Subgroups — #30680319

Order 16768.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22554060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22554054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22554028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22553990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22553987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22553953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22553932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22553901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22553887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22553873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22553847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#124×D₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#563×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#14523514	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₈×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16862244	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16862241	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16862239	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16862235	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16862235	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16862235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16862234	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16862234	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16862234	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16862233	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16862232	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16862232	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16862231	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16862231	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16862231	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16862231	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16862229	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16862228	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16862226	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16862224	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16862224	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16862224	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16862221	C₂²	1	2	yes	—
41	#16862221	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16862221	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16862221	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16862219	C₂²	1	4	yes	—
45	#16862216	C₂²	1	4	yes	—
46	#16862216	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16862216	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16862214	C₂²	1	2	yes	—
49	#16862211	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16862208	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16862208	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16862204	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16862204	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16862203	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄²×D₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#126×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#125×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#124×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#123×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
69	#14523514	—	4	4	no	—
70	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	2	yes	—
73	Q₈×D₁₃₁	—	4	2	no	—
74	C₂×D₅₂₄	—	4	4	no	—
75	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
83	D₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
84	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
91	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
96	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×D₁₃₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×D₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×D₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	Dic₂₆₂	—	4	1	no	—
132	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
133	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
134	D₅₂₄	—	2	8	no	—
135	D₅₂₄	—	4	1	no	—
136	D₅₂₄	—	4	4	no	—
137	D₅₂₄	—	4	4	no	—
138	D₅₂₄	—	4	2	no	—
139	D₅₂₄	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	2	no	—
141	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₄×D₁₃₁	—	2	2	no	—
147	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
148	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
149	C₄×D₁₃₁	—	4	2	no	—
150	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
151	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
154	Q₈×C₁₃₁	—	4	2	no	—
155	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₁₃₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₁₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
167	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
171	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
172	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
173	C₂×D₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
175	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
176	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
177	C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
178	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
179	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
180	Dic₁₃₁	—	2	1	no	—
181	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
182	Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
183	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₁₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₁₃₁	#585	1	2	yes	—
186	D₁₃₁	—	2	2	no	—
187	D₁₃₁	—	4	4	no	—
188	D₁₃₁	—	4	2	no	—
189	C₁₃₁	#3545	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
190	#3545	—	131	1	no	maximal, Sylow
191	#563	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#562	—	131	2	no	—
193	H(3,𝔽₄)	—	131	1	no	—
194	#555	—	131	2	no	—
195	#551	—	131	4	no	—
196	#551	—	131	2	no	—
197	#546	—	131	4	no	—
198	#542	—	131	4	no	—
199	#538	—	131	4	no	—
200	#536	—	131	2	no	—
201	#534	—	131	2	no	—
202	#529	—	131	2	no	—
203	C₂×#124	—	131	1	no	—
204	C₂×#41	—	131	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
206	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
207	C₂²×D₄	—	131	2	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	131	2	no	—
209	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	complemented
210	#126	—	131	4	no	—
211	#126	—	131	4	no	—
212	#126	C₂×D₁₃₁	1	4	yes	complemented
213	#125	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	complemented
214	#124	—	131	1	no	—
215	#124	—	131	2	no	—
216	#124	—	131	4	no	—
217	#124	—	131	1	no	—
218	#124	—	131	4	no	—
219	#124	—	131	4	no	—
220	#124	—	131	1	no	—
221	#124	—	131	2	no	—
222	#124	—	131	2	no	—
223	#124	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
224	#123	—	131	2	no	—
225	#123	—	131	4	no	—
226	#123	—	131	4	no	—
227	#123	—	131	4	no	—
228	#123	—	131	4	no	—
229	#123	—	131	4	no	—
230	#123	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
231	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
233	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
234	C₂²⋊Q₈	—	131	2	no	—
235	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	4	yes	complemented
236	#121	—	131	2	no	—
237	#121	—	131	4	no	—
238	#121	—	131	4	no	—
239	#121	—	131	4	no	—
240	#121	—	131	4	no	—
241	#120	—	131	2	no	—
242	#120	—	131	4	no	—
243	#120	—	131	2	no	—
244	#120	—	131	4	no	—
245	C₄×Q₈	—	131	2	no	—
246	C₄×D₄	—	131	4	no	—
247	C₄×D₄	—	131	2	no	—
248	C₄×D₄	—	131	4	no	—
249	C₄×D₄	—	131	4	no	—
250	#117	—	131	4	no	—
251	#117	—	131	4	no	—
252	#117	—	131	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	131	1	no	—
257	C₂⁴	—	131	2	no	—
258	C₂⁴	—	131	2	no	—
259	#41	—	524	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	524	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	131	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
263	C₂×Q₈	—	131	2	no	—
264	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
265	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	524	4	no	—
267	C₂×D₄	—	524	2	no	—
268	C₂×D₄	—	131	4	no	—
269	C₂×D₄	—	131	2	no	—
270	C₂×D₄	—	131	4	no	—
271	C₂×D₄	—	131	4	no	—
272	C₂×D₄	—	131	2	no	—
273	C₂×D₄	—	131	2	no	—
274	C₂×D₄	—	131	4	no	—
275	C₂×D₄	—	131	1	no	—
276	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	—	131	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
285	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
288	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
308	C₄²	—	131	1	no	—
309	C₄²	—	131	2	no	—
310	C₄²	—	131	2	no	—
311	C₄²	—	131	4	no	—
312	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
314	C₂³	—	262	4	no	—
315	C₂³	—	524	2	no	—
316	C₂³	—	524	4	no	—
317	C₂³	—	524	4	no	—
318	C₂³	—	131	4	no	—
319	C₂³	—	131	2	no	—
320	C₂³	—	131	1	no	—
321	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
322	Q₈	—	4	1	no	—
323	Q₈	—	4	2	no	—
324	Q₈	—	524	1	no	—
325	Q₈	—	524	2	no	—
326	Q₈	—	524	2	no	—
327	D₄	—	4	1	no	—
328	D₄	—	262	8	no	—
329	D₄	—	524	4	no	—
330	D₄	—	524	1	no	—
331	D₄	—	524	2	no	—
332	D₄	—	524	4	no	—
333	D₄	—	524	2	no	—
334	D₄	—	524	2	no	—
335	D₄	—	524	4	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	262	2	no	—
338	C₂×C₄	—	262	4	no	—
339	C₂×C₄	—	524	4	no	—
340	C₂×C₄	—	524	4	no	—
341	C₂×C₄	—	524	4	no	—
342	C₂×C₄	—	524	2	no	—
343	C₂×C₄	—	131	2	no	—
344	C₂×C₄	—	131	4	no	—
345	C₂×C₄	—	131	1	no	—
346	C₂×C₄	—	131	2	no	—
347	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	4	yes	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	4	no	—
354	C₂²	—	262	2	no	—
355	C₂²	—	262	4	no	—
356	C₂²	—	262	2	no	—
357	C₂²	—	262	4	no	—
358	C₂²	—	262	4	no	—
359	C₂²	—	262	4	no	—
360	C₂²	—	1048	4	no	—
361	C₂²	—	1048	4	no	—
362	C₂²	—	131	2	no	—
363	C₂²	C₂⁴×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
364	C₄	—	2	4	no	—
365	C₄	—	2	1	no	—
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	2	2	no	—
369	C₄	—	262	2	no	—
370	C₄	—	262	1	no	—
371	C₄	—	262	2	no	—
372	C₄	—	262	4	no	—
373	C₂	—	4	2	no	—
374	C₂	—	262	2	no	—
375	C₂	—	524	4	no	—
376	C₂	—	524	2	no	—
377	C₂	H(5,𝔽₂)×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#22554149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃₁	C₂⁵
Fitting	#563×C₁₃₁	C₂
hypercenter	#563	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3545
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #563

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22554060	C₂	semidirect
2. #22554054	C₂	semidirect
3. #22554028	C₂	semidirect
4. #22553990	C₂	semidirect
5. #22553987	C₂	semidirect
6. #22553953	C₂	semidirect
7. #22553932	C₂	semidirect
8. #22553901	C₂	semidirect
9. #22553887	C₂	semidirect
10. #22553873	C₂	semidirect
11. #22553847	C₂	semidirect
12. #124×D₁₃₁	C₂	semidirect
13. #563×C₁₃₁	C₂	semidirect
15. C₂×Q₈×D₁₃₁	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₅₂₄	C₂²	semidirect
18. #16862244	C₂²	semidirect
19. #16862241	C₂²	semidirect
20. #16862239	C₂²	semidirect
21. #16862235	C₂²	semidirect
22. #16862235	C₂²	semidirect
23. #16862235	C₂²	semidirect
24. #16862234	C₂²	semidirect
25. #16862234	C₂²	semidirect
26. #16862234	C₂²	semidirect
28. #16862232	C₂²	semidirect
29. #16862232	C₂²	semidirect
30. #16862231	C₂²	semidirect
31. #16862231	C₂²	semidirect
32. #16862231	C₂²	semidirect
33. #16862231	C₂²	semidirect
34. #16862229	C₂²	semidirect
35. #16862228	C₂²	semidirect
36. #16862226	C₂²	semidirect
37. #16862224	C₂²	semidirect
38. #16862224	C₂²	semidirect
39. #16862224	C₂²	semidirect
41. #16862221	C₂²	semidirect
42. #16862221	C₂²	semidirect
43. #16862221	C₂²	semidirect
46. #16862216	C₂²	semidirect
47. #16862216	C₂²	semidirect
49. #16862211	C₂²	semidirect
50. C₄×D₅₂₄	C₂²	semidirect
51. #16862208	C₂²	semidirect
52. #16862208	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	semidirect
54. #16862204	C₂²	semidirect
55. #16862204	C₂²	semidirect
56. #16862203	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	semidirect
60. C₄²×D₁₃₁	C₂²	semidirect
61. C₄⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
62. #126×C₁₃₁	C₂²	semidirect
63. #125×C₁₃₁	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
189. C₁₃₁	#3545	semidirect
191. #563	D₁₃₁	semidirect
209. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
212. #126	C₂×D₁₃₁	semidirect
213. #125	C₂×D₁₃₁	semidirect
235. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22554060	2
#22554054	2
#22554028	2
#22553990	2
#22553987	2
#22553953	2
#22553932	2
#22553901	2
#22553887	2
#22553873	2
#22553847	2
#124×D₁₃₁	2
#563×C₁₃₁	2
#3545	131