Subgroups — #30675588

Order 16768.

496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14523496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22553825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²⋊Q₈×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#467×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523514	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16862278	—	2	4	no	—
20	C₂×#14523503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14523496	—	2	4	no	—
24	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16862231	—	2	1	no	—
30	#16862226	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16862225	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16862224	—	2	1	no	—
33	#16862223	—	2	1	no	—
34	#16862222	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16862222	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16862221	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16862220	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16862216	—	2	1	no	—
39	#16862208	—	2	1	no	—
40	(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	#16862204	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄⋊C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
43	C₄⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
45	#16862179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16862178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16862177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16862170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16862170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16862166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×Q₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#107×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#14523514	—	2	2	no	—
63	#14523514	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
67	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
68	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
69	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14523503	—	2	2	no	—
83	#14523502	—	2	2	no	—
84	#14523500	—	2	2	no	—
85	#14523496	—	2	2	no	—
86	#14523496	—	2	2	no	—
87	#14523496	—	2	2	no	—
88	#14523496	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₁₃₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
96	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
97	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
98	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
100	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	Q₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₃₁	—	4	1	no	—
124	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
127	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
128	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
129	D₅₂₄	—	2	1	no	—
130	D₅₂₄	—	2	1	no	—
131	D₅₂₄	—	4	2	no	—
132	D₅₂₄	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
141	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
142	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
143	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
144	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
145	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
146	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
147	C₄×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×D₁₃₁	#41	1	2	yes	—
149	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₁₃₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
153	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
154	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
155	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
165	C₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₁₃₁	#137	1	2	yes	complemented
169	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
173	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
174	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
175	C₂×D₁₃₁	—	4	4	no	—
176	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
177	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
178	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
179	C₂×D₁₃₁	#121	1	2	yes	—
180	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
181	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
182	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
183	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
184	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
185	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
188	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
189	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
190	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
191	Dic₁₃₁	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₁₃₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₁₃₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₁₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
196	D₁₃₁	—	2	2	no	—
197	D₁₃₁	—	4	1	no	—
198	D₁₃₁	—	8	1	no	—
199	C₁₃₁	#3056	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	#3056	—	131	1	no	maximal, Sylow
201	C₂×#137	—	131	1	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	131	1	no	—
203	#525	—	131	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
205	#470	—	131	1	no	—
206	#470	—	131	1	no	—
207	#468	—	131	1	no	—
208	#468	—	131	1	no	—
209	#467	—	131	1	no	—
210	#467	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#465	—	131	1	no	—
212	#465	—	131	1	no	—
213	#428	—	131	1	no	—
214	#419	—	131	1	no	—
215	#417	—	131	1	no	—
216	C₂×#41	—	131	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
218	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
219	#137	—	262	4	no	—
220	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
