Subgroups — #30743754

Order 17152.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₆₇⋊#95	C₂	1	3	yes	maximal
2	C₂²×C₆₇⋊#95	C₂	1	3	yes	maximal
3	C₂²×#95×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
5	C₂⁴×Dic₆₇	C₂²	1	3	yes	—
6	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	12	no	—
7	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	6	no	—
8	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	6	no	—
9	C₂×C₆₇⋊#95	—	2	6	no	—
10	C₂×C₆₇⋊#95	C₄	1	12	yes	complemented
11	C₂⁴×C₄×C₆₇	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂×#95×C₆₇	—	2	6	no	—
13	C₂³×Dic₆₇	—	2	6	no	—
14	C₂³×Dic₆₇	—	2	3	no	—
15	C₂³×Dic₆₇	—	2	3	no	—
16	C₂³×Dic₆₇	—	2	3	no	—
17	C₂³×Dic₆₇	—	2	3	no	—
18	C₂³×Dic₆₇	—	2	6	no	—
19	C₂³×Dic₆₇	—	2	3	no	—
20	C₂³×Dic₆₇	—	2	6	no	—
21	C₂³×Dic₆₇	—	2	6	no	—
22	C₂³×Dic₆₇	—	2	6	no	—
23	C₂³×Dic₆₇	—	2	3	no	—
24	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
25	C₂³×Dic₆₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
26	C₂³×Dic₆₇	D₄	1	6	yes	—
27	C₂³×Dic₆₇	Q₈	1	6	yes	—
28	C₆₇⋊#95	—	2	24	no	—
29	C₆₇⋊#95	—	2	24	no	—
30	C₂⁵×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
32	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
33	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
34	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
35	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
36	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
37	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	6	yes	—
40	#95×C₆₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
42	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
43	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
44	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
45	C₂²×Dic₆₇	—	2	12	no	—
46	C₂²×Dic₆₇	—	2	12	no	—
47	C₂²×Dic₆₇	—	2	12	no	—
48	C₂²×Dic₆₇	—	2	12	no	—
49	C₂²×Dic₆₇	—	2	12	no	—
50	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
51	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
52	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
53	C₂²×Dic₆₇	—	2	12	no	—
54	C₂²×Dic₆₇	—	2	6	no	—
55	C₂²×Dic₆₇	—	2	12	no	—
56	C₂²×Dic₆₇	—	2	12	no	—
57	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
58	C₂²×Dic₆₇	—	4	3	no	—
59	C₂²×Dic₆₇	—	4	6	no	—
60	C₂²×Dic₆₇	—	4	6	no	—
61	C₂²×Dic₆₇	—	4	6	no	—
62	C₂²×Dic₆₇	—	4	6	no	—
63	C₂²×Dic₆₇	—	4	3	no	—
64	C₂²×Dic₆₇	—	4	3	no	—
65	C₂²×Dic₆₇	—	4	6	no	—
66	C₂²×Dic₆₇	—	4	6	no	—
67	C₂²×Dic₆₇	—	4	3	no	—
68	C₂²×Dic₆₇	—	4	3	no	—
69	C₂²×Dic₆₇	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₆₇	—	4	6	no	—
71	C₂²×Dic₆₇	—	4	1	no	—
72	C₂²×Dic₆₇	—	4	3	no	—
73	C₂²×Dic₆₇	C₄²	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	12	yes	—
75	C₂⁴×C₆₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
76	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
77	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
78	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
79	C₂⁴×C₆₇	C₂×Q₈	1	3	yes	—
80	C₂⁴×C₆₇	#41	1	3	yes	—
81	C₂⁴×C₆₇	#41	1	6	yes	—
82	C₂⁴×C₆₇	#41	1	6	yes	—
83	C₂⁴×C₆₇	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
90	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
92	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	6	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	6	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
