Subgroups — #30679352

Order 16768.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22553935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22553934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22553923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22553918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22553917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22553910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22553901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22553868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22553863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22553847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22553845	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22553825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14523514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#117×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#541×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523514	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16862245	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16862243	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16862241	C₂²	1	4	yes	—
21	#16862241	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16862240	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16862238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16862236	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16862235	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16862234	C₂²	1	4	yes	—
27	#16862232	C₂²	1	4	yes	—
28	#16862231	C₂²	1	4	yes	—
29	#16862231	C₂²	1	4	yes	—
30	#16862231	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16862231	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16862228	C₂²	1	4	yes	—
33	#16862226	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16862224	C₂²	1	4	yes	—
35	#16862224	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16862222	C₂²	1	2	yes	—
37	#16862221	C₂²	1	4	yes	—
38	#16862221	C₂²	1	4	yes	—
39	#16862221	C₂²	1	2	yes	—
40	#16862220	C₂²	1	2	yes	—
41	#16862219	C₂²	1	4	yes	—
42	#16862216	C₂²	1	4	yes	—
43	Q₈×Dic₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16862211	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16862208	C₂²	1	4	yes	—
48	#16862208	C₂²	1	4	yes	—
49	#16862208	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16862208	C₂²	1	2	yes	complemented
51	(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
52	#16862205	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16862204	C₂²	1	2	yes	—
54	#16862204	C₂²	1	2	yes	—
55	#16862204	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16862203	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16862203	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16862202	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄²×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#126×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
66	#125×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#125×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#117×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14523514	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
93	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
99	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₁₃₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×D₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	Dic₂₆₂	—	4	4	no	—
134	D₅₂₄	—	2	8	no	—
135	D₅₂₄	—	2	4	no	—
136	D₅₂₄	—	4	4	no	—
137	D₅₂₄	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
146	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
148	C₄×D₁₃₁	—	2	8	no	—
149	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
150	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
151	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
152	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
153	C₄×D₁₃₁	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₃₁	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₁₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₁₃₁	—	2	1	no	—
168	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₁₃₁	—	4	4	no	—
173	C₂×D₁₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
175	C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
176	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
178	C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
179	C₄×C₁₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
181	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
182	Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
183	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
184	Dic₁₃₁	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
186	C₂×C₁₃₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₁₃₁	#585	1	2	yes	—
188	D₁₃₁	—	2	2	no	—
189	D₁₃₁	—	4	4	no	—
190	D₁₃₁	—	4	1	no	—
191	C₁₃₁	#3455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
192	#3455	—	131	1	no	maximal, Sylow
193	#542	—	131	2	no	—
194	#542	—	131	2	no	—
195	#541	—	131	1	no	—
196	#541	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#540	—	131	1	no	—
198	#540	—	131	1	no	—
199	#539	—	131	4	no	—
200	#538	—	131	4	no	—
201	#533	—	131	1	no	—
202	#532	—	131	1	no	—
203	#529	—	131	4	no	—
204	#529	—	131	4	no	—
205	#525	—	131	2	no	—
206	C₄×#41	—	131	2	no	—
207	C₂×#117	—	131	1	no	—
208	C₂×#41	—	131	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	131	1	no	—