221	C₂×Q₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
224	C₂×M₁₆	—	262	4	no	—
225	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
226	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
227	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
228	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
230	C₂²×C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
231	#123	—	262	1	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	262	1	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	262	1	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
235	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
236	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
237	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
238	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
240	#121	—	131	1	no	—
241	#121	—	131	1	no	—
242	#120	—	262	1	no	—
243	C₄×D₄	—	262	1	no	—
244	C₄×D₄	—	262	1	no	—
245	#117	—	131	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
249	#107	—	131	1	no	—
250	#107	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#106	—	131	1	no	—
252	#106	—	131	1	no	—
253	#103	—	131	1	no	—
254	#103	—	131	1	no	—
255	#103	—	131	1	no	—
256	#103	—	131	1	no	—
257	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#102	—	131	1	no	—
260	#102	—	131	1	no	—
261	C₂⁴	—	131	1	no	—
262	#41	—	262	2	no	—
263	#41	—	262	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
265	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
268	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₄	—	262	1	no	—
271	C₂×D₄	—	262	1	no	—
272	C₂×D₄	—	262	1	no	—
273	C₂×D₄	—	131	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	262	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
285	Q₁₆	—	2	2	no	—
286	Q₁₆	—	262	2	no	—
287	SD₁₆	—	262	2	no	—
288	SD₁₆	—	262	2	no	—
289	M₁₆	—	262	2	no	—
290	M₁₆	—	262	2	no	—
291	M₁₆	—	262	2	no	—
292	M₁₆	—	131	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	262	2	no	—
295	C₂×C₈	—	131	1	no	—
296	C₂×C₈	—	131	1	no	—
297	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
302	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
303	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
319	C₄²	—	262	1	no	—
320	C₂³	—	262	2	no	—
321	C₂³	—	262	2	no	—
322	C₂³	—	262	1	no	—
323	C₂³	—	524	1	no	—
324	C₂³	—	131	1	no	—
325	C₂³	—	131	1	no	—
326	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
327	Q₈	—	2	1	no	—
328	Q₈	—	2	1	no	—
329	Q₈	—	2	1	no	—
330	Q₈	—	2	1	no	—
331	Q₈	—	262	1	no	—
332	Q₈	—	262	1	no	—
333	Q₈	—	524	2	no	—
334	D₄	—	262	1	no	—
335	D₄	—	262	1	no	—
336	D₄	—	524	2	no	—
337	D₄	—	524	2	no	—
338	D₄	—	524	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	262	2	no	—
346	C₂×C₄	—	262	2	no	—
347	C₂×C₄	—	262	2	no	—
348	C₂×C₄	—	262	1	no	—
349	C₂×C₄	—	262	1	no	—
350	C₂×C₄	—	262	1	no	—
351	C₂×C₄	—	262	1	no	—
352	C₂×C₄	—	262	1	no	—
353	C₂×C₄	—	524	2	no	—
354	C₂×C₄	—	524	2	no	—
355	C₂×C₄	—	524	2	no	—
356	C₂×C₄	—	131	1	no	—
357	C₂×C₄	—	131	1	no	—
358	C₂×C₄	—	131	2	no	—
359	C₂×C₄	—	131	2	no	—
360	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	2	1	no	—
363	C₈	—	262	1	no	—
364	C₈	—	131	2	no	—
365	C₈	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
366	C₂²	—	2	1	no	—
367	C₂²	—	2	1	no	—
368	C₂²	—	262	1	no	—
369	C₂²	—	262	1	no	—
370	C₂²	—	262	1	no	—
371	C₂²	—	262	1	no	—
372	C₂²	—	262	1	no	—
373	C₂²	—	524	4	no	—
374	C₂²	—	524	1	no	—
375	C₂²	—	524	1	no	—
376	C₂²	—	524	1	no	—
377	C₂²	—	131	2	no	—
378	C₂²	#16862278	1	2	yes	complemented
379	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄	—	2	1	no	—
381	C₄	—	4	1	no	—
382	C₄	—	4	1	no	—
383	C₄	—	4	1	no	—
384	C₄	—	4	1	no	—
385	C₄	—	262	1	no	—
386	C₄	—	524	1	no	—
387	C₄	—	524	1	no	—
388	C₄	—	524	1	no	—
389	C₄	—	131	2	no	—
390	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂	—	2	2	no	—
393	C₂	—	262	2	no	—
394	C₂	—	524	1	no	—
395	C₂	—	1048	1	no	—
396	C₂	#121×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#16862278	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#22554109	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#467×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
prime radical	#22553825	C₂
hypercenter	#467	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3056
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862278	C₂	semidirect
2. C₂²×#14523496	C₂	semidirect
4. C₂²⋊Q₈×D₁₃₁	C₂	semidirect
5. #22553569	C₂	semidirect
6. #22553567	C₂	semidirect
7. #22553561	C₂	semidirect
8. #22553559	C₂	semidirect
9. #22553551	C₂	semidirect
10. #22553543	C₂	semidirect
11. #22553541	C₂	semidirect
12. #22553353	C₂	semidirect
13. #22553319	C₂	semidirect
14. #22553312	C₂	semidirect
15. #467×C₁₃₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14523503	C₂²	semidirect
21. C₂×#14523502	C₂²	semidirect
22. C₂×#14523500	C₂²	semidirect
45. #16862179	C₂²	semidirect
46. #16862178	C₂²	semidirect
47. #16862177	C₂²	semidirect
48. #16862171	C₂²	semidirect
49. #16862170	C₂²	semidirect
50. #16862170	C₂²	semidirect
51. #16862169	C₂²	semidirect
52. #16862168	C₂²	semidirect
53. #16862166	C₂²	semidirect
54. C₂×Q₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
58. #107×C₁₃₁	C₂²	semidirect
59. #103×C₁₃₁	C₂²	semidirect
60. #103×C₁₃₁	C₂²	semidirect
88. #14523496	D₄	semidirect
168. C₂²×C₁₃₁	#137	semidirect
199. C₁₃₁	#3056	semidirect
210. #467	D₁₃₁	semidirect
221. C₂×Q₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
250. #107	C₂×D₁₃₁	semidirect
257. #103	C₂×D₁₃₁	semidirect
258. #103	C₂×D₁₃₁	semidirect
378. C₂²	#16862278	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862278	2
C₂²×#14523496	2
#22553825	2
C₂²⋊Q₈×D₁₃₁	2
#22553569	2
#22553567	2
#22553561	2
#22553559	2
#22553551	2
#22553543	2
#22553541	2
#22553353	2
#22553319	2
#22553312	2
#467×C₁₃₁	2
#3056	131