Subgroups — #30675175

Order 16768.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22553819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#135×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523514	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14523513	—	2	1	no	—
18	C₂×#14523513	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523512	—	2	1	no	—
20	C₂×#14523512	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#41×D₁₃₁	—	2	4	no	—
22	#41×D₁₃₁	—	2	4	no	—
23	C₂×Q₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16862266	—	2	4	no	—
29	C₂×#14523503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#14523501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14523498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16862227	—	2	1	no	—
35	#16862222	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16862222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16862217	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16862217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16862214	—	2	1	no	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
42	#16862205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16862170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16862170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#41×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#41×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#135×C₁₃₁	—	2	4	no	—
58	C₂×Q₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×D₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14523514	—	2	2	no	—
66	#14523514	—	2	2	no	—
67	#14523513	—	2	8	no	—
68	#14523513	—	2	2	no	—
69	#14523513	D₄	1	4	yes	complemented
70	#14523512	—	2	8	no	—
71	#14523512	—	2	2	no	—
72	#14523512	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
76	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
77	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
78	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
84	D₄×D₁₃₁	—	2	8	no	—
85	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
86	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14523503	—	2	2	no	—
100	#14523501	—	2	2	no	—
101	#14523500	—	2	2	no	—
102	#14523498	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₃₁⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
109	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
113	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
116	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
117	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	Q₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
130	SD₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
131	SD₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
132	D₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₁₃₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	Dic₂₆₂	—	2	4	no	—
146	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
147	Dic₂₆₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	D₅₂₄	—	2	4	no	—
149	D₅₂₄	—	2	1	no	—
150	D₅₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
155	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
164	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
165	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
178	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
183	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
184	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
185	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₁₃₁	#120	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
211	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₃₁	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₃₁	—	4	8	no	—
215	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₃₁	#135	1	2	yes	complemented
218	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
220	C₄×C₁₃₁	#120	1	2	yes	—
221	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
224	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
225	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
226	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
227	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
228	C₂×C₁₃₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
231	C₂×C₁₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₃₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
234	D₁₃₁	—	2	2	no	—
235	D₁₃₁	—	4	1	no	—
236	D₁₃₁	—	4	2	no	—
237	C₁₃₁	#3002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#3002	—	131	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×#41	—	131	1	no	—
240	C₂×#135	—	131	1	no	—
241	C₂×#135	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#525	—	131	1	no	—
243	#452	—	131	1	no	—
244	#452	—	131	1	no	—
245	#451	—	131	1	no	—
246	#450	—	131	1	no	—
247	#449	—	131	1	no	—
248	#449	—	131	1	no	—
249	#448	—	131	1	no	—
250	#447	—	131	1	no	—
251	#416	—	131	1	no	—
252	#416	—	131	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
254	C₂×#41	—	262	1	no	—
255	C₂×#41	—	262	4	no	—
256	C₂×#41	—	262	4	no	—
257	C₂×#41	—	262	1	no	—
258	C₂×#41	—	131	1	no	—
259	C₂×#41	—	131	1	no	—
260	C₂×#41	—	131	1	no	—
261	C₂×#41	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	262	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	262	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
268	#135	—	2	4	no	—
269	#135	—	262	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×D₈	—	131	1	no	—
277	C₂×D₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
279	C₂²×C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#123	—	262	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
283	#121	—	131	1	no	—
