Subgroups — #30669279

Order 16768.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14523512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16862214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22553221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22553191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22553189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22553173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#386×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14523512	—	2	4	no	—
14	C₂×#14523512	—	2	4	no	—
15	C₂×#14523512	—	2	4	no	—
16	C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16862216	—	2	4	no	—
25	#16862214	—	2	4	no	—
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
28	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#95×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₁₃₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×D₁₃₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₁₃₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₁₃₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₁₃₁	—	4	2	no	—
46	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
48	#14523512	—	2	32	no	—
49	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
50	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
52	C₂×D₅₂₄	—	2	4	no	—
53	C₂×D₅₂₄	—	2	4	no	—
54	C₂×D₅₂₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
80	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₁₃₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₁₃₁	—	4	8	no	—
107	C₂²×D₁₃₁	—	4	8	no	—
108	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×D₁₃₁	#41	1	4	yes	complemented
112	Dic₂₆₂	—	2	8	no	—
113	D₅₂₄	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₁₃₁	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₁₃₁	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×D₁₃₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	D₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₁₃₁	#120	1	4	yes	—
164	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
170	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
172	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
174	C₂×D₁₃₁	—	4	16	no	—
175	C₂×D₁₃₁	—	4	2	no	—
176	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
177	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
178	C₂×D₁₃₁	—	4	2	no	—
179	C₂×D₁₃₁	—	4	2	no	—
180	C₂×D₁₃₁	—	4	2	no	—
181	C₂×D₁₃₁	—	4	2	no	—
182	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
183	C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
184	C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
185	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
186	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
187	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
188	Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₁₃₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₁₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₁₃₁	#525	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₁₃₁	#535	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₁₃₁	#546	1	2	yes	—
195	C₂×C₁₃₁	#546	1	2	yes	—
196	D₁₃₁	—	4	2	no	—
197	D₁₃₁	—	4	4	no	—
198	C₁₃₁	#2404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	#2404	—	131	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×#41	—	131	1	no	—
201	C₂×#120	—	131	1	no	—
202	C₂×#120	—	131	1	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
204	#393	—	131	2	no	—
205	#392	—	131	2	no	—
206	#386	—	131	1	no	—
207	#386	—	131	2	no	—
208	#386	—	131	2	no	—
209	#386	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#381	—	131	1	no	—
211	C₂⁵	—	131	1	no	—
212	C₂×#41	—	262	4	no	—
213	C₂×#41	—	262	4	no	—
214	C₂×#41	—	262	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	131	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	131	2	no	—
220	C₂²×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
222	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
223	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
225	#120	—	262	4	no	—
226	#120	—	262	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	complemented
236	#95	—	131	2	no	—
237	#95	—	131	2	no	—
238	#95	—	131	2	no	—
239	#95	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	complemented
240	C₂⁴	—	262	4	no	—
