Subgroups — #30677483

Order 16768.

500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16862273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16862268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22553964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22553464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22553455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#465×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523514	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14523513	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14523513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×D₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16862273	—	2	4	no	—
21	#16862268	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14523503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14523502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14523501	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14523500	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₁₀₄₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14523498	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14523496	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16862244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16862233	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16862231	—	2	1	no	—
34	#16862228	—	2	1	no	—
35	#16862228	—	2	1	no	—
36	#16862226	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16862226	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16862219	—	2	1	no	—
39	#16862217	—	2	1	no	—
40	#16862214	—	2	1	no	—
41	#16862208	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16862208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
45	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
46	Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16862166	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16862166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²⋊(C₁₃₁⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16862156	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×SD₁₆×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#106×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#103×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₁₃₁	—	2	1	no	—
62	#14523514	—	2	2	no	—
63	#14523514	—	4	1	no	—
64	#14523513	—	2	2	no	—
65	#14523513	—	2	2	no	—
66	#14523513	—	4	1	no	—
67	#14523513	—	4	1	no	—
68	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₅₂₄	—	2	1	no	—
71	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
77	D₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
78	D₄×D₁₃₁	—	4	1	no	—
79	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	Dic₅₂₄	—	2	2	no	—
86	#14523503	—	4	1	no	—
87	#14523502	—	2	2	no	—
88	#14523502	—	2	2	no	—
89	#14523501	—	4	1	no	—
90	#14523500	—	2	2	no	—
91	D₁₀₄₈	D₄	1	4	yes	complemented
92	#14523498	—	2	2	no	—
93	#14523496	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
98	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
99	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
100	Dic₁₃₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
104	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
105	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
106	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
107	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
108	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	SD₁₆×C₁₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₁₃₁	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₁₃₁	—	8	1	no	—
128	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
130	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
131	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
132	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
133	D₅₂₄	—	2	1	no	—
134	D₅₂₄	—	2	1	no	—
135	D₅₂₄	—	4	2	no	—
136	D₅₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	D₅₂₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
148	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
149	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
150	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
151	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
152	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
153	C₄×D₁₃₁	—	8	1	no	—
154	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
159	Q₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
160	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
161	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
162	D₄×C₁₃₁	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₈×C₁₃₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
180	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
181	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
182	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
183	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
184	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
185	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
186	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
187	C₂×D₁₃₁	—	4	1	no	—
188	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
189	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
191	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
192	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
193	C₄×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
196	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
197	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
198	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
199	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
200	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
201	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
202	C₂×C₁₃₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₁₃₁	#575	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₁₃₁	#577	1	1	yes	characteristic
205	D₁₃₁	—	4	1	no	—
206	D₁₃₁	—	4	2	no	—
207	D₁₃₁	—	4	2	no	—
208	C₁₃₁	#3267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
209	#3267	—	131	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	131	1	no	—
211	C₂×#135	—	131	1	no	—
212	#547	—	131	1	no	—
213	#546	—	131	1	no	—
