Subgroups — #30680492

Order 16768.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22554066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22554056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22554022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22554008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22554008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22553966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22553960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22553940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22553917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22553911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22553903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#22553889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22553862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#16862238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#529×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523513	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14523512	C₂²	1	4	yes	—
18	#16862246	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16862246	C₂²	1	2	yes	—
20	#16862245	C₂²	1	4	yes	—
21	#16862243	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16862241	C₂²	1	4	yes	—
23	#16862241	C₂²	1	4	yes	—
24	#16862238	C₂²	1	2	yes	—
25	#16862238	C₂²	1	2	yes	—
26	#16862238	C₂²	1	2	yes	—
27	#16862238	C₂²	1	2	yes	—
28	#16862238	C₂²	1	2	yes	—
29	#16862237	C₂²	1	4	yes	—
30	#16862234	C₂²	1	2	yes	—
31	#16862231	C₂²	1	4	yes	—
32	#16862231	C₂²	1	4	yes	—
33	#16862230	C₂²	1	4	yes	—
34	#16862230	C₂²	1	4	yes	—
35	#16862228	C₂²	1	4	yes	—
36	#16862228	C₂²	1	4	yes	—
37	#16862226	C₂²	1	4	yes	—
38	#16862224	C₂²	1	4	yes	—
39	#16862224	C₂²	1	4	yes	—
40	#16862223	C₂²	1	4	yes	—
41	#16862223	C₂²	1	4	yes	—
42	#16862222	C₂²	1	4	yes	—
43	#16862220	C₂²	1	2	yes	—
44	#16862220	C₂²	1	2	yes	—
45	#16862220	C₂²	1	2	yes	—
46	#16862220	C₂²	1	2	yes	—
47	#16862219	C₂²	1	4	yes	—
48	#16862219	C₂²	1	4	yes	—
49	#16862218	C₂²	1	4	yes	—
50	#16862218	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	—
55	(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	(C₂²⋊D₁₃₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
57	#16862205	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×Dic₁₃₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
64	#126×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
65	#125×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#124×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#123×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#121×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×Q₈×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#117×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14523513	—	4	4	no	—
76	#14523512	—	4	8	no	—
77	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
99	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	Dic₂₆₂	—	4	4	no	—
138	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
139	D₅₂₄	—	2	4	no	—
140	D₅₂₄	—	4	2	no	—
141	D₅₂₄	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊D₁₃₁	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
146	C₂×Dic₁₃₁	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₁₃₁	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
152	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
153	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	Q₈×C₁₃₁	—	4	1	no	—
157	D₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
158	D₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₃₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²×C₁₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
182	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
183	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
185	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
187	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₃₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
191	Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
192	Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
193	Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₁₃₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₁₃₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₁₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₃₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₁₃₁	#585	1	1	yes	characteristic
199	D₁₃₁	—	4	4	no	—
200	C₁₃₁	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	#3559	—	131	1	no	maximal, Sylow
