Subgroups — #30675204

Order 16768.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16862273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#452×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523514	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14523514	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14523513	—	2	1	no	—
19	C₂×#14523513	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14523512	—	2	1	no	—
21	C₂×#14523512	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×D₁₃₁	—	2	4	no	—
23	#41×D₁₃₁	—	2	4	no	—
24	C₂×Q₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16862278	—	2	4	no	—
30	#16862273	—	2	4	no	—
31	C₂×#14523503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₁₀₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#14523498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16862231	—	2	1	no	—
40	#16862222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16862221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16862220	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16862216	—	2	1	no	—
44	#16862208	—	2	1	no	—
45	(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
46	#16862204	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16862170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16862166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊(C₁₃₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#41×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#14523514	—	2	2	no	—
66	#14523514	—	2	2	no	—
67	#14523514	—	2	2	no	—
68	#14523514	—	2	2	no	—
69	#14523513	—	2	8	no	—
70	#14523513	—	2	2	no	—
71	#14523513	—	2	2	no	—
72	#14523512	—	2	8	no	—
73	#14523512	—	2	2	no	—
74	#14523512	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
78	Q₈×D₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
80	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
81	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
82	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
88	D₄×D₁₃₁	—	2	8	no	—
89	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
90	D₄×D₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14523503	—	2	2	no	—
105	#14523502	—	2	2	no	—
106	#14523500	—	2	2	no	—
107	#14523500	—	2	2	no	—
108	D₁₀₄₈	—	2	2	no	—
109	#14523498	—	2	2	no	—
110	#14523496	—	2	2	no	—
111	#14523496	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
116	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
121	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	Q₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
130	SD₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₁₃₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₁₃₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₁₃₁	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
147	Dic₂₆₂	—	2	4	no	—
148	Dic₂₆₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	D₅₂₄	—	2	4	no	—
150	D₅₂₄	—	2	1	no	—
151	D₅₂₄	—	2	1	no	—
152	D₅₂₄	—	2	1	no	—
153	D₅₂₄	—	4	2	no	—
154	D₅₂₄	—	4	2	no	—
155	D₅₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
168	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
174	C₄×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
181	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
182	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
183	Q₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
186	D₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
196	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₃₁	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₃₁	—	4	8	no	—
212	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
213	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
214	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
215	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
216	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
217	C₂×D₁₃₁	#120	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
220	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
222	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
225	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
226	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
227	Dic₁₃₁	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
229	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₁₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
233	D₁₃₁	—	2	2	no	—
234	D₁₃₁	—	4	1	no	—
235	D₁₃₁	—	4	2	no	—
236	D₁₃₁	—	8	1	no	—
237	C₁₃₁	#3005	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	#3005	—	131	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×#41	—	131	1	no	—
240	C₂×#137	—	131	1	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	131	1	no	—
242	#525	—	131	1	no	—
243	#452	—	131	1	no	—
244	#452	—	131	1	no	—
245	#452	—	131	1	no	—
246	#452	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#449	—	131	1	no	—
248	#449	—	131	1	no	—
249	#449	—	131	1	no	—
250	#449	—	131	1	no	—
251	#419	—	131	1	no	—
252	#418	—	131	1	no	—
253	#407	—	131	1	no	—
254	C₂×#41	—	262	1	no	—
255	C₂×#41	—	262	4	no	—
256	C₂×#41	—	262	4	no	—
257	C₂×#41	—	262	1	no	—
258	C₂×#41	—	131	1	no	—
259	C₂×#41	—	131	1	no	—
260	C₂×#41	—	131	1	no	—
261	C₂×#41	—	131	1	no	—
262	C₂×#41	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	262	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	262	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
268	#137	—	262	4	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	262	4	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×D₈	—	131	1	no	—
277	C₂×D₈	—	131	1	no	—
278	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
280	#123	—	262	1	no	—
281	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
282	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#121	—	131	1	no	—
