Subgroups — #30677449

Order 16768.

546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14523500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22553973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#448×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×D₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16862273	—	2	4	no	—
21	C₂×#14523500	—	2	4	no	—
22	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₁₀₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₁₀₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14523498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16862242	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16862235	—	2	1	no	—
33	#16862235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16862222	—	2	1	no	—
35	#16862222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16862221	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16862220	—	2	1	no	—
38	#16862220	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16862219	—	2	1	no	—
40	#16862216	—	2	1	no	—
41	#16862214	—	2	1	no	—
42	Q₈×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16862208	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16862179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16862166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16862156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
63	#14523514	—	2	2	no	—
64	#14523514	—	4	1	no	—
65	C₂×D₅₂₄	—	2	2	no	—
66	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
67	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
68	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
69	C₂×D₅₂₄	—	4	1	no	—
70	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
79	D₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
80	D₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14523500	—	2	2	no	—
85	#14523500	—	2	2	no	—
86	#14523500	—	2	2	no	—
87	#14523500	D₄	1	4	yes	complemented
88	D₁₀₄₈	—	2	2	no	—
89	D₁₀₄₈	—	4	1	no	—
90	#14523498	—	2	2	no	—
91	#14523496	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₃₁⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
98	Dic₁₃₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊Dic₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
100	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
101	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
102	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	SD₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
119	SD₁₆×C₁₃₁	—	4	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
132	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
133	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₅₂₄	—	2	1	no	—
135	D₅₂₄	—	2	1	no	—
136	D₅₂₄	—	2	1	no	—
137	D₅₂₄	—	2	1	no	—
138	D₅₂₄	—	2	1	no	—
139	D₅₂₄	—	4	2	no	—
140	D₅₂₄	—	4	2	no	—
141	D₅₂₄	—	4	2	no	—
142	D₅₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
148	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
153	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
154	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
155	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
156	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₁₃₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
158	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
161	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
162	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
163	Q₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
165	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
166	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
167	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
177	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₁₃₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
184	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
186	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
188	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
189	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
190	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
191	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
192	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
193	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
194	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
195	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
196	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
197	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
198	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
199	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
202	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
203	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
206	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
207	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
208	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₁₃₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
211	C₂×C₁₃₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₁₃₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₁₃₁	#577	1	1	yes	characteristic
214	D₁₃₁	—	4	1	no	—
215	D₁₃₁	—	4	2	no	—
216	D₁₃₁	—	8	1	no	—
217	D₁₃₁	—	8	1	no	—
218	C₁₃₁	#3265	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	#3265	—	131	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	131	1	no	—
221	C₂²×SD₁₆	—	131	1	no	—
222	#548	—	131	1	no	—
223	D₄²	—	131	1	no	—
224	#496	—	131	1	no	—
225	#468	—	131	1	no	—
226	#466	—	131	1	no	—
227	#463	—	131	1	no	—
228	#460	—	131	1	no	—
229	#450	—	131	1	no	—
230	#449	—	131	1	no	—
231	#448	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#447	—	131	1	no	—
233	#440	—	131	1	no	—
234	#435	—	131	1	no	—
235	C₂×#41	—	131	1	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×D₄	—	262	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
240	AGL(1,ℤ/8)	—	262	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	262	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
246	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×D₈	—	131	1	no	—
249	C₂×D₈	—	131	1	no	—
250	C₂×D₈	—	131	1	no	—
251	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
252	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
253	#127	—	131	1	no	—