105	C₂³×C₆₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
107	C₂³×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
108	C₂³×C₆₇	#117	1	3	yes	—
109	C₂³×C₆₇	#117	1	3	yes	—
110	C₂³×C₆₇	#117	1	3	yes	—
111	C₂³×C₆₇	#117	1	3	yes	—
112	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	6	yes	—
113	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	6	yes	—
114	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	6	yes	—
115	C₂³×C₆₇	C₄×Q₈	1	6	yes	—
116	C₂³×C₆₇	#120	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₆₇	#120	1	3	yes	—
118	C₂³×C₆₇	#121	1	3	yes	—
119	C₂³×C₆₇	#121	1	6	yes	—
120	C₂³×C₆₇	#121	1	6	yes	—
121	C₂³×C₆₇	#121	1	3	yes	—
122	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
123	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
124	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	3	yes	—
125	C₂³×C₆₇	C₂²⋊Q₈	1	6	yes	—
126	C₂³×C₆₇	#123	1	6	yes	—
127	C₂³×C₆₇	#123	1	6	yes	—
128	C₂³×C₆₇	#123	1	3	yes	—
129	C₂³×C₆₇	#123	1	6	yes	—
130	C₂³×C₆₇	#123	1	3	yes	—
131	C₂³×C₆₇	#124	1	6	yes	—
132	C₂³×C₆₇	#124	1	3	yes	—
133	C₂³×C₆₇	#124	1	3	yes	—
134	C₂³×C₆₇	#125	1	6	yes	—
135	C₂³×C₆₇	#125	1	6	yes	—
136	C₂³×C₆₇	#126	1	6	yes	—
137	C₂³×C₆₇	#126	1	6	yes	—
138	C₂³×C₆₇	#126	1	2	yes	—
139	C₂³×C₆₇	#126	1	6	yes	—
140	C₂³×C₆₇	#127	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₆₇	C₄⋊Q₈	1	3	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	12	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
150	C₂×C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	12	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	12	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	2	24	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	4	6	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	6	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	12	no	—
157	C₂×Dic₆₇	—	4	12	no	—
158	C₂×Dic₆₇	—	4	6	no	—
159	C₂×Dic₆₇	—	4	6	no	—
160	C₂×Dic₆₇	—	4	6	no	—
161	C₂×Dic₆₇	—	4	6	no	—
162	C₂×Dic₆₇	—	4	12	no	—
163	C₂×Dic₆₇	—	4	12	no	—
164	C₂×Dic₆₇	—	4	6	no	—
165	C₂×Dic₆₇	—	4	6	no	—
166	C₂²×C₆₇	#376	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₆₇	C₄×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
168	C₂²×C₆₇	C₄×C₄⋊C₄	1	3	yes	—
169	C₂²×C₆₇	#380	1	3	yes	—
170	C₂²×C₆₇	#381	1	3	yes	—
171	C₂²×C₆₇	#382	1	3	yes	—
172	C₂²×C₆₇	#383	1	3	yes	—
173	C₂²×C₆₇	#385	1	6	yes	—
174	C₂²×C₆₇	#386	1	3	yes	—
175	C₂²×C₆₇	#386	1	3	yes	—
176	C₂²×C₆₇	#387	1	6	yes	—
177	C₂²×C₆₇	#387	1	6	yes	—
178	C₂²×C₆₇	#387	1	6	yes	—
179	C₂²×C₆₇	#387	1	6	yes	—
180	C₂²×C₆₇	#388	1	6	yes	—
181	C₂²×C₆₇	#388	1	6	yes	—
182	C₂²×C₆₇	#388	1	6	yes	—
183	C₂²×C₆₇	#388	1	6	yes	—
184	C₂²×C₆₇	#389	1	6	yes	—
185	C₂²×C₆₇	#390	1	3	yes	—
186	C₂²×C₆₇	#391	1	3	yes	—
187	C₂²×C₆₇	#392	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₆₇	#393	1	3	yes	—
189	C₂²×C₆₇	#394	1	3	yes	—
190	C₂²×C₆₇	#394	1	6	yes	—
191	C₂²×C₆₇	#395	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₆₇	#396	1	6	yes	—
193	C₂²×C₆₇	#397	1	6	yes	—
194	C₂²×C₆₇	#397	1	3	yes	—
195	C₂²×C₆₇	#397	1	6	yes	—
196	C₂²×C₆₇	#398	1	6	yes	—
197	C₂²×C₆₇	#398	1	3	yes	—
198	C₂²×C₆₇	#399	1	3	yes	—
199	C₂²×C₆₇	#400	1	3	yes	—
200	C₂²×C₆₇	#400	1	6	yes	—
201	C₂²×C₆₇	#400	1	6	yes	—
202	C₂²×C₆₇	#401	1	2	yes	—
203	C₄×C₆₇	—	4	12	no	—
204	Dic₆₇	—	4	4	no	—
205	Dic₆₇	—	4	12	no	—
206	#7556	—	67	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₆₇	#1434	1	3	yes	—
