Subgroups — #30675595

Order 16768.

492 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×SD₁₆×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22553885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22553561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#465×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523513	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14523501	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	SD₁₆×D₁₃₁	—	2	4	no	—
23	#16862252	—	2	4	no	—
24	C₂×#14523497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16862245	—	2	1	no	—
30	#16862242	—	2	1	no	—
31	#16862232	—	2	1	no	—
32	#16862232	—	2	1	no	—
33	#16862231	—	2	1	no	—
34	#16862228	—	2	1	no	—
35	#16862226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16862225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16862222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16862221	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16862220	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16862217	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16862216	—	2	1	no	—
42	#16862214	—	2	1	no	—
43	#16862204	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16862204	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16862179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16862179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16862178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16862170	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16862166	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#106×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
62	#14523513	—	2	2	no	—
63	#14523513	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₂₆₂	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
68	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
69	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
70	C₂×D₅₂₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
78	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#14523502	—	2	2	no	—
83	#14523501	—	2	2	no	—
84	#14523500	—	2	2	no	—
85	#14523497	—	2	2	no	—
86	#14523496	—	2	2	no	—
87	#14523496	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
91	C₈×D₁₃₁	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
96	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
99	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
100	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	SD₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
123	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
124	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
127	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
128	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
129	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
130	D₅₂₄	—	2	2	no	—
131	D₅₂₄	—	2	1	no	—
132	D₅₂₄	—	2	1	no	—
133	D₅₂₄	—	8	1	no	—
134	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
138	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
139	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
145	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
146	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
147	C₄×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄×D₁₃₁	#41	1	2	yes	—
149	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₁₃₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
154	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
155	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
156	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
157	D₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
166	C₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
175	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
176	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
177	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
178	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
179	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
180	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
181	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
182	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
183	C₂×D₁₃₁	#121	1	2	yes	—
184	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
186	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
187	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
188	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
191	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
192	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
193	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
194	Dic₁₃₁	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
197	C₂×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₁₃₁	#577	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₁₃₁	#577	1	1	yes	characteristic
200	D₁₃₁	—	2	2	no	—
201	D₁₃₁	—	4	1	no	—
202	D₁₃₁	—	8	1	no	—
203	C₁₃₁	#3057	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
204	#3057	—	131	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×SD₁₆	—	131	1	no	—
206	C₂×#131	—	131	1	no	—
207	#536	—	131	1	no	—
208	#535	—	131	1	no	—
209	#468	—	131	1	no	—
210	#468	—	131	1	no	—
211	#468	—	131	1	no	—
212	#468	—	131	1	no	—
213	#465	—	131	1	no	—
214	#465	—	131	1	no	—
215	#465	—	131	1	no	—
216	#465	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#427	—	131	1	no	—
218	#419	—	131	1	no	—
219	#418	—	131	1	no	—
220	C₂×#41	—	131	1	no	—
221	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
223	C₂×SD₁₆	—	262	4	no	—
224	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
