	2	yes	—
87	#16861167	C₂²	1	2	yes	—
88	#16861167	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16861165	C₂²	1	2	yes	—
90	#16861165	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄²×D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#126×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#125×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#123×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
101	#123×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#121×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#14523247	—	2	8	no	—
109	C₂×Dic₂₅₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Dic₂₅₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×Dic₂₅₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₂₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
150	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×Q₈×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₂₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₂₇	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₁₂₇	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×D₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	Dic₂₅₄	—	2	4	no	—
202	Dic₂₅₄	—	4	1	no	—
203	Dic₂₅₄	—	4	2	no	—
204	D₅₀₈	—	4	1	no	—
205	D₅₀₈	—	4	2	no	—
206	D₅₀₈	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊D₁₂₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₂₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₂₇	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₂₇	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊D₁₂₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₂₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₂₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₂₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₂₇	#41	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₁₂₇	—	2	4	no	—
226	C₄×D₁₂₇	—	2	4	no	—
227	C₄×D₁₂₇	—	2	4	no	—
228	C₄×D₁₂₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₂₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×C₁₂₇	—	4	1	no	—
233	D₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₂₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₂₇	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₂₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₂₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₂₇	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₂₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₂₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₂₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₂₇	—	2	1	no	—
266	C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
267	Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
268	Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
269	Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₂₇	—	2	1	no	—
271	Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₂₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₂₇	C₂×#41	1	2	yes	—
274	Dic₁₂₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₂₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₂₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₁₂₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₂₇	#585	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₂₇	#585	1	1	yes	characteristic
280	D₁₂₇	—	4	2	no	—
281	D₁₂₇	—	4	2	no	—
282	#3455	—	127	1	no	maximal, Sylow
283	C₁₂₇	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	#542	—	127	2	no	—
285	#542	—	127	2	no	—
286	#541	—	127	2	no	—
287	#540	—	127	2	no	—
288	#539	—	127	2	no	—
289	#539	—	127	1	no	—
290	#539	D₁₂₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#538	—	127	1	no	—
292	#538	—	127	1	no	—
293	#538	—	127	2	no	—
294	#533	—	127	1	no	—
295	#532	—	127	1	no	—
296	#529	—	127	2	no	—
297	#529	—	127	2	no	—
298	#529	—	127	2	no	—
299	#529	—	127	2	no	—
300	#525	—	127	2	no	—
301	C₄×#41	—	127	2	no	—
302	C₂×#117	—	127	1	no	—
303	C₂×#41	—	127	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	127	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	127	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	127	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	127	1	no	—
