Subgroups — #30677815

Order 16768.

420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22554014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22553956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22553665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22553545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22553539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₈×Dic₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16862167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#447×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523512	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14523501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16862239	—	2	1	no	—
21	#16862237	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16862233	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16862230	—	2	1	no	—
24	#16862227	—	2	1	no	—
25	#16862225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16862218	—	2	1	no	—
27	#16862218	—	2	1	no	—
28	#16862217	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16862217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16862215	—	2	1	no	—
31	D₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
32	D₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16862204	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
38	#16862180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16862180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16862177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16862171	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16862169	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16862167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	(C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₈×Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#121×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#102×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²⋊C₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14523512	—	2	2	no	—
60	#14523512	—	4	1	no	—
61	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14523501	—	4	1	no	—
72	C₂×C₁₃₁⋊C₈	—	4	1	no	—
73	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₈×D₁₃₁	—	4	1	no	—
76	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
78	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
82	Dic₁₃₁⋊C₄	—	2	1	no	—
83	Dic₁₃₁⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
86	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
87	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
88	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
89	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Dic₁₃₁	D₄	1	1	yes	characteristic
92	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	—	2	1	no	—
93	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
95	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₃₁	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	D₈×C₁₃₁	—	2	2	no	—
106	D₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
107	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
111	C₂²×D₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
113	Dic₂₆₂	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
117	C₂²⋊D₁₃₁	—	8	1	no	—
118	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₃₁	—	8	1	no	—
124	C₂×Dic₁₃₁	—	8	1	no	—
125	C₂×Dic₁₃₁	—	8	1	no	—
126	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Dic₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
130	C₄×D₁₃₁	—	2	1	no	—
131	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₁₃₁⋊C₈	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₁₃₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₃₁	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₃₁	—	8	1	no	—
139	C₂³×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
141	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
142	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
143	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
144	D₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
145	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
146	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
147	D₄×C₁₃₁	#41	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
154	C₈×C₁₃₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₁₃₁	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₁₃₁	—	8	4	no	—
167	C₂²×C₁₃₁	#135	1	2	yes	—
168	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
170	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
172	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
173	C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
174	C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
177	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
178	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
179	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
180	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
181	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
182	Dic₁₃₁	—	4	1	no	—
183	C₂×C₁₃₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
186	C₂×C₁₃₁	—	8	1	no	—
187	C₂×C₁₃₁	#546	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₁₃₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₁₃₁	#576	1	1	yes	characteristic
190	D₁₃₁	—	4	1	no	—
191	C₁₃₁	#3297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	#3297	—	131	1	no	maximal, Sylow
193	#553	—	131	1	no	—
194	#546	—	131	1	no	—
195	#488	—	131	1	no	—
196	#484	—	131	1	no	—
197	#482	—	131	1	no	—
198	#478	—	131	1	no	—
199	#466	—	131	1	no	—
200	#465	—	131	1	no	—
201	#463	—	131	1	no	—
202	#449	—	131	1	no	—
203	#447	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄×D₈	—	131	1	no	—
205	C₈×D₄	—	131	1	no	—
206	#416	—	131	1	no	—
207	C₂×#102	—	131	1	no	—
208	C₂×#41	—	131	1	no	—
209	C₂²×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
210	C₂×SD₁₆	—	131	1	no	—
211	C₂×D₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