225	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
226	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
227	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
228	#131	—	262	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
230	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
231	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
234	C₂²×C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₄⋊Q₈	—	262	1	no	—
236	#127	—	262	1	no	—
237	#124	—	262	1	no	—
238	#124	—	262	1	no	—
239	#123	—	262	1	no	—
240	#123	—	262	1	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
244	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#121	—	131	1	no	—
246	#121	—	131	1	no	—
247	#121	—	131	1	no	—
248	#121	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
249	#120	—	262	1	no	—
250	#120	—	262	1	no	—
251	#117	—	131	1	no	—
252	#117	—	131	1	no	—
253	#107	—	131	1	no	—
254	#107	—	131	1	no	—
255	#106	—	131	1	no	—
256	#106	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#103	—	131	1	no	—
258	#103	—	131	1	no	—
259	#103	—	131	1	no	—
260	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#102	—	131	1	no	—
262	#102	—	131	1	no	—
263	#102	—	131	1	no	—
264	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	—	262	1	no	—
266	#41	—	262	2	no	—
267	#41	—	262	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
273	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄	—	262	1	no	—
276	C₂×D₄	—	262	1	no	—
277	C₂×D₄	—	262	1	no	—
278	C₂×D₄	—	262	2	no	—
279	C₂×D₄	—	262	2	no	—
280	C₂×D₄	—	262	1	no	—
281	C₂×D₄	—	131	1	no	—
282	C₂×D₄	—	131	1	no	—
283	C₂×D₄	—	131	1	no	—
284	C₂×D₄	—	131	1	no	—
285	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
289	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
290	SD₁₆	—	2	2	no	—
291	SD₁₆	—	262	2	no	—
292	SD₁₆	—	262	2	no	—
293	SD₁₆	—	262	2	no	—
294	M₁₆	—	262	2	no	—
295	M₁₆	—	262	2	no	—
296	M₁₆	—	262	2	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	262	2	no	—
299	C₂×C₈	—	131	1	no	—
300	C₂×C₈	—	131	1	no	—
301	C₂×C₈	—	131	4	no	—
302	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
310	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
322	C₄²	—	262	1	no	—
323	C₄²	—	262	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	262	1	no	—
326	C₂³	—	524	2	no	—
327	C₂³	—	1048	1	no	—
328	C₂³	—	1048	1	no	—
329	C₂³	—	131	1	no	—
330	C₂³	—	131	1	no	—
331	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	2	1	no	—
333	Q₈	—	2	1	no	—
334	Q₈	—	262	2	no	—
335	Q₈	—	262	1	no	—
336	Q₈	—	262	1	no	—
337	Q₈	—	524	2	no	—
338	D₄	—	2	1	no	—
339	D₄	—	2	1	no	—
340	D₄	—	262	2	no	—
341	D₄	—	262	2	no	—
342	D₄	—	262	2	no	—
343	D₄	—	262	1	no	—
344	D₄	—	262	1	no	—
345	D₄	—	8	1	no	—
346	D₄	—	524	2	no	—
347	D₄	—	1048	1	no	—
348	D₄	—	1048	1	no	—
349	D₄	—	1048	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	262	1	no	—
356	C₂×C₄	—	262	1	no	—
357	C₂×C₄	—	262	1	no	—
358	C₂×C₄	—	262	1	no	—
359	C₂×C₄	—	262	1	no	—
360	C₂×C₄	—	524	2	no	—
361	C₂×C₄	—	131	1	no	—
362	C₂×C₄	—	131	1	no	—
363	C₂×C₄	—	131	2	no	—
364	C₂×C₄	—	131	2	no	—
365	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
367	C₈	—	2	1	no	—
368	C₈	—	262	1	no	—
369	C₈	—	131	2	no	—
370	C₈	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	262	1	no	—
378	C₂²	—	262	1	no	—
379	C₂²	—	262	1	no	—
380	C₂²	—	262	1	no	—
381	C₂²	—	262	1	no	—
382	C₂²	—	524	1	no	—
383	C₂²	—	524	1	no	—
384	C₂²	—	524	1	no	—
385	C₂²	—	1048	4	no	—
386	C₂²	—	131	2	no	—
387	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	4	1	no	—
390	C₄	—	4	1	no	—
391	C₄	—	4	1	no	—
392	C₄	—	262	1	no	—
393	C₄	—	524	1	no	—
394	C₄	—	524	1	no	—
395	C₄	—	524	1	no	—
396	C₄	—	131	2	no	—
397	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	4	1	no	—
400	C₂	—	262	2	no	—
401	C₂	—	8	1	no	—
402	C₂	—	524	1	no	—
403	C₂	—	1048	1	no	—
404	C₂	#121×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22554118	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22554119	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#465×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
prime radical	#22553878	C₂
hypercenter	#465	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3057
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×SD₁₆×D₁₃₁	C₂	semidirect
2. C₂×#16862252	C₂	semidirect
3. #22553885	C₂	semidirect
5. #22553561	C₂	semidirect
6. #22553560	C₂	semidirect
7. #22553557	C₂	semidirect
8. #22553556	C₂	semidirect
9. #22553542	C₂	semidirect
10. #22553541	C₂	semidirect
11. #22553538	C₂	semidirect
12. #22553347	C₂	semidirect
13. #22553319	C₂	semidirect
14. #22553315	C₂	semidirect
15. #465×C₁₃₁	C₂	semidirect
24. C₂×#14523497	C₂²	semidirect
26. C₂×#14523496	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	semidirect
35. #16862226	C₂²	semidirect
36. #16862225	C₂²	semidirect
37. #16862222	C₂²	semidirect
45. #16862179	C₂²	semidirect
46. #16862179	C₂²	semidirect
47. #16862178	C₂²	semidirect
48. #16862171	C₂²	semidirect
49. #16862170	C₂²	semidirect
50. #16862169	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
58. #106×C₁₃₁	C₂²	semidirect
59. #103×C₁₃₁	C₂²	semidirect
91. C₈×D₁₃₁	D₄	semidirect
203. C₁₃₁	#3057	semidirect
216. #465	D₁₃₁	semidirect
234. C₂²×C₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
244. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
256. #106	C₂×D₁₃₁	semidirect
260. #103	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×SD₁₆×D₁₃₁	2
C₂×#16862252	2
#22553885	2
#22553878	2
#22553561	2
#22553560	2
#22553557	2
#22553556	2
#22553542	2
#22553541	2
#22553538	2
#22553347	2
#22553319	2
#22553315	2
#465×C₁₃₁	2
#3057	131