Group #30674300 — subgroups

Subgroups — #30674300

Order 16768.

564 conjugacy classes of subgroups; only the 189 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 564 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 189 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22553218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22553210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22553196	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22553185	C₂	1	2	yes	maximal
6	#22553175	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22553172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₄²×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16862225	—	2	4	no	—
11	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
20	C₁₃₁⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
25	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
28	C₂×Dic₂₆₂	—	2	4	no	—
29	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
32	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
33	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
34	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	4	no	—
35	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	8	no	—
36	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×C₁₃₁	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
51	C₄²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
52	Dic₂₆₂	—	4	4	no	—
53	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
56	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
57	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
58	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
59	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
61	C₂³×C₁₃₁	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₁₃₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
64	C₂³×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
65	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×C₁₃₁	#41	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×C₁₃₁	#41	1	4	yes	—
79	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₁₃₁	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
84	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₁₃₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₁₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
89	C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
90	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
91	C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
92	C₄×C₁₃₁	#123	1	4	yes	—
93	Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
94	Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
95	Dic₁₃₁	—	4	4	no	—
96	C₂×C₁₃₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃₁	#525	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃₁	#529	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃₁	#533	1	2	yes	—
102	C₁₃₁	#2855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
103	#2855	—	131	1	no	maximal, Sylow
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
105	C₂²×C₄²	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
106	#391	—	131	2	no	—
107	#389	—	131	2	no	—
108	#387	—	131	4	no	—
109	#385	—	131	2	no	—
110	#381	—	131	2	no	—
111	#380	—	131	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
113	C₂³×C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊Q₈	—	262	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
123	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
126	#95	—	131	2	no	—
127	#95	—	131	4	no	—
128	#95	—	131	4	no	—
129	#95	—	131	4	no	—
130	C₂⁴	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
132	C₂×Q₈	—	262	4	no	—
133	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
139	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
140	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
141	C₂²×C₄	C₂²⋊D₁₃₁	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄	Dic₂₆₂	1	4	yes	complemented
143	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄	—	262	4	no	—
148	C₄⋊C₄	—	262	2	no	—
149	C₄⋊C₄	—	262	8	no	—
150	C₄⋊C₄	—	262	4	no	—
151	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
152	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
153	C₄²	—	2	4	no	—
154	C₄²	—	2	4	no	—
155	C₂³	—	2	2	no	—
156	C₂³	—	2	2	no	—
157	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
158	C₂³	C₂×Dic₂₆₂	1	2	yes	—
159	C₂³	#14523513	1	2	yes	—
160	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
161	Q₈	—	524	4	no	—
162	C₂×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄	—	262	2	no	—
171	C₂×C₄	—	262	2	no	—
172	C₂×C₄	—	262	4	no	—
173	C₂×C₄	—	262	4	no	—
174	C₂×C₄	—	262	4	no	—
175	C₂×C₄	—	262	4	no	—
176	C₂×C₄	—	262	4	no	—
177	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
178	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
179	C₂×C₄	C₂×Dic₂₆₂	1	4	yes	—
180	C₂×C₄	#14523513	1	4	yes	—
181	C₂×C₄	#14523513	1	4	yes	—
182	C₂²	—	2	4	no	—
183	C₂²	—	2	2	no	—
184	C₂²	—	2	2	no	—
185	C₂²	—	2	4	no	—
186	C₂²	#16862225	1	4	yes	—
187	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂²	C₂²×Dic₂₆₂	1	1	yes	characteristic
189	C₂²	C₂×#14523513	1	2	yes	—
190	C₂²	C₂×#14523513	1	2	yes	—
191	C₂²	C₂×#14523513	1	1	yes	characteristic
192	C₄	—	2	4	no	—
193	C₄	—	2	2	no	—
194	C₄	—	2	4	no	—
195	C₄	—	524	2	no	—
196	C₄	—	524	2	no	—
197	C₄	—	524	4	no	—
198	C₄	#16862229	1	4	yes	—
199	C₂	—	2	4	no	—
200	C₂	C₂×#16862225	1	1	yes	characteristic
201	C₂	C₂×#16862229	1	1	yes	characteristic
202	C₂	#22553823	1	1	yes	characteristic
203	C₂	#22553846	1	2	yes	—
204	C₂	#22553869	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#16862225

C₂

yes

maximal, characteristic

#22553218

C₂

yes

maximal, complemented

#22553210

C₂

yes

maximal, complemented

#22553196

C₂

yes

maximal, complemented

#22553185

C₂

yes

maximal

#22553175

C₂

yes

maximal

#22553172

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×C₄²×C₁₃₁

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂²×Dic₂₆₂

C₂²

yes

characteristic

#16862225

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃₁

C₂²

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₃₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₁₃₁⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×Dic₁₃₁⋊C₄