214	C₂²×C₈	—	131	1	no	—
215	#126	—	262	1	no	—
216	#125	—	131	1	no	—
217	#124	—	131	1	no	—
218	#123	—	262	1	no	—
219	#123	—	262	1	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
221	#121	—	262	1	no	—
222	#121	—	262	1	no	—
223	#121	—	131	1	no	—
224	#121	—	131	1	no	—
225	#121	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
226	#120	—	262	1	no	—
227	C₄×D₄	—	262	1	no	—
228	C₄×D₄	—	131	1	no	—
229	C₄×D₄	—	131	1	no	—
230	C₄×D₄	—	131	1	no	—
231	#117	—	131	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
234	#107	—	131	1	no	—
235	#107	—	131	1	no	—
236	#106	—	131	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	131	1	no	—
238	#103	—	131	1	no	—
239	#103	—	131	1	no	—
240	#103	—	131	1	no	—
241	#102	—	131	1	no	—
242	#102	—	131	1	no	—
243	#102	—	131	1	no	—
244	#102	—	131	1	no	—
245	#102	—	131	1	no	—
246	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
247	#102	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₈	—	131	1	no	—
249	C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₈	—	131	1	no	—
251	C₂⁴	—	2	1	no	—
252	#41	—	262	2	no	—
253	#41	—	524	1	no	—
254	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄	—	262	1	no	—
260	C₂×D₄	—	262	1	no	—
261	C₂×D₄	—	262	1	no	—
262	C₂×D₄	—	131	1	no	—
263	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	262	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
271	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
272	SD₁₆	—	524	1	no	—
273	D₈	—	2	2	no	—
274	D₈	—	4	1	no	—
275	C₂×C₈	—	524	1	no	—
276	C₂×C₈	—	524	1	no	—
277	C₂×C₈	—	131	1	no	—
278	C₂×C₈	—	131	1	no	—
279	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
282	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
283	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
284	C₄⋊C₄	—	262	1	no	—
285	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
286	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
287	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
288	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
289	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
292	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	262	1	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	131	1	no	—
301	C₄²	—	262	1	no	—
302	C₄²	—	131	1	no	—
303	C₂³	—	2	1	no	—
304	C₂³	—	2	1	no	—
305	C₂³	—	2	1	no	—
306	C₂³	—	4	2	no	—
307	C₂³	—	4	2	no	—
308	C₂³	—	8	1	no	—
309	C₂³	—	131	1	no	—
310	C₂³	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
311	Q₈	—	262	1	no	—
312	Q₈	—	262	1	no	—
313	D₄	—	2	1	no	—
314	D₄	—	2	1	no	—
315	D₄	—	2	1	no	—
316	D₄	—	2	1	no	—
317	D₄	—	2	1	no	—
318	D₄	—	4	2	no	—
319	D₄	—	4	2	no	—
320	D₄	—	262	2	no	—
321	D₄	—	524	2	no	—
322	D₄	—	1048	1	no	—
323	D₄	—	1048	1	no	—
324	D₄	#14523512	1	2	yes	—
325	C₂×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄	—	262	1	no	—
329	C₂×C₄	—	262	1	no	—
330	C₂×C₄	—	262	1	no	—
331	C₂×C₄	—	262	1	no	—
332	C₂×C₄	—	262	1	no	—
333	C₂×C₄	—	262	1	no	—
334	C₂×C₄	—	524	2	no	—
335	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
336	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
337	C₂×C₄	—	1048	1	no	—
338	C₂×C₄	—	131	1	no	—
339	C₂×C₄	—	131	1	no	—
340	C₂×C₄	—	131	1	no	—
341	C₂×C₄	D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
343	C₈	—	2	1	no	—
344	C₈	—	2	1	no	—
345	C₈	—	262	1	no	—
346	C₈	—	262	1	no	—
347	C₂²	—	2	1	no	—
348	C₂²	—	2	1	no	—
349	C₂²	—	2	2	no	—
350	C₂²	—	4	1	no	—
351	C₂²	—	4	1	no	—
352	C₂²	—	4	1	no	—
353	C₂²	—	4	1	no	—
354	C₂²	—	4	1	no	—
355	C₂²	—	4	1	no	—
356	C₂²	—	4	1	no	—
357	C₂²	—	4	1	no	—
358	C₂²	—	262	1	no	—
359	C₂²	—	262	1	no	—
360	C₂²	—	262	1	no	—
361	C₂²	—	8	4	no	—
362	C₂²	#16862265	1	2	yes	—
363	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	1	no	—
365	C₄	—	4	1	no	—
366	C₄	—	262	1	no	—
367	C₄	—	262	1	no	—
368	C₄	—	262	1	no	—
369	C₄	—	524	1	no	—
370	C₄	—	524	1	no	—
371	C₄	—	524	1	no	—
372	C₄	—	524	1	no	—
373	C₄	C₂×#14523512	1	1	yes	characteristic
374	C₄	#16862291	1	1	yes	characteristic
375	C₂	—	2	2	no	—
376	C₂	—	4	2	no	—
377	C₂	—	8	1	no	—
378	C₂	—	8	1	no	—
379	C₂	—	524	1	no	—
380	C₂	#22553949	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×#16862265	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#22554116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₁₃₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁
Fitting	#447×C₁₃₁	C₂
socle	C₂²×C₁₃₁	C₂²×D₄
hypercenter	#447	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3297
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃₁ ▷ C₂×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22554014	C₂	semidirect
2. #22553956	C₂	semidirect
3. #22553665	C₂	semidirect
4. #22553648	C₂	semidirect
5. #22553634	C₂	semidirect
6. #22553610	C₂	semidirect
7. #22553545	C₂	semidirect
8. #22553539	C₂	semidirect
9. #22553525	C₂	semidirect
10. #22553454	C₂	semidirect
11. D₈×Dic₁₃₁	C₂	semidirect
12. (C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₈	C₂	semidirect
13. #22553305	C₂	semidirect
14. C₂×#16862167	C₂	semidirect
15. #447×C₁₃₁	C₂	semidirect
17. C₂×#14523501	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×D₁₃₁	C₂²	semidirect
21. #16862237	C₂²	semidirect
29. #16862217	C₂²	semidirect
33. D₄×Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
35. #16862204	C₂²	semidirect
38. #16862180	C₂²	semidirect
39. #16862180	C₂²	semidirect
40. #16862177	C₂²	semidirect
41. Dic₁₃₁⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #16862171	C₂²	semidirect
43. #16862171	C₂²	semidirect
44. #16862169	C₂²	semidirect
49. #16862167	C₂²	semidirect
50. (C₂×D₁₃₁)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
191. C₁₃₁	#3297	semidirect
203. #447	D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22554014	2
#22553956	2
#22553665	2
#22553648	2
#22553634	2
#22553610	2
#22553545	2
#22553539	2
#22553525	2
#22553454	2
D₈×Dic₁₃₁	2
(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₈	2
#22553305	2
C₂×#16862167	2
#447×C₁₃₁	2
#3297	131