Subgroups — #30675274

Order 16768.

712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16862265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#103×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#449×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16862293	—	2	4	no	—
17	#16862293	—	2	4	no	—
18	C₂×#14523513	—	2	1	no	—
19	C₂×#14523513	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14523512	—	2	1	no	—
21	C₂×#14523512	—	2	1	no	—
22	C₂×#14523512	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14523512	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14523512	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
26	C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Q₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×Q₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16862275	—	2	4	no	—
30	#16862265	—	2	4	no	—
31	C₂×Dic₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14523503	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14523501	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14523501	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14523501	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16862226	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16862225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16862223	—	2	1	no	—
42	#16862219	—	2	1	no	—
43	#16862218	—	2	1	no	—
44	#16862217	—	2	1	no	—
45	#16862217	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16862170	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²⋊(C₁₃₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#41×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#121×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#14523513	—	2	8	no	—
64	#14523513	—	2	2	no	—
65	#14523513	—	2	2	no	—
66	#14523512	—	2	8	no	—
67	#14523512	—	2	8	no	—
68	#14523512	—	2	2	no	—
69	#14523512	—	2	2	no	—
70	#14523512	—	2	2	no	—
71	#14523512	—	2	2	no	—
72	#14523512	—	2	2	no	—
73	#14523512	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×Dic₂₆₂	—	2	8	no	—
75	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
79	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₂₆₂	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
85	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
86	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
87	Q₈×D₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₅₂₄	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	Dic₅₂₄	—	2	2	no	—
105	Dic₅₂₄	—	2	2	no	—
106	#14523503	—	2	2	no	—
107	#14523501	—	2	2	no	—
108	#14523501	—	2	2	no	—
109	#14523501	—	2	2	no	—
110	#14523496	—	2	2	no	—
111	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
117	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
120	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
122	#41×C₁₃₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	SD₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
131	D₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	Dic₂₆₂	—	2	4	no	—
139	Dic₂₆₂	—	2	4	no	—
140	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
141	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
142	Dic₂₆₂	—	2	4	no	—
143	Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
144	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
145	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
146	Dic₂₆₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	Dic₂₆₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	D₅₂₄	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
154	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
155	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
166	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
167	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
168	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₄×D₁₃₁	—	8	1	no	—
170	C₄×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
178	Q₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
181	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
182	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
183	D₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
184	D₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
193	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
205	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₃₁	#120	1	2	yes	—
210	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
213	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
216	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
217	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
218	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
219	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
220	Dic₁₃₁	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
224	C₂×C₁₃₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₃₁	#577	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₃₁	#578	1	1	yes	characteristic
227	D₁₃₁	—	2	2	no	—
228	D₁₃₁	—	4	1	no	—
229	C₁₃₁	#3013	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	#3013	—	131	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×2₋¹⁺⁴	—	131	1	no	—