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁

C₂²

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁

C₂²

yes

—

C₁₃₁⋊#95

C₂²

yes

—

C₁₃₁⋊#95

C₂²

yes

—

C₁₃₁⋊#95

C₂²

yes

—

C₁₃₁⋊#95

C₂²

yes

—

C₂³×C₄×C₁₃₁

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₃₁

C₂²

yes

characteristic

C₂³×C₄×C₁₃₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₁₃₁

—

C₂×C₄²×C₁₃₁

C₂²

yes

—

C₂×C₄²×C₁₃₁

C₂²

yes

—

C₂×Dic₂₆₂

—

C₂×Dic₂₆₂

—

C₂²×Dic₁₃₁

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₃₁

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₁₃₁

C₂³

yes

—

C₄⋊Dic₁₃₁

—

C₄⋊Dic₁₃₁

—

Dic₁₃₁⋊C₄

—

Dic₁₃₁⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₁₃₁

—

C₂²⋊Dic₁₃₁

—

C₂⁴×C₁₃₁

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃₁

—

C₂²×C₄×C₁₃₁

—

C₂²×C₄×C₁₃₁

—

C₂²×C₄×C₁₃₁

—

C₂²×C₄×C₁₃₁

—

C₂²×C₄×C₁₃₁

D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃₁

Q₈

yes

complemented

C₂²×C₄×C₁₃₁

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₃₁

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃₁

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃₁

C₂³

yes

characteristic

C₄²×C₁₃₁

—

C₄²×C₁₃₁

—

Dic₂₆₂

—

C₂×Dic₁₃₁

—

C₂×Dic₁₃₁

—

C₂×Dic₁₃₁

—

C₂×Dic₁₃₁

—

C₂×Dic₁₃₁

—

C₂×Dic₁₃₁

—

C₂×Dic₁₃₁

—

C₂³×C₁₃₁

—

C₂³×C₁₃₁

—

C₂³×C₁₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₃₁

C₂×Q₈

yes

—

C₂³×C₁₃₁

#41

yes

—

C₂³×C₁₃₁

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃₁

C₂×Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₃₁

#41

yes

—

C₂×C₄×C₁₃₁

#41

yes

—

C₂²×C₁₃₁

—

C₂²×C₁₃₁

—

C₂²×C₁₃₁

—

C₂²×C₁₃₁

—

C₂²×C₁₃₁

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂²×C₁₃₁

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₁₃₁

C₂²×Q₈

yes

characteristic

C₂²×C₁₃₁

C₂×#41

yes

characteristic

C₂²×C₁₃₁

C₂×#41

yes

—

C₂²×C₁₃₁

C₂×#41

yes

—

C₄×C₁₃₁

—

C₄×C₁₃₁

—

C₄×C₁₃₁

—

C₄×C₁₃₁

#123

yes

—

Dic₁₃₁

—

Dic₁₃₁

—

Dic₁₃₁

—

C₂×C₁₃₁

—

C₂×C₁₃₁

C₂×C₂²⋊Q₈

yes

C₂×C₁₃₁

yes

C₂×C₁₃₁

yes

100

C₂×C₁₃₁

#529

yes

—

101

C₂×C₁₃₁

#533

yes

—

102

C₁₃₁

#2855

yes

characteristic, complemented, Sylow

103

#2855

—

131

maximal, Sylow

104

C₂×C₂²⋊Q₈

—

131

—

105

C₂²×C₄²

D₁₃₁

yes

characteristic

106

#391

—

131

—

107

#389

—

131

—

108

#387

—

131

—

109

#385

—

131

—

110

#381

—

131

—

111

#380

—

131

—

112

C₂²×Q₈

—

131

—

113

C₂³×C₄

C₂×D₁₃₁

yes

characteristic

114

C₂³×C₄

C₂×D₁₃₁

yes

characteristic

115

C₂³×C₄

C₂×D₁₃₁

yes

characteristic

116

C₂²⋊Q₈

—

262

—

117

C₂×C₄⋊C₄

—

131

—

118

C₂×C₄⋊C₄

—

131

—

119

C₂×C₄⋊C₄

—

131

—

120

C₂×C₄⋊C₄

—

131

—

121

C₂×C₂²⋊C₄

—

131

—

122

C₂×C₂²⋊C₄

—

131

—

123

C₂×C₄²

—

124

C₂×C₄²

C₂×D₁₃₁

yes

—

125

C₂×C₄²

C₂×D₁₃₁

yes

—

126

#95

—

131

—

127

#95

—

131

—

128

#95

—

131

—

129

#95

—

131

—

130

C₂⁴

C₂²×D₁₃₁

yes

characteristic

131

C₂×Q₈

—

262

—

132

C₂×Q₈

—

262

—

133

C₂²×C₄

—

134

C₂²×C₄

—

