Subgroups — #30671041

Order 16768.

492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 372 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22553247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22553245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22553232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22553202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#22553196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄⋊C₄×Dic₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#125×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16862224	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#125×C₁₃₁	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₆₂	—	4	1	no	—
57	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
67	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
68	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
69	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
70	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
71	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
72	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
73	Dic₁₃₁⋊C₄	—	4	1	no	—
74	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
75	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
76	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	4	1	no	—
79	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	complemented
80	C₄×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
82	C₄×Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
91	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
94	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
95	C₄⋊C₄×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	—
96	C₄²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
97	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₁₃₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	Dic₂₆₂	—	4	4	no	—
105	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₃₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₃₁	#41	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₃₁	#41	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₁₃₁	#41	1	2	yes	—
126	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₁₃₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₁₃₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
158	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
160	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
161	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
162	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
163	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
164	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
165	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
166	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
167	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
168	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
169	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
170	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
171	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
172	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
173	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
174	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
175	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
176	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
177	C₂×C₁₃₁	#532	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₁₃₁	#533	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₁₃₁	#539	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₁₃₁	#546	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₁₃₁	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₁₃₁	#552	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₁₃₁	#554	1	1	yes	characteristic
184	D₁₃₁	—	4	2	no	—
185	C₁₃₁	#2556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
186	#2556	—	131	1	no	maximal, Sylow
187	C₂×#125	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
189	#399	—	131	1	no	—
190	#398	—	131	1	no	—
191	#396	—	131	1	no	—
192	#395	—	131	1	no	—
193	#391	—	131	1	no	—
194	#389	—	131	1	no	—
195	#389	—	131	1	no	—
196	#388	—	131	1	no	—
197	#388	—	131	1	no	—
198	#387	—	131	1	no	—
199	#385	—	131	1	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
202	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	262	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
227	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
229	#95	—	131	1	no	—
230	#95	—	131	1	no	—
231	#95	—	131	1	no	—
232	#95	—	131	1	no	—
233	#95	—	131	1	no	—
234	#95	—	131	1	no	—
235	#95	—	131	1	no	—
236	#95	—	131	1	no	—
237	#95	—	131	1	no	—
238	#95	—	131	1	no	—
239	C₂⁴	—	131	1	no	—
240	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	524	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
253	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
266	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
267	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
268	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
269	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
270	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
271	C₄⋊C₄	—	524	1	no	—
272	C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃₁	1	4	yes	—
273	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
274	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
275	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
276	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
277	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
278	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
279	C₄²	—	2	2	no	—
280	C₄²	—	262	2	no	—
281	C₄²	—	524	1	no	—
282	C₄²	—	524	1	no	—
283	C₂³	—	262	1	no	—
284	C₂³	—	262	1	no	—
285	C₂³	—	262	1	no	—
286	C₂³	—	262	1	no	—
287	C₂³	—	262	1	no	—
288	C₂³	—	262	1	no	—
289	C₂³	—	131	2	no	—
290	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
291	Q₈	—	524	4	no	—
292	C₂×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄	—	262	1	no	—
310	C₂×C₄	—	262	1	no	—
311	C₂×C₄	—	262	1	no	—
312	C₂×C₄	—	262	1	no	—
313	C₂×C₄	—	262	1	no	—
314	C₂×C₄	—	262	1	no	—
315	C₂×C₄	—	262	1	no	—
316	C₂×C₄	—	262	1	no	—
317	C₂×C₄	—	262	1	no	—
318	C₂×C₄	—	262	1	no	—
319	C₂×C₄	—	262	1	no	—
320	C₂×C₄	—	262	1	no	—
321	C₂×C₄	—	262	1	no	—
322	C₂×C₄	—	262	1	no	—
323	C₂×C₄	—	262	1	no	—
324	C₂×C₄	—	262	1	no	—
325	C₂×C₄	—	262	1	no	—
326	C₂×C₄	—	524	4	no	—
327	C₂×C₄	—	131	2	no	—
328	C₂×C₄	—	131	2	no	—
329	C₂×C₄	—	131	2	no	—
330	C₂×C₄	—	131	2	no	—
331	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
332	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	Q₈×D₁₃₁	1	2	yes	—
335	C₂²	—	262	2	no	—
336	C₂²	—	262	2	no	—
337	C₂²	—	262	2	no	—
338	C₂²	—	524	1	no	—
339	C₂²	—	524	1	no	—
340	C₂²	—	524	1	no	—
341	C₂²	—	524	1	no	—
342	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²	C₂×Q₈×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#16862292	1	1	yes	characteristic
348	C₂²	#16862294	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	2	2	no	—
351	C₄	—	2	2	no	—
352	C₄	—	2	2	no	—
353	C₄	—	4	1	no	—
354	C₄	—	4	1	no	—
355	C₄	—	4	1	no	—
356	C₄	—	262	2	no	—
357	C₄	—	262	2	no	—
358	C₄	—	262	2	no	—
359	C₄	—	262	2	no	—
360	C₄	—	524	1	no	—
361	C₄	—	524	1	no	—
362	C₄	—	524	1	no	—
363	C₂	—	524	2	no	—
364	C₂	#22553858	1	1	yes	characteristic
365	C₂	#22553868	1	1	yes	characteristic
366	C₂	#22553910	1	1	yes	characteristic
367	C₂	#22553950	1	1	yes	characteristic
368	C₂	Q₈×C₂²⋊D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂	#22553994	1	1	yes	characteristic
370	C₂	#22554018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴
Fitting	C₂×#125×C₁₃₁	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃₁	C₂³
hypercenter	C₂×#125	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#2556
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #22553245	C₂	semidirect
5. #22553232	C₂	semidirect
6. #22553217	C₂	semidirect
7. #22553207	C₂	semidirect
8. #22553207	C₂	semidirect
11. #22553196	C₂	semidirect
13. C₄⋊C₄×Dic₁₃₁	C₂	semidirect
15. C₂×#125×C₁₃₁	C₂	semidirect
79. (C₂×D₁₃₁)⋊C₄	Q₈	semidirect
185. C₁₃₁	#2556	semidirect
187. C₂×#125	D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862224	2
#22553247	2
#22553245	2
#22553234	2
#22553232	2
#22553217	2
#22553207	2
#22553202	2
#22553196	2
#22553183	2
C₄⋊C₄×Dic₁₃₁	2
C₄×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	2
C₂×#125×C₁₃₁	2
#2556	131