308	#127	—	127	1	no	—
309	#126	—	127	2	no	—
310	#126	—	127	2	no	—
311	#126	—	127	2	no	—
312	#126	—	127	2	no	—
313	#126	—	127	2	no	—
314	#126	—	127	2	no	—
315	#126	—	127	2	no	—
316	#126	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	complemented
317	#125	—	127	2	no	—
318	#125	—	127	2	no	—
319	#125	—	127	2	no	—
320	#125	—	127	2	no	—
321	#125	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	complemented
322	#124	—	127	2	no	—
323	#124	—	127	2	no	—
324	#124	—	127	2	no	—
325	#124	—	127	2	no	—
326	#124	—	127	2	no	—
327	#123	—	127	2	no	—
328	#123	—	127	2	no	—
329	#123	—	127	2	no	—
330	#123	—	127	2	no	—
331	#123	—	127	2	no	—
332	#123	—	127	2	no	—
333	#123	—	127	2	no	—
334	#123	—	127	2	no	—
335	#123	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	—
336	#123	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	complemented
337	C₂²⋊Q₈	—	127	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	127	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	127	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	127	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	127	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	127	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	127	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	complemented
346	#121	—	127	2	no	—
347	#121	—	127	2	no	—
348	#121	—	127	2	no	—
349	#121	—	127	1	no	—
350	#121	—	127	2	no	—
351	#121	—	127	2	no	—
352	#121	—	127	2	no	—
353	#121	—	127	2	no	—
354	#121	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
355	#120	—	127	2	no	—
356	#120	—	127	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	127	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	127	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	127	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	127	2	no	—
361	C₄×Q₈	—	127	2	no	—
362	C₄×D₄	—	127	2	no	—
363	C₄×D₄	—	127	1	no	—
364	C₄×D₄	—	127	2	no	—
365	C₄×D₄	—	127	2	no	—
366	C₄×D₄	—	127	2	no	—
367	C₄×D₄	—	127	2	no	—
368	C₄×D₄	—	127	1	no	—
369	C₄×D₄	—	127	2	no	—
370	C₄×D₄	—	127	2	no	—
371	C₄×D₄	—	127	2	no	—
372	C₄×D₄	—	127	2	no	—
373	C₄×D₄	—	127	2	no	—
374	C₄×D₄	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	—
375	#117	—	127	2	no	—
376	#117	—	127	2	no	—
377	#117	—	127	2	no	—
378	#117	—	127	2	no	—
379	#117	—	127	2	no	—
380	#117	—	127	2	no	—
381	#117	—	127	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	127	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	127	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	127	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	127	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	127	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	127	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	127	2	no	—
390	C₂⁴	—	127	1	no	—
391	#41	—	254	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	127	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	127	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	127	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	127	2	no	—
397	C₂×D₄	—	127	2	no	—
398	C₂×D₄	—	127	2	no	—
399	C₂×D₄	—	127	2	no	—
400	C₂×D₄	—	127	2	no	—
401	C₂×D₄	—	127	2	no	—
402	C₂×D₄	—	127	2	no	—
403	C₂×D₄	—	127	1	no	—
404	C₂×D₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	127	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	127	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	127	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	254	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	127	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	127	1	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
467	C₄²	—	127	2	no	—
468	C₄²	—	127	1	no	—
469	C₄²	—	127	2	no	—
470	C₄²	—	127	2	no	—
471	C₄²	—	127	1	no	—
472	C₄²	—	127	2	no	—
473	C₄²	—	127	1	no	—
474	C₄²	—	127	1	no	—
475	C₄²	—	127	2	no	—
476	C₄²	—	127	2	no	—
477	C₄²	—	127	2	no	—
478	C₄²	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
479	C₂³	—	127	2	no	—
480	C₂³	—	127	2	no	—
481	C₂³	—	508	1	no	—
482	C₂³	—	508	1	no	—
483	C₂³	—	254	2	no	—
