Subgroups — #30668721

Order 16768.

596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22553214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22553212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16862219	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#95×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#95×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₅₂₄	—	4	1	no	—
55	C₂×D₅₂₄	—	4	1	no	—
56	C₂×D₅₂₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	4	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	4	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	4	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₄⋊Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
76	Dic₁₃₁⋊C₄	—	4	1	no	—
77	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
79	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
80	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
81	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
84	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
85	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
86	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
87	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₄×Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
89	C₄×Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₄²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
103	C₄²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
104	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
108	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×D₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	D₅₂₄	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×Dic₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
140	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₁₃₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
188	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
189	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
190	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
191	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
193	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
196	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
197	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
200	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
201	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
202	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
203	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
204	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
205	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
206	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
207	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
208	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₁₃₁	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₁₃₁	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₃₁	#518	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₃₁	#538	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₁₃₁	#538	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₃₁	#540	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₃₁	#540	1	1	yes	characteristic
216	D₁₃₁	—	4	2	no	—
217	D₁₃₁	—	4	2	no	—
218	C₁₃₁	#2333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	#2333	—	131	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×#121	—	131	1	no	—
221	#390	—	131	1	no	—
222	#390	—	131	1	no	—
223	#388	—	131	1	no	—
224	#388	—	131	1	no	—
225	#387	—	131	1	no	—
226	#387	—	131	1	no	—
227	#386	—	131	1	no	—
228	#386	—	131	1	no	—
229	#386	—	131	1	no	—
230	#386	—	131	1	no	—
231	#381	—	131	1	no	—
232	C₄×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
241	#121	—	131	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
258	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
261	#95	—	131	1	no	—
262	#95	—	131	1	no	—
263	#95	—	131	1	no	—
264	#95	—	131	1	no	—
265	#95	—	131	1	no	—
266	#95	—	131	1	no	—
267	#95	—	131	1	no	—
268	#95	—	131	1	no	—
269	#95	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
270	#95	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴	—	131	1	no	—
272	C₂⁴	—	131	1	no	—
273	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	524	1	no	—
275	C₂×D₄	—	524	1	no	—
276	C₂×D₄	—	524	1	no	—
277	C₂×D₄	—	524	1	no	—
278	C₂×D₄	—	524	1	no	—
279	C₂×D₄	—	524	1	no	—
280	C₂×D₄	—	131	4	no	—
281	C₂×D₄	—	131	4	no	—
282	C₂×D₄	—	131	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄	—	524	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	524	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃₁	1	4	yes	complemented
319	C₄²	—	4	1	no	—
320	C₄²	—	4	1	no	—
321	C₄²	—	524	1	no	—
322	C₄²	—	524	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	262	1	no	—
330	C₂³	—	262	1	no	—
331	C₂³	—	262	1	no	—
332	C₂³	—	262	1	no	—
333	C₂³	—	262	1	no	—
334	C₂³	—	262	1	no	—
335	C₂³	—	262	1	no	—
336	C₂³	—	262	1	no	—
337	C₂³	—	262	1	no	—
338	C₂³	—	262	1	no	—
339	C₂³	—	262	1	no	—
340	C₂³	—	262	1	no	—
341	C₂³	—	131	2	no	—
342	C₂³	—	131	2	no	—
343	C₂³	C₂×C₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	524	4	no	—
346	D₄	—	524	4	no	—
347	D₄	—	524	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	262	1	no	—
364	C₂×C₄	—	262	1	no	—
365	C₂×C₄	—	262	1	no	—
366	C₂×C₄	—	262	1	no	—
367	C₂×C₄	—	262	1	no	—
368	C₂×C₄	—	262	1	no	—
369	C₂×C₄	—	262	1	no	—
370	C₂×C₄	—	262	1	no	—
371	C₂×C₄	—	262	1	no	—
372	C₂×C₄	—	262	1	no	—
373	C₂×C₄	—	262	1	no	—
374	C₂×C₄	—	262	1	no	—
375	C₂×C₄	—	262	1	no	—
376	C₂×C₄	—	262	1	no	—
377	C₂×C₄	—	262	1	no	—
378	C₂×C₄	—	262	1	no	—
379	C₂×C₄	—	524	4	no	—
380	C₂×C₄	—	524	4	no	—
381	C₂×C₄	—	131	2	no	—
382	C₂×C₄	—	131	2	no	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14523513	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14523513	1	2	yes	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	262	2	no	—
395	C₂²	—	262	2	no	—
396	C₂²	—	262	2	no	—
397	C₂²	—	262	2	no	—
398	C₂²	—	262	2	no	—
399	C₂²	—	262	2	no	—
400	C₂²	—	524	1	no	—
401	C₂²	—	524	1	no	—
402	C₂²	—	524	1	no	—
403	C₂²	—	524	1	no	—
404	C₂²	—	524	1	no	—
405	C₂²	—	524	1	no	—
406	C₂²	—	524	1	no	—
407	C₂²	—	524	1	no	—
408	C₂²	C₂²×C₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#14523513	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#14523513	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16862291	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16862291	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16862292	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16862292	1	1	yes	characteristic
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	262	2	no	—
422	C₄	—	262	2	no	—
423	C₄	—	524	1	no	—
424	C₄	—	524	1	no	—
425	C₄	—	524	1	no	—
426	C₄	—	524	1	no	—
427	C₂	—	4	2	no	—
428	C₂	—	524	2	no	—
429	C₂	—	524	2	no	—
430	C₂	C₄×#14523513	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#22553784	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#22553784	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#22553895	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22553900	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22553913	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22553917	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₁
commutator	C₂²×C₁₃₁	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴
prime radical	C₂×#16862219	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#2333
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22553214	C₂	semidirect
3. #22553212	C₂	semidirect
4. #22553205	C₂	semidirect
5. #22553201	C₂	semidirect
6. #22553199	C₂	semidirect
7. #22553196	C₂	semidirect
8. #22553191	C₂	semidirect
9. #22553191	C₂	semidirect
10. #22553190	C₂	semidirect
11. #22553188	C₂	semidirect
12. #22553174	C₂	semidirect
13. C₄×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₄×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂	semidirect
21. #16862219	C₄	semidirect
56. C₂×D₅₂₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₄×D₁₃₁	C₂×C₄	semidirect
77. Dic₁₃₁⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
87. (C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂×C₄	semidirect
218. C₁₃₁	#2333	semidirect
234. C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃₁	semidirect
318. C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862219	2
#22553214	2
#22553212	2
#22553205	2
#22553201	2
#22553199	2
#22553196	2
#22553191	2
#22553190	2
#22553188	2
#22553174	2
C₄×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	2
C₄×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	2
#2333	131