232	C₂×#137	—	131	1	no	—
233	C₂×#135	—	131	1	no	—
234	#537	—	131	1	no	—
235	#452	—	131	1	no	—
236	#452	—	131	1	no	—
237	#451	—	131	1	no	—
238	#451	—	131	1	no	—
239	#449	—	131	1	no	—
240	#449	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#448	—	131	1	no	—
242	#448	—	131	1	no	—
243	#417	—	131	1	no	—
244	C₂×#103	—	131	1	no	—
245	#408	—	131	1	no	—
246	2₋¹⁺⁴	—	262	4	no	—
247	2₋¹⁺⁴	—	262	4	no	—
248	C₂×#41	—	262	1	no	—
249	C₂×#41	—	262	1	no	—
250	C₂×#41	—	262	1	no	—
251	C₂×#41	—	131	1	no	—
252	C₂×#41	—	131	1	no	—
253	C₂×#41	—	131	1	no	—
254	C₂×#41	—	131	1	no	—
255	C₂×#41	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Q₈	—	262	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
260	#137	—	262	4	no	—
261	#135	—	262	4	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
268	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	262	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
275	#121	—	262	1	no	—
276	#121	—	262	1	no	—
277	#121	—	262	1	no	—
278	#121	—	131	1	no	—
279	#121	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
281	#103	—	131	1	no	—
282	#103	—	131	1	no	—
283	#103	—	131	1	no	—
284	#103	—	131	1	no	—
285	#103	—	131	1	no	—
286	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
287	#102	—	131	1	no	—
288	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
292	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	2	2	no	—
294	#41	—	2	2	no	—
295	#41	—	262	8	no	—
296	#41	—	262	2	no	—
297	#41	—	262	2	no	—
298	#41	—	262	8	no	—
299	#41	—	262	8	no	—
300	#41	—	262	2	no	—
301	#41	—	262	2	no	—
302	#41	—	262	2	no	—
303	#41	—	262	2	no	—
304	#41	—	262	2	no	—
305	#41	—	131	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	262	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
315	C₂×Q₈	—	131	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	262	1	no	—
324	C₂×D₄	—	262	1	no	—
325	C₂×D₄	—	262	1	no	—
326	C₂×D₄	—	262	1	no	—
327	C₂×D₄	—	131	1	no	—
328	C₂×D₄	—	131	1	no	—
329	C₂×D₄	—	131	1	no	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
343	Q₁₆	—	262	2	no	—
344	Q₁₆	—	262	2	no	—
345	Q₁₆	—	262	2	no	—
346	SD₁₆	—	2	2	no	—
347	SD₁₆	—	262	2	no	—
348	SD₁₆	—	262	2	no	—
349	SD₁₆	—	262	2	no	—
350	D₈	—	2	2	no	—
351	M₁₆	—	262	2	no	—
352	C₂×C₈	—	262	2	no	—
353	C₂×C₈	—	131	1	no	—
354	C₂×C₈	—	131	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	131	1	no	—
369	C₂³	—	131	1	no	—
370	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	1	no	—
372	Q₈	—	262	4	no	—
373	Q₈	—	262	4	no	—
374	Q₈	—	262	2	no	—
375	Q₈	—	262	4	no	—
376	Q₈	—	262	1	no	—
377	Q₈	—	262	1	no	—
378	Q₈	—	262	1	no	—
379	Q₈	—	262	1	no	—
380	Q₈	—	131	2	no	—
381	Q₈	—	131	2	no	—
382	Q₈	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	2	1	no	—
386	D₄	—	2	1	no	—
387	D₄	—	262	2	no	—
388	D₄	—	262	4	no	—
389	D₄	—	262	4	no	—
390	D₄	—	262	2	no	—
391	D₄	—	262	2	no	—
392	D₄	—	8	1	no	—
393	D₄	—	524	2	no	—
394	D₄	—	1048	1	no	—
395	D₄	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	262	4	no	—
402	C₂×C₄	—	262	4	no	—
403	C₂×C₄	—	262	4	no	—
404	C₂×C₄	—	262	4	no	—
405	C₂×C₄	—	262	1	no	—
406	C₂×C₄	—	262	1	no	—
407	C₂×C₄	—	262	4	no	—
408	C₂×C₄	—	262	1	no	—
409	C₂×C₄	—	262	1	no	—
410	C₂×C₄	—	262	1	no	—
411	C₂×C₄	—	262	1	no	—
412	C₂×C₄	—	524	2	no	—
413	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
414	C₂×C₄	—	131	1	no	—
415	C₂×C₄	—	131	1	no	—
416	C₂×C₄	—	131	2	no	—
417	C₂×C₄	—	131	2	no	—
418	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	2	1	no	—
422	C₈	—	262	1	no	—
423	C₈	—	262	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	262	1	no	—
434	C₂²	—	262	1	no	—
435	C₂²	—	262	1	no	—
436	C₂²	—	262	1	no	—
437	C₂²	—	262	1	no	—
438	C₂²	—	131	2	no	—
439	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	262	2	no	—
444	C₄	—	262	2	no	—
445	C₄	—	262	1	no	—
446	C₄	—	524	1	no	—
447	C₄	—	524	1	no	—
448	C₄	—	131	2	no	—
449	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	4	1	no	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	262	2	no	—
454	C₂	—	8	1	no	—
455	C₂	—	524	1	no	—
456	C₂	#120×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#22554122	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22554126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#449×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	#449	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3013
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862293	C₂	semidirect
2. C₂×#16862275	C₂	semidirect
3. C₂×#16862265	C₂	semidirect
4. #22553891	C₂	semidirect
5. #22553475	C₂	semidirect
6. #22553474	C₂	semidirect
7. #22553470	C₂	semidirect
8. #22553469	C₂	semidirect
9. #22553454	C₂	semidirect
10. #22553450	C₂	semidirect
11. #22553449	C₂	semidirect
12. #22553310	C₂	semidirect
13. #103×D₁₃₁	C₂	semidirect
14. #22553277	C₂	semidirect
15. #449×C₁₃₁	C₂	semidirect
73. #14523512	D₄	semidirect
87. Q₈×D₁₃₁	D₄	semidirect
229. C₁₃₁	#3013	semidirect
240. #449	D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862293	2
C₂×#16862275	2
C₂×#16862265	2
#22553891	2
#22553475	2
#22553474	2
#22553470	2
#22553469	2
#22553454	2
#22553450	2
#22553449	2
#22553310	2
#103×D₁₃₁	2
#22553277	2
#449×C₁₃₁	2
#3013	131