Subgroups — #30676203

Order 16768.

418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22553913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22553784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22553638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14523498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14523498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#442×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₁₀₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14523498	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14523498	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16862242	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16862237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16862229	—	2	1	no	—
23	#16862228	—	2	1	no	—
24	#16862221	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16862220	—	2	1	no	—
26	#16862219	—	2	1	no	—
27	#16862217	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16862208	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
33	(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
34	#16862204	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16862203	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
38	#16862179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16862179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16862178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16862166	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16862166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×D₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#106×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#97×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
60	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
61	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
67	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
68	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	D₁₀₄₈	—	2	2	no	—
75	#14523498	—	2	2	no	—
76	#14523498	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
80	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
83	Dic₁₃₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	Dic₁₃₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
87	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
91	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
92	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
93	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
100	D₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
107	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
109	C₂²×D₁₃₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
112	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
113	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	D₅₂₄	—	2	1	no	—
115	D₅₂₄	—	2	1	no	—
116	D₅₂₄	—	2	1	no	—
117	D₅₂₄	—	8	1	no	—
118	D₅₂₄	#41	1	2	yes	—
119	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
121	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
122	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
123	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₃₁	—	8	1	no	—
126	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
130	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
131	C₄×D₁₃₁	—	8	1	no	—
132	C₄×D₁₃₁	—	8	1	no	—
133	C₄×D₁₃₁	—	8	1	no	—
134	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
138	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
139	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
140	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
141	D₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
150	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
155	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
156	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
163	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
164	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
165	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
166	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
167	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
168	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
171	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
172	C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
175	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
176	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
177	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
178	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
179	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
181	C₂×C₁₃₁	#525	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₁₃₁	#576	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₁₃₁	#576	1	1	yes	characteristic
184	D₁₃₁	—	4	1	no	—
185	D₁₃₁	—	4	2	no	—
186	D₁₃₁	—	8	1	no	—
187	C₁₃₁	#3122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
188	#3122	—	131	1	no	maximal, Sylow
189	#540	—	131	1	no	—
190	#518	—	131	1	no	—
191	#482	—	131	1	no	—
192	#482	—	131	1	no	—
193	#478	—	131	1	no	—
194	#478	—	131	1	no	—
195	#459	—	131	1	no	—
196	#459	—	131	1	no	—
197	#447	—	131	1	no	—
198	#447	—	131	1	no	—
199	#442	—	131	1	no	—
200	#442	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₄×D₈	—	131	1	no	—
202	C₄×D₈	—	131	1	no	—
203	#433	—	131	1	no	—
204	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
205	C₂×D₈	—	131	1	no	—
206	C₂×D₈	—	131	1	no	—
207	C₂×D₈	—	131	1	no	—
208	C₂×D₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
209	#127	—	131	1	no	—
210	#125	—	131	1	no	—