208	C₂×C₆₇	#1436	1	3	yes	—
209	C₂×C₆₇	#1437	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₇	#1439	1	3	yes	—
211	C₂×C₆₇	#1440	1	3	yes	—
212	C₂×C₆₇	#1441	1	3	yes	—
213	C₂×C₆₇	#1442	1	6	yes	—
214	C₂×C₆₇	#1443	1	6	yes	—
215	C₂×C₆₇	#1445	1	3	yes	—
216	C₂²×#95	—	67	3	no	—
217	C₂²×#95	—	67	3	no	—
218	C₂²×#95	D₆₇	1	1	yes	characteristic
219	C₆₇	#7556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
220	C₂⁴×C₄	—	67	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	67	3	no	—
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₇	1	3	yes	—
223	C₂×#95	—	2	6	no	—
224	C₂×#95	—	67	12	no	—
225	C₂×#95	—	134	12	no	—
226	C₂×#95	—	134	6	no	—
227	C₂×#95	—	134	6	no	—
228	C₂×#95	—	134	6	no	—
229	C₂⁵	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
236	C₂³×C₄	—	67	6	no	—
237	C₂³×C₄	—	67	6	no	—
238	C₂³×C₄	—	67	6	no	—
239	C₂³×C₄	—	67	6	no	—
240	C₂³×C₄	—	134	6	no	—
241	C₂³×C₄	—	134	3	no	—
242	C₂³×C₄	—	134	3	no	—
243	C₂³×C₄	—	134	3	no	—
244	C₂³×C₄	—	134	3	no	—
245	C₂³×C₄	—	134	6	no	—
246	C₂³×C₄	—	134	6	no	—
247	C₂³×C₄	—	134	3	no	—
248	C₂³×C₄	—	134	6	no	—
249	C₂³×C₄	—	134	6	no	—
250	C₂³×C₄	—	134	3	no	—
251	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	6	yes	—
252	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	6	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	—	134	24	no	—
256	#95	—	134	24	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₇	1	3	yes	—
258	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	3	yes	—
259	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	3	yes	—
260	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	3	yes	—
261	C₂⁴	Q₈×D₆₇	1	3	yes	—
262	C₂⁴	#11761627	1	3	yes	—
263	C₂⁴	#11761627	1	6	yes	—
264	C₂⁴	#11761628	1	6	yes	—
265	C₂⁴	#11761629	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
286	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	268	3	no	—
288	C₂²×C₄	—	268	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	268	6	no	—
290	C₂²×C₄	—	268	6	no	—
291	C₂²×C₄	—	268	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	268	3	no	—
293	C₂²×C₄	—	268	3	no	—
294	C₂²×C₄	—	268	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	268	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	268	3	no	—
297	C₂²×C₄	—	268	3	no	—
298	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	268	6	no	—
300	C₂²×C₄	—	268	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	268	3	no	—
302	C₂²×C₄	—	67	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	67	12	no	—
304	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
305	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
306	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
313	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
315	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
317	C₂²×C₄	—	134	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	134	12	no	—
320	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	12	yes	—
321	C₂³	C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	3	yes	—
323	C₂³	C₄⋊C₄×D₆₇	1	3	yes	—
324	C₂³	#14523999	1	3	yes	—
325	C₂³	#14523999	1	3	yes	—
326	C₂³	#14524000	1	3	yes	—
327	C₂³	#14524001	1	3	yes	—
328	C₂³	(C₂²⋊D₆₇)⋊C₄	1	6	yes	—
329	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₇	1	6	yes	—
330	C₂³	C₄×D₂₆₈	1	6	yes	—
331	C₂³	#14524008	1	6	yes	—
