Subgroups — #30680495

Order 16768.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22554066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22554060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22554018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22554015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22554010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22553963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22553963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22553942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22553918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22553910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#22553909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22553893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22553862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22553846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#125×C₁₃₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14523513	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14523513	C₂²	1	4	yes	—
18	#16862246	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16862245	C₂²	1	2	yes	—
20	#16862245	C₂²	1	4	yes	—
21	#16862243	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16862241	C₂²	1	4	yes	—
23	#16862241	C₂²	1	4	yes	—
24	#16862240	C₂²	1	2	yes	—
25	#16862238	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16862237	C₂²	1	2	yes	—
27	#16862236	C₂²	1	4	yes	—
28	#16862234	C₂²	1	2	yes	—
29	#16862234	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16862231	C₂²	1	4	yes	—
31	#16862231	C₂²	1	4	yes	—
32	#16862231	C₂²	1	4	yes	—
33	#16862231	C₂²	1	4	yes	—
34	#16862231	C₂²	1	4	yes	—
35	#16862229	C₂²	1	4	yes	—
36	#16862229	C₂²	1	2	yes	—
37	#16862226	C₂²	1	4	yes	—
38	#16862226	C₂²	1	4	yes	—
39	#16862225	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16862224	C₂²	1	4	yes	—
41	#16862224	C₂²	1	4	yes	—
42	#16862224	C₂²	1	4	yes	—
43	#16862224	C₂²	1	4	yes	—
44	#16862221	C₂²	1	4	yes	—
45	#16862221	C₂²	1	4	yes	—
46	#16862221	C₂²	1	2	yes	—
47	#16862221	C₂²	1	4	yes	—
48	#16862221	C₂²	1	2	yes	—
49	#16862220	C₂²	1	2	yes	—
50	#16862220	C₂²	1	2	yes	—
51	#16862220	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16862220	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₂₆₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₅₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16862208	C₂²	1	4	yes	—
58	#16862208	C₂²	1	2	yes	—
59	#16862208	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
62	#16862204	C₂²	1	2	yes	—
63	#16862203	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄⋊C₄×D₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
66	#125×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
67	#125×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
68	#125×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
69	#125×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#14523513	—	4	4	no	—
76	#14523513	—	4	8	no	—
77	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×Dic₂₆₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×D₅₂₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
98	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	Dic₁₃₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²⋊Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
106	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×D₁₃₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×Dic₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₃₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₁₃₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×D₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	Dic₂₆₂	—	4	1	no	—
139	Dic₂₆₂	—	4	4	no	—
140	Dic₂₆₂	—	4	2	no	—
141	D₅₂₄	—	2	4	no	—
142	D₅₂₄	—	4	4	no	—
143	D₅₂₄	—	4	2	no	—
144	D₅₂₄	—	4	1	no	—
145	D₅₂₄	—	4	4	no	—
146	D₅₂₄	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊D₁₃₁	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄×D₁₃₁	—	2	4	no	—
154	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
155	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
156	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
157	C₄×D₁₃₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₁₃₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₁₃₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂²×C₁₃₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
177	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
178	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
179	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₁₃₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₁₃₁	—	2	2	no	—
182	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
183	C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
184	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
185	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
186	C₄×C₁₃₁	—	2	4	no	—
187	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
188	C₄×C₁₃₁	—	2	1	no	—
189	C₄×C₁₃₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	Dic₁₃₁	—	2	4	no	—
191	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
192	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
193	Dic₁₃₁	—	2	2	no	—
194	C₂×C₁₃₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₁₃₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₁₃₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₁₃₁	#585	1	1	yes	characteristic
198	D₁₃₁	—	4	2	no	—
199	D₁₃₁	—	4	4	no	—
200	C₁₃₁	#3559	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