241	C₂⁴	—	262	2	no	—
242	C₂⁴	—	262	2	no	—
243	C₂⁴	—	262	2	no	—
244	C₂⁴	—	524	2	no	—
245	C₂⁴	—	131	2	no	—
246	C₂⁴	—	131	1	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
249	#41	—	262	32	no	—
250	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	262	4	no	—
256	C₂×D₄	—	262	4	no	—
257	C₂×D₄	—	262	2	no	—
258	C₂×D₄	—	262	2	no	—
259	C₂×D₄	—	262	2	no	—
260	C₂×D₄	—	262	2	no	—
261	C₂×D₄	—	262	4	no	—
262	C₂×D₄	—	262	4	no	—
263	C₂×D₄	—	262	2	no	—
264	C₂×D₄	—	524	2	no	—
265	C₂×D₄	—	524	2	no	—
266	C₂×D₄	—	131	4	no	—
267	C₂×D₄	D₅₂₄	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	524	2	no	—
294	C₂³	—	2	2	no	—
295	C₂³	—	2	2	no	—
296	C₂³	—	2	1	no	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	262	8	no	—
301	C₂³	—	262	2	no	—
302	C₂³	—	262	2	no	—
303	C₂³	—	262	1	no	—
304	C₂³	—	262	2	no	—
305	C₂³	—	262	1	no	—
306	C₂³	—	262	2	no	—
307	C₂³	—	262	2	no	—
308	C₂³	—	262	2	no	—
309	C₂³	—	262	2	no	—
310	C₂³	—	262	2	no	—
311	C₂³	—	524	8	no	—
312	C₂³	—	524	8	no	—
313	C₂³	—	524	4	no	—
314	C₂³	—	524	4	no	—
315	C₂³	—	131	2	no	—
316	C₂³	—	131	4	no	—
317	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
318	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×D₅₂₄	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂×D₅₂₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	262	8	no	—
323	D₄	—	2	8	no	—
324	D₄	—	262	8	no	—
325	D₄	—	262	8	no	—
326	D₄	—	524	8	no	—
327	D₄	—	524	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	262	8	no	—
338	C₂×C₄	—	262	8	no	—
339	C₂×C₄	—	262	8	no	—
340	C₂×C₄	—	262	1	no	—
341	C₂×C₄	—	262	1	no	—
342	C₂×C₄	—	262	1	no	—
343	C₂×C₄	—	262	1	no	—
344	C₂×C₄	—	262	1	no	—
345	C₂×C₄	—	262	1	no	—
346	C₂×C₄	—	262	2	no	—
347	C₂×C₄	—	262	2	no	—
348	C₂×C₄	—	262	2	no	—
349	C₂×C₄	—	131	2	no	—
350	C₂×C₄	—	131	2	no	—
351	C₂×C₄	—	131	2	no	—
352	C₂×C₄	C₂×D₅₂₄	1	2	yes	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	4	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	4	1	no	—
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	1	no	—
362	C₂²	—	262	4	no	—
363	C₂²	—	262	4	no	—
364	C₂²	—	262	4	no	—
365	C₂²	—	262	2	no	—
366	C₂²	—	262	4	no	—
367	C₂²	—	524	16	no	—
368	C₂²	—	524	2	no	—
369	C₂²	—	524	1	no	—
370	C₂²	—	524	2	no	—
371	C₂²	—	524	2	no	—
372	C₂²	—	524	2	no	—
373	C₂²	—	524	2	no	—
374	C₂²	—	524	1	no	—
375	C₂²	#16862216	1	4	yes	—
376	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#41×D₁₃₁	1	2	yes	—
380	C₂²	#16862291	1	2	yes	—
381	C₄	—	2	2	no	—
382	C₄	—	4	2	no	—
383	C₄	—	4	2	no	—
384	C₄	—	262	2	no	—
385	C₄	—	262	2	no	—
386	C₄	—	262	2	no	—
387	C₄	—	524	2	no	—
388	C₂	—	2	4	no	—
389	C₂	—	4	2	no	—
390	C₂	—	524	4	no	—
391	C₂	—	524	2	no	—
392	C₂	C₂×#16862216	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#22553820	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#22553877	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22553951	1	2	yes	—
396	C₂	#22553957	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴
Fitting	#386×C₁₃₁	C₂
hypercenter	#386	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#2404
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14523512	C₂	semidirect
2. C₂×#16862216	C₂	semidirect
3. C₂×#16862214	C₂	semidirect
4. C₂²×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
5. #22553225	C₂	semidirect
6. #22553221	C₂	semidirect
7. #22553191	C₂	semidirect
8. #22553190	C₂	semidirect
9. #22553189	C₂	semidirect
10. #22553173	C₂	semidirect
11. #386×C₁₃₁	C₂	semidirect
16. C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	semidirect
22. C₂³×Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
34. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
35. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	semidirect
40. #95×C₁₃₁	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	semidirect
69. C₂²×Dic₁₃₁	D₄	semidirect
87. C₂×D₄×C₁₃₁	D₄	semidirect
111. C₂²×D₁₃₁	#41	semidirect
198. C₁₃₁	#2404	semidirect
209. #386	D₁₃₁	semidirect
235. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	semidirect
239. #95	C₂×D₁₃₁	semidirect
267. C₂×D₄	D₅₂₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14523512	2
C₂×#16862216	2
C₂×#16862214	2
C₂²×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	2
#22553225	2
#22553221	2
#22553191	2
#22553190	2
#22553189	2
#22553173	2
#386×C₁₃₁	2
#2404	131