Subgroups — #30652384

Order 16256.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16861256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14523248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22550547	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22550544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22550536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22550535	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22550445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22550441	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22550440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22550387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22550384	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22550353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#525×C₁₂₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#16861256	—	2	8	no	—
15	C₂×#14523248	—	2	8	no	—
16	C₂×#14523248	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14523248	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14523248	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523248	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14523247	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14523247	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×Dic₂₅₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Dic₂₅₄	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×Q₈×D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×D₅₀₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×D₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#16861206	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16861205	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16861205	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16861198	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16861197	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16861195	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16861192	C₂²	1	2	yes	—
35	#16861188	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16861187	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16861184	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16861183	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16861183	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16861182	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16861182	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#16861181	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16861179	C₂²	1	4	yes	—
44	#16861178	C₂²	1	2	yes	—
45	#16861177	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×Dic₂₅₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16861174	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16861171	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊D₁₂₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	(C₂²⋊D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16861168	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16861165	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#41×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#123×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#121×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#120×C₁₂₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×D₄×C₁₂₇	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#117×C₁₂₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
62	#14523248	—	2	16	no	—
63	#14523248	—	2	16	no	—
64	#14523248	—	2	8	no	—
65	#14523248	—	2	4	no	—
66	#14523247	—	2	8	no	—
67	#14523247	—	2	16	no	—
68	C₂×Dic₂₅₄	—	2	8	no	—
69	C₂×Dic₂₅₄	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×Dic₂₅₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×Dic₂₅₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₂₅₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₂₅₄	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×D₁₂₇	—	2	8	no	—
75	C₂×D₅₀₈	—	2	4	no	—
76	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₅₀₈	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₂₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
93	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	Dic₁₂₇⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²⋊Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
97	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	(C₂×D₁₂₇)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×Dic₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#41×C₁₂₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₂₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₂₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₂₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₁₂₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×D₁₂₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×D₁₂₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×D₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	Dic₂₅₄	—	2	2	no	—
