Subgroups — #30670321

Order 16768.

632 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16862218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22553227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×Dic₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#124×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16862244	—	2	4	no	—
21	#16862232	—	2	4	no	—
22	#16862218	—	2	4	no	—
23	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#124×C₁₃₁	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₂₆₂	—	4	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	4	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
76	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
77	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
78	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
79	Dic₁₃₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
85	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
86	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
88	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
90	C₄×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
91	C₄×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
118	Dic₂₆₂	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₃₁	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₁₃₁	#41	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₃₁	#41	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₃₁	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃₁	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
198	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
199	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
200	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
201	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
202	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
207	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
208	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
209	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
210	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
211	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
212	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
213	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
214	Dic₁₃₁	#124	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
217	C₂×C₁₃₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₃₁	#532	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₃₁	#542	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₃₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₃₁	#547	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₃₁	#548	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₃₁	#555	1	1	yes	characteristic
224	D₁₃₁	—	8	1	no	—
225	C₁₃₁	#2491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	#2491	—	131	1	no	maximal, Sylow
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	131	1	no	—
228	C₂×#124	—	131	1	no	—
229	C₂×#124	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#121	—	131	1	no	—
231	#394	—	131	1	no	—
232	#394	—	131	1	no	—
233	#393	—	131	1	no	—
234	#393	—	131	1	no	—
235	#390	—	131	1	no	—
236	#390	—	131	1	no	—
237	#388	—	131	1	no	—
238	#388	—	131	1	no	—
239	#380	—	131	1	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
246	C₂²×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	262	4	no	—
249	#124	—	2	4	no	—
250	#124	—	262	4	no	—
251	#121	—	262	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
275	#95	—	131	1	no	—
276	#95	—	131	1	no	—
277	#95	—	131	1	no	—
278	#95	—	131	1	no	—
279	#95	—	131	1	no	—
280	#95	—	131	1	no	—
281	C₂⁴	—	131	1	no	—
282	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	524	1	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₄	—	262	2	no	—
294	C₂×D₄	—	262	2	no	—
295	C₂×D₄	—	262	2	no	—
296	C₂×D₄	—	262	2	no	—
297	C₂×D₄	—	262	2	no	—
298	C₂×D₄	—	524	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃₁	1	4	yes	complemented
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	262	2	no	—
335	C₄²	—	262	2	no	—
336	C₄²	—	262	2	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	262	1	no	—
351	C₂³	—	262	1	no	—
352	C₂³	—	262	1	no	—
353	C₂³	—	262	1	no	—
354	C₂³	—	262	1	no	—
355	C₂³	—	262	1	no	—
356	C₂³	—	262	1	no	—
357	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	524	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	524	4	no	—
363	D₄	—	524	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	262	1	no	—
377	C₂×C₄	—	262	1	no	—
378	C₂×C₄	—	262	1	no	—
379	C₂×C₄	—	262	1	no	—
380	C₂×C₄	—	262	1	no	—
381	C₂×C₄	—	262	1	no	—
382	C₂×C₄	—	262	1	no	—
383	C₂×C₄	—	262	1	no	—
384	C₂×C₄	—	262	1	no	—
385	C₂×C₄	—	262	1	no	—
386	C₂×C₄	—	262	1	no	—
387	C₂×C₄	—	262	1	no	—
388	C₂×C₄	—	262	1	no	—
389	C₂×C₄	—	262	1	no	—
390	C₂×C₄	—	262	1	no	—
391	C₂×C₄	—	262	1	no	—
392	C₂×C₄	—	524	4	no	—
393	C₂×C₄	—	131	2	no	—
394	C₂×C₄	—	131	2	no	—
395	C₂×C₄	—	131	2	no	—
396	C₂×C₄	—	131	2	no	—
397	C₂×C₄	—	131	2	no	—
398	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	1	no	—
414	C₂²	—	4	1	no	—
415	C₂²	—	524	1	no	—
416	C₂²	—	524	1	no	—
417	C₂²	—	524	1	no	—
418	C₂²	—	524	1	no	—
419	C₂²	—	524	1	no	—
420	C₂²	—	524	1	no	—
421	C₂²	—	524	1	no	—
422	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#16862291	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16862293	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	1	no	—
433	C₄	—	4	1	no	—
434	C₄	—	262	2	no	—
435	C₄	—	262	2	no	—
436	C₄	—	524	1	no	—
437	C₄	—	524	1	no	—
438	C₄	—	524	1	no	—
439	C₄	—	524	1	no	—
440	C₄	—	131	4	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	8	1	no	—
443	C₂	—	1048	1	no	—
444	C₂	#124×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#22553858	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#22553926	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₄×C₂²⋊D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#22553961	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#22553970	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#22554024	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴
Fitting	C₂×#124×C₁₃₁	C₂
prime radical	C₂×#16862218	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#2491
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862244	C₂	semidirect
2. C₂×#16862232	C₂	semidirect
4. #22553227	C₂	semidirect
5. #22553226	C₂	semidirect
6. #22553224	C₂	semidirect
7. #22553223	C₂	semidirect
8. #22553212	C₂	semidirect
9. #22553212	C₂	semidirect
10. #22553203	C₂	semidirect
11. #22553200	C₂	semidirect
12. #22553170	C₂	semidirect
13. C₄×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×Dic₁₃₁	C₂	semidirect
15. C₂×#124×C₁₃₁	C₂	semidirect
109. C₂²⋊C₄×C₁₃₁	D₄	semidirect
214. Dic₁₃₁	#124	semidirect
225. C₁₃₁	#2491	semidirect
229. C₂×#124	D₁₃₁	semidirect
332. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862244	2
C₂×#16862232	2
C₂×#16862218	2
#22553227	2
#22553226	2
#22553224	2
#22553223	2
#22553212	2
#22553203	2
#22553200	2
#22553170	2
C₄×Dic₁₃₁⋊C₄	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₃₁	2
C₂×#124×C₁₃₁	2
#2491	131