135

C₂²×C₄

—

136

C₂²×C₄

—

137

C₂²×C₄

—

138

C₂²×C₄

—

131

—

139

C₂²×C₄

—

131

—

140

C₂²×C₄

—

131

—

141

C₂²×C₄

C₂²⋊D₁₃₁

yes

—

142

C₂²×C₄

Dic₂₆₂

yes

complemented

143

C₂²×C₄

C₂²×D₁₃₁

yes

characteristic

144

C₂²×C₄

C₂²×D₁₃₁

yes

—

145

C₂²×C₄

C₂²×D₁₃₁

yes

—

146

C₂²×C₄

C₂²×D₁₃₁

yes

characteristic

147

C₄⋊C₄

—

262

—

148

C₄⋊C₄

—

262

—

149

C₄⋊C₄

—

262

—

150

C₄⋊C₄

—

262

—

151

C₂²⋊C₄

—

262

—

152

C₂²⋊C₄

—

262

—

153

C₄²

—

154

C₄²

—

155

C₂³

—

156

C₂³

—

157

C₂³

C₂×C₂²⋊D₁₃₁

yes

—

158

C₂³

C₂×Dic₂₆₂

yes

—

159

C₂³

#14523513

yes

—

160

C₂³

C₂³×D₁₃₁

yes

characteristic

161

Q₈

—

524

—

162

C₂×C₄

—

163

C₂×C₄

—

164

C₂×C₄

—

165

C₂×C₄

—

166

C₂×C₄

—

167

C₂×C₄

—

168

C₂×C₄

—

169

C₂×C₄

—

170

C₂×C₄

—

262

—

171

C₂×C₄

—

262

—

172

C₂×C₄

—

262

—

173

C₂×C₄

—

262

—

174

C₂×C₄

—

262

—

175

C₂×C₄

—

262

—

176

C₂×C₄

—

262

—

177

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃₁

yes

—

178

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊D₁₃₁

yes

—

179

C₂×C₄

C₂×Dic₂₆₂

yes

—

180

C₂×C₄

#14523513

yes

—

181

C₂×C₄

#14523513

yes

—

182

C₂²

—

183

C₂²

—

184

C₂²

—

185

C₂²

—

186

C₂²

#16862225

yes

—

187

C₂²

C₂²×C₂²⋊D₁₃₁

yes

characteristic

188

C₂²

C₂²×Dic₂₆₂

yes

characteristic

189

C₂²

C₂×#14523513

yes

—

190

C₂²

C₂×#14523513

yes

—

191

C₂²

C₂×#14523513

yes

characteristic

192

C₄

—

193

C₄

—

194

C₄

—

195

C₄

—

524

—

196

C₄

—

524

—

197

C₄

—

524

—

198

C₄

#16862229

yes

—

199

C₂

—

200

C₂

C₂×#16862225

yes

characteristic

201

C₂

C₂×#16862229

yes

characteristic

202

C₂

#22553823

yes

characteristic

203

C₂

#22553846

yes

—

204

C₂

#22553869

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₄²×C₁₃₁	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃₁	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄²	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#2855
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄²

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₁₃₁

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₁₃₁

C₂⁴

Fitting

C₂²×C₄²×C₁₃₁

C₂

prime radical

C₂⁴×C₁₃₁

C₂³

hypercenter

C₂²×C₄²

D₁₃₁

C₁₃₁

G ▷ C₂³×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄²

N	H ≅ G/N	type
2. #22553218	C₂	semidirect
3. #22553210	C₂	semidirect
4. #22553196	C₂	semidirect
45. C₂²×C₄×C₁₃₁	Q₈	semidirect
102. C₁₃₁	#2855	semidirect
142. C₂²×C₄	Dic₂₆₂	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22553218

C₂

semidirect

3. #22553210

C₂

semidirect

4. #22553196

C₂

semidirect

45. C₂²×C₄×C₁₃₁

Q₈

semidirect

102. C₁₃₁

#2855

semidirect

142. C₂²×C₄

Dic₂₆₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862225	2
#22553218	2
#22553210	2
#22553196	2
#22553185	2
#22553175	2
#22553172	2
C₂²×C₄²×C₁₃₁	2
#2855	131

subgroup

index

C₂²×C₄²×C₁₃₁

131

Subgroups — #30674300

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups