Subgroups — #30677476

Order 16768.

494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14523502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×Dic₂₆₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22553706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#435×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523513	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16862279	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×Dic₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×Dic₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14523502	—	2	4	no	—
25	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16862246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16862245	—	2	1	no	—
33	#16862234	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16862231	—	2	1	no	—
35	#16862225	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16862225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16862225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16862223	—	2	1	no	—
39	#16862223	—	2	1	no	—
40	#16862220	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16862219	—	2	1	no	—
42	#16862214	—	2	1	no	—
43	C₄×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	D₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
46	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
47	#16862180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16862168	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×M₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#97×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
62	#14523513	—	2	2	no	—
63	#14523513	—	4	1	no	—
64	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₂₆₂	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₂₆₂	—	4	1	no	—
69	C₂×Dic₂₆₂	—	4	1	no	—
70	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×D₅₂₄	—	2	2	no	—
75	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
76	C₂×D₅₂₄	—	4	1	no	—
77	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
85	Dic₅₂₄	—	2	2	no	—
86	Dic₅₂₄	—	2	2	no	—
87	Dic₅₂₄	—	4	1	no	—
88	#14523502	—	2	2	no	—
89	#14523502	—	2	2	no	—
90	#14523502	—	2	2	no	—
91	#14523502	—	2	2	no	—
92	#14523502	—	4	1	no	—
93	#14523502	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
95	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
96	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
99	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
100	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
101	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
128	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
129	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
130	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
131	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
132	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
133	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
134	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
135	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
136	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
137	Dic₂₆₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	D₅₂₄	—	2	1	no	—
139	D₅₂₄	—	2	1	no	—
140	D₅₂₄	—	2	1	no	—
141	D₅₂₄	—	4	2	no	—
142	D₅₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
145	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
153	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
154	C₄×D₁₃₁	—	8	1	no	—
155	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
168	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
169	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₁₃₁	#137	1	2	yes	complemented
177	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
180	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
181	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
182	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
183	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
184	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
185	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
187	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
192	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
193	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
194	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
195	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
196	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
197	C₂×C₁₃₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
199	C₂×C₁₃₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₁₃₁	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₁₃₁	#577	1	1	yes	characteristic
202	D₁₃₁	—	4	2	no	—
203	D₁₃₁	—	8	1	no	—
204	C₁₃₁	#3266	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	#3266	—	131	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×#137	—	131	1	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	131	1	no	—
208	D₄×Q₈	—	131	1	no	—
209	#546	—	131	1	no	—
210	#497	—	131	1	no	—
211	#468	—	131	1	no	—
212	#467	—	131	1	no	—
213	#464	—	131	1	no	—
214	#461	—	131	1	no	—
215	#452	—	131	1	no	—
216	#451	—	131	1	no	—
217	#450	—	131	1	no	—
218	#448	—	131	1	no	—
219	#440	—	131	1	no	—
220	#435	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#41	—	131	1	no	—
222	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
223	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
225	#137	—	262	4	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
227	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
228	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
229	C₂×SD₁₆	—	262	4	no	—
230	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
231	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
232	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Q₈	—	262	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	131	1	no	—
240	#124	—	131	1	no	—
241	#123	—	262	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	262	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	262	1	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
247	#121	—	262	1	no	—
248	#121	—	131	1	no	—
249	#120	—	262	1	no	—
250	C₄×Q₈	—	131	1	no	—
251	C₄×D₄	—	262	1	no	—
252	C₄×D₄	—	131	1	no	—
253	C₄×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
255	#107	—	131	1	no	—
256	C₄⋊C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#103	—	131	1	no	—
258	#103	—	131	1	no	—
259	#103	—	131	1	no	—
260	#103	—	131	1	no	—
261	#102	—	131	1	no	—
262	#102	—	131	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#97	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂⁴	—	262	1	no	—
267	#41	—	262	2	no	—
268	#41	—	524	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	262	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
272	C₂×Q₈	—	262	1	no	—
273	C₂×Q₈	—	524	1	no	—
274	C₂×Q₈	—	524	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
279	C₂×D₄	—	262	2	no	—
280	C₂×D₄	—	262	1	no	—
281	C₂×D₄	—	262	1	no	—
282	C₂×D₄	—	262	1	no	—
283	C₂×D₄	—	524	1	no	—
284	C₂×D₄	—	131	1	no	—
285	C₂×D₄	—	131	1	no	—
286	C₂×D₄	D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
291	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
293	Q₁₆	—	262	2	no	—
294	Q₁₆	—	262	2	no	—
295	Q₁₆	—	524	1	no	—
296	SD₁₆	—	262	2	no	—
297	SD₁₆	—	262	2	no	—
298	SD₁₆	—	262	2	no	—
299	SD₁₆	—	262	2	no	—
300	SD₁₆	—	524	1	no	—
301	SD₁₆	—	131	4	no	—
302	M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
309	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
311	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
316	C₄⋊C₄	D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²⋊C₄	D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	—	262	1	no	—
327	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	—	262	1	no	—
329	C₂³	—	262	1	no	—
330	C₂³	—	524	2	no	—
331	C₂³	—	524	2	no	—
332	C₂³	—	1048	1	no	—
333	C₂³	C₂×D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	262	1	no	—
336	Q₈	—	262	1	no	—
337	Q₈	—	262	1	no	—
338	Q₈	—	262	1	no	—
339	Q₈	—	262	1	no	—
340	Q₈	—	262	1	no	—
341	Q₈	—	262	1	no	—
342	Q₈	—	524	2	no	—
343	Q₈	—	524	2	no	—
344	Q₈	—	131	2	no	—
345	D₄	—	2	2	no	—
346	D₄	—	262	1	no	—
347	D₄	—	262	1	no	—
348	D₄	—	262	1	no	—
349	D₄	—	524	2	no	—
350	D₄	—	524	2	no	—
351	D₄	—	1048	1	no	—
352	D₄	—	131	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	262	1	no	—
358	C₂×C₄	—	262	1	no	—
359	C₂×C₄	—	262	1	no	—
360	C₂×C₄	—	262	1	no	—
361	C₂×C₄	—	262	1	no	—
362	C₂×C₄	—	262	1	no	—
363	C₂×C₄	—	524	2	no	—
364	C₂×C₄	—	524	2	no	—
365	C₂×C₄	—	524	2	no	—
366	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
367	C₂×C₄	C₂×D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
372	C₈	—	2	1	no	—
373	C₈	—	2	1	no	—
374	C₈	—	2	1	no	—
375	C₈	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
376	C₂²	—	2	1	no	—
377	C₂²	—	2	1	no	—
378	C₂²	—	2	1	no	—
379	C₂²	—	2	1	no	—
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	262	2	no	—
382	C₂²	—	524	1	no	—
383	C₂²	—	524	1	no	—
384	C₂²	—	524	1	no	—
385	C₂²	—	524	1	no	—
386	C₂²	—	524	1	no	—
387	C₂²	—	1048	4	no	—
388	C₂²	#16862279	1	2	yes	complemented
389	C₂²	C₂²×D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	1	no	—
391	C₄	—	2	1	no	—
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	262	2	no	—
395	C₄	—	524	1	no	—
396	C₄	—	524	1	no	—
397	C₄	—	524	1	no	—
398	C₄	—	524	1	no	—
399	C₄	—	524	1	no	—
400	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#16862292	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	4	1	no	—
404	C₂	—	524	2	no	—
405	C₂	—	1048	1	no	—
406	C₂	D₄×D₅₂₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#16862279	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22554124	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₅₂₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#435×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
prime radical	#22553958	C₂
hypercenter	#435	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3266
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862279	C₂	semidirect
2. C₂²×#14523502	C₂	semidirect
3. D₄×Dic₂₆₂	C₂	semidirect
5. #22553706	C₂	semidirect
6. #22553558	C₂	semidirect
7. #22553553	C₂	semidirect
8. #22553535	C₂	semidirect
9. #22553518	C₂	semidirect
10. #22553476	C₂	semidirect
11. #22553470	C₂	semidirect
12. #22553465	C₂	semidirect
13. #22553453	C₂	semidirect
14. #22553414	C₂	semidirect
15. #435×C₁₃₁	C₂	semidirect
18. C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	semidirect
21. C₂×Dic₅₂₄	C₂²	semidirect
22. C₂×Dic₅₂₄	C₂²	semidirect
23. C₂×Dic₅₂₄	C₂²	semidirect
31. #16862246	C₂²	semidirect
37. #16862225	C₂²	semidirect
43. C₄×Dic₂₆₂	C₂²	semidirect
47. #16862180	C₂²	semidirect
48. #16862171	C₂²	semidirect
49. #16862171	C₂²	semidirect
50. #16862171	C₂²	semidirect
51. #16862171	C₂²	semidirect
54. C₂×M₁₆×C₁₃₁	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
60. #97×C₁₃₁	C₂²	semidirect
93. #14523502	D₄	semidirect
176. C₂²×C₁₃₁	#137	semidirect
204. C₁₃₁	#3266	semidirect
220. #435	D₁₃₁	semidirect
236. C₂×M₁₆	C₂×D₁₃₁	semidirect
256. C₄⋊C₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
264. C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
265. #97	C₂×D₁₃₁	semidirect
388. C₂²	#16862279	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862279	2
C₂²×#14523502	2
D₄×Dic₂₆₂	2
#22553958	2
#22553706	2
#22553558	2
#22553553	2
#22553535	2
#22553518	2
#22553476	2
#22553470	2
#22553465	2
#22553453	2
#22553414	2
#435×C₁₃₁	2
#3266	131