Subgroups — #30745405

Order 17152.

686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14524001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22558050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22558049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22558048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₆₇×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14524001	C₄	1	2	yes	—
9	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16863452	—	2	2	no	—
11	#16863452	C₄	1	4	yes	complemented
12	#16863447	—	2	2	no	—
13	#16863447	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×Dic₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
16	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×#14523953	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊C₄×Dic₆₇	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	#16863243	—	2	1	no	—
24	#16863241	—	2	1	no	—
25	C₄²×Dic₆₇	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
34	#14524001	—	2	4	no	—
35	#14524001	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₄²×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₄²×D₆₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₄²×D₆₇	Q₈	1	2	yes	—
48	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
49	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	Dic₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
51	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
52	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
53	#14523953	—	2	4	no	—
54	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₄×C₆₇⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
64	C₄⋊C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
66	C₄×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#95×C₆₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×D₆₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₄×D₆₇	C₄²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
90	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	1	no	—
91	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
92	C₄⋊Dic₆₇	M₁₆	1	4	yes	—
93	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
94	C₄×Dic₆₇	—	2	8	no	—
95	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
96	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
97	C₄×Dic₆₇	—	4	1	no	—
98	C₄×Dic₆₇	C₄²	1	2	yes	—
99	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₆₇	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
113	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₆₇	M₁₆	1	4	yes	—
115	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
116	C₄²×C₆₇	—	4	1	no	—
117	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₆₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₆₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×D₆₇	#95	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₆₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₆₇	#135	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₆₇	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₆₇	#95	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₆₇	#95	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₆₇	#95	1	2	yes	—
153	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
154	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
155	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
156	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
157	C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
158	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
159	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
160	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
161	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
162	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
163	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
164	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
165	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₆₇	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₆₇	#407	1	2	yes	—
168	C₂²×C₆₇	#416	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₆₇	#416	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₆₇	#421	1	2	yes	—
171	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
176	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
177	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
178	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
179	C₄×C₆₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
180	C₄×C₆₇	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₆₇	#416	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₆₇	#416	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₆₇	#423	1	2	yes	—
184	C₄×C₆₇	#427	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₆₇	#427	1	1	yes	characteristic
186	Dic₆₇	—	2	2	no	—
187	Dic₆₇	—	2	2	no	—
188	Dic₆₇	—	2	2	no	—
189	Dic₆₇	—	4	4	no	—
190	#7902	—	67	1	no	maximal, Sylow
191	C₂×C₆₇	#1488	1	2	yes	—
192	C₂×C₆₇	#1488	1	2	yes	—
193	C₂×C₆₇	#1728	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₆₇	#1733	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₆₇	#1735	1	1	yes	characteristic
196	D₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂×#432	—	67	1	no	—
198	C₂×#431	—	67	1	no	—
199	C₄×#117	—	67	1	no	—
200	#1279	—	67	1	no	—
201	#1279	—	67	1	no	—
202	#1279	—	67	1	no	—
203	#1279	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₆₇	#7902	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
205	C₂×#117	—	67	2	no	—
206	C₂²×C₄²	—	67	1	no	—
207	#432	—	67	4	no	—
208	#432	—	134	2	no	—
209	#431	—	67	4	no	—
210	#431	—	134	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	67	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
216	C₂×#97	—	134	1	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	67	1	no	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	1	no	—
224	#376	—	134	1	no	—
225	C₄³	—	134	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	67	1	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	134	1	no	—
233	#117	—	134	4	no	—
234	#117	—	134	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
240	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	67	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	134	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
250	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₈	—	67	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	134	4	no	—
253	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
254	C₄⋊C₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
255	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
257	#97	—	134	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	1	no	—
259	C₄×C₈	—	67	2	no	—
260	C₄×C₈	—	134	1	no	—
261	C₄×C₈	C₄×D₆₇	1	2	yes	—
262	#95	—	2	1	no	—
263	#95	—	134	2	no	—
264	#95	—	134	1	no	—
265	C₂⁴	—	67	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	67	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	134	1	no	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈	—	2	2	no	—
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	1	no	—
291	C₂×C₈	—	4	1	no	—
292	C₂×C₈	—	268	2	no	—
293	C₂×C₈	—	268	1	no	—
294	C₂×C₈	—	268	1	no	—
295	C₂×C₈	—	134	2	no	—
296	C₂×C₈	—	134	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
300	C₄⋊C₄	#11761611	1	4	yes	—
301	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
302	C₄²	—	4	1	no	—
303	C₄²	—	4	1	no	—
304	C₄²	—	268	4	no	—
305	C₄²	—	268	1	no	—
306	C₄²	—	268	1	no	—
307	C₄²	—	67	2	no	—
308	C₄²	—	67	2	no	—
309	C₄²	—	67	2	no	—
310	C₄²	—	67	2	no	—
311	C₄²	—	67	2	no	—
312	C₄²	—	67	2	no	—
313	C₄²	—	134	8	no	—
314	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	Q₈×D₆₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂³	—	67	2	no	—
319	C₂³	—	134	2	no	—
320	C₂³	—	134	1	no	—
321	C₂³	—	134	1	no	—
322	C₂³	—	134	2	no	—
323	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄	—	268	2	no	—
329	C₂×C₄	—	268	2	no	—
330	C₂×C₄	—	268	2	no	—
331	C₂×C₄	—	268	2	no	—
332	C₂×C₄	—	67	2	no	—
333	C₂×C₄	—	67	2	no	—
334	C₂×C₄	—	67	2	no	—
335	C₂×C₄	—	134	4	no	—
336	C₂×C₄	—	134	2	no	—
337	C₂×C₄	—	134	1	no	—
338	C₂×C₄	—	134	1	no	—
339	C₂×C₄	—	134	2	no	—
340	C₂×C₄	—	134	2	no	—
341	C₂×C₄	—	134	2	no	—
342	C₂×C₄	—	134	2	no	—
343	C₂×C₄	—	134	2	no	—
344	C₂×C₄	—	134	4	no	—
345	C₂×C₄	—	134	2	no	—
346	C₂×C₄	—	134	2	no	—
347	C₂×C₄	C₄²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	M₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂×#11761611	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14524062	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#14524064	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#14524064	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄	#14524066	1	1	yes	characteristic
359	C₈	—	4	2	no	—
360	C₈	—	4	2	no	—
361	C₈	—	268	2	no	—
362	C₈	—	268	2	no	—
363	C₂²	—	268	2	no	—
364	C₂²	—	268	2	no	—
365	C₂²	—	134	2	no	—
366	C₂²	—	134	2	no	—
367	C₂²	—	134	2	no	—
368	C₂²	#95×D₆₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	#16863358	1	2	yes	—
370	C₂²	#16863389	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	#16863391	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#16863411	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	1	no	—
374	C₄	—	2	1	no	—
375	C₄	—	4	4	no	—
376	C₄	—	268	4	no	—
377	C₄	—	134	2	no	—
378	C₄	—	134	2	no	—
379	C₄	—	134	2	no	—
380	C₄	C₄×#11761611	1	1	yes	characteristic
381	C₄	#16863348	1	1	yes	characteristic
382	C₄	#16863389	1	1	yes	characteristic
383	C₄	#16863391	1	1	yes	characteristic
384	C₄	#16863418	1	2	yes	—
385	C₄	#16863431	1	1	yes	characteristic
386	C₄	#16863433	1	1	yes	characteristic
387	C₂	—	268	2	no	—
388	C₂	#22558640	1	2	yes	—
389	C₂	#22558642	1	2	yes	—
390	C₂	#22559901	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#22559917	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#22559924	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₄²
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1279	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³
hypercenter	#1279	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#7902
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22558050	C₂	semidirect
5. #22558049	C₂	semidirect
6. #22558048	C₂	semidirect
7. C₆₇×#1279	C₂	semidirect
11. #16863452	C₄	semidirect
13. #16863447	C₄	semidirect
203. #1279	D₆₇	semidirect
204. C₆₇	#7902	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863452	2
C₂×#16863447	2
C₄×#14524001	2
#22558050	2
#22558049	2
#22558048	2
C₆₇×#1279	2
#7902	67