484	C₂³	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	1	no	—
487	Q₈	—	508	1	no	—
488	Q₈	—	508	2	no	—
489	Q₈	—	254	4	no	—
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	508	1	no	—
493	D₄	—	508	2	no	—
494	D₄	—	508	2	no	—
495	D₄	—	508	2	no	—
496	D₄	—	508	2	no	—
497	D₄	—	508	2	no	—
498	D₄	—	254	4	no	—
499	D₄	—	254	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	127	4	no	—
505	C₂×C₄	—	127	1	no	—
506	C₂×C₄	—	127	1	no	—
507	C₂×C₄	—	127	2	no	—
508	C₂×C₄	—	127	1	no	—
509	C₂×C₄	—	127	2	no	—
510	C₂×C₄	—	127	2	no	—
511	C₂×C₄	—	127	2	no	—
512	C₂×C₄	—	127	1	no	—
513	C₂×C₄	—	508	2	no	—
514	C₂×C₄	—	508	2	no	—
515	C₂×C₄	—	508	1	no	—
516	C₂×C₄	—	508	2	no	—
517	C₂×C₄	—	508	1	no	—
518	C₂×C₄	—	254	4	no	—
519	C₂×C₄	—	254	4	no	—
520	C₂×C₄	—	254	4	no	—
521	C₂×C₄	—	254	4	no	—
522	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	508	4	no	—
535	C₂²	—	254	2	no	—
536	C₂²	—	254	2	no	—
537	C₂²	—	254	2	no	—
538	C₂²	—	254	2	no	—
539	C₂²	—	254	2	no	—
540	C₂²	—	254	2	no	—
541	C₂²	#41×D₁₂₇	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂⁴×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	1	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	127	2	no	—
551	C₄	—	127	2	no	—
552	C₄	—	254	2	no	—
553	C₄	—	254	2	no	—
554	C₄	—	254	2	no	—
555	C₄	—	254	1	no	—
556	C₄	—	254	2	no	—
557	C₄	—	254	1	no	—
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	508	2	no	—
561	C₂	—	508	2	no	—
562	C₂	C₂×#41×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#22550711	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#22550713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₂₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₂₇	C₂⁵
Fitting	#539×C₁₂₇	C₂
hypercenter	#539	D₁₂₇
hypocenter	C₁₂₇	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₁₂₇ ▷ C₁₂₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22550496	C₂	semidirect
2. #22550492	C₂	semidirect
3. #22550485	C₂	semidirect
4. #22550478	C₂	semidirect
5. #22550473	C₂	semidirect
6. #22550470	C₂	semidirect
7. #22550466	C₂	semidirect
8. #22550463	C₂	semidirect
9. #22550459	C₂	semidirect
10. #22550428	C₂	semidirect
11. #22550421	C₂	semidirect
12. #22550412	C₂	semidirect
13. #22550411	C₂	semidirect
14. #22550409	C₂	semidirect
15. #22550403	C₂	semidirect
16. #22550384	C₂	semidirect
17. C₄×#14523247	C₂	semidirect
18. C₂×#16861167	C₂	semidirect
19. #539×C₁₂₇	C₂	semidirect
22. #16861208	C₂²	semidirect
23. #16861208	C₂²	semidirect
24. #16861207	C₂²	semidirect
25. #16861205	C₂²	semidirect
29. #16861204	C₂²	semidirect
30. #16861204	C₂²	semidirect
32. #16861202	C₂²	semidirect
33. #16861200	C₂²	semidirect
34. #16861199	C₂²	semidirect
35. #16861199	C₂²	semidirect
36. #16861199	C₂²	semidirect
41. #16861195	C₂²	semidirect
44. #16861194	C₂²	semidirect
46. #16861193	C₂²	semidirect
49. #16861191	C₂²	semidirect
50. #16861189	C₂²	semidirect
54. #16861187	C₂²	semidirect
56. #16861186	C₂²	semidirect
67. Q₈×Dic₁₂₇	C₂²	semidirect
68. C₄×Dic₂₅₄	C₂²	semidirect
69. #16861174	C₂²	semidirect
70. #16861174	C₂²	semidirect
71. #16861174	C₂²	semidirect
73. D₄×Dic₁₂₇	C₂²	semidirect
76. #16861171	C₂²	semidirect
78. C₄×C₂²⋊D₁₂₇	C₂²	semidirect
82. (C₂²⋊D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
83. (C₂²⋊D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
88. #16861167	C₂²	semidirect
90. #16861165	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₁₂₇	C₂²	semidirect
97. C₄²×D₁₂₇	C₂²	semidirect
98. #126×C₁₂₇	C₂²	semidirect
99. #125×C₁₂₇	C₂²	semidirect
101. #123×C₁₂₇	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	C₂²	semidirect
283. C₁₂₇	#3455	semidirect
290. #539	D₁₂₇	semidirect
316. #126	C₂×D₁₂₇	semidirect
321. #125	C₂×D₁₂₇	semidirect
336. #123	C₂×D₁₂₇	semidirect
345. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₂₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22550496	2
#22550492	2
#22550485	2
#22550478	2
#22550473	2
#22550470	2
#22550466	2
#22550463	2
#22550459	2
#22550428	2
#22550421	2
#22550412	2
#22550411	2
#22550409	2
#22550403	2
#22550384	2
C₄×#14523247	2
C₂×#16861167	2
#539×C₁₂₇	2
#3455	127