Subgroups — #30671053

Order 16768.

582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22553240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×Dic₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×Dic₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#392×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16862233	—	2	4	no	—
20	#16862227	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#95×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₆₂	—	4	1	no	—
56	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
60	C₂²×Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
62	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
71	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
72	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊Dic₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₄×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
85	C₄×Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
105	Dic₂₆₂	—	4	4	no	—
106	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₃₁	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₁₃₁	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₃₁	#41	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
155	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
156	D₄×C₁₃₁	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
169	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
199	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
200	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
201	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
202	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
203	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
204	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
205	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
206	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
207	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
208	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
212	C₂×C₁₃₁	#529	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₁₃₁	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₁₃₁	#538	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₁₃₁	#546	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₁₃₁	#546	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₁₃₁	#551	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₁₃₁	#559	1	1	yes	characteristic
219	C₁₃₁	#2557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	#2557	—	131	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×#124	—	131	1	no	—
222	C₂×#123	—	131	1	no	—
223	#397	—	131	1	no	—
224	#397	—	131	1	no	—
225	#393	—	131	1	no	—
226	#392	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
227	#391	—	131	1	no	—
228	#390	—	131	1	no	—
229	#388	—	131	1	no	—
230	#387	—	131	1	no	—
231	#386	—	131	1	no	—
232	#386	—	131	1	no	—
233	#386	—	131	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
236	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
237	C₂²×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
242	#124	—	262	4	no	—
243	#123	—	262	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
263	#95	—	131	1	no	—
264	#95	—	131	1	no	—
265	#95	—	131	1	no	—
266	#95	—	131	1	no	—
267	#95	—	131	1	no	—
268	#95	—	131	1	no	—
269	#95	—	131	1	no	—
270	#95	—	131	1	no	—
271	#95	—	131	1	no	—
272	#95	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	524	1	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄	—	4	1	no	—
286	C₂×D₄	—	4	1	no	—
287	C₂×D₄	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	524	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	262	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	524	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
322	C₄²	—	262	2	no	—
323	C₄²	—	524	1	no	—
324	C₄²	—	524	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	1	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
345	C₂³	#14523512	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
347	Q₈	—	524	4	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	4	4	no	—
350	D₄	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	262	1	no	—
362	C₂×C₄	—	262	1	no	—
363	C₂×C₄	—	262	1	no	—
364	C₂×C₄	—	262	1	no	—
365	C₂×C₄	—	262	1	no	—
366	C₂×C₄	—	262	1	no	—
367	C₂×C₄	—	262	1	no	—
368	C₂×C₄	—	262	1	no	—
369	C₂×C₄	—	262	1	no	—
370	C₂×C₄	—	262	1	no	—
371	C₂×C₄	—	262	1	no	—
372	C₂×C₄	—	262	1	no	—
373	C₂×C₄	—	262	1	no	—
374	C₂×C₄	—	262	1	no	—
375	C₂×C₄	—	262	1	no	—
376	C₂×C₄	—	262	1	no	—
377	C₂×C₄	—	262	1	no	—
378	C₂×C₄	—	262	1	no	—
379	C₂×C₄	—	262	1	no	—
380	C₂×C₄	—	262	1	no	—
381	C₂×C₄	—	262	1	no	—
382	C₂×C₄	—	524	4	no	—
383	C₂×C₄	—	524	4	no	—
384	C₂×C₄	—	131	2	no	—
385	C₂×C₄	—	131	2	no	—
386	C₂×C₄	—	131	2	no	—
387	C₂×C₄	#14523512	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14523512	1	2	yes	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	—	4	1	no	—
404	C₂²	—	4	1	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#14523512	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#14523512	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#14523512	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#16862291	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#16862291	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	262	2	no	—
422	C₄	—	262	2	no	—
423	C₄	—	262	2	no	—
424	C₄	—	524	1	no	—
425	C₄	—	524	1	no	—
426	C₄	—	524	1	no	—
427	C₄	—	524	1	no	—
428	C₄	—	524	1	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	—	8	1	no	—
432	C₂	#22553843	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#22553857	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#22553894	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#22553949	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22553949	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#22553993	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#22554048	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴
Fitting, prime radical	#392×C₁₃₁	C₂
hypercenter	#392	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#2557
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862233	C₂	semidirect
2. C₂×#16862227	C₂	semidirect
3. #22553240	C₂	semidirect
4. #22553237	C₂	semidirect
5. #22553224	C₂	semidirect
6. #22553216	C₂	semidirect
7. #22553215	C₂	semidirect
8. #22553200	C₂	semidirect
9. #22553195	C₂	semidirect
10. #22553192	C₂	semidirect
11. #22553192	C₂	semidirect
12. #22553192	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×Dic₁₃₁	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×Dic₁₃₁	C₂	semidirect
82. C₂²⋊Dic₁₃₁	D₄	semidirect
219. C₁₃₁	#2557	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862233	2
C₂×#16862227	2
#22553240	2
#22553237	2
#22553224	2
#22553216	2
#22553215	2
#22553200	2
#22553195	2
#22553192	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₃₁	2
#392×C₁₃₁	2
#2557	131