332	C₂³	#14524012	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#14524013	1	3	yes	—
334	C₂³	#14524014	1	3	yes	—
335	C₂³	#14524015	1	6	yes	—
336	C₂³	#14524017	1	6	yes	—
337	C₂³	#14524018	1	3	yes	—
338	C₂³	#14524019	1	3	yes	—
339	C₂³	#14524021	1	6	yes	—
340	C₂³	#14524023	1	3	yes	—
341	C₂³	#14524023	1	6	yes	—
342	C₂³	#14524024	1	6	yes	—
343	C₂³	#14524025	1	6	yes	—
344	C₂³	#14524026	1	3	yes	—
345	C₂³	#14524027	1	6	yes	—
346	C₂³	#14524027	1	3	yes	—
347	C₂³	#14524029	1	6	yes	—
348	C₂³	#14524030	1	3	yes	—
349	C₂³	#14524031	1	3	yes	—
350	C₂³	#14524033	1	6	yes	—
351	C₂³	#14524033	1	6	yes	—
352	C₂³	#14524036	1	6	yes	—
353	C₂³	#14524036	1	6	yes	—
354	C₂³	#14524037	1	2	yes	—
355	C₂³	#14524038	1	6	yes	—
356	C₂³	#14524040	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#14524041	1	3	yes	—
358	C₂×C₄	—	2	12	no	—
359	C₂×C₄	—	2	12	no	—
360	C₂×C₄	—	2	12	no	—
361	C₂×C₄	—	4	12	no	—
362	C₂×C₄	—	4	12	no	—
363	C₂×C₄	—	4	12	no	—
364	C₂×C₄	—	4	12	no	—
365	C₂×C₄	—	4	12	no	—
366	C₂×C₄	—	4	12	no	—
367	C₂×C₄	—	268	6	no	—
368	C₂×C₄	—	268	6	no	—
369	C₂×C₄	—	268	12	no	—
370	C₂×C₄	—	268	12	no	—
371	C₂×C₄	—	268	6	no	—
372	C₂×C₄	—	268	6	no	—
373	C₂×C₄	—	268	6	no	—
374	C₂×C₄	—	268	6	no	—
375	C₂×C₄	—	268	12	no	—
376	C₂×C₄	—	268	12	no	—
377	C₂×C₄	—	268	6	no	—
378	C₂×C₄	—	268	6	no	—
379	C₂×C₄	—	134	12	no	—
380	C₂×C₄	—	134	12	no	—
381	C₂×C₄	—	134	24	no	—
382	C₂²	#16863241	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	3	yes	—
384	C₂²	#16863247	1	3	yes	—
385	C₂²	#16863253	1	3	yes	—
386	C₂²	#16863257	1	3	yes	—
387	C₂²	#16863260	1	3	yes	—
388	C₂²	#16863263	1	3	yes	—
389	C₂²	#16863270	1	6	yes	—
390	C₂²	#16863273	1	3	yes	—
391	C₂²	#16863275	1	3	yes	—
392	C₂²	#16863277	1	6	yes	—
393	C₂²	#16863278	1	6	yes	—
394	C₂²	#16863281	1	6	yes	—
395	C₂²	#16863281	1	6	yes	—
396	C₂²	#16863284	1	6	yes	—
397	C₂²	#16863287	1	6	yes	—
398	C₂²	#16863288	1	6	yes	—
399	C₂²	#16863290	1	6	yes	—
400	C₂²	#16863291	1	6	yes	—
401	C₂²	#16863298	1	3	yes	—
402	C₂²	#16863301	1	3	yes	—
403	C₂²	#16863306	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16863309	1	3	yes	—
405	C₂²	#16863310	1	3	yes	—
406	C₂²	#16863312	1	6	yes	—
407	C₂²	#16863315	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#16863318	1	6	yes	—
409	C₂²	#16863321	1	6	yes	—
410	C₂²	#16863323	1	3	yes	—
411	C₂²	#16863324	1	6	yes	—
412	C₂²	#16863326	1	6	yes	—
413	C₂²	#16863327	1	3	yes	—
414	C₂²	#16863333	1	3	yes	—
415	C₂²	#16863334	1	3	yes	—
416	C₂²	#16863336	1	6	yes	—
417	C₂²	#16863337	1	6	yes	—
418	C₂²	C₆₇⋊#401	1	2	yes	—
419	C₄	—	4	12	no	—
420	C₄	—	268	4	no	—
421	C₄	—	268	12	no	—
422	C₂	#22558433	1	3	yes	—
423	C₂	#22558444	1	3	yes	—
424	C₂	#22558447	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#22558455	1	3	yes	—
426	C₂	#22558456	1	3	yes	—
427	C₂	#22558459	1	3	yes	—
428	C₂	#22558464	1	6	yes	—
429	C₂	#22558469	1	6	yes	—
430	C₂	#22558476	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁵	C₂²×D₆₇
commutator	C₂³×C₆₇	C₂×C₄²
Fitting	C₂²×#95×C₆₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁵×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#95	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#7556
LCS	G ▷ C₂³×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
10. C₂×C₆₇⋊#95	C₄	semidirect
219. C₆₇	#7556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₆₇⋊#95	2
C₂²×#95×C₆₇	2
#7556	67