201	#3559	—	131	1	no	maximal, Sylow
202	#563	—	131	2	no	—
203	#562	—	131	2	no	—
204	#554	—	131	2	no	—
205	#553	—	131	2	no	—
206	#553	—	131	2	no	—
207	#547	—	131	4	no	—
208	#547	—	131	2	no	—
209	#544	—	131	2	no	—
210	#540	—	131	2	no	—
211	#539	—	131	4	no	—
212	#539	—	131	2	no	—
213	#537	—	131	2	no	—
214	#532	—	131	1	no	—
215	#529	—	131	1	no	—
216	C₂×#125	D₁₃₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#41	—	131	2	no	—
218	C₂×#41	—	131	4	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	131	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	—	131	4	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	131	1	no	—
222	#127	—	131	1	no	—
223	#126	—	131	4	no	—
224	#126	—	131	4	no	—
225	#126	—	131	2	no	—
226	#125	—	131	4	no	—
227	#125	—	131	2	no	—
228	#125	—	131	1	no	—
229	#125	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
230	#125	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
231	#125	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
232	#125	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
233	#124	—	131	1	no	—
234	#124	—	131	2	no	—
235	#123	—	131	2	no	—
236	#123	—	131	4	no	—
237	#123	—	131	4	no	—
238	#123	—	131	4	no	—
239	#123	—	131	4	no	—
240	#123	—	131	4	no	—
241	#123	—	131	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	—	131	1	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
244	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	131	4	no	—
249	#121	—	131	1	no	—
250	#121	—	131	2	no	—
251	#121	—	131	2	no	—
252	#121	—	131	4	no	—
253	#121	—	131	4	no	—
254	#121	—	131	4	no	—
255	#121	—	131	2	no	—
256	#121	—	131	4	no	—
257	#121	—	131	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	131	1	no	—
259	C₄×D₄	—	131	2	no	—
260	C₄×D₄	—	131	4	no	—
261	C₄×D₄	—	131	4	no	—
262	C₄×D₄	—	131	2	no	—
263	C₄×D₄	—	131	2	no	—
264	C₄×D₄	—	131	1	no	—
265	C₄×D₄	—	131	2	no	—
266	C₄×D₄	—	131	2	no	—
267	#117	—	131	2	no	—
268	#117	—	131	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	524	4	no	—
277	#41	—	524	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	131	1	no	—
279	C₂×Q₈	—	131	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	131	2	no	—
281	C₂×D₄	—	131	2	no	—
282	C₂×D₄	—	131	4	no	—
283	C₂×D₄	—	131	2	no	—
284	C₂×D₄	—	131	4	no	—
285	C₂×D₄	—	131	1	no	—
286	C₂×D₄	—	131	2	no	—
287	C₂×D₄	—	131	4	no	—
288	C₂×D₄	—	131	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	131	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	131	4	no	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	131	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	131	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
310	C₄⋊C₄	—	131	1	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
313	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃₁	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	131	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	131	2	no	—
331	C₄²	—	131	2	no	—
332	C₄²	—	131	4	no	—
333	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	—	131	2	no	—
338	C₂³	—	131	4	no	—
339	C₂³	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
340	Q₈	—	524	4	no	—
341	Q₈	—	524	2	no	—
342	Q₈	—	524	1	no	—
343	D₄	—	262	4	no	—
344	D₄	—	262	8	no	—
345	D₄	—	262	4	no	—
346	D₄	—	524	4	no	—
347	D₄	—	524	2	no	—
348	D₄	—	524	4	no	—
349	D₄	—	524	2	no	—
350	D₄	—	524	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	262	4	no	—
357	C₂×C₄	—	524	4	no	—
358	C₂×C₄	—	524	4	no	—
359	C₂×C₄	—	524	4	no	—
360	C₂×C₄	—	524	4	no	—
361	C₂×C₄	—	131	2	no	—
362	C₂×C₄	—	131	2	no	—
363	C₂×C₄	—	131	2	no	—
364	C₂×C₄	—	131	4	no	—
365	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂³×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂²	—	2	1	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	262	2	no	—
376	C₂²	—	262	4	no	—
377	C₂²	—	262	2	no	—
378	C₂²	—	262	4	no	—
379	C₂²	—	262	4	no	—
380	C₂²	—	262	2	no	—
381	C₂²	#16862292	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂⁴×D₁₃₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	1	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	2	1	no	—
386	C₄	—	2	1	no	—
387	C₄	—	2	4	no	—
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	1	no	—
390	C₄	—	262	4	no	—
391	C₄	—	262	2	no	—
392	C₄	—	262	2	no	—
393	C₄	—	262	2	no	—
394	C₄	#16862294	1	2	yes	—
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	524	2	no	—
397	C₂	—	524	4	no	—
398	C₂	C₂×#16862292	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂×#16862294	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22554148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₃₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₃₁	C₂⁵
Fitting	C₂×#125×C₁₃₁	C₂
hypercenter	C₂×#125	D₁₃₁
hypocenter	C₁₃₁	#3559
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃₁ ▷ C₁₃₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22554066	C₂	semidirect
2. #22554060	C₂	semidirect
3. #22554018	C₂	semidirect
4. #22554015	C₂	semidirect
5. #22554010	C₂	semidirect
6. #22553963	C₂	semidirect
7. #22553963	C₂	semidirect
8. #22553942	C₂	semidirect
9. #22553918	C₂	semidirect
10. #22553910	C₂	semidirect
11. #22553909	C₂	semidirect
12. #22553893	C₂	semidirect
13. #22553862	C₂	semidirect
14. #22553846	C₂	semidirect
15. C₂×#125×C₁₃₁	C₂	semidirect
200. C₁₃₁	#3559	semidirect
216. C₂×#125	D₁₃₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22554066	2
#22554060	2
#22554018	2
#22554015	2
#22554010	2
#22553963	2
#22553942	2
#22553918	2
#22553910	2
#22553909	2
#22553893	2
#22553862	2
#22553846	2
C₂×#125×C₁₃₁	2
#3559	131