Group #30675615 — subgroups

Subgroups — #30675615

Order 16768.

460 conjugacy classes of subgroups; only the 133 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 460 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 133 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14523503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22553888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22553886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22553569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22553552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22553348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#419×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14523513	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14523503	—	2	4	no	—
13	C₂×#14523503	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14523503	C₂²	1	2	yes	—
15	#16862254	—	2	4	no	—
16	C₂×#14523496	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
19	#16862246	—	2	1	no	—
20	#16862244	—	2	1	no	—
21	#16862235	—	2	1	no	—
22	#16862234	—	2	1	no	—
23	#16862230	—	2	2	no	—
24	#16862229	—	2	2	no	—
25	#16862226	C₂²	1	4	yes	—
26	#16862222	C₂²	1	4	yes	—
27	#16862205	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16862179	C₂²	1	2	yes	—
29	#16862177	C₂²	1	2	yes	—
30	#16862171	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×M₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#117×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#103×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
35	#14523513	—	2	2	no	—
36	#14523513	—	2	2	no	—
37	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
38	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
39	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
40	C₂×Dic₂₆₂	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×D₅₂₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
46	#14523503	—	2	4	no	—
47	#14523503	—	2	4	no	—
48	#14523496	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃₁⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₈×D₁₃₁	—	2	4	no	—
53	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
54	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
55	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
57	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
61	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
62	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
63	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	M₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
67	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
70	C₄²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
73	Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
74	Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
75	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
76	D₅₂₄	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
78	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
83	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
84	C₁₃₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
88	Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
89	Q₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
100	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
103	C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
104	C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
105	C₄×C₁₃₁	#121	1	2	yes	—
106	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
108	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
109	Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
110	Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
111	C₂×C₁₃₁	—	2	2	no	—
112	C₂×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃₁	#578	1	2	yes	—
114	D₁₃₁	—	4	2	no	—
115	C₁₃₁	#3059	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
116	#3059	—	131	1	no	maximal, Sylow
117	C₂²×Q₁₆	—	131	1	no	—
118	C₂×#131	—	131	1	no	—
119	#536	—	131	1	no	—
120	#536	—	131	1	no	—
121	#470	—	131	4	no	—
122	#467	—	131	4	no	—
123	#427	—	131	1	no	—
124	#419	—	131	1	no	—
125	#419	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#41	—	131	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
128	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₁₆	—	262	4	no	—
130	C₂×Q₁₆	—	131	2	no	—
131	C₂×Q₁₆	—	131	2	no	—
132	#131	—	262	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	131	2	no	—
134	C₂×M₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₈	—	131	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
137	C₄⋊Q₈	—	262	1	no	—
138	C₄⋊Q₈	—	262	1	no	—
139	#124	—	262	1	no	—
140	#124	—	262	1	no	—
141	#123	—	262	2	no	—
142	#123	—	262	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
144	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
145	#117	—	131	1	no	—
146	#117	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
147	#107	—	131	2	no	—
148	#106	—	131	2	no	—
149	#103	—	131	4	no	—
150	#103	C₂×D₁₃₁	1	4	yes	—
151	#41	—	262	2	no	—
152	#41	—	262	2	no	—
153	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
157	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
158	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
159	C₂×Q₈	—	131	2	no	—
160	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
161	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
162	C₂×D₄	—	131	2	no	—
163	C₂×D₄	—	131	1	no	—
164	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
166	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
167	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
168	Q₁₆	—	262	4	no	—
169	Q₁₆	—	262	4	no	—
170	M₁₆	—	2	2	no	—
171	M₁₆	—	262	4	no	—
172	C₂×C₈	—	262	4	no	—
173	C₂×C₈	—	131	4	no	—
174	C₂×C₈	—	131	1	no	—
175	C₂×C₈	—	131	1	no	—
176	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄	—	262	4	no	—
178	C₄⋊C₄	—	262	4	no	—
179	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
180	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
183	C₂²⋊C₄	—	262	4	no	—
184	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
185	C₄²	—	2	1	no	—
186	C₄²	—	262	1	no	—
187	C₂³	—	131	2	no	—
188	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
189	Q₈	—	2	2	no	—
190	Q₈	—	2	2	no	—
191	Q₈	—	4	2	no	—
192	Q₈	—	262	2	no	—
193	Q₈	—	262	2	no	—
194	Q₈	—	262	2	no	—
195	Q₈	—	524	2	no	—
196	D₄	—	262	4	no	—
197	D₄	—	262	2	no	—
198	C₂×C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄	—	262	2	no	—
202	C₂×C₄	—	262	2	no	—
203	C₂×C₄	—	262	2	no	—
204	C₂×C₄	—	262	2	no	—
205	C₂×C₄	—	524	2	no	—
206	C₂×C₄	—	131	2	no	—
207	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
209	C₂×C₄	#14523513	1	2	yes	—
210	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
211	C₈	—	2	2	no	—
212	C₈	—	131	2	no	—
213	C₈	—	131	2	no	—
214	C₂²	—	2	2	no	—
215	C₂²	—	262	4	no	—
216	C₂²	—	262	2	no	—
217	C₂²	#16862219	1	2	yes	—
218	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
219	C₄	—	4	2	no	—
220	C₄	—	4	2	no	—
221	C₄	—	262	2	no	—
222	C₄	—	524	2	no	—
223	C₄	—	524	2	no	—
224	C₄	#16862219	1	2	yes	—
225	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
226	C₄	C₂×#14523513	1	1	yes	characteristic
227	C₂	—	2	2	no	—
228	C₂	—	524	2	no	—
229	C₂	C₂×#16862219	1	1	yes	characteristic
230	C₂	#22554128	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂²×#14523503

