Group #30744152 — subgroups

Subgroups — #30744152

Order 17152.

624 conjugacy classes of subgroups; only the 159 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 624 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 159 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22560326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22558030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₄×#127×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
5	#16863151	—	2	2	no	—
6	#16863151	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂×#127×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
9	C₂×C₄×D₄×C₆₇	C₄	1	2	yes	—
10	#390×C₆₇	—	2	2	no	—
11	#390×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
12	#384×C₆₇	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
15	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	4	4	no	—
16	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
19	#127×C₆₇	—	2	4	no	—
20	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
21	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
22	C₄×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
33	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
34	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
35	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
36	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
37	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
39	C₂×D₄×C₆₇	—	4	2	no	—
40	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
41	C₂×D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
42	C₂×D₄×C₆₇	M₁₆	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
45	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
46	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
52	C₄⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
53	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
54	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
55	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
56	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
57	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
58	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
59	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
60	C₄²×C₆₇	D₈	1	4	yes	—
61	C₄²×C₆₇	SD₁₆	1	4	yes	—
62	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
64	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
65	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
66	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
67	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
68	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
69	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
70	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
71	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄×C₆₇	—	8	8	no	—
82	C₂×C₄×C₆₇	#100	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₆₇	#102	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×C₆₇	#102	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
88	C₆₇⋊C₈	—	8	4	no	—
89	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₆₇	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₆₇	—	8	2	no	—
93	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
94	C₂²×C₆₇	#407	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₆₇	#410	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₆₇	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₆₇	C₂×#102	1	2	yes	—
98	C₂²×C₆₇	#421	1	2	yes	—
99	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
100	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
101	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
104	C₄×C₆₇	—	8	2	no	—
105	C₄×C₆₇	#331	1	4	yes	—
106	#7651	—	67	1	no	maximal, Sylow
107	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
108	C₂×C₆₇	#1466	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₆₇	#1486	1	2	yes	—
110	C₂×C₆₇	#1517	1	2	yes	—
111	C₂×C₆₇	#1536	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₆₇	C₂×#331	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#127	D₆₇	1	1	yes	characteristic
114	#1831	—	67	2	no	—
115	#1270	—	67	4	no	—
116	C₆₇	#7651	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
117	C₂×#127	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	Dic₆₇	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	—	134	2	no	—
121	#390	—	2	2	no	—
122	#390	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
123	#384	Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
124	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
125	#336	—	67	4	no	—
126	#336	—	134	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	134	4	no	—
131	#127	—	2	4	no	—
132	C₄×D₄	—	4	4	no	—
133	C₄×D₄	—	4	4	no	—
134	C₄×D₄	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₇	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
142	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₈	—	268	4	no	—
145	C₂⁴	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂×D₄	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄	#11761612	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
161	C₂×C₈	—	268	4	no	—
162	C₂×C₈	—	268	4	no	—
163	C₂×C₈	—	268	4	no	—
164	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₄²	—	2	2	no	—
170	C₄²	—	2	2	no	—
171	C₄²	—	4	2	no	—
172	C₄²	—	4	1	no	—
173	C₄²	#11761613	1	4	yes	—
174	C₄²	#11761616	1	4	yes	—
175	C₂³	—	2	4	no	—
176	C₂³	—	4	2	no	—
177	C₂³	—	4	2	no	—
178	C₂³	—	4	4	no	—
179	C₂³	—	4	4	no	—
180	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
181	D₄	—	4	4	no	—
182	D₄	—	4	4	no	—
183	D₄	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄	—	8	8	no	—
195	C₂×C₄	#14523960	1	2	yes	—
196	C₂×C₄	#14523964	1	4	yes	—
197	C₂×C₄	#14523964	1	4	yes	—
198	C₂×C₄	C₂×#11761612	1	2	yes	—
199	C₂×C₄	C₂×#11761613	1	2	yes	—
200	C₂×C₄	C₂×#11761616	1	2	yes	—
201	C₈	—	536	4	no	—
202	C₂²	—	4	4	no	—
203	C₂²	—	4	8	no	—
204	C₂²	—	8	4	no	—
205	C₂²	—	8	2	no	—
206	C₂²	—	8	2	no	—
207	C₂²	#16863360	1	1	yes	characteristic
208	C₂²	#16863370	1	1	yes	characteristic
209	C₂²	C₂×#14523960	1	1	yes	characteristic
210	C₂²	C₂×#14523964	1	2	yes	—
211	C₂²	#16863413	1	2	yes	—
212	C₄	—	2	2	no	—
213	C₄	—	2	2	no	—
214	C₄	—	2	2	no	—
215	C₄	—	2	4	no	—
216	C₄	—	4	1	no	—
217	C₄	—	8	2	no	—
218	C₄	#16863140	1	4	yes	—
219	C₂	—	8	4	no	—
220	C₂	#22558550	1	1	yes	characteristic
221	C₂	#22558634	1	2	yes	—
222	C₂	#22558769	1	2	yes	—
223	C₂	#22558844	1	1	yes	characteristic
224	C₂	C₂×#16863140	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22560326

