Subgroups — #30675638

Order 16768.

504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22553891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#102×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#469×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523513	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14523512	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16862270	—	2	4	no	—
20	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14523501	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14523498	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16862254	—	2	4	no	—
24	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16862242	—	2	1	no	—
30	#16862232	—	2	1	no	—
31	#16862226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16862225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16862223	—	2	1	no	—
34	#16862221	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16862220	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16862219	—	2	1	no	—
37	#16862218	—	2	1	no	—
38	#16862217	—	2	1	no	—
39	#16862217	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16862217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16862216	—	2	1	no	—
42	#16862214	—	2	1	no	—
43	#16862204	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16862180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16862179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16862177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16862166	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×M₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#121×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#121×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#106×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
62	#14523513	—	2	2	no	—
63	#14523513	—	2	2	no	—
64	#14523512	—	2	2	no	—
65	#14523512	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₂₆₂	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
69	C₂×D₅₂₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
79	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14523502	—	2	2	no	—
85	#14523501	—	2	2	no	—
86	#14523498	—	2	2	no	—
87	#14523496	—	2	2	no	—
88	#14523496	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₁₃₁⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
93	C₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
94	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
98	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
102	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	D₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
113	M₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
123	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
124	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
127	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
128	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
129	D₅₂₄	—	2	2	no	—
130	D₅₂₄	—	2	1	no	—
131	D₅₂₄	—	2	1	no	—
132	D₅₂₄	—	8	1	no	—
133	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
138	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
139	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
140	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
147	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
148	C₄×D₁₃₁	—	8	1	no	—
149	C₄×D₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×D₁₃₁	#41	1	2	yes	—
151	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₁₃₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
157	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
158	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
159	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
160	D₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
161	D₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
181	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
186	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
187	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
188	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
189	C₂×D₁₃₁	#121	1	2	yes	—
190	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
191	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
192	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
193	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
196	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
197	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
198	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
199	Dic₁₃₁	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
201	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
202	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
203	C₂×C₁₃₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₁₃₁	#576	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₁₃₁	#577	1	1	yes	characteristic
206	D₁₃₁	—	2	2	no	—
207	D₁₃₁	—	4	1	no	—
208	D₁₃₁	—	8	1	no	—
209	C₁₃₁	#3062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	#3062	—	131	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	131	1	no	—
212	C₂×#131	—	131	1	no	—
213	#537	—	131	1	no	—
214	#535	—	131	1	no	—
215	#469	—	131	1	no	—
216	#469	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#468	—	131	1	no	—
218	#468	—	131	1	no	—
219	#466	—	131	1	no	—
220	#466	—	131	1	no	—
221	#465	—	131	1	no	—
222	#465	—	131	1	no	—
223	#428	—	131	1	no	—
224	#416	—	131	1	no	—
225	C₂×#102	—	131	1	no	—
226	C₂×#41	—	131	1	no	—
227	C₂×#41	—	131	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
229	AGL(1,ℤ/8)	—	262	4	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