211	#123	—	262	1	no	—
212	#123	—	262	1	no	—
213	#121	—	262	1	no	—
214	#121	—	262	1	no	—
215	#121	—	131	1	no	—
216	#121	—	131	1	no	—
217	C₄×D₄	—	262	1	no	—
218	C₄×D₄	—	262	1	no	—
219	C₄×D₄	—	131	1	no	—
220	C₄×D₄	—	131	1	no	—
221	C₄×D₄	—	131	1	no	—
222	C₄×D₄	—	131	1	no	—
223	C₄×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#117	—	131	1	no	—
226	#117	—	131	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
229	#107	—	131	1	no	—
230	#107	—	131	1	no	—
231	#106	—	131	1	no	—
232	#106	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₄⋊C₈	—	131	1	no	—
234	C₄⋊C₈	—	131	1	no	—
235	#102	—	131	1	no	—
236	#102	—	131	1	no	—
237	#102	—	131	1	no	—
238	#102	—	131	1	no	—
239	#102	—	131	1	no	—
240	#102	—	131	1	no	—
241	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
242	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
245	#97	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₄×C₈	—	131	1	no	—
247	C₂⁴	—	262	1	no	—
248	C₂×D₄	—	262	1	no	—
249	C₂×D₄	—	262	2	no	—
250	C₂×D₄	—	262	2	no	—
251	C₂×D₄	—	262	1	no	—
252	C₂×D₄	—	262	1	no	—
253	C₂×D₄	—	262	1	no	—
254	C₂×D₄	—	262	1	no	—
255	C₂×D₄	—	131	1	no	—
256	C₂×D₄	—	131	1	no	—
257	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
266	D₈	—	2	2	no	—
267	D₈	—	262	2	no	—
268	D₈	—	262	2	no	—
269	D₈	—	262	2	no	—
270	C₂×C₈	—	131	1	no	—
271	C₂×C₈	—	131	1	no	—
272	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
275	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
276	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
277	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
278	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
279	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
280	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
285	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
286	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
289	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
290	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
293	C₄²	—	262	1	no	—
294	C₄²	—	131	1	no	—
295	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂³	—	2	1	no	—
297	C₂³	—	2	1	no	—
298	C₂³	—	262	4	no	—
299	C₂³	—	262	1	no	—
300	C₂³	—	262	1	no	—
301	C₂³	—	1048	1	no	—
302	C₂³	—	1048	1	no	—
303	C₂³	—	131	1	no	—
304	D₄	—	2	1	no	—
305	D₄	—	2	1	no	—
306	D₄	—	2	1	no	—
307	D₄	—	262	4	no	—
308	D₄	—	262	1	no	—
309	D₄	—	262	1	no	—
310	D₄	—	262	1	no	—
311	D₄	—	1048	1	no	—
312	D₄	—	1048	1	no	—
313	D₄	—	1048	1	no	—
314	D₄	—	1048	1	no	—
315	D₄	—	131	2	no	—
316	D₄	#14523513	1	2	yes	—
317	C₂×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄	—	262	1	no	—
320	C₂×C₄	—	262	1	no	—
321	C₂×C₄	—	262	1	no	—
322	C₂×C₄	—	262	1	no	—
323	C₂×C₄	—	8	1	no	—
324	C₂×C₄	—	8	1	no	—
325	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
326	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
327	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
328	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
329	C₂×C₄	—	131	1	no	—
330	C₂×C₄	—	131	1	no	—
331	C₂×C₄	—	131	1	no	—
332	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
335	C₈	—	2	1	no	—
336	C₈	—	2	1	no	—
337	C₈	—	262	1	no	—
338	C₈	—	262	1	no	—
339	C₂²	—	2	2	no	—
340	C₂²	—	4	1	no	—
341	C₂²	—	4	1	no	—
342	C₂²	—	4	1	no	—
343	C₂²	—	4	1	no	—
344	C₂²	—	4	1	no	—
345	C₂²	—	262	1	no	—
346	C₂²	—	262	1	no	—
347	C₂²	—	262	1	no	—
348	C₂²	—	262	2	no	—
349	C₂²	—	524	1	no	—
350	C₂²	—	524	1	no	—
351	C₂²	—	524	1	no	—
352	C₂²	—	524	1	no	—
353	C₂²	—	524	1	no	—
354	C₂²	—	1048	4	no	—
355	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
356	C₄	—	2	1	no	—
357	C₄	—	2	1	no	—
358	C₄	—	4	1	no	—
359	C₄	—	4	1	no	—
360	C₄	—	262	1	no	—
361	C₄	—	262	1	no	—
362	C₄	—	262	1	no	—
363	C₄	—	524	1	no	—
364	C₄	—	524	1	no	—
365	C₄	#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄	C₂×#14523513	1	1	yes	characteristic
367	C₂	—	4	2	no	—
368	C₂	—	8	1	no	—
369	C₂	—	524	1	no	—
370	C₂	—	524	2	no	—
371	C₂	—	1048	1	no	—
372	C₂	#22553821	1	1	yes	characteristic
373	C₂	#22554116	1	1	yes	characteristic
374	C₂	#22554116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#442×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	#442	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22553913	C₂	semidirect
2. #22553784	C₂	semidirect
3. #22553638	C₂	semidirect
4. #22553635	C₂	semidirect
5. #22553614	C₂	semidirect
6. #22553611	C₂	semidirect
7. #22553506	C₂	semidirect
8. #22553505	C₂	semidirect
9. #22553447	C₂	semidirect
10. #22553444	C₂	semidirect
11. #22553425	C₂	semidirect
12. C₄×#14523498	C₂	semidirect
13. C₄×#14523498	C₂	semidirect
14. #22553374	C₂	semidirect
15. #442×C₁₃₁	C₂	semidirect
20. #16862242	C₂²	semidirect
21. #16862237	C₂²	semidirect
29. C₄×D₅₂₄	C₂²	semidirect
38. #16862179	C₂²	semidirect
39. #16862179	C₂²	semidirect
40. #16862178	C₂²	semidirect
41. Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
42. Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
44. #16862168	C₂²	semidirect
46. #16862167	C₂²	semidirect
48. #16862166	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×C₁₃₁	C₂²	semidirect
55. #106×C₁₃₁	C₂²	semidirect
57. #102×C₁₃₁	C₂²	semidirect
58. #97×C₁₃₁	C₂²	semidirect
187. C₁₃₁	#3122	semidirect
200. #442	D₁₃₁	semidirect
224. C₄×D₄	C₂×D₁₃₁	semidirect
232. #106	C₂×D₁₃₁	semidirect
242. #102	C₂×D₁₃₁	semidirect
245. #97	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22553913	2
#22553784	2
#22553638	2
#22553635	2
#22553614	2
#22553611	2
#22553506	2
#22553505	2
#22553447	2
#22553444	2
#22553425	2
C₄×#14523498	2
#22553374	2
#442×C₁₃₁	2
#3122	131