125	Dic₂₅₄	—	2	8	no	—
126	Dic₂₅₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	Dic₂₅₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	D₅₀₈	—	2	4	no	—
129	D₅₀₈	—	2	4	no	—
130	D₅₀₈	—	2	2	no	—
131	D₅₀₈	—	4	8	no	—
132	C₂²⋊D₁₂₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊D₁₂₇	—	2	16	no	—
134	C₂²⋊D₁₂₇	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊D₁₂₇	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊D₁₂₇	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₁₂₇	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₁₂₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₂₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₄×D₁₂₇	—	2	4	no	—
143	C₄×D₁₂₇	—	2	16	no	—
144	C₄×D₁₂₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₂₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₂₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₁₂₇	—	2	2	no	—
151	D₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
152	D₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
153	D₄×C₁₂₇	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₂₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₁₂₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₁₂₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₂₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₁₂₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₁₂₇	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₂₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₂₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₂₇	—	2	8	no	—
177	C₂×D₁₂₇	—	4	8	no	—
178	C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
179	C₄×C₁₂₇	—	2	2	no	—
180	C₄×C₁₂₇	—	2	4	no	—
181	C₄×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₁₂₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	Dic₁₂₇	—	2	2	no	—
184	Dic₁₂₇	—	2	4	no	—
185	Dic₁₂₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₁₂₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₁₂₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₁₂₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₁₂₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₁₂₇	#585	1	2	yes	—
191	D₁₂₇	—	4	2	no	—
192	D₁₂₇	—	4	4	no	—
193	#3487	—	127	1	no	maximal, Sylow
194	C₁₂₇	#3487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
195	C₂×2₋¹⁺⁴	—	127	1	no	—
196	C₂²×#41	—	127	1	no	—
197	#550	—	127	4	no	—
198	#550	—	127	4	no	—
199	#548	—	127	4	no	—
200	#548	—	127	4	no	—
201	#535	—	127	1	no	—
202	#535	—	127	4	no	—
203	#535	—	127	1	no	—
204	#525	—	127	1	no	—
205	#525	—	127	4	no	—
206	#525	D₁₂₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#519	—	127	1	no	—
208	2₋¹⁺⁴	—	254	8	no	—
209	C₂×#41	—	127	4	no	—
210	C₂×#41	—	127	2	no	—
211	C₂×#41	—	127	1	no	—
212	C₂×#41	—	127	4	no	—
213	C₂×#41	—	127	4	no	—
214	C₂×#41	—	127	2	no	—
215	C₂×#41	—	254	8	no	—
216	C₂×#41	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Q₈	—	127	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	127	1	no	—
219	C₂²×Q₈	—	127	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	127	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	127	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	127	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
224	#127	—	127	2	no	—
225	#127	—	127	8	no	—
226	#127	—	127	2	no	—
227	#124	—	127	2	no	—
228	#124	—	127	8	no	—
229	#124	—	127	2	no	—
230	#123	—	127	2	no	—
231	#123	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	—
232	C₂²⋊Q₈	—	127	2	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	127	8	no	—
234	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	complemented
235	#121	—	127	8	no	—
236	#121	—	127	2	no	—
237	#121	—	127	4	no	—
238	#121	—	127	4	no	—
239	#121	—	127	8	no	—
240	#121	—	127	8	no	—
241	#121	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	complemented
242	#120	—	127	2	no	—
243	#120	—	127	4	no	—
244	#120	—	127	4	no	—
245	#120	C₂×D₁₂₇	1	2	yes	—
246	C₄×Q₈	—	127	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	127	4	no	—
248	C₄×D₄	—	127	4	no	—
249	C₄×D₄	—	127	8	no	—
250	C₄×D₄	—	127	8	no	—
251	C₄×D₄	C₂×D₁₂₇	1	4	yes	complemented
252	#117	—	127	1	no	—
253	#117	—	127	4	no	—
254	#117	C₂×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴	—	127	2	no	—
256	C₂⁴	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	2	4	no	—
258	#41	—	254	16	no	—
259	#41	—	254	16	no	—
260	#41	—	254	8	no	—
261	#41	—	254	16	no	—
262	#41	—	254	8	no	—
263	#41	—	254	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	127	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	127	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	127	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	127	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	127	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	254	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	254	8	no	—
