Subgroups — #30677474

Order 16768.

494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×SD₁₆×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×C₂²⋊D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22553703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#448×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523513	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16862277	—	2	4	no	—
20	C₂×Dic₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14523503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14523503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14523501	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	SD₁₆×D₁₃₁	—	2	4	no	—
28	C₂×#14523497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16862244	—	2	1	no	—
31	#16862244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16862233	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16862228	—	2	1	no	—
34	#16862226	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16862225	—	2	1	no	—
36	#16862225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16862222	—	2	1	no	—
38	#16862222	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16862217	—	2	1	no	—
40	#16862214	—	2	1	no	—
41	Q₈×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16862208	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
44	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
46	#16862179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16862156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#121×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
62	#14523513	—	2	2	no	—
63	#14523513	—	4	1	no	—
64	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Q₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
68	Q₈×D₁₃₁	—	4	1	no	—
69	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
74	D₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	Dic₅₂₄	—	4	1	no	—
80	#14523503	—	2	2	no	—
81	#14523503	—	2	2	no	—
82	#14523502	—	2	2	no	—
83	#14523501	—	2	2	no	—
84	#14523500	—	2	2	no	—
85	#14523500	D₄	1	4	yes	complemented
86	#14523497	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×D₁₃₁	—	2	2	no	—
90	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
94	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
95	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
96	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
97	Dic₁₃₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Dic₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
102	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
103	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
104	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	SD₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
118	SD₁₆×C₁₃₁	—	4	1	no	—
119	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
127	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
129	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
130	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
131	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
132	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
133	D₅₂₄	—	2	1	no	—
134	D₅₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
145	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
146	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
147	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
148	C₄×D₁₃₁	—	8	1	no	—
149	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₁₃₁⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
154	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
155	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
156	Q₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
159	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
160	D₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
179	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
180	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
182	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
183	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
184	C₂×D₁₃₁	#137	1	2	yes	complemented
185	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
188	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
189	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
192	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
193	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
194	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
195	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
196	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
197	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
198	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
199	C₂×C₁₃₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₁₃₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₁₃₁	#577	1	1	yes	characteristic
202	D₁₃₁	—	2	2	no	—
203	D₁₃₁	—	4	2	no	—
204	C₁₃₁	#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	#3266	—	131	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×#137	—	131	1	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	131	1	no	—
208	D₄×Q₈	—	131	1	no	—
209	#546	—	131	1	no	—
210	#497	—	131	1	no	—
211	#468	—	131	1	no	—
212	#467	—	131	1	no	—
213	#464	—	131	1	no	—
214	#461	—	131	1	no	—
215	#452	—	131	1	no	—
216	#451	—	131	1	no	—
217	#450	—	131	1	no	—
218	#448	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#440	—	131	1	no	—
220	#435	—	131	1	no	—
221	C₂×#41	—	131	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