284	#121	—	131	1	no	—
285	#120	—	262	1	no	—
286	C₄×D₄	—	262	1	no	—
287	C₄×D₄	—	262	1	no	—
288	#117	—	131	1	no	—
289	#103	—	131	1	no	—
290	#103	—	131	1	no	—
291	#103	—	131	1	no	—
292	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#102	—	131	1	no	—
294	#102	—	131	1	no	—
295	#102	—	131	1	no	—
296	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
300	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂⁴	—	262	1	no	—
302	C₂⁴	—	131	1	no	—
303	#41	—	2	2	no	—
304	#41	—	2	2	no	—
305	#41	—	262	8	no	—
306	#41	—	262	2	no	—
307	#41	—	262	2	no	—
308	#41	—	262	8	no	—
309	#41	—	262	2	no	—
310	#41	—	262	2	no	—
311	#41	—	262	2	no	—
312	#41	—	262	2	no	—
313	#41	—	262	2	no	—
314	#41	—	262	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	131	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	262	1	no	—
323	C₂×D₄	—	262	1	no	—
324	C₂×D₄	—	262	1	no	—
325	C₂×D₄	—	262	8	no	—
326	C₂×D₄	—	262	1	no	—
327	C₂×D₄	—	262	1	no	—
328	C₂×D₄	—	262	1	no	—
329	C₂×D₄	—	262	2	no	—
330	C₂×D₄	—	262	1	no	—
331	C₂×D₄	—	131	4	no	—
332	C₂×D₄	—	131	1	no	—
333	C₂×D₄	—	131	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	262	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
350	Q₁₆	—	2	2	no	—
351	Q₁₆	—	262	2	no	—
352	SD₁₆	—	2	2	no	—
353	SD₁₆	—	262	2	no	—
354	SD₁₆	—	262	2	no	—
355	SD₁₆	—	262	2	no	—
356	D₈	—	262	2	no	—
357	D₈	—	262	2	no	—
358	M₁₆	—	262	2	no	—
359	M₁₆	—	262	2	no	—
360	C₂×C₈	—	131	1	no	—
361	C₂×C₈	—	131	1	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
373	C₄²	—	262	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	262	2	no	—
376	C₂³	—	262	4	no	—
377	C₂³	—	262	1	no	—
378	C₂³	—	262	1	no	—
379	C₂³	—	524	1	no	—
380	C₂³	—	524	1	no	—
381	C₂³	—	524	2	no	—
382	C₂³	—	524	2	no	—
383	C₂³	—	131	1	no	—
384	C₂³	—	131	1	no	—
385	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	2	1	no	—
387	Q₈	—	2	1	no	—
388	Q₈	—	2	1	no	—
389	Q₈	—	262	4	no	—
390	Q₈	—	262	1	no	—
391	Q₈	—	131	2	no	—
392	Q₈	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	262	4	no	—
396	D₄	—	262	4	no	—
397	D₄	—	262	4	no	—
398	D₄	—	262	4	no	—
399	D₄	—	262	1	no	—
400	D₄	—	262	1	no	—
401	D₄	—	262	1	no	—
402	D₄	—	524	2	no	—
403	D₄	—	524	2	no	—
404	D₄	—	524	2	no	—
405	D₄	—	131	2	no	—
406	D₄	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	262	4	no	—
414	C₂×C₄	—	262	4	no	—
415	C₂×C₄	—	262	2	no	—
416	C₂×C₄	—	262	4	no	—
417	C₂×C₄	—	262	2	no	—
418	C₂×C₄	—	262	4	no	—
419	C₂×C₄	—	262	1	no	—
420	C₂×C₄	—	262	2	no	—
421	C₂×C₄	—	262	1	no	—
422	C₂×C₄	—	262	1	no	—
423	C₂×C₄	—	262	1	no	—
424	C₂×C₄	—	524	2	no	—
425	C₂×C₄	—	131	1	no	—
426	C₂×C₄	—	131	1	no	—
427	C₂×C₄	—	131	2	no	—
428	C₂×C₄	—	131	2	no	—
429	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	2	1	no	—
433	C₈	—	262	1	no	—
434	C₈	—	262	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	262	1	no	—
442	C₂²	—	262	1	no	—
443	C₂²	—	262	1	no	—
444	C₂²	—	262	2	no	—
445	C₂²	—	262	1	no	—
446	C₂²	—	262	1	no	—
447	C₂²	—	524	4	no	—
448	C₂²	—	524	8	no	—
449	C₂²	—	524	1	no	—
450	C₂²	—	524	1	no	—
451	C₂²	—	524	1	no	—
452	C₂²	—	524	1	no	—
453	C₂²	—	524	1	no	—
454	C₂²	—	131	2	no	—
455	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	262	1	no	—
461	C₄	—	262	2	no	—
462	C₄	—	524	1	no	—
463	C₄	—	131	2	no	—
464	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	4	1	no	—
467	C₂	—	4	2	no	—
468	C₂	—	262	2	no	—
469	C₂	—	524	1	no	—
470	C₂	—	524	2	no	—
471	C₂	—	1048	1	no	—
472	C₂	#120×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#22554109	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#22554111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#452×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	#452	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3005
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₁₃₁	C₂	semidirect
2. C₂×#16862278	C₂	semidirect
3. C₂×#16862273	C₂	semidirect
4. #22553825	C₂	semidirect
5. #22553473	C₂	semidirect
6. #22553472	C₂	semidirect
7. #22553471	C₂	semidirect
8. #22553460	C₂	semidirect
9. #22553459	C₂	semidirect
10. #22553458	C₂	semidirect
11. #22553457	C₂	semidirect
12. #22553319	C₂	semidirect
13. #22553315	C₂	semidirect
14. #22553274	C₂	semidirect
15. #452×C₁₃₁	C₂	semidirect
31. C₂×#14523503	C₂²	semidirect
32. C₂×#14523502	C₂²	semidirect
33. C₂×#14523500	C₂²	semidirect
34. C₂×#14523500	C₂²	semidirect
35. C₂×D₁₀₄₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#14523498	C₂²	semidirect
40. #16862222	C₂²	semidirect
41. #16862221	C₂²	semidirect
42. #16862220	C₂²	semidirect
47. #16862171	C₂²	semidirect
48. #16862170	C₂²	semidirect
49. #16862169	C₂²	semidirect
50. #16862168	C₂²	semidirect
51. #16862167	C₂²	semidirect
52. #16862166	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊(C₁₃₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
54. (C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
55. (C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×Q₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
58. C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
60. #103×C₁₃₁	C₂²	semidirect
61. #102×C₁₃₁	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
78. Q₈×D₁₃₁	D₄	semidirect
90. D₄×D₁₃₁	D₄	semidirect
237. C₁₃₁	#3005	semidirect
246. #452	D₁₃₁	semidirect
271. C₂×Q₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
275. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
282. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
292. #103	C₂×D₁₃₁	semidirect
296. #102	C₂×D₁₃₁	semidirect
300. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₃₁	2
C₂×#16862278	2
C₂×#16862273	2
#22553825	2
#22553473	2
#22553472	2
#22553471	2
#22553460	2
#22553459	2
#22553458	2
#22553457	2
#22553319	2
#22553315	2
#22553274	2
#452×C₁₃₁	2
#3005	131