Subgroups — #30675452

Order 16768.

500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#124×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14523514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#464×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523514	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16862278	—	2	4	no	—
20	#16862273	—	2	4	no	—
21	C₂×#14523503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₁₀₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14523498	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16862235	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16862234	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16862233	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16862232	—	2	1	no	—
33	#16862232	—	2	1	no	—
34	Q₈×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×D₅₂₄	—	2	1	no	—
36	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16862208	—	2	1	no	—
38	#16862208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16862204	—	2	1	no	—
40	#16862204	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
42	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
43	C₄²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
44	C₄²×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊(C₁₃₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16862170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16862166	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Q₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#124×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
62	#14523514	—	2	2	no	—
63	#14523514	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
67	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
68	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
69	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
72	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
73	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#14523503	—	2	2	no	—
82	#14523502	—	2	2	no	—
83	#14523500	—	2	2	no	—
84	#14523500	—	2	2	no	—
85	D₁₀₄₈	—	2	2	no	—
86	#14523498	—	2	2	no	—
87	#14523496	—	2	2	no	—
88	#14523496	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
94	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
95	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
96	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
97	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
98	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
99	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
103	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
104	C₄×Dic₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Dic₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	Q₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
111	SD₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
127	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
128	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
129	D₅₂₄	—	2	4	no	—
130	D₅₂₄	—	2	1	no	—
131	D₅₂₄	—	2	1	no	—
132	D₅₂₄	—	2	1	no	—
133	D₅₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
141	C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
142	C₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
143	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
144	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
145	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
146	C₄×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₁₃₁	#41	1	2	yes	—
148	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
151	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
152	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
153	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
154	Q₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
156	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
164	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
173	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
174	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
175	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
176	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
177	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
178	C₂×D₁₃₁	#121	1	2	yes	—
179	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
181	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
182	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
183	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
184	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
187	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
188	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
189	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
190	Dic₁₃₁	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
192	C₂×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₁₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₁₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
195	D₁₃₁	—	2	2	no	—
196	D₁₃₁	—	4	2	no	—
197	D₁₃₁	—	8	1	no	—
198	C₁₃₁	#3040	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
199	#3040	—	131	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×#137	—	131	1	no	—
201	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	131	1	no	—
202	C₂×#124	—	131	1	no	—
203	C₄×#41	—	131	1	no	—
204	#464	—	131	1	no	—
205	#464	—	131	1	no	—
206	#464	—	131	1	no	—
207	#464	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#463	—	131	1	no	—
209	#463	—	131	1	no	—
210	#463	—	131	1	no	—
211	#463	—	131	1	no	—
212	#423	—	131	1	no	—
213	#419	—	131	1	no	—
214	#418	—	131	1	no	—
215	C₂×#41	—	131	1	no	—
216	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
218	#137	—	262	4	no	—
219	AGL(1,ℤ/8)	—	262	4	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
221	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
225	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₈	—	131	1	no	—
227	C₂×D₈	—	131	1	no	—
228	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
229	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
230	#124	—	262	1	no	—
231	#124	—	262	1	no	—
232	#124	—	131	1	no	—
233	#124	—	131	1	no	—
234	#124	—	131	1	no	—
235	#124	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Q₈	—	131	1	no	—
237	C₄×Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₄×D₄	—	262	1	no	—
239	C₄×D₄	—	262	1	no	—
240	C₄×D₄	—	131	1	no	—
241	C₄×D₄	—	131	1	no	—
242	#117	—	262	1	no	—
243	#117	—	131	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	262	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
248	C₄⋊C₈	—	131	1	no	—
249	C₄⋊C₈	—	131	1	no	—
250	C₄⋊C₈	—	131	1	no	—
251	C₄⋊C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#103	—	131	1	no	—
253	#103	—	131	1	no	—
254	#103	—	131	1	no	—
255	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#102	—	131	1	no	—
257	#102	—	131	1	no	—
258	#102	—	131	1	no	—
259	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	—	262	1	no	—
261	#41	—	262	2	no	—
262	#41	—	131	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
267	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄	—	262	1	no	—
270	C₂×D₄	—	262	2	no	—
271	C₂×D₄	—	262	2	no	—
272	C₂×D₄	—	262	1	no	—
273	C₂×D₄	—	131	1	no	—
274	C₂×D₄	—	131	1	no	—
275	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
283	Q₁₆	—	2	2	no	—
284	Q₁₆	—	262	2	no	—
285	SD₁₆	—	2	2	no	—
286	SD₁₆	—	262	2	no	—
287	SD₁₆	—	262	2	no	—
288	SD₁₆	—	262	2	no	—
289	D₈	—	262	2	no	—
290	D₈	—	262	2	no	—
291	M₁₆	—	262	2	no	—
292	M₁₆	—	262	2	no	—
293	C₂×C₈	—	131	1	no	—
294	C₂×C₈	—	131	1	no	—
295	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
299	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
312	C₄²	—	2	1	no	—
313	C₄²	—	262	1	no	—
314	C₄²	—	262	1	no	—
315	C₄²	—	131	1	no	—
316	C₄²	—	131	1	no	—
317	C₄²	—	131	1	no	—
318	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	262	1	no	—
321	C₂³	—	262	1	no	—
322	C₂³	—	524	2	no	—
323	C₂³	—	524	2	no	—
324	C₂³	—	524	2	no	—
325	C₂³	—	131	1	no	—
326	Q₈	—	2	1	no	—
327	Q₈	—	2	1	no	—
328	Q₈	—	2	1	no	—
329	Q₈	—	262	1	no	—
330	Q₈	—	262	1	no	—
331	Q₈	—	524	2	no	—
332	Q₈	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
333	D₄	—	2	1	no	—
334	D₄	—	2	1	no	—
335	D₄	—	262	4	no	—
336	D₄	—	262	1	no	—
337	D₄	—	262	1	no	—
338	D₄	—	262	1	no	—
339	D₄	—	524	2	no	—
340	D₄	—	131	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	262	4	no	—
345	C₂×C₄	—	262	1	no	—
346	C₂×C₄	—	262	1	no	—
347	C₂×C₄	—	524	1	no	—
348	C₂×C₄	—	524	1	no	—
349	C₂×C₄	—	524	2	no	—
350	C₂×C₄	—	524	2	no	—
351	C₂×C₄	—	524	2	no	—
352	C₂×C₄	—	131	1	no	—
353	C₂×C₄	—	131	1	no	—
354	C₂×C₄	—	131	1	no	—
355	C₂×C₄	—	131	2	no	—
356	C₂×C₄	—	131	2	no	—
357	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
360	C₈	—	2	1	no	—
361	C₈	—	2	1	no	—
362	C₈	—	262	1	no	—
363	C₈	—	262	1	no	—
364	C₂²	—	4	1	no	—
365	C₂²	—	4	1	no	—
366	C₂²	—	4	1	no	—
367	C₂²	—	262	1	no	—
368	C₂²	—	262	1	no	—
369	C₂²	—	262	2	no	—
370	C₂²	—	524	1	no	—
371	C₂²	—	524	1	no	—
372	C₂²	—	524	1	no	—
373	C₂²	—	524	1	no	—
374	C₂²	—	524	1	no	—
375	C₂²	—	1048	4	no	—
376	C₂²	—	131	2	no	—
377	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
378	C₄	—	2	2	no	—
379	C₄	—	2	1	no	—
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	4	1	no	—
382	C₄	—	4	1	no	—
383	C₄	—	262	1	no	—
384	C₄	—	262	1	no	—
385	C₄	—	524	1	no	—
386	C₄	—	524	1	no	—
387	C₄	—	131	2	no	—
388	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
389	C₄	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂	—	262	2	no	—
391	C₂	—	8	1	no	—
392	C₂	—	524	2	no	—
393	C₂	—	1048	1	no	—
394	C₂	#121×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂	#22554109	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#22554111	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#464×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16862273	C₂
hypercenter	#464	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3040
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862278	C₂	semidirect
3. #124×D₁₃₁	C₂	semidirect
4. C₄×#14523514	C₂	semidirect
5. #22553536	C₂	semidirect
6. #22553534	C₂	semidirect
7. #22553532	C₂	semidirect
8. #22553530	C₂	semidirect
9. #22553528	C₂	semidirect
10. #22553526	C₂	semidirect
11. #22553524	C₂	semidirect
12. #22553334	C₂	semidirect
13. #22553319	C₂	semidirect
14. #22553315	C₂	semidirect
15. #464×C₁₃₁	C₂	semidirect
21. C₂×#14523503	C₂²	semidirect
22. C₂×#14523502	C₂²	semidirect
24. C₂×#14523500	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
36. C₄×D₅₂₄	C₂²	semidirect
38. #16862208	C₂²	semidirect
45. C₄⋊(C₁₃₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
46. Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
47. Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #16862171	C₂²	semidirect
49. #16862170	C₂²	semidirect
50. #16862169	C₂²	semidirect
54. C₂×Q₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
59. #103×C₁₃₁	C₂²	semidirect
198. C₁₃₁	#3040	semidirect
207. #464	D₁₃₁	semidirect
221. C₂×Q₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
237. C₄×Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
251. C₄⋊C₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
255. #103	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862278	2
C₂×#16862273	2
#124×D₁₃₁	2
C₄×#14523514	2
#22553536	2
#22553534	2
#22553532	2
#22553530	2
#22553528	2
#22553526	2
#22553524	2
#22553334	2
#22553319	2
#22553315	2
#464×C₁₃₁	2
#3040	131