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#16862254

C₂

yes

maximal, characteristic

#22553888

C₂

yes

maximal, characteristic

#22553886

C₂

yes

maximal, characteristic

#22553569

C₂

yes

maximal, complemented

#22553552

C₂

yes

maximal, complemented

#22553348

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22553322

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#419×C₁₃₁

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂×#14523513

C₂²

yes

characteristic

C₂²×Dic₂₆₂

C₂²

yes

characteristic

C₂×#14523503

—

C₂×#14523503

C₂²

yes

—

C₂×#14523503

C₂²

yes

—

#16862254

—

C₂×#14523496

C₂²

yes

—

C₂²×C₁₃₁⋊C₈

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₈×D₁₃₁

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#16862222

C₂²

yes

—

#16862205

C₂²

yes

characteristic

#16862179

C₂²

yes

—

#16862177

C₂²

yes

—

#16862171

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₁₃₁

C₂²

yes

characteristic

C₂×M₁₆×C₁₃₁

C₂²

yes

characteristic

#117×C₁₃₁

C₂²

yes

characteristic

#103×C₁₃₁

C₂²

yes

—

#14523513

—

#14523513

—

C₂×Dic₂₆₂

—

C₂×Dic₂₆₂

—

C₂×Dic₂₆₂

—

C₂×Dic₂₆₂

D₄

yes

characteristic

C₂×Dic₂₆₂

C₂³

yes

—

C₂×D₅₂₄

D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₁₃₁

D₄

yes

—

C₂²×Dic₁₃₁

—

C₂×C₄×D₁₃₁

C₂³

yes

—

#14523503

—

#14523503

—

#14523496

—

C₂×C₁₃₁⋊C₈

D₄

yes

—

C₂×C₁₃₁⋊C₈

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₁₃₁⋊C₈

C₂³

yes

characteristic

C₈×D₁₃₁

—

C₄⋊Dic₁₃₁

—

C₄⋊Dic₁₃₁

C₂³

yes

—

Dic₁₃₁⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₁₃₁

—

(C₂×D₁₃₁)⋊C₄

—

(C₂×D₁₃₁)⋊C₄

—

C₄×Dic₁₃₁

—

C₂×Q₈×C₁₃₁

—

C₂×Q₈×C₁₃₁

—

C₂×Q₈×C₁₃₁

—

C₂×Q₈×C₁₃₁

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₁₃₁

—

C₂²×C₄×C₁₃₁

C₂³

yes

characteristic

M₁₆×C₁₃₁

—

C₂×C₈×C₁₃₁

C₂³

yes

—

C₄⋊C₄×C₁₃₁

C₂³

yes

—

C₂²⋊C₄×C₁₃₁

—

C₄²×C₁₃₁

—

C₂²×D₁₃₁

C₂×D₄

yes

—

Dic₂₆₂

—

Dic₂₆₂

—

Dic₂₆₂

—

Dic₂₆₂

—

D₅₂₄

—

C₂²⋊D₁₃₁

—

C₂×Dic₁₃₁

—

C₂×Dic₁₃₁

—

C₂×Dic₁₃₁

—

C₂×Dic₁₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₄×D₁₃₁

—

C₄×D₁₃₁

—

C₁₃₁⋊C₈

C₂×D₄

yes

—

C₁₃₁⋊C₈

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₁₃₁

C₂×D₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₃₁

—

Q₈×C₁₃₁

—

Q₈×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

