Subgroups — #30669316

Order 16768.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₂²⋊D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16862216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16862215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22553221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22553212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22553170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#379×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂³×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16862219	—	2	8	no	—
23	#16862216	—	2	4	no	—
24	#16862215	—	2	4	no	—
25	(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₁₃₁	—	2	4	no	—
42	C₂³×D₁₃₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×D₁₃₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×D₁₃₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₁₃₁	—	4	2	no	—
46	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₅₂₄	—	2	4	no	—
49	C₂×D₅₂₄	—	2	4	no	—
50	C₂×D₅₂₄	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	32	no	—
52	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
72	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	4	no	—
73	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
76	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
77	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
79	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₄×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃₁	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
95	C₂²×D₁₃₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
101	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₁₃₁	—	4	8	no	—
107	C₂²×D₁₃₁	—	4	8	no	—
108	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
109	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
110	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
112	D₅₂₄	—	4	8	no	—
113	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	16	no	—
116	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	8	no	—
117	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₃₁	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
128	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
129	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₃₁	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₁₃₁	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₃₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₁₃₁	—	4	16	no	—
162	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₁₃₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₁₃₁	#121	1	4	yes	complemented
167	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
177	C₂×D₁₃₁	—	4	16	no	—
178	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
179	C₂×D₁₃₁	—	4	2	no	—
180	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
181	C₂×D₁₃₁	—	4	2	no	—
182	C₂×D₁₃₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₁₃₁	—	4	2	no	—
184	C₂×D₁₃₁	—	4	2	no	—
185	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
186	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
187	C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
188	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
189	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
190	Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
191	Dic₁₃₁	#120	1	4	yes	complemented
192	C₂×C₁₃₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₁₃₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₁₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₁₃₁	#535	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₃₁	D₄²	1	2	yes	—
198	C₂×C₁₃₁	#546	1	2	yes	—
199	D₁₃₁	—	4	2	no	—
200	D₁₃₁	—	4	4	no	—
201	C₁₃₁	#2408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
202	#2408	—	131	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×D₄	—	131	1	no	—
204	C₂×#121	—	131	2	no	—
205	C₂×#120	—	131	1	no	—
206	C₂×#120	—	131	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	131	1	no	—
208	#394	—	131	2	no	—
209	#392	—	131	2	no	—
210	#390	—	131	2	no	—
211	#380	—	131	1	no	—
212	#379	—	131	1	no	—
213	#379	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂⁵	—	131	1	no	—
215	C₂⁵	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	—	262	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	262	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	131	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	131	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	131	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	131	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
225	#121	—	262	8	no	—
226	#120	—	262	4	no	—
227	#120	—	262	4	no	—
228	C₄×D₄	—	262	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	complemented
241	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
242	#95	—	131	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	262	4	no	—
249	C₂⁴	—	262	2	no	—
250	C₂⁴	—	262	2	no	—
251	C₂⁴	—	262	2	no	—
252	C₂⁴	—	524	2	no	—
253	C₂⁴	—	131	2	no	—
254	C₂⁴	—	131	1	no	—
255	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄	—	262	4	no	—
258	C₂×D₄	—	262	4	no	—
259	C₂×D₄	—	262	32	no	—
260	C₂×D₄	—	262	4	no	—
261	C₂×D₄	—	262	2	no	—
262	C₂×D₄	—	262	4	no	—
263	C₂×D₄	—	262	2	no	—
264	C₂×D₄	—	262	4	no	—
265	C₂×D₄	—	262	4	no	—
266	C₂×D₄	—	262	4	no	—
267	C₂×D₄	—	262	4	no	—
268	C₂×D₄	—	262	4	no	—
269	C₂×D₄	—	524	2	no	—
270	C₂×D₄	—	524	2	no	—
271	C₂×D₄	—	131	4	no	—
272	C₂×D₄	—	131	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	262	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	262	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	262	4	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	524	2	no	—
296	C₄²	—	262	2	no	—
297	C₂³	—	2	2	no	—
298	C₂³	—	2	2	no	—
299	C₂³	—	2	8	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	—	2	2	no	—
302	C₂³	—	2	2	no	—
303	C₂³	—	2	2	no	—
304	C₂³	—	2	2	no	—
305	C₂³	—	2	2	no	—
306	C₂³	—	4	8	no	—
307	C₂³	—	4	8	no	—
308	C₂³	—	4	4	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	262	8	no	—
311	C₂³	—	262	1	no	—
312	C₂³	—	262	2	no	—
313	C₂³	—	262	2	no	—
314	C₂³	—	262	2	no	—
315	C₂³	—	262	2	no	—
316	C₂³	—	262	1	no	—
317	C₂³	—	262	2	no	—
318	C₂³	—	262	2	no	—
319	C₂³	—	262	2	no	—
320	C₂³	—	262	2	no	—
321	C₂³	—	524	8	no	—
322	C₂³	—	524	8	no	—
323	C₂³	—	524	4	no	—
324	C₂³	—	524	4	no	—
325	C₂³	—	131	4	no	—
326	C₂³	—	131	2	no	—
327	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	4	yes	—
328	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
329	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
330	C₂³	#14523513	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	262	16	no	—
333	D₄	—	262	8	no	—
334	D₄	—	262	16	no	—
335	D₄	—	524	8	no	—
336	D₄	—	524	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	262	1	no	—
345	C₂×C₄	—	262	2	no	—
346	C₂×C₄	—	262	1	no	—
347	C₂×C₄	—	262	8	no	—
348	C₂×C₄	—	262	2	no	—
349	C₂×C₄	—	262	2	no	—
350	C₂×C₄	—	262	2	no	—
351	C₂×C₄	—	524	4	no	—
352	C₂×C₄	—	131	2	no	—
353	C₂×C₄	—	131	2	no	—
354	C₂×C₄	—	131	2	no	—
355	C₂×C₄	—	131	4	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	—	2	4	no	—
362	C₂²	—	2	4	no	—
363	C₂²	—	4	16	no	—
364	C₂²	—	4	2	no	—
365	C₂²	—	4	2	no	—
366	C₂²	—	4	2	no	—
367	C₂²	—	4	2	no	—
368	C₂²	—	262	4	no	—
369	C₂²	—	262	4	no	—
370	C₂²	—	262	4	no	—
371	C₂²	—	262	4	no	—
372	C₂²	—	262	2	no	—
373	C₂²	—	524	16	no	—
374	C₂²	—	524	2	no	—
375	C₂²	—	524	1	no	—
376	C₂²	—	524	2	no	—
377	C₂²	—	524	2	no	—
378	C₂²	—	524	2	no	—
379	C₂²	—	524	1	no	—
380	C₂²	—	524	2	no	—
381	C₂²	#16862219	1	4	yes	complemented
382	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
385	C₂²	C₂×#14523513	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16862291	1	2	yes	—
387	C₄	—	4	1	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	4	1	no	—
390	C₄	—	262	2	no	—
391	C₄	—	262	2	no	—
392	C₄	—	524	2	no	—
393	C₄	—	131	4	no	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	4	4	no	—
396	C₂	—	524	4	no	—
397	C₂	—	524	2	no	—
398	C₂	#120×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#16862219	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22553877	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#22553944	1	2	yes	—
402	C₂	#22553952	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴
Fitting	#379×C₁₃₁	C₂
hypercenter	#379	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#2408
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₂²⋊D₁₃₁	C₂	semidirect
2. C₂×#16862219	C₂	semidirect
3. C₂×#16862216	C₂	semidirect
4. C₂×#16862215	C₂	semidirect
5. C₂×(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	C₂	semidirect
6. #22553227	C₂	semidirect
7. #22553221	C₂	semidirect
8. #22553212	C₂	semidirect
9. #22553170	C₂	semidirect
10. #22553167	C₂	semidirect
11. #379×C₁₃₁	C₂	semidirect
13. C₂²×D₅₂₄	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	semidirect
26. C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
30. C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
35. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	semidirect
63. C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	semidirect
65. C₂²×Dic₁₃₁	D₄	semidirect
111. C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	semidirect
127. C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	semidirect
166. C₂²×C₁₃₁	#121	semidirect
191. Dic₁₃₁	#120	semidirect
201. C₁₃₁	#2408	semidirect
213. #379	D₁₃₁	semidirect
239. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	semidirect
240. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	semidirect
381. C₂²	#16862219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₂²⋊D₁₃₁	2
C₂×#16862219	2
C₂×#16862216	2
C₂×#16862215	2
C₂×(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	2
#22553227	2
#22553221	2
#22553212	2
#22553170	2
#22553167	2
#379×C₁₃₁	2
#2408	131