210	C₄⋊Q₈	—	131	2	no	—
211	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#127	—	131	1	no	—
213	#126	—	131	4	no	—
214	#126	—	131	4	no	—
215	#126	—	131	4	no	—
216	#126	C₂×D₁₃₁	1	4	yes	—
217	#125	—	131	4	no	—
218	#125	—	131	1	no	—
219	#125	C₂×D₁₃₁	1	4	yes	complemented
220	#125	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#124	—	131	2	no	—
222	#124	—	131	4	no	—
223	#124	—	131	4	no	—
224	#123	—	131	4	no	—
225	#123	—	131	4	no	—
226	#123	—	131	4	no	—
227	#123	—	131	4	no	—
228	#123	—	131	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	131	2	no	—
230	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
234	#121	—	131	2	no	—
235	#121	—	131	2	no	—
236	#121	—	131	4	no	—
237	#121	—	131	4	no	—
238	#121	—	131	4	no	—
239	#120	—	131	4	no	—
240	C₄×Q₈	—	131	2	no	—
241	C₄×Q₈	—	131	4	no	—
242	C₄×Q₈	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	complemented
243	C₄×D₄	—	131	4	no	—
244	C₄×D₄	—	131	4	no	—
245	C₄×D₄	—	131	2	no	—
246	C₄×D₄	—	131	4	no	—
247	C₄×D₄	—	131	4	no	—
248	C₄×D₄	—	131	4	no	—
249	C₄×D₄	—	131	2	no	—
250	#117	—	131	1	no	—
251	#117	—	131	2	no	—
252	#117	—	131	2	no	—
253	#117	—	131	4	no	—
254	#117	—	131	2	no	—
255	#117	—	131	1	no	—
256	#117	—	131	1	no	—
257	#117	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	131	4	no	—
263	C₂⁴	—	131	1	no	—
264	#41	—	262	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	131	4	no	—
266	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
267	C₂×D₄	—	131	4	no	—
268	C₂×D₄	—	131	4	no	—
269	C₂×D₄	—	131	2	no	—
270	C₂×D₄	—	131	4	no	—
271	C₂×D₄	—	131	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	262	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
285	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
286	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
290	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
291	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
292	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
298	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
311	C₄²	—	131	2	no	—
312	C₄²	—	131	1	no	—
313	C₄²	—	131	2	no	—
314	C₄²	—	131	4	no	—
315	C₄²	—	131	1	no	—
316	C₄²	—	131	4	no	—
317	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
320	C₂³	—	262	2	no	—
321	C₂³	—	524	2	no	—
322	C₂³	—	131	1	no	—
323	C₂³	—	131	4	no	—
324	C₂³	—	131	1	no	—
325	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
326	Q₈	—	2	4	no	—
327	Q₈	—	524	4	no	—
328	D₄	—	262	8	no	—
329	D₄	—	262	4	no	—
330	D₄	—	524	4	no	—
331	D₄	—	524	4	no	—
332	D₄	—	524	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	262	2	no	—
335	C₂×C₄	—	262	2	no	—
336	C₂×C₄	—	262	8	no	—
337	C₂×C₄	—	262	2	no	—
338	C₂×C₄	—	262	2	no	—
339	C₂×C₄	—	524	2	no	—
340	C₂×C₄	—	524	4	no	—
341	C₂×C₄	—	524	2	no	—
342	C₂×C₄	—	524	4	no	—
343	C₂×C₄	—	131	2	no	—
344	C₂×C₄	—	131	2	no	—
345	C₂×C₄	—	131	4	no	—
346	C₂×C₄	—	131	1	no	—
347	C₂×C₄	—	131	1	no	—
348	C₂×C₄	—	131	4	no	—
349	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
355	C₂²	—	2	1	no	—
356	C₂²	—	2	2	no	—
357	C₂²	—	262	2	no	—
358	C₂²	—	262	1	no	—
359	C₂²	—	262	4	no	—
360	C₂²	—	262	4	no	—
361	C₂²	—	262	4	no	—
362	C₂²	—	262	2	no	—
363	C₂²	—	524	4	no	—
364	C₂²	—	131	2	no	—
365	C₂²	C₂⁴×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	1	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	2	2	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	262	1	no	—
372	C₄	—	262	2	no	—
373	C₄	—	262	4	no	—
374	C₄	—	262	2	no	—
375	C₄	—	131	2	no	—
376	C₄	#41×D₁₃₁	1	2	yes	—
377	C₂	—	4	1	no	—
378	C₂	—	262	2	no	—
379	C₂	—	524	1	no	—
380	C₂	—	524	4	no	—
381	C₂	C₂×#41×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#22554149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃₁	C₂⁵
Fitting	#541×C₁₃₁	C₂
hypercenter	#541	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3455
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22553935	C₂	semidirect
2. #22553934	C₂	semidirect
3. #22553923	C₂	semidirect
4. #22553918	C₂	semidirect
5. #22553917	C₂	semidirect
6. #22553910	C₂	semidirect
7. #22553901	C₂	semidirect
8. #22553868	C₂	semidirect
9. #22553863	C₂	semidirect
10. #22553847	C₂	semidirect
11. #22553845	C₂	semidirect
12. #22553825	C₂	semidirect
13. C₄×#14523514	C₂	semidirect
14. #117×D₁₃₁	C₂	semidirect
15. #541×C₁₃₁	C₂	semidirect
18. #16862245	C₂²	semidirect
19. #16862243	C₂²	semidirect
21. #16862241	C₂²	semidirect
22. #16862240	C₂²	semidirect
23. #16862238	C₂²	semidirect
24. #16862236	C₂²	semidirect
25. #16862235	C₂²	semidirect
30. #16862231	C₂²	semidirect
31. #16862231	C₂²	semidirect
33. #16862226	C₂²	semidirect
35. #16862224	C₂²	semidirect
43. Q₈×Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
44. #16862211	C₂²	semidirect
46. C₄×D₅₂₄	C₂²	semidirect
49. #16862208	C₂²	semidirect
50. #16862208	C₂²	semidirect
55. #16862204	C₂²	semidirect
63. C₄²×D₁₃₁	C₂²	semidirect
64. C₄⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
66. #125×C₁₃₁	C₂²	semidirect
67. #125×C₁₃₁	C₂²	semidirect
69. C₄×Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
191. C₁₃₁	#3455	semidirect
196. #541	D₁₃₁	semidirect
211. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
219. #125	C₂×D₁₃₁	semidirect
220. #125	C₂×D₁₃₁	semidirect
242. C₄×Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22553935	2
#22553934	2
#22553923	2
#22553918	2
#22553917	2
#22553910	2
#22553901	2
#22553868	2
#22553863	2
#22553847	2
#22553845	2
#22553825	2
C₄×#14523514	2
#117×D₁₃₁	2
#541×C₁₃₁	2
#3455	131