284	#121	—	131	1	no	—
285	#120	—	262	1	no	—
286	C₄×D₄	—	262	1	no	—
287	C₄×D₄	—	262	1	no	—
288	#117	—	131	1	no	—
289	#103	—	131	1	no	—
290	#103	—	131	1	no	—
291	#103	—	131	1	no	—
292	#103	—	131	1	no	—
293	#102	—	131	1	no	—
294	#102	—	131	1	no	—
295	#102	—	131	1	no	—
296	#102	—	131	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
301	C₂⁴	—	262	1	no	—
302	C₂⁴	—	131	1	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	2	2	no	—
306	#41	—	262	8	no	—
307	#41	—	262	8	no	—
308	#41	—	262	2	no	—
309	#41	—	262	2	no	—
310	#41	—	262	2	no	—
311	#41	—	262	2	no	—
312	#41	—	262	2	no	—
313	#41	—	131	4	no	—
314	#41	C₂²⋊D₁₃₁	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	262	1	no	—
324	C₂×D₄	—	262	8	no	—
325	C₂×D₄	—	262	2	no	—
326	C₂×D₄	—	262	1	no	—
327	C₂×D₄	—	262	1	no	—
328	C₂×D₄	—	262	2	no	—
329	C₂×D₄	—	262	1	no	—
330	C₂×D₄	—	262	1	no	—
331	C₂×D₄	—	262	1	no	—
332	C₂×D₄	—	131	1	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	262	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	2	2	no	—
351	Q₁₆	—	262	2	no	—
352	SD₁₆	—	2	2	no	—
353	SD₁₆	—	2	2	no	—
354	SD₁₆	—	262	2	no	—
355	SD₁₆	—	262	2	no	—
356	D₈	—	2	2	no	—
357	D₈	—	262	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	262	2	no	—
360	C₂×C₈	—	131	1	no	—
361	C₂×C₈	—	131	1	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
373	C₄²	—	262	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	262	4	no	—
377	C₂³	—	262	2	no	—
378	C₂³	—	262	2	no	—
379	C₂³	—	262	1	no	—
380	C₂³	—	524	1	no	—
381	C₂³	—	524	2	no	—
382	C₂³	—	524	2	no	—
383	C₂³	—	131	1	no	—
384	C₂³	—	131	1	no	—
385	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	2	1	no	—
388	Q₈	—	2	1	no	—
389	Q₈	—	262	4	no	—
390	Q₈	—	262	1	no	—
391	Q₈	—	131	2	no	—
392	Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	2	1	no	—
396	D₄	—	2	1	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	262	4	no	—
399	D₄	—	262	4	no	—
400	D₄	—	262	4	no	—
401	D₄	—	262	4	no	—
402	D₄	—	262	1	no	—
403	D₄	—	524	2	no	—
404	D₄	—	524	2	no	—
405	D₄	—	131	2	no	—
406	D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	262	4	no	—
412	C₂×C₄	—	262	4	no	—
413	C₂×C₄	—	262	4	no	—
414	C₂×C₄	—	262	2	no	—
415	C₂×C₄	—	262	1	no	—
416	C₂×C₄	—	262	2	no	—
417	C₂×C₄	—	262	4	no	—
418	C₂×C₄	—	262	2	no	—
419	C₂×C₄	—	262	1	no	—
420	C₂×C₄	—	262	1	no	—
421	C₂×C₄	—	262	1	no	—
422	C₂×C₄	—	262	1	no	—
423	C₂×C₄	—	262	1	no	—
424	C₂×C₄	—	262	1	no	—
425	C₂×C₄	—	131	1	no	—
426	C₂×C₄	—	131	1	no	—
427	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	262	1	no	—
434	C₈	—	262	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	262	1	no	—
444	C₂²	—	262	1	no	—
445	C₂²	—	262	1	no	—
446	C₂²	—	262	2	no	—
447	C₂²	—	262	1	no	—
448	C₂²	—	262	1	no	—
449	C₂²	—	524	4	no	—
450	C₂²	—	524	8	no	—
451	C₂²	—	524	1	no	—
452	C₂²	—	524	1	no	—
453	C₂²	—	131	2	no	—
454	C₂²	#16862214	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	262	1	no	—
459	C₄	—	262	2	no	—
460	C₄	—	262	1	no	—
461	C₄	—	524	1	no	—
462	C₄	—	524	1	no	—
463	C₄	#16862214	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	2	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	262	2	no	—
469	C₂	—	8	1	no	—
470	C₂	—	524	1	no	—
471	C₂	—	524	2	no	—
472	C₂	C₂×#16862214	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#135×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22554109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	C₂×#135×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#135	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₁₃₁	C₂	semidirect
2. C₂×#16862266	C₂	semidirect
3. #22553819	C₂	semidirect
4. #22553473	C₂	semidirect
5. #22553471	C₂	semidirect
6. #22553466	C₂	semidirect
7. #22553461	C₂	semidirect
8. #22553456	C₂	semidirect
9. #22553454	C₂	semidirect
10. #22553449	C₂	semidirect
11. #22553444	C₂	semidirect
12. #22553309	C₂	semidirect
13. #22553308	C₂	semidirect
14. C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂	semidirect
15. C₂×#135×C₁₃₁	C₂	semidirect
29. C₂×#14523503	C₂²	semidirect
30. C₂×#14523501	C₂²	semidirect
31. C₂×#14523500	C₂²	semidirect
32. C₂×#14523498	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #16862222	C₂²	semidirect
38. #16862217	C₂²	semidirect
42. #16862205	C₂²	semidirect
43. #16862171	C₂²	semidirect
44. #16862171	C₂²	semidirect
45. #16862170	C₂²	semidirect
46. #16862170	C₂²	semidirect
47. #16862168	C₂²	semidirect
48. #16862168	C₂²	semidirect
49. #16862167	C₂²	semidirect
50. #16862167	C₂²	semidirect
53. (C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
54. (C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₂×#41×C₁₃₁	C₂²	semidirect
58. C₂×Q₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
59. C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
60. C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
61. C₂×D₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
69. #14523513	D₄	semidirect
119. #41×C₁₃₁	D₄	semidirect
217. C₂×D₁₃₁	#135	semidirect
237. C₁₃₁	#3002	semidirect
241. C₂×#135	D₁₃₁	semidirect
262. C₂×#41	C₂×D₁₃₁	semidirect
271. C₂×Q₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
274. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
275. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
277. C₂×D₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
279. C₂²×C₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
314. #41	C₂²⋊D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₃₁	2
C₂×#16862266	2
#22553819	2
#22553473	2
#22553471	2
#22553466	2
#22553461	2
#22553456	2
#22553454	2
#22553449	2
#22553444	2
#22553309	2
#22553308	2
C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	2
C₂×#135×C₁₃₁	2
#3002	131