271	C₂×Q₈	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₄	—	127	8	no	—
273	C₂×D₄	—	127	4	no	—
274	C₂×D₄	—	127	2	no	—
275	C₂×D₄	—	127	8	no	—
276	C₂×D₄	—	127	4	no	—
277	C₂×D₄	—	127	8	no	—
278	C₂×D₄	—	127	2	no	—
279	C₂×D₄	—	127	2	no	—
280	C₂×D₄	—	127	1	no	—
281	C₂×D₄	—	254	8	no	—
282	C₂×D₄	—	254	4	no	—
283	C₂×D₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	C₂²×D₁₂₇	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	127	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	127	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	127	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	127	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	254	8	no	—
293	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₄	—	127	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	127	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	127	2	no	—
301	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	4	yes	—
303	C₂²⋊C₄	—	127	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	127	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	127	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	127	8	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	127	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₂₇	1	4	yes	—
311	C₄²	—	127	8	no	—
312	C₄²	—	127	2	no	—
313	C₄²	C₂²×D₁₂₇	1	2	yes	—
314	C₂³	—	2	2	no	—
315	C₂³	—	4	2	no	—
316	C₂³	—	127	4	no	—
317	C₂³	—	127	2	no	—
318	C₂³	—	508	4	no	—
319	C₂³	—	254	4	no	—
320	C₂³	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂³×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
323	Q₈	—	2	2	no	—
324	Q₈	—	127	8	no	—
325	Q₈	—	127	8	no	—
326	Q₈	—	254	8	no	—
327	Q₈	—	254	2	no	—
328	D₄	—	2	4	no	—
329	D₄	—	2	2	no	—
330	D₄	—	4	4	no	—
331	D₄	—	508	8	no	—
332	D₄	—	508	8	no	—
333	D₄	—	508	4	no	—
334	D₄	—	254	16	no	—
335	D₄	—	254	8	no	—
336	D₄	—	254	4	no	—
337	D₄	—	254	4	no	—
338	D₄	—	254	4	no	—
339	D₄	—	254	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	127	8	no	—
345	C₂×C₄	—	127	4	no	—
346	C₂×C₄	—	127	4	no	—
347	C₂×C₄	—	127	2	no	—
348	C₂×C₄	—	254	16	no	—
349	C₂×C₄	—	254	8	no	—
350	C₂×C₄	—	254	8	no	—
351	C₂×C₄	—	254	4	no	—
352	C₂×C₄	D₄×D₁₂₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	C₂³×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	2	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	2	2	no	—
364	C₂²	—	4	4	no	—
365	C₂²	—	508	8	no	—
366	C₂²	—	254	2	no	—
367	C₂²	—	254	4	no	—
368	C₂²	—	254	4	no	—
369	C₂²	—	254	8	no	—
370	C₂²	C₂×D₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂⁴×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄	—	2	2	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	127	8	no	—
376	C₄	—	254	2	no	—
377	C₄	—	254	4	no	—
378	C₄	C₂×D₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×D₄×D₁₂₇	1	2	yes	—
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	—	4	2	no	—
382	C₂	—	4	2	no	—
383	C₂	—	508	4	no	—
384	C₂	—	508	2	no	—
385	C₂	C₂²×D₄×D₁₂₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#22550712	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₂₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₂₇	C₂⁵
Fitting	#525×C₁₂₇	C₂
hypercenter	#525	D₁₂₇
hypocenter	C₁₂₇	#3487
LCS	G ▷ C₂²×C₁₂₇ ▷ C₁₂₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16861256	C₂	semidirect
2. C₂²×#14523248	C₂	semidirect
3. #22550547	C₂	semidirect
4. #22550544	C₂	semidirect
5. #22550536	C₂	semidirect
6. #22550535	C₂	semidirect
7. #22550445	C₂	semidirect
8. #22550441	C₂	semidirect
9. #22550440	C₂	semidirect
10. #22550387	C₂	semidirect
11. #22550384	C₂	semidirect
12. #22550353	C₂	semidirect
13. #525×C₁₂₇	C₂	semidirect
19. C₂×#14523248	C₂²	semidirect
21. C₂×#14523247	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₂₅₄	C₂²	semidirect
24. C₂×Q₈×D₁₂₇	C₂²	semidirect
28. #16861206	C₂²	semidirect
29. #16861205	C₂²	semidirect
30. #16861205	C₂²	semidirect
31. #16861198	C₂²	semidirect
32. #16861197	C₂²	semidirect
33. #16861195	C₂²	semidirect
35. #16861188	C₂²	semidirect
36. #16861187	C₂²	semidirect
37. #16861184	C₂²	semidirect
38. #16861183	C₂²	semidirect
39. #16861183	C₂²	semidirect
40. #16861182	C₂²	semidirect
41. #16861182	C₂²	semidirect
42. #16861181	C₂²	semidirect
46. C₄×Dic₂₅₄	C₂²	semidirect
47. #16861174	C₂²	semidirect
48. #16861171	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊D₁₂₇	C₂²	semidirect
50. (C₂²⋊D₁₂₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×C₁₂₇	C₂²	semidirect
57. #121×C₁₂₇	C₂²	semidirect
59. C₄×D₄×C₁₂₇	C₂²	semidirect
69. C₂×Dic₂₅₄	D₄	semidirect
194. C₁₂₇	#3487	semidirect
206. #525	D₁₂₇	semidirect
234. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₂₇	semidirect
241. #121	C₂×D₁₂₇	semidirect
251. C₄×D₄	C₂×D₁₂₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16861256	2
C₂²×#14523248	2
#22550547	2
#22550544	2
#22550536	2
#22550535	2
#22550445	2
#22550441	2
#22550440	2
#22550387	2
#22550384	2
#22550353	2
#525×C₁₂₇	2
#3487	127