232	C₂×D₈	—	131	1	no	—
233	C₂×D₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
234	#131	—	262	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
237	C₂×M₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
240	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
241	#127	—	262	1	no	—
242	#124	—	262	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	262	1	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
246	#121	—	262	1	no	—
247	#121	—	262	1	no	—
248	#121	—	262	1	no	—
249	#121	—	131	1	no	—
250	#121	—	131	1	no	—
251	#121	—	131	1	no	—
252	#121	—	131	1	no	—
253	#121	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
254	#121	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#120	—	262	1	no	—
256	#120	—	262	1	no	—
257	#117	—	131	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
259	#107	—	131	1	no	—
260	#107	—	131	1	no	—
261	#106	—	131	1	no	—
262	#106	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#103	—	131	1	no	—
264	#103	—	131	1	no	—
265	#102	—	131	1	no	—
266	#102	—	131	1	no	—
267	#102	—	131	1	no	—
268	#102	—	131	1	no	—
269	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
270	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂⁴	—	262	1	no	—
272	#41	—	262	2	no	—
273	#41	—	262	2	no	—
274	#41	—	262	2	no	—
275	#41	—	262	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
278	C₂×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄	—	262	1	no	—
281	C₂×D₄	—	262	1	no	—
282	C₂×D₄	—	262	1	no	—
283	C₂×D₄	—	262	1	no	—
284	C₂×D₄	—	262	1	no	—
285	C₂×D₄	—	262	2	no	—
286	C₂×D₄	—	262	2	no	—
287	C₂×D₄	—	262	1	no	—
288	C₂×D₄	—	131	1	no	—
289	C₂×D₄	—	131	1	no	—
290	C₂×D₄	—	131	1	no	—
291	C₂×D₄	—	131	1	no	—
292	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
299	SD₁₆	—	262	2	no	—
300	SD₁₆	—	262	2	no	—
301	D₈	—	2	2	no	—
302	D₈	—	262	2	no	—
303	M₁₆	—	2	2	no	—
304	M₁₆	—	262	2	no	—
305	M₁₆	—	131	4	no	—
306	C₂×C₈	—	262	2	no	—
307	C₂×C₈	—	262	2	no	—
308	C₂×C₈	—	262	2	no	—
309	C₂×C₈	—	131	1	no	—
310	C₂×C₈	—	131	1	no	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
329	C₄²	—	262	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	262	1	no	—
333	C₂³	—	524	2	no	—
334	C₂³	—	1048	1	no	—
335	C₂³	—	1048	1	no	—
336	C₂³	—	131	1	no	—
337	C₂³	—	131	1	no	—
338	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
339	Q₈	—	262	2	no	—
340	Q₈	—	262	1	no	—
341	Q₈	—	262	1	no	—
342	D₄	—	2	1	no	—
343	D₄	—	2	1	no	—
344	D₄	—	2	1	no	—
345	D₄	—	2	1	no	—
346	D₄	—	262	2	no	—
347	D₄	—	262	2	no	—
348	D₄	—	262	2	no	—
349	D₄	—	262	1	no	—
350	D₄	—	262	1	no	—
351	D₄	—	8	1	no	—
352	D₄	—	8	1	no	—
353	D₄	—	524	2	no	—
354	D₄	—	524	2	no	—
355	D₄	—	1048	1	no	—
356	D₄	—	1048	1	no	—
357	D₄	—	1048	1	no	—
358	D₄	—	1048	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	262	1	no	—
364	C₂×C₄	—	262	1	no	—
365	C₂×C₄	—	262	1	no	—
366	C₂×C₄	—	262	1	no	—
367	C₂×C₄	—	262	1	no	—
368	C₂×C₄	—	524	2	no	—
369	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
370	C₂×C₄	—	131	1	no	—
371	C₂×C₄	—	131	1	no	—
372	C₂×C₄	—	131	2	no	—
373	C₂×C₄	—	131	2	no	—
374	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	1	no	—
377	C₈	—	262	1	no	—
378	C₈	—	131	2	no	—
379	C₈	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	4	1	no	—
389	C₂²	—	262	1	no	—
390	C₂²	—	262	1	no	—
391	C₂²	—	262	1	no	—
392	C₂²	—	262	1	no	—
393	C₂²	—	262	1	no	—
394	C₂²	—	524	1	no	—
395	C₂²	—	524	1	no	—
396	C₂²	—	524	1	no	—
397	C₂²	—	1048	4	no	—
398	C₂²	—	131	2	no	—
399	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
400	C₄	—	2	1	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	262	1	no	—
404	C₄	—	524	1	no	—
405	C₄	—	524	1	no	—
406	C₄	—	524	1	no	—
407	C₄	—	131	2	no	—
408	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	4	1	no	—
411	C₂	—	262	2	no	—
412	C₂	—	8	1	no	—
413	C₂	—	8	1	no	—
414	C₂	—	524	1	no	—
415	C₂	—	1048	1	no	—
416	C₂	#121×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#22554116	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#22554122	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#469×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	#469	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3062
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862270	C₂	semidirect
2. C₂×#16862254	C₂	semidirect
3. #22553891	C₂	semidirect
4. #22553878	C₂	semidirect
5. #22553564	C₂	semidirect
6. #22553558	C₂	semidirect
7. #22553557	C₂	semidirect
8. #22553546	C₂	semidirect
9. #22553545	C₂	semidirect
10. #22553542	C₂	semidirect
11. #22553539	C₂	semidirect
12. #22553351	C₂	semidirect
13. #22553305	C₂	semidirect
14. #102×D₁₃₁	C₂	semidirect
15. #469×C₁₃₁	C₂	semidirect
25. C₂×#14523496	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	semidirect
31. #16862226	C₂²	semidirect
32. #16862225	C₂²	semidirect
40. #16862217	C₂²	semidirect
45. #16862180	C₂²	semidirect
46. #16862179	C₂²	semidirect
47. #16862177	C₂²	semidirect
48. #16862171	C₂²	semidirect
49. #16862169	C₂²	semidirect
52. #16862167	C₂²	semidirect
55. C₂×M₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
57. #121×C₁₃₁	C₂²	semidirect
58. #106×C₁₃₁	C₂²	semidirect
60. #102×C₁₃₁	C₂²	semidirect
88. #14523496	D₄	semidirect
209. C₁₃₁	#3062	semidirect
216. #469	D₁₃₁	semidirect
237. C₂×M₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
254. #121	C₂×D₁₃₁	semidirect
262. #106	C₂×D₁₃₁	semidirect
270. #102	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862270	2
C₂×#16862254	2
#22553891	2
#22553878	2
#22553564	2
#22553558	2
#22553557	2
#22553546	2
#22553545	2
#22553542	2
#22553539	2
#22553351	2
#22553305	2
#102×D₁₃₁	2
#469×C₁₃₁	2
#3062	131