254	#124	—	262	1	no	—
255	#124	—	131	1	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	262	1	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
258	#121	—	262	1	no	—
259	#121	—	262	1	no	—
260	#121	—	131	1	no	—
261	#121	—	131	1	no	—
262	#121	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
263	#120	—	262	1	no	—
264	#120	—	262	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	131	1	no	—
266	C₄×D₄	—	262	1	no	—
267	C₄×D₄	—	131	1	no	—
268	C₄×D₄	—	131	1	no	—
269	#107	—	131	1	no	—
270	C₄⋊C₈	—	131	1	no	—
271	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#102	—	131	1	no	—
274	#102	—	131	1	no	—
275	#102	—	131	1	no	—
276	#102	—	131	1	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
278	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#97	—	131	1	no	—
280	C₂⁴	—	262	1	no	—
281	C₂⁴	—	262	1	no	—
282	#41	—	262	2	no	—
283	#41	—	524	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
287	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄	—	262	2	no	—
291	C₂×D₄	—	262	1	no	—
292	C₂×D₄	—	262	1	no	—
293	C₂×D₄	—	262	2	no	—
294	C₂×D₄	—	262	1	no	—
295	C₂×D₄	—	262	1	no	—
296	C₂×D₄	—	262	1	no	—
297	C₂×D₄	—	262	1	no	—
298	C₂×D₄	—	262	1	no	—
299	C₂×D₄	—	524	1	no	—
300	C₂×D₄	—	524	1	no	—
301	C₂×D₄	—	524	4	no	—
302	C₂×D₄	—	131	1	no	—
303	C₂×D₄	—	131	1	no	—
304	C₂×D₄	—	131	1	no	—
305	C₂×D₄	—	131	1	no	—
306	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
312	SD₁₆	—	2	2	no	—
313	SD₁₆	—	4	1	no	—
314	SD₁₆	—	262	2	no	—
315	SD₁₆	—	262	2	no	—
316	SD₁₆	—	262	2	no	—
317	SD₁₆	—	131	4	no	—
318	D₈	—	262	2	no	—
319	D₈	—	262	2	no	—
320	D₈	—	524	1	no	—
321	M₁₆	—	262	2	no	—
322	C₂×C₈	—	262	2	no	—
323	C₂×C₈	—	131	1	no	—
324	C₂×C₈	—	131	1	no	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
341	C₄²	—	262	1	no	—
342	C₄²	—	131	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	262	1	no	—
345	C₂³	—	262	1	no	—
346	C₂³	—	262	1	no	—
347	C₂³	—	524	2	no	—
348	C₂³	—	524	2	no	—
349	C₂³	—	524	2	no	—
350	C₂³	—	524	2	no	—
351	C₂³	—	1048	1	no	—
352	C₂³	—	1048	1	no	—
353	C₂³	—	131	1	no	—
354	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	1	no	—
356	Q₈	—	2	1	no	—
357	Q₈	—	2	1	no	—
358	Q₈	—	4	2	no	—
359	Q₈	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	complemented
360	D₄	—	2	1	no	—
361	D₄	—	2	1	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	262	2	no	—
364	D₄	—	262	1	no	—
365	D₄	—	262	1	no	—
366	D₄	—	262	1	no	—
367	D₄	—	262	1	no	—
368	D₄	—	262	1	no	—
369	D₄	—	524	2	no	—
370	D₄	—	524	2	no	—
371	D₄	—	524	2	no	—
372	D₄	—	524	2	no	—
373	D₄	—	524	2	no	—
374	D₄	—	524	2	no	—
375	D₄	—	1048	1	no	—
376	D₄	—	131	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	262	1	no	—
384	C₂×C₄	—	262	1	no	—
385	C₂×C₄	—	262	1	no	—
386	C₂×C₄	—	524	2	no	—
387	C₂×C₄	—	524	2	no	—
388	C₂×C₄	—	131	1	no	—
389	C₂×C₄	—	131	1	no	—
390	C₂×C₄	—	131	1	no	—
391	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
393	C₈	—	2	1	no	—
394	C₈	—	2	1	no	—
395	C₈	—	262	1	no	—
396	C₈	—	131	2	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	262	1	no	—
403	C₂²	—	262	1	no	—
404	C₂²	—	262	2	no	—
405	C₂²	—	262	1	no	—
406	C₂²	—	524	1	no	—
407	C₂²	—	524	1	no	—
408	C₂²	—	524	1	no	—
409	C₂²	—	524	1	no	—
410	C₂²	—	524	1	no	—
411	C₂²	—	524	1	no	—
412	C₂²	—	524	1	no	—
413	C₂²	—	524	1	no	—
414	C₂²	—	1048	4	no	—
415	C₂²	—	1048	4	no	—
416	C₂²	#16862273	1	2	yes	complemented
417	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	262	1	no	—
423	C₄	—	262	1	no	—
424	C₄	—	262	1	no	—
425	C₄	—	524	1	no	—
426	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16862291	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	2	2	no	—
429	C₂	—	8	1	no	—
430	C₂	—	524	1	no	—
431	C₂	—	524	2	no	—
432	C₂	—	1048	1	no	—
433	C₂	—	1048	1	no	—
434	C₂	#22553944	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#16862273	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#22554121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#448×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	#448	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3265
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862273	C₂	semidirect
2. C₂²×#14523500	C₂	semidirect
3. #22553973	C₂	semidirect
4. #22553946	C₂	semidirect
5. #22553698	C₂	semidirect
6. #22553561	C₂	semidirect
7. #22553546	C₂	semidirect
8. #22553530	C₂	semidirect
9. #22553510	C₂	semidirect
10. #22553461	C₂	semidirect
11. #22553460	C₂	semidirect
12. #22553448	C₂	semidirect
13. #22553415	C₂	semidirect
14. #22553380	C₂	semidirect
15. #448×C₁₃₁	C₂	semidirect
16. C₂×#14523514	C₂²	semidirect
24. C₂×#14523500	C₂²	semidirect
25. C₂×#14523500	C₂²	semidirect
27. C₂×D₁₀₄₈	C₂²	semidirect
28. C₂×#14523498	C₂²	semidirect
29. C₂×#14523496	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #16862235	C₂²	semidirect
35. #16862222	C₂²	semidirect
38. #16862220	C₂²	semidirect
42. Q₈×Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
46. #16862179	C₂²	semidirect
47. Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #16862168	C₂²	semidirect
50. #16862167	C₂²	semidirect
51. #16862166	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #16862156	C₂²	semidirect
54. C₂²×Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
55. C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
56. C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
58. #103×C₁₃₁	C₂²	semidirect
59. #103×C₁₃₁	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
87. #14523500	D₄	semidirect
157. C₁₃₁⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
164. Q₈×C₁₃₁	C₂×D₄	semidirect
183. C₂²×C₁₃₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
218. C₁₃₁	#3265	semidirect
231. #448	D₁₃₁	semidirect
236. C₂²×Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
246. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
247. C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
271. #103	C₂×D₁₃₁	semidirect
272. #103	C₂×D₁₃₁	semidirect
278. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
359. Q₈	D₄×D₁₃₁	semidirect
416. C₂²	#16862273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862273	2
C₂²×#14523500	2
#22553973	2
#22553946	2
#22553698	2
#22553561	2
#22553546	2
#22553530	2
#22553510	2
#22553461	2
#22553460	2
#22553448	2
#22553415	2
#22553380	2
#448×C₁₃₁	2
#3265	131