223	C₂²×Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
225	#137	—	262	4	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
228	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	262	4	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
234	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	262	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	131	1	no	—
240	#124	—	131	1	no	—
241	#123	—	262	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	262	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	262	1	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
247	#121	—	262	1	no	—
248	#121	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
249	#120	—	262	1	no	—
250	C₄×Q₈	—	131	1	no	—
251	C₄×D₄	—	262	1	no	—
252	C₄×D₄	—	131	1	no	—
253	C₄×D₄	—	131	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
255	#107	—	131	1	no	—
256	C₄⋊C₈	—	131	1	no	—
257	#103	—	131	1	no	—
258	#103	—	131	1	no	—
259	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#102	—	131	1	no	—
262	#102	—	131	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#97	—	131	1	no	—
266	C₂⁴	—	262	1	no	—
267	#41	—	262	2	no	—
268	#41	—	524	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	524	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
277	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×D₄	—	262	2	no	—
281	C₂×D₄	—	262	1	no	—
282	C₂×D₄	—	262	1	no	—
283	C₂×D₄	—	524	1	no	—
284	C₂×D₄	—	131	1	no	—
285	C₂×D₄	—	131	1	no	—
286	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
292	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆	—	262	2	no	—
294	Q₁₆	—	262	2	no	—
295	Q₁₆	—	524	1	no	—
296	SD₁₆	—	2	2	no	—
297	SD₁₆	—	4	1	no	—
298	SD₁₆	—	262	2	no	—
299	SD₁₆	—	262	2	no	—
300	SD₁₆	—	262	2	no	—
301	SD₁₆	—	131	4	no	—
302	M₁₆	—	262	2	no	—
303	C₂×C₈	—	262	2	no	—
304	C₂×C₈	—	131	1	no	—
305	C₂×C₈	—	131	1	no	—
306	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
326	C₄²	—	262	1	no	—
327	C₄²	—	131	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	262	1	no	—
330	C₂³	—	524	2	no	—
331	C₂³	—	524	2	no	—
332	C₂³	—	1048	1	no	—
333	C₂³	—	131	1	no	—
334	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	2	1	no	—
336	Q₈	—	2	1	no	—
337	Q₈	—	2	1	no	—
338	Q₈	—	4	2	no	—
339	Q₈	—	262	1	no	—
340	Q₈	—	262	1	no	—
341	Q₈	—	262	1	no	—
342	Q₈	—	262	1	no	—
343	Q₈	—	524	2	no	—
344	Q₈	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
345	D₄	—	2	1	no	—
346	D₄	—	2	1	no	—
347	D₄	—	262	2	no	—
348	D₄	—	262	1	no	—
349	D₄	—	8	1	no	—
350	D₄	—	524	2	no	—
351	D₄	—	524	2	no	—
352	D₄	—	131	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	262	1	no	—
360	C₂×C₄	—	262	1	no	—
361	C₂×C₄	—	262	1	no	—
362	C₂×C₄	—	262	1	no	—
363	C₂×C₄	—	262	1	no	—
364	C₂×C₄	—	524	2	no	—
365	C₂×C₄	—	524	2	no	—
366	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
367	C₂×C₄	—	131	1	no	—
368	C₂×C₄	—	131	1	no	—
369	C₂×C₄	—	131	1	no	—
370	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	1	no	—
373	C₈	—	2	1	no	—
374	C₈	—	262	1	no	—
375	C₈	—	131	2	no	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	262	1	no	—
383	C₂²	—	262	1	no	—
384	C₂²	—	262	2	no	—
385	C₂²	—	524	1	no	—
386	C₂²	—	524	1	no	—
387	C₂²	—	1048	4	no	—
388	C₂²	—	131	2	no	—
389	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	1	no	—
393	C₄	—	4	1	no	—
394	C₄	—	262	1	no	—
395	C₄	—	262	1	no	—
396	C₄	—	262	1	no	—
397	C₄	—	524	1	no	—
398	C₄	—	524	1	no	—
399	C₄	—	524	1	no	—
400	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#16862291	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	4	1	no	—
403	C₂	—	262	2	no	—
404	C₂	—	8	1	no	—
405	C₂	—	524	2	no	—
406	C₂	#22553944	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#137×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22554118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#448×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
prime radical	#22553959	C₂
hypercenter	#448	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862277	C₂	semidirect
2. C₂×SD₁₆×D₁₃₁	C₂	semidirect
3. Q₈×C₂²⋊D₁₃₁	C₂	semidirect
5. #22553703	C₂	semidirect
6. #22553556	C₂	semidirect
7. #22553552	C₂	semidirect
8. #22553532	C₂	semidirect
9. #22553516	C₂	semidirect
10. #22553476	C₂	semidirect
11. #22553469	C₂	semidirect
12. #22553461	C₂	semidirect
13. #22553415	C₂	semidirect
14. #22553386	C₂	semidirect
15. #448×C₁₃₁	C₂	semidirect
20. C₂×Dic₅₂₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#14523503	C₂²	semidirect
22. C₂×#14523503	C₂²	semidirect
28. C₂×#14523497	C₂²	semidirect
31. #16862244	C₂²	semidirect
36. #16862225	C₂²	semidirect
41. Q₈×Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
46. #16862179	C₂²	semidirect
47. Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #16862171	C₂²	semidirect
49. #16862169	C₂²	semidirect
53. #16862156	C₂²	semidirect
54. C₂²×Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
58. #103×C₁₃₁	C₂²	semidirect
59. #103×C₁₃₁	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
85. #14523500	D₄	semidirect
184. C₂×D₁₃₁	#137	semidirect
204. C₁₃₁	#3266	semidirect
218. #448	D₁₃₁	semidirect
223. C₂²×Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
259. #103	C₂×D₁₃₁	semidirect
260. #103	C₂×D₁₃₁	semidirect
264. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862277	2
C₂×SD₁₆×D₁₃₁	2
Q₈×C₂²⋊D₁₃₁	2
#22553959	2
#22553703	2
#22553556	2
#22553552	2
#22553532	2
#22553516	2
#22553476	2
#22553469	2
#22553461	2
#22553415	2
#22553386	2
#448×C₁₃₁	2
#3266	131