Subgroups — #30680388

Order 16768.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22554061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22554049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22554024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22554008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22554002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22553992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22553971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22553958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22553912	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22553894	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22553890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22553883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22553876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#532×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523513	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16862244	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16862242	C₂²	1	2	yes	—
21	#16862241	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16862240	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16862239	C₂²	1	4	yes	—
24	#16862238	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16862236	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16862235	C₂²	1	2	yes	—
27	#16862234	C₂²	1	2	yes	—
28	#16862233	C₂²	1	2	yes	—
29	#16862232	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16862231	C₂²	1	4	yes	—
31	#16862229	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16862228	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#16862227	C₂²	1	2	yes	—
34	#16862227	C₂²	1	4	yes	—
35	#16862227	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16862225	C₂²	1	2	yes	—
37	#16862225	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16862225	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16862224	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16862222	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16862220	C₂²	1	2	yes	—
42	#16862220	C₂²	1	2	yes	—
43	#16862220	C₂²	1	2	yes	—
44	#16862219	C₂²	1	4	yes	—
45	#16862218	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16862218	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16862218	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16862218	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16862217	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16862214	C₂²	1	2	yes	—
51	#16862214	C₂²	1	2	yes	—
52	#16862214	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₂₆₂	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	4	yes	complemented
56	(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
57	(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16862205	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16862205	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16862203	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16862202	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#41×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#41×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#127×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#124×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#124×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#121×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
71	#121×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
76	#14523513	—	4	4	no	—
77	C₂×Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
78	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₅₂₄	—	4	2	no	—
81	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
94	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
96	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
105	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
114	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
115	#41×C₁₃₁	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₁₃₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₁₃₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	Dic₂₆₂	—	2	4	no	—
143	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
144	D₅₂₄	—	2	4	no	—
145	D₅₂₄	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₃₁	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
152	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
156	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
163	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
164	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
165	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
166	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
167	D₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
169	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₁₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
193	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₃₁	—	8	4	no	—
196	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
197	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
198	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
199	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
200	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
201	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
204	Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
205	Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
208	C₂×C₁₃₁	—	4	1	no	—
209	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₁₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₁₃₁	#585	1	2	yes	—
212	D₁₃₁	—	4	4	no	—
213	C₁₃₁	#3551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
214	#3551	—	131	1	no	maximal, Sylow
215	#563	—	131	2	no	—
216	#560	—	131	2	no	—
217	#555	—	131	2	no	—
218	#553	—	131	2	no	—
219	#552	—	131	2	no	—
220	#551	—	131	2	no	—
221	#548	—	131	2	no	—
222	#546	—	131	2	no	—
223	#540	—	131	4	no	—
224	#538	—	131	4	no	—
225	#537	—	131	2	no	—
226	#536	—	131	1	no	—
227	#535	—	131	1	no	—
228	#532	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#529	—	131	2	no	—
230	C₂×#41	—	131	2	no	—
231	C₂×#41	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#41	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂²×Q₈	—	131	1	no	—
234	C₂²×D₄	—	131	1	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	131	2	no	—
236	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#127	—	131	2	no	—
238	#127	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
239	#126	—	131	4	no	—
240	#126	—	131	4	no	—
241	#126	—	131	4	no	—
242	#125	—	131	4	no	—
243	#125	—	131	2	no	—
244	#124	—	131	2	no	—
245	#124	—	131	2	no	—
246	#124	—	131	4	no	—
247	#124	—	131	2	no	—
248	#124	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
249	#124	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#123	—	131	2	no	—
251	#123	—	131	4	no	—
252	#123	—	131	2	no	—
253	#123	—	131	4	no	—
254	#123	—	131	4	no	—
255	#123	—	131	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	131	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	131	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	131	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
261	#121	—	131	4	no	—
262	#121	—	131	4	no	—
263	#121	—	131	4	no	—
264	#121	—	131	4	no	—
265	#121	—	131	4	no	—
266	#121	—	131	2	no	—
267	#121	—	131	2	no	—
268	#121	—	131	2	no	—
269	#121	—	131	4	no	—
270	#121	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
271	#121	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	complemented
272	#120	—	131	2	no	—
273	#120	—	131	2	no	—
274	#120	—	131	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	131	2	no	—
276	C₄×D₄	—	131	4	no	—
277	C₄×D₄	—	131	4	no	—
278	C₄×D₄	—	131	4	no	—
279	C₄×D₄	—	131	2	no	—
280	C₄×D₄	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
281	C₄×D₄	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	complemented
282	#117	—	131	1	no	—
283	#117	—	131	1	no	—
284	#117	—	131	4	no	—
285	#117	—	131	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂⁴	—	131	2	no	—
290	#41	—	4	2	no	—
291	#41	—	4	2	no	—
292	#41	—	524	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	524	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	131	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	131	2	no	—
296	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₄	—	524	2	no	—
299	C₂×D₄	—	131	4	no	—
300	C₂×D₄	—	131	4	no	—
301	C₂×D₄	—	131	4	no	—
302	C₂×D₄	—	131	4	no	—
303	C₂×D₄	—	131	2	no	—
304	C₂×D₄	—	131	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
330	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
347	C₄²	—	131	2	no	—
348	C₄²	—	131	4	no	—
349	C₄²	—	131	2	no	—
350	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	524	2	no	—
354	C₂³	—	524	4	no	—
355	C₂³	—	131	4	no	—
356	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
360	Q₈	—	4	1	no	—
361	Q₈	—	4	1	no	—
362	Q₈	—	262	4	no	—
363	Q₈	—	524	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	D₄	—	4	1	no	—
366	D₄	—	4	1	no	—
367	D₄	—	4	1	no	—
368	D₄	—	4	1	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	262	4	no	—
372	D₄	—	524	2	no	—
373	D₄	—	524	4	no	—
374	D₄	—	524	4	no	—
375	D₄	—	524	4	no	—
376	D₄	—	524	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	524	4	no	—
383	C₂×C₄	—	524	4	no	—
384	C₂×C₄	—	524	2	no	—
385	C₂×C₄	—	524	4	no	—
386	C₂×C₄	—	131	4	no	—
387	C₂×C₄	—	131	4	no	—
388	C₂×C₄	—	131	4	no	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	—	2	1	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	262	4	no	—
406	C₂²	—	262	4	no	—
407	C₂²	—	262	4	no	—
408	C₂²	—	1048	4	no	—
409	C₂²	C₂⁴×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	262	4	no	—
417	C₄	—	262	4	no	—
418	C₄	—	262	4	no	—
419	C₄	#16862291	1	2	yes	—
420	C₂	—	4	1	no	—
421	C₂	—	4	1	no	—
422	C₂	—	4	1	no	—
423	C₂	—	4	2	no	—
424	C₂	—	524	4	no	—
425	C₂	C₂×#16862291	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#22554148	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃₁	C₂⁵
Fitting	#532×C₁₃₁	C₂
hypercenter	#532	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3551
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22554061	C₂	semidirect
2. #22554049	C₂	semidirect
3. #22554024	C₂	semidirect
4. #22554008	C₂	semidirect
5. #22554002	C₂	semidirect
6. #22553992	C₂	semidirect
7. #22553971	C₂	semidirect
8. #22553958	C₂	semidirect
9. #22553912	C₂	semidirect
10. #22553894	C₂	semidirect
11. #22553890	C₂	semidirect
12. #22553883	C₂	semidirect
13. #22553876	C₂	semidirect
14. #22553846	C₂	semidirect
15. #532×C₁₃₁	C₂	semidirect
17. C₂²×Dic₂₆₂	C₂²	semidirect
19. #16862244	C₂²	semidirect
21. #16862241	C₂²	semidirect
22. #16862240	C₂²	semidirect
24. #16862238	C₂²	semidirect
25. #16862236	C₂²	semidirect
29. #16862232	C₂²	semidirect
31. #16862229	C₂²	semidirect
32. #16862228	C₂²	semidirect
35. #16862227	C₂²	semidirect
37. #16862225	C₂²	semidirect
38. #16862225	C₂²	semidirect
39. #16862224	C₂²	semidirect
40. #16862222	C₂²	semidirect
45. #16862218	C₂²	semidirect
46. #16862218	C₂²	semidirect
47. #16862218	C₂²	semidirect
48. #16862218	C₂²	semidirect
49. #16862217	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₂₆₂	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	semidirect
56. (C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
57. (C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
59. #16862205	C₂²	semidirect
60. #16862203	C₂²	semidirect
61. #16862202	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	semidirect
65. C₂×#41×C₁₃₁	C₂²	semidirect
66. C₄⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	semidirect
69. #124×C₁₃₁	C₂²	semidirect
71. #121×C₁₃₁	C₂²	semidirect
73. C₄×D₄×C₁₃₁	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂²	semidirect
213. C₁₃₁	#3551	semidirect
228. #532	D₁₃₁	semidirect
232. C₂×#41	C₂×D₁₃₁	semidirect
236. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	semidirect
249. #124	C₂×D₁₃₁	semidirect
271. #121	C₂×D₁₃₁	semidirect
281. C₄×D₄	C₂×D₁₃₁	semidirect
288. C₂×C₄²	C₂×D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22554061	2
#22554049	2
#22554024	2
#22554008	2
#22554002	2
#22553992	2
#22553971	2
#22553958	2
#22553912	2
#22553894	2
#22553890	2
#22553883	2
#22553876	2
#22553846	2
#532×C₁₃₁	2
#3551	131