214	#497	—	131	1	no	—
215	#470	—	131	1	no	—
216	#465	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#463	—	131	1	no	—
218	#461	—	131	1	no	—
219	#452	—	131	1	no	—
220	#452	—	131	1	no	—
221	#450	—	131	1	no	—
222	#449	—	131	1	no	—
223	#442	—	131	1	no	—
224	#435	—	131	1	no	—
225	C₂×#41	—	131	1	no	—
226	C₂×#41	—	131	1	no	—
227	C₂×#41	—	131	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
229	AGL(1,ℤ/8)	—	262	4	no	—
230	#135	—	262	4	no	—
231	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	131	1	no	—
233	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
234	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
235	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
236	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
237	C₂×SD₁₆	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₈	—	131	1	no	—
239	C₂×D₈	—	131	1	no	—
240	C₂×M₁₆	—	131	1	no	—
241	C₂²×C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₄⋊Q₈	—	131	1	no	—
243	#124	—	131	1	no	—
244	#123	—	262	1	no	—
245	#123	—	262	1	no	—
246	#123	—	262	1	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
249	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#121	—	262	1	no	—
251	#121	—	262	1	no	—
252	#121	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
253	#120	—	262	1	no	—
254	C₄×D₄	—	131	1	no	—
255	C₄×D₄	—	131	1	no	—
256	C₄×D₄	—	131	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
259	#106	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄⋊C₈	—	131	1	no	—
261	#103	—	131	1	no	—
262	#103	—	131	1	no	—
263	#103	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#102	—	131	1	no	—
265	#102	—	131	1	no	—
266	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
269	#97	—	131	1	no	—
270	C₂⁴	—	262	1	no	—
271	#41	—	262	2	no	—
272	#41	—	262	2	no	—
273	#41	—	262	2	no	—
274	#41	—	524	1	no	—
275	#41	—	524	1	no	—
276	#41	—	524	1	no	—
277	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
279	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄	—	262	1	no	—
282	C₂×D₄	—	262	2	no	—
283	C₂×D₄	—	262	1	no	—
284	C₂×D₄	—	262	1	no	—
285	C₂×D₄	—	262	1	no	—
286	C₂×D₄	—	524	1	no	—
287	C₂×D₄	—	131	1	no	—
288	C₂×D₄	—	131	1	no	—
289	C₂×D₄	—	131	1	no	—
290	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
298	Q₁₆	—	262	2	no	—
299	Q₁₆	—	524	1	no	—
300	SD₁₆	—	2	2	no	—
301	SD₁₆	—	262	2	no	—
302	SD₁₆	—	262	2	no	—
303	SD₁₆	—	262	2	no	—
304	SD₁₆	—	524	1	no	—
305	D₈	—	262	2	no	—
306	D₈	—	131	4	no	—
307	M₁₆	—	262	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	131	1	no	—
310	C₂×C₈	—	131	1	no	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
331	C₄²	—	131	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	262	1	no	—
334	C₂³	—	262	1	no	—
335	C₂³	—	524	2	no	—
336	C₂³	—	524	2	no	—
337	C₂³	—	1048	1	no	—
338	C₂³	—	131	1	no	—
339	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	2	1	no	—
341	Q₈	—	2	1	no	—
342	Q₈	—	262	1	no	—
343	Q₈	—	262	1	no	—
344	Q₈	—	262	1	no	—
345	Q₈	—	262	1	no	—
346	D₄	—	2	1	no	—
347	D₄	—	2	1	no	—
348	D₄	—	262	1	no	—
349	D₄	—	262	1	no	—
350	D₄	—	8	1	no	—
351	D₄	—	524	2	no	—
352	D₄	—	524	1	no	—
353	D₄	—	524	2	no	—
354	D₄	—	524	2	no	—
355	D₄	—	524	2	no	—
356	D₄	—	131	2	no	—
357	D₄	—	131	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	262	1	no	—
364	C₂×C₄	—	262	1	no	—
365	C₂×C₄	—	262	1	no	—
366	C₂×C₄	—	262	1	no	—
367	C₂×C₄	—	524	2	no	—
368	C₂×C₄	—	524	2	no	—
369	C₂×C₄	—	524	2	no	—
370	C₂×C₄	—	524	2	no	—
371	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
372	C₂×C₄	—	131	1	no	—
373	C₂×C₄	—	131	1	no	—
374	C₂×C₄	—	131	1	no	—
375	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	2	1	no	—
378	C₈	—	262	1	no	—
379	C₈	—	262	1	no	—
380	C₈	D₄×D₁₃₁	1	2	yes	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	262	1	no	—
388	C₂²	—	262	1	no	—
389	C₂²	—	262	2	no	—
390	C₂²	—	262	2	no	—
391	C₂²	—	262	1	no	—
392	C₂²	—	524	1	no	—
393	C₂²	—	524	1	no	—
394	C₂²	—	524	1	no	—
395	C₂²	—	524	1	no	—
396	C₂²	—	1048	4	no	—
397	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	4	1	no	—
400	C₄	—	4	1	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	262	1	no	—
403	C₄	—	262	1	no	—
404	C₄	—	262	1	no	—
405	C₄	—	524	1	no	—
406	C₄	—	524	1	no	—
407	C₄	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄	#16862292	1	1	yes	characteristic
409	C₂	—	4	1	no	—
410	C₂	—	8	1	no	—
411	C₂	—	524	1	no	—
412	C₂	—	524	2	no	—
413	C₂	—	524	2	no	—
414	C₂	#22553946	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#22554109	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#22554118	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#465×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	#465	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3267
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16862273	C₂	semidirect
2. C₂×#16862268	C₂	semidirect
3. #22553964	C₂	semidirect
4. #22553959	C₂	semidirect
5. #22553703	C₂	semidirect
6. #22553571	C₂	semidirect
7. #22553526	C₂	semidirect
8. #22553516	C₂	semidirect
9. #22553477	C₂	semidirect
10. #22553472	C₂	semidirect
11. #22553464	C₂	semidirect
12. #22553455	C₂	semidirect
13. #22553423	C₂	semidirect
14. #22553383	C₂	semidirect
15. #465×C₁₃₁	C₂	semidirect
18. C₂×#14523513	C₂²	semidirect
22. C₂×Dic₅₂₄	C₂²	semidirect
23. C₂×#14523503	C₂²	semidirect
25. C₂×#14523502	C₂²	semidirect
31. #16862244	C₂²	semidirect
42. #16862208	C₂²	semidirect
46. Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
47. #16862169	C₂²	semidirect
48. #16862169	C₂²	semidirect
50. #16862166	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊(C₁₃₁⋊C₈)	C₂²	semidirect
53. #16862156	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
56. C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
58. #106×C₁₃₁	C₂²	semidirect
59. #103×C₁₃₁	C₂²	semidirect
91. D₁₀₄₈	D₄	semidirect
208. C₁₃₁	#3267	semidirect
216. #465	D₁₃₁	semidirect
241. C₂²×C₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
249. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
259. #106	C₂×D₁₃₁	semidirect
263. #103	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16862273	2
C₂×#16862268	2
#22553964	2
#22553959	2
#22553703	2
#22553571	2
#22553526	2
#22553516	2
#22553477	2
#22553472	2
#22553464	2
#22553455	2
#22553423	2
#22553383	2
#465×C₁₃₁	2
#3267	131