202	#563	—	131	2	no	—
203	#562	—	131	2	no	—
204	#554	—	131	2	no	—
205	#553	—	131	2	no	—
206	#553	—	131	2	no	—
207	#547	—	131	4	no	—
208	#547	—	131	2	no	—
209	#544	—	131	2	no	—
210	#540	—	131	2	no	—
211	#539	—	131	4	no	—
212	#539	—	131	2	no	—
213	#537	—	131	2	no	—
214	#532	—	131	1	no	—
215	#529	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×#125	—	131	1	no	—
217	C₂×#41	—	131	4	no	—
218	C₂×#41	—	131	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	131	4	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	131	1	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	131	2	no	—
222	#127	—	131	1	no	—
223	#126	—	131	4	no	—
224	#126	—	131	4	no	—
225	#126	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
226	#125	—	131	4	no	—
227	#125	—	131	2	no	—
228	#125	—	131	2	no	—
229	#125	—	131	2	no	—
230	#125	—	131	2	no	—
231	#125	—	131	2	no	—
232	#125	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
233	#124	—	131	2	no	—
234	#124	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
235	#123	—	131	4	no	—
236	#123	—	131	4	no	—
237	#123	—	131	4	no	—
238	#123	—	131	4	no	—
239	#123	—	131	4	no	—
240	#123	—	131	4	no	—
241	#123	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
249	#121	—	131	4	no	—
250	#121	—	131	4	no	—
251	#121	—	131	2	no	—
252	#121	—	131	2	no	—
253	#121	—	131	2	no	—
254	#121	—	131	2	no	—
255	#121	—	131	4	no	—
256	#121	—	131	4	no	—
257	#121	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Q₈	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
259	C₄×D₄	—	131	4	no	—
260	C₄×D₄	—	131	4	no	—
261	C₄×D₄	—	131	2	no	—
262	C₄×D₄	—	131	2	no	—
263	C₄×D₄	—	131	2	no	—
264	C₄×D₄	—	131	2	no	—
265	C₄×D₄	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
267	#117	—	131	2	no	—
268	#117	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	524	4	no	—
277	#41	—	524	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	131	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	131	2	no	—
280	C₂×Q₈	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄	—	131	4	no	—
282	C₂×D₄	—	131	4	no	—
283	C₂×D₄	—	131	4	no	—
284	C₂×D₄	—	131	2	no	—
285	C₂×D₄	—	131	2	no	—
286	C₂×D₄	—	131	2	no	—
287	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
313	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
328	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
331	C₄²	—	131	4	no	—
332	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
337	C₂³	—	131	4	no	—
338	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	4	1	no	—
341	Q₈	—	524	2	no	—
342	Q₈	—	524	4	no	—
343	D₄	—	2	4	no	—
344	D₄	—	4	1	no	—
345	D₄	—	262	8	no	—
346	D₄	—	262	4	no	—
347	D₄	—	524	2	no	—
348	D₄	—	524	2	no	—
349	D₄	—	524	4	no	—
350	D₄	—	524	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	262	4	no	—
356	C₂×C₄	—	524	4	no	—
357	C₂×C₄	—	524	4	no	—
358	C₂×C₄	—	524	4	no	—
359	C₂×C₄	—	524	4	no	—
360	C₂×C₄	—	524	2	no	—
361	C₂×C₄	—	131	4	no	—
362	C₂×C₄	—	131	4	no	—
363	C₂×C₄	—	131	4	no	—
364	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	262	4	no	—
379	C₂²	—	262	4	no	—
380	C₂²	—	262	4	no	—
381	C₂²	#16862292	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂⁴×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	1	no	—
385	C₄	—	2	2	no	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	1	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	262	4	no	—
392	C₄	—	262	4	no	—
393	C₄	—	262	4	no	—
394	C₄	#16862293	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	4	2	no	—
397	C₂	—	524	4	no	—
398	C₂	C₂×#16862292	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#16862293	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22554148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃₁	C₂⁵
Fitting	#529×C₁₃₁	C₂
hypercenter	#529	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22554066	C₂	semidirect
2. #22554056	C₂	semidirect
3. #22554022	C₂	semidirect
4. #22554008	C₂	semidirect
5. #22554008	C₂	semidirect
6. #22553966	C₂	semidirect
7. #22553960	C₂	semidirect
8. #22553940	C₂	semidirect
9. #22553917	C₂	semidirect
10. #22553911	C₂	semidirect
11. #22553903	C₂	semidirect
12. #22553889	C₂	semidirect
13. #22553862	C₂	semidirect
14. C₂×#16862238	C₂	semidirect
15. #529×C₁₃₁	C₂	semidirect
200. C₁₃₁	#3559	semidirect
215. #529	D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22554066	2
#22554056	2
#22554022	2
#22554008	2
#22553966	2
#22553960	2
#22553940	2
#22553917	2
#22553911	2
#22553903	2
#22553889	2
#22553862	2
C₂×#16862238	2
#529×C₁₃₁	2
#3559	131