C₂

yes

maximal, complemented

#22558030

C₂

yes

maximal, complemented

C₄×#127×C₆₇

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)

—

#16863151

—

#16863151

C₂²

yes

—

C₂×#127×C₆₇

C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×D₄×C₆₇

—

C₂×C₄×D₄×C₆₇

C₄

yes

—

#390×C₆₇

—

#390×C₆₇

C₂²

yes

—

#384×C₆₇

C₄

yes

characteristic

C₄³×C₆₇

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₆₇⋊C₈

—

C₄⋊(C₆₇⋊C₈)

—

C₂²×D₄×C₆₇

—

C₂²×D₄×C₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₆₇

—

#127×C₆₇

—

C₄×D₄×C₆₇

—

C₄×D₄×C₆₇

—

C₄×D₄×C₆₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₂×C₄⋊C₄×C₆₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇

—

C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇

—

C₂×C₄²×C₆₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₆₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₆₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₆₇

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₆₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂×C₆₇⋊C₈

—

C₂⁴×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

—

C₂×D₄×C₆₇

M₁₆

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₆₇

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₄⋊C₄×C₆₇

—

C₂²⋊C₄×C₆₇

—

C₂²⋊C₄×C₆₇

—

C₂²⋊C₄×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

—

C₄²×C₆₇

D₈

yes

—

C₄²×C₆₇

SD₁₆

yes

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

—

C₂³×C₆₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

D₄×C₆₇

—

D₄×C₆₇

—

D₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

—

C₂×C₄×C₆₇

#100

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#102

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

#102

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

C₂×D₈

yes

—

C₂×C₄×C₆₇

C₂×SD₁₆

yes

—

C₆₇⋊C₈

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

—

C₂²×C₆₇

yes

C₂²×C₆₇

yes

C₂²×C₆₇

yes

C₂²×C₆₇

yes

—

C₂²×C₆₇

#421

yes

—

C₄×C₆₇

—

100

C₄×C₆₇

—

101

C₄×C₆₇

—

102

C₄×C₆₇

—

103

C₄×C₆₇

—

104

C₄×C₆₇

—

105

C₄×C₆₇

#331

yes

—

106

#7651

—

maximal, Sylow

107

C₂×C₆₇

—

108

C₂×C₆₇

#1466

yes

characteristic

109

C₂×C₆₇

#1486

yes

—

110

C₂×C₆₇

#1517

yes

—

111

C₂×C₆₇

#1536

yes

characteristic

112

C₂×C₆₇

C₂×#331

yes

characteristic

113

C₄×#127

D₆₇

yes

characteristic

114

#1831

—

115

#1270

—

116

C₆₇

#7651

yes

characteristic, complemented, Sylow

117

C₂×#127

Dic₆₇

yes

characteristic

118

C₂×C₄×D₄

—

119

C₂×C₄×D₄

Dic₆₇

yes

—

120

C₂×C₄⋊C₈

—

134

—

121

#390

—

122

#390

C₂×D₆₇

yes

—

123

#384

Dic₆₇

yes

characteristic

124

C₄³

C₂×D₆₇

yes

characteristic

125

#336

—

126

#336

—

134

—

127

C₂²×D₄

—

128

C₂²×D₄

C₂×Dic₆₇

yes

—

129

C₂³×C₄

—

130

C₂²×C₈

—

134

—

131

#127

—

132

C₄×D₄

—

133

C₄×D₄

—

134

C₄×D₄

—

135

C₂×C₄⋊C₄

—

136

C₂×C₄⋊C₄

C₂×Dic₆₇

yes

—

137

C₂×C₂²⋊C₄

—

138

C₂×C₂²⋊C₄

—

139

C₂×C₄²

C₂×Dic₆₇

yes

characteristic

140

C₂×C₄²

C₂×Dic₆₇

yes

characteristic

141

C₂×C₄²

C₂²⋊D₆₇

yes

—

142

C₂×C₄²

C₂²⋊D₆₇

yes

—

143

C₂×C₄²

C₂²×D₆₇

yes

characteristic

144

C₄⋊C₈

—

268

—

145

C₂⁴

—

146

C₂×D₄

—

147

C₂×D₄

—

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

150

C₂×D₄

—

151

C₂×D₄

—

152

C₂×D₄

#11761612

yes

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₆₇

yes

characteristic

157

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₆₇

yes

—

158

C₂²×C₄

C₂²⋊Dic₆₇

yes

characteristic

159

C₂²×C₄

C₂²×Dic₆₇

yes

characteristic

160

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₆₇

yes

—

161

C₂×C₈

—

268

—

162

C₂×C₈

—

268

—

163

C₂×C₈

—

268

—

164

C₄⋊C₄

—

165

C₄⋊C₄

—

166

C₂²⋊C₄

—

167

C₂²⋊C₄

—

168

C₂²⋊C₄

—

169

C₄²

—

170

C₄²

—

171

C₄²

—

172

C₄²

—

173

C₄²

#11761613

yes

—

174

C₄²

#11761616

yes

—

175

C₂³

—

176

C₂³

—

177

C₂³

—

178

C₂³

—

179

C₂³

—

180

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₆₇

yes

characteristic

181

D₄

—

182

D₄

—

183

D₄

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

—

186

C₂×C₄

—

187

C₂×C₄

—

188

C₂×C₄

—

189

C₂×C₄

—

190

C₂×C₄

—

191

C₂×C₄

—

192

C₂×C₄

—

193

C₂×C₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

#14523960

yes

—

196

C₂×C₄

#14523964

yes

—

197

C₂×C₄

#14523964

yes

—

198

C₂×C₄

C₂×#11761612

yes

—

199

C₂×C₄

C₂×#11761613

yes

—

200

C₂×C₄

C₂×#11761616

yes

—

201

C₈

—

536

—

202

C₂²

—

203

C₂²

—

204

C₂²

—

205

C₂²

—

206

C₂²

—

207

C₂²

#16863360

yes

characteristic

208

C₂²

#16863370

yes

characteristic

209

C₂²

C₂×#14523960

yes

characteristic

210

C₂²

C₂×#14523964

yes

—

211

C₂²

#16863413

yes

—

212

C₄

—

213

C₄

—

214

C₄

—

215

C₄

—

216

C₄

—

217

C₄

—

218

C₄

#16863140

yes

—

219

C₂

—

220

C₂

#22558550

yes

characteristic

221

C₂

#22558634

yes

—

222

C₂

#22558769

yes

—

223

C₂

#22558844

yes

characteristic

224

C₂

C₂×#16863140

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₆₇
commutator	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇
Fitting	C₄×#127×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#127×C₆₇	C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³
hypercenter	C₄×#127	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#7651
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#127

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×C₂²⋊Dic₆₇

commutator

C₂²×C₄×C₆₇

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₆₇

Fitting

C₄×#127×C₆₇

C₂

socle

C₂³×C₆₇

C₂×C₂²⋊C₄

prime radical

C₂×#127×C₆₇

C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₆₇

C₂³

D₆₇

C₆₇

G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂²×C₆₇ ▷ C₆₇

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#127

N	H ≅ G/N	type
1. #22560326	C₂	semidirect
2. #22558030	C₂	semidirect
116. C₆₇	#7651	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22560326

C₂

semidirect

2. #22558030

C₂

semidirect

116. C₆₇

#7651

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22560326	2
#22558030	2
C₄×#127×C₆₇	2
#7651	67

subgroup

index

#22560326

#22558030

C₄×#127×C₆₇

#7651

Subgroups — #30744152

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups