Subgroups — #30669352

Order 16768.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#394×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16862228	—	2	4	no	—
24	#16862214	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
40	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
41	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#95×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂³×D₁₃₁	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₁₃₁	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₁₃₁	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₁₃₁	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₁₃₁	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₁₃₁	—	4	1	no	—
61	C₂³×D₁₃₁	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
86	C₂×C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
87	C₂×C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
88	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
89	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
90	Dic₁₃₁⋊C₄	—	4	1	no	—
91	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
96	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
98	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
99	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
100	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
101	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
102	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
117	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₃₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₁₃₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₁₃₁	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×D₁₃₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₃₁	#41	1	2	yes	—
138	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
159	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
160	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
161	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
215	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
216	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₃₁	—	4	16	no	—
227	C₂×D₁₃₁	#121	1	4	yes	—
228	C₂×D₁₃₁	#123	1	4	yes	complemented
229	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
233	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
234	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
235	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
236	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
237	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
238	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
239	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
240	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
242	C₂×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₃₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₃₁	#534	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₃₁	#546	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₁₃₁	#546	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₁₃₁	#551	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₃₁	#551	1	1	yes	characteristic
249	D₁₃₁	—	2	4	no	—
250	D₁₃₁	—	2	4	no	—
251	C₁₃₁	#2412	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	#2412	—	131	1	no	maximal, Sylow
253	C₂×#123	—	131	1	no	—
254	C₂×#120	—	131	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
257	#397	—	131	1	no	—
258	#397	—	131	1	no	—
259	#394	—	131	1	no	—
260	#394	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#386	—	131	1	no	—
262	#386	—	131	1	no	—
263	#386	—	131	1	no	—
264	#385	—	131	1	no	—
265	#381	—	131	1	no	—
266	#380	—	131	1	no	—
267	#380	—	131	1	no	—
268	C₂⁵	—	131	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
271	C₂²×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
276	#123	—	262	4	no	—
277	#120	—	262	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#95	—	131	1	no	—
300	#95	—	131	1	no	—
301	#95	—	131	1	no	—
302	#95	—	131	1	no	—
303	#95	—	131	1	no	—
304	#95	—	131	1	no	—
305	#95	—	131	1	no	—
306	#95	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂⁴	—	262	2	no	—
308	C₂⁴	—	262	2	no	—
309	C₂⁴	—	262	2	no	—
310	C₂⁴	—	262	2	no	—
311	C₂⁴	—	524	1	no	—
312	C₂⁴	—	524	1	no	—
313	C₂⁴	—	131	4	no	—
314	C₂⁴	—	131	1	no	—
315	C₂⁴	—	131	1	no	—
316	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	262	2	no	—
322	C₂×D₄	—	262	2	no	—
323	C₂×D₄	—	262	2	no	—
324	C₂×D₄	—	262	2	no	—
325	C₂×D₄	—	262	2	no	—
326	C₂×D₄	—	262	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	524	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	2	1	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	262	8	no	—
383	C₂³	—	262	8	no	—
384	C₂³	—	262	1	no	—
385	C₂³	—	262	1	no	—
386	C₂³	—	262	1	no	—
387	C₂³	—	262	1	no	—
388	C₂³	—	262	1	no	—
389	C₂³	—	262	1	no	—
390	C₂³	—	262	1	no	—
391	C₂³	—	262	1	no	—
392	C₂³	—	524	4	no	—
393	C₂³	—	524	4	no	—
394	C₂³	—	524	4	no	—
395	C₂³	—	524	4	no	—
396	C₂³	—	524	4	no	—
397	C₂³	—	131	2	no	—
398	C₂³	—	131	2	no	—
399	C₂³	—	131	2	no	—
400	C₂³	—	131	2	no	—
401	C₂³	—	131	2	no	—
402	C₂³	—	131	2	no	—
403	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	524	4	no	—
407	D₄	—	524	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	262	1	no	—
423	C₂×C₄	—	262	1	no	—
424	C₂×C₄	—	262	1	no	—
425	C₂×C₄	—	262	1	no	—
426	C₂×C₄	—	262	1	no	—
427	C₂×C₄	—	262	1	no	—
428	C₂×C₄	—	262	1	no	—
429	C₂×C₄	—	262	1	no	—
430	C₂×C₄	—	262	1	no	—
431	C₂×C₄	—	262	1	no	—
432	C₂×C₄	—	262	1	no	—
433	C₂×C₄	—	262	1	no	—
434	C₂×C₄	—	262	1	no	—
435	C₂×C₄	—	262	1	no	—
436	C₂×C₄	—	262	1	no	—
437	C₂×C₄	—	262	1	no	—
438	C₂×C₄	—	262	1	no	—
439	C₂×C₄	—	524	4	no	—
440	C₂×C₄	—	524	4	no	—
441	C₂×C₄	—	524	4	no	—
442	C₂×C₄	—	524	4	no	—
443	C₂×C₄	—	131	2	no	—
444	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	4	1	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	262	2	no	—
460	C₂²	—	262	2	no	—
461	C₂²	—	262	2	no	—
462	C₂²	—	262	2	no	—
463	C₂²	—	262	2	no	—
464	C₂²	—	262	2	no	—
465	C₂²	—	262	2	no	—
466	C₂²	—	262	2	no	—
467	C₂²	—	262	2	no	—
468	C₂²	—	262	2	no	—
469	C₂²	—	262	2	no	—
470	C₂²	—	262	2	no	—
471	C₂²	—	524	16	no	—
472	C₂²	—	131	4	no	—
473	C₂²	—	131	4	no	—
474	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#16862291	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#16862291	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	262	2	no	—
487	C₄	—	524	1	no	—
488	C₄	—	524	1	no	—
489	C₄	—	524	1	no	—
490	C₄	—	524	1	no	—
491	C₄	—	524	1	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	262	4	no	—
494	C₂	—	262	4	no	—
495	C₂	—	8	1	no	—
496	C₂	#121×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#123×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#22553872	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#22553951	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#22553959	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#22553990	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#22553992	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴
Fitting	#394×C₁₃₁	C₂
prime radical	C₂×#16862214	C₂
hypercenter	#394	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#2412
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862228	C₂	semidirect
3. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂	semidirect
5. #22553240	C₂	semidirect
6. #22553237	C₂	semidirect
7. #22553226	C₂	semidirect
8. #22553188	C₂	semidirect
9. #22553188	C₂	semidirect
10. #22553188	C₂	semidirect
11. #22553183	C₂	semidirect
12. #22553174	C₂	semidirect
13. #22553171	C₂	semidirect
14. #22553169	C₂	semidirect
15. #394×C₁₃₁	C₂	semidirect
25. C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
26. C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
41. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
42. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
44. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
45. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
46. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
47. C₁₃₁⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	semidirect
52. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	semidirect
53. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	semidirect
54. #95×C₁₃₁	C₂²	semidirect
101. (C₂×D₁₃₁)⋊C₄	D₄	semidirect
228. C₂×D₁₃₁	#123	semidirect
251. C₁₃₁	#2412	semidirect
260. #394	D₁₃₁	semidirect
281. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	semidirect
297. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	semidirect
298. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	semidirect
306. #95	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862228	2
C₂×#16862214	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃₁	2
#22553240	2
#22553237	2
#22553226	2
#22553188	2
#22553183	2
#22553174	2
#22553171	2
#22553169	2
#394×C₁₃₁	2
#2412	131