—

C₂×C₄×C₁₃₁

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₁₃₁

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₃₁

#41

yes

—

C₂×C₄×C₁₃₁

C₂⁴

yes

characteristic

C₈×C₁₃₁

—

C₂²×C₁₃₁

—

C₂²×C₁₃₁

#121

yes

—

100

C₂²×C₁₃₁

C₂²×D₄

yes

characteristic

101

C₂×D₁₃₁

—

102

C₂×D₁₃₁

—

103

C₄×C₁₃₁

—

104

C₄×C₁₃₁

—

105

C₄×C₁₃₁

#121

yes

—

106

C₄×C₁₃₁

C₂²×D₄

yes

characteristic

107

C₄×C₁₃₁

C₂×#41

yes

characteristic

108

Dic₁₃₁

—

109

Dic₁₃₁

—

110

Dic₁₃₁

—

111

C₂×C₁₃₁

—

112

C₂×C₁₃₁

C₂×#121

yes

characteristic

113

C₂×C₁₃₁

#578

yes

—

114

D₁₃₁

—

115

C₁₃₁

#3059

yes

characteristic, complemented, Sylow

116

#3059

—

131

maximal, Sylow

117

C₂²×Q₁₆

—

131

—

118

C₂×#131

—

131

—

119

#536

—

131

—

120

#536

—

131

—

121

#470

—

131

—

122

#467

—

131

—

123

#427

—

131

—

124

#419

—

131

—

125

#419

D₁₃₁

yes

characteristic, complemented

126

C₂×#41

—

131

—

127

C₂²×Q₈

—

131

—

128

C₂²×Q₈

C₂×D₁₃₁

yes

characteristic

129

C₂×Q₁₆

—

262

—

130

C₂×Q₁₆

—

131

—

131

C₂×Q₁₆

—

131

—

132

#131

—

262

—

133

C₂×M₁₆

—

131

—

134

C₂×M₁₆

C₂×D₁₃₁

yes

characteristic

135

C₂²×C₈

—

131

—

136

C₂²×C₈

—

131

—

137

C₄⋊Q₈

—

262

—

138

C₄⋊Q₈

—

262

—

139

#124

—

262

—

140

#124

—

262

—

141

#123

—

262

—

142

#123

—

262

—

143

C₂²⋊Q₈

—

131

—

144

C₂²⋊Q₈

—

131

—

145

#117

—

131

—

146

#117

C₂×D₁₃₁

yes

characteristic

147

#107

—

131

—

148

#106

—

131

—

149

#103

—

131

—

150

#103

C₂×D₁₃₁

yes

—

151

#41

—

262

—

152

#41

—

262

—

153

C₂×Q₈

—

154

C₂×Q₈

—

155

C₂×Q₈

—

156

C₂×Q₈

—

262

—

157

C₂×Q₈

—

262

—

158

C₂×Q₈

—

262

—

159

C₂×Q₈

—

131

—

160

C₂×Q₈

—

131

—

161

C₂×Q₈

C₂²×D₁₃₁

yes

—

162

C₂×D₄

—

131

—

163

C₂×D₄

—

131

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

262

—

166

C₂²×C₄

—

131

—

167

C₂²×C₄

C₂²×D₁₃₁

yes

characteristic

168

Q₁₆

—

262

—

169

Q₁₆

—

262

—

170

M₁₆

—

171

M₁₆

—

262

—

172

C₂×C₈

—

262

—

173

C₂×C₈

—

131

—

174

C₂×C₈

—

131

—

175

C₂×C₈

—

131

—

176

C₂×C₈

C₂²×D₁₃₁

yes

—

177

C₄⋊C₄

—

262

—

178

C₄⋊C₄

—

262

—

179

C₄⋊C₄

—

131

—

180

C₄⋊C₄

C₂²×D₁₃₁

yes

—

181

C₂²⋊C₄

—

182

C₂²⋊C₄

—

262

—

183

C₂²⋊C₄

—

262

—

184

C₂²⋊C₄

—

262

—

185

C₄²

—

186

C₄²

—

262

—

187

C₂³

—

131

—

188

C₂³

D₄×D₁₃₁

yes

characteristic

189

Q₈

—

190

Q₈

—

191

Q₈

—

192

Q₈

—

262

—

193

Q₈

—

262

—

194

Q₈

—

262

—

195

Q₈

—

524

—

196

D₄

—

262

—

197

D₄

—

262

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

262

—

202

C₂×C₄

—

262

—

203

C₂×C₄

—

262

—

204

C₂×C₄

—

262

—

205

C₂×C₄

—

524

—

206

C₂×C₄

—

131

—

207

C₂×C₄

D₄×D₁₃₁

yes

characteristic

208

C₂×C₄

D₄×D₁₃₁

yes

—

209

C₂×C₄

#14523513

yes

—

210

C₂×C₄

C₂³×D₁₃₁

yes

characteristic

211

C₈

—

212

C₈

—

131

—

213

C₈

—

131

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

262

—

216

C₂²

—

262

—

217

C₂²

#16862219

yes

—

218

C₂²

C₂×D₄×D₁₃₁

yes

characteristic

219

C₄

—

220

C₄

—

221

C₄

—

262

—

222

C₄

—

524

—

223

C₄

—

524

—

224

C₄

#16862219

yes

—

225

C₄

C₂×D₄×D₁₃₁

yes

characteristic

226

C₄

C₂×#14523513

yes

characteristic

227

C₂

—

228

C₂

—

524

—

229

C₂

C₂×#16862219

yes

characteristic

230

C₂

#22554128

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#419×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14523513	C₂²
hypercenter	#419	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3059
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×D₄×D₁₃₁

commutator, cosocle

C₂×C₄×C₁₃₁

C₂⁴

Frattini

C₂×C₄

C₂³×D₁₃₁

Fitting

#419×C₁₃₁

C₂

socle

C₂²×C₁₃₁

C₂²×D₄

C₂²

D₁₃₁

C₁₃₁

G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #419

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14523503	C₂	semidirect
5. #22553569	C₂	semidirect
6. #22553552	C₂	semidirect
7. #22553348	C₂	semidirect
8. #22553322	C₂	semidirect
9. #419×C₁₃₁	C₂	semidirect
115. C₁₃₁	#3059	semidirect
125. #419	D₁₃₁	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂²×#14523503

C₂

semidirect

5. #22553569

C₂

semidirect

6. #22553552

C₂

semidirect

7. #22553348

C₂

semidirect

8. #22553322

C₂

semidirect

9. #419×C₁₃₁

C₂

semidirect

115. C₁₃₁

#3059

semidirect

125. #419

D₁₃₁

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14523503	2
C₂×#16862254	2
#22553888	2
#22553886	2
#22553569	2
#22553552	2
#22553348	2
#22553322	2
#419×C₁₃₁	2
#3059	131

subgroup

index

#419×C₁₃₁

131

Subgroups — #30675615

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups