Finite Group Databasebeta

← #30747196

Subgroups — #30747196

Order 17152.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22560186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×(C2×D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D4⋊(C67⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#16863123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×D4⋊C8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D67C411yescharacteristic
9C23×C4×D67—21no—
10C2×C4×D268C2211yescharacteristic
11C2×D4×Dic67C411yescharacteristic
12C2×#14524005C411yescharacteristic
13C2×C4×C22⋊D67—21no—
14C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
15C4×D4×D67—22no—
16C4×D4×D67—22no—
17C4×D4×D67—22no—
18C4×D4×D67—22no—
19C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic
20C2×C22⋊C4×D67—21no—
21C2×C42×D67C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
23C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
24C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
25C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26#16863150—21no—
27#16863150—21no—
28#16863125—22no—
29D4⋊(C67⋊C8)—22no—
30#16863123—22no—
31C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
34D4⋊C8×C67—22no—
35C24×D67—21no—
36C22×D268C2×C411yescharacteristic
37C22×C22⋊D67—21no—
38C2×D4×D67—22no—
39C2×D4×D67—22no—
40C2×D4×D67—22no—
41C2×D4×D67—22no—
42C2×D4×D67—22no—
43C2×D4×D67C814yescomplemented
44C23×Dic67—21no—
45C22×C4×D67—24no—
46C22×C4×D67—24no—
47C22×C4×D67—21no—
48C22×C4×D67—21no—
49C22×C4×D67—21no—
50C22×C4×D67—42no—
51C22×C4×D67—42no—
52C22×C4×D67—42no—
53C22×C4×D67—42no—
54C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D67D411yescharacteristic
56C22×C4×D67D411yescharacteristic
57C22×C67⋊C8—21no—
58C22×C67⋊C8—21no—
59C4×D268—21no—
60C4×D268—21no—
61C4×D268D412yes—
62C4×D268D412yes—
63D4×Dic67—22no—
64D4×Dic67—22no—
65#14524005—22no—
66#14524005—22no—
67C4×C22⋊D67—24no—
68C4×C22⋊D67—24no—
69(C22⋊D67)⋊C4—24no—
70(C22⋊D67)⋊C4—24no—
71C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
72C2×Dic67⋊C4—21no—
73C4⋊C4×D67—22no—
74C4⋊C4×D67—22no—
75C2×C22⋊Dic67—21no—
76C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
77C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
78C22⋊C4×D67—24no—
79C22⋊C4×D67—24no—
80C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
81C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
82C2×C4×Dic67D411yescharacteristic
83C42×D67—21no—
84C42×D67—21no—
85C42×D67—21no—
86C42×D67—21no—
87C4⋊(C67⋊C8)—21no—
88C4⋊(C67⋊C8)—21no—
89(C2×D67)⋊C8—24no—
90(C2×D67)⋊C8—42no—
91C4×C67⋊C8—21no—
92C4×C67⋊C8—21no—
93C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
94C23×C4×C67—21no—
95C22×C8×C67—21no—
96C22×C8×C67—21no—
97C4×D4×C67—21no—
98C4×D4×C67—21no—
99C4×D4×C67D412yes—
100C4×D4×C67D412yes—
101C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C67—21no—
103C2×C42×C67C2311yescharacteristic
104C4⋊C8×C67—21no—
105C4⋊C8×C67—21no—
106C4×C8×C67—21no—
107C4×C8×C67—21no—
108C23×D67—24no—
109C23×D67—24no—
110C23×D67—21no—
111C23×D67—24no—
112C23×D67—42no—
113C23×D67—42no—
114C23×D67—42no—
115C23×D67—42no—
116C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
117C2×D268—21no—
118C2×D268—21no—
119C2×D268—21no—
120C2×D268C22⋊C412yes—
121C2×D268C2×C812yes—
122C2×D268M1612yes—
123C2×C22⋊D67—24no—
124C2×C22⋊D67—24no—
125C2×C22⋊D67—24no—
126D4×D67—28no—
127D4×D67—28no—
128D4×D67—28no—
129D4×D67—28no—
130C22×Dic67—24no—
131C22×Dic67—21no—
132C22×Dic67—42no—
133C22×Dic67—42no—
134C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
135C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
136C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
137C2×C4×D67—21no—
138C2×C4×D67—21no—
139C2×C4×D67—21no—
140C2×C4×D67—21no—
141C2×C4×D67—21no—
142C2×C4×D67—21no—
143C2×C4×D67—21no—
144C2×C4×D67—21no—
145C2×C4×D67—24no—
146C2×C4×D67—24no—
147C2×C4×D67—22no—
148C2×C4×D67—21no—
149C2×C4×D67—21no—
150C2×C4×D67—22no—
151C2×C4×D67—22no—
152C2×C4×D67—48no—
153C2×C4×D67—48no—
154C2×C4×D67—48no—
155C2×C4×D67—48no—
156C2×C4×D67—41no—
157C2×C4×D67—42no—
158C2×C4×D67—42no—
159C2×C4×D67—42no—
160C2×C4×D67—41no—
161C2×C4×D67—41no—
162C2×C4×D67—41no—
163C2×C4×D67—41no—
164C2×C4×D67—42no—
165C2×C4×D67C2×C812yes—
166C2×C4×D67M1612yes—
167C2×C4×D67D812yes—
168C2×C4×D67SD1612yes—
169C2×C67⋊C8—22no—
170C2×C67⋊C8—41no—
171C2×C67⋊C8—41no—
172C2×C67⋊C8—41no—
173C2×C67⋊C8—41no—
174C2×C67⋊C8—41no—
175C4⋊Dic67—21no—
176C4⋊Dic67C22⋊C412yes—
177Dic67⋊C4—24no—
178C22⋊Dic67—24no—
179(C2×D67)⋊C4—24no—
180(C2×D67)⋊C4—22no—
181(C2×D67)⋊C4—22no—
182C4×Dic67—21no—
183C4×Dic67—21no—
184C4×Dic67—21no—
185C4×Dic67—21no—
186C4×Dic67—21no—
187C4×Dic67—21no—
188C24×C67—21no—
189C2×D4×C67—21no—
190C2×D4×C67—21no—
191C2×D4×C67—21no—
192C2×D4×C67C22⋊C412yes—
193C2×D4×C67C2×C812yes—
194C2×D4×C67M1612yes—
195C22×C4×C67—21no—
196C22×C4×C67—22no—
197C22×C4×C67—22no—
198C22×C4×C67—41no—
199C22×C4×C67—41no—
200C22×C4×C67—41no—
201C22×C4×C67—41no—
202C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
203C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
205C2×C8×C67—22no—
206C2×C8×C67—41no—
207C2×C8×C67—41no—
208C2×C8×C67—41no—
209C2×C8×C67—41no—
210C2×C8×C67—41no—
211C4⋊C4×C67—21no—
212C4⋊C4×C67C22⋊C412yes—
213C22⋊C4×C67—22no—
214C22⋊C4×C67—22no—
215C42×C67C2×D411yescharacteristic
216C42×C67C2×D411yescharacteristic
217C42×C67C2×D411yescharacteristic
218C42×C67C2×D411yescharacteristic
219C23×C67—22no—
220C23×C67—22no—
221C23×C67—22no—
222C23×C67—41no—
223C23×C67—41no—
224C23×C67—41no—
225C23×C67—41no—
226C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
227C22×D67—21no—
228C22×D67—21no—
229C22×D67—21no—
230C22×D67—21no—
231C22×D67—216no—
232C22×D67—22no—
233C22×D67—22no—
234C22×D67—22no—
235C22×D67—48no—
236C22×D67—48no—
237C22×D67—48no—
238C22×D67—48no—
239C22×D67—48no—
240C22×D67—41no—
241C22×D67—41no—
242C22×D67—41no—
243C22×D67—41no—
244C22×D67—48no—
245C22×D67C22⋊C812yes—
246C22×D67#10212yes—
247C22×D67#10412yes—
248D4×C67—22no—
249D4×C67—22no—
250D4×C67—22no—
251D4×C67C22⋊C814yescomplemented
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—21no—
254C2×C4×C67—22no—
255C2×C4×C67—41no—
256C2×C4×C67—41no—
257C2×C4×C67—42no—
258C2×C4×C67—42no—
259C2×C4×C67—42no—
260C2×C4×C67—42no—
261C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C2×C4×C67#12011yescharacteristic
264C2×C4×C67#12011yescharacteristic
265C2×C4×C67#12011yescharacteristic
266C2×C4×C67#12011yescharacteristic
267C2×C4×C67C22×C811yescharacteristic
268C2×C4×C67C2×M1611yescharacteristic
269C2×C4×C67C2×M1611yescharacteristic
270C2×C4×C67C2×M1611yescharacteristic
271C2×C4×C67C2×D811yescharacteristic
272C2×C4×C67C2×SD1611yescharacteristic
273C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
274C2×C4×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
275C22⋊D67—216no—
276C2×Dic67—21no—
277C2×Dic67—21no—
278C2×Dic67—21no—
279C2×Dic67—21no—
280C2×Dic67—21no—
281C2×Dic67—22no—
282C2×Dic67—21no—
283C2×Dic67—21no—
284C2×Dic67—48no—
285C2×Dic67—41no—
286C2×Dic67—41no—
287C2×Dic67C22⋊C812yes—
288C2×Dic67#10212yes—
289D268—22no—
290D268—22no—
291D268—22no—
292D268C22⋊C814yescomplemented
293C4×D67—22no—
294C4×D67—22no—
295C4×D67—22no—
296C4×D67—22no—
297C4×D67—22no—
298C4×D67—22no—
299C4×D67—22no—
300C4×D67—22no—
301C4×D67—48no—
302C4×D67—42no—
303C4×D67—42no—
304C4×D67—48no—
305C4×D67—42no—
306C4×D67—42no—
307C4×D67—42no—
308C4×D67—42no—
309C8×C67—42no—
310C8×C67—81no—
311C67⋊C8—42no—
312C67⋊C8—81no—
313C22×C67—24no—
314C22×C67—42no—
315C22×C67—42no—
316C22×C67—42no—
317C22×C67—42no—
318C22×C67—42no—
319C22×C67—42no—
320C22×C67#37911yescharacteristic
321C22×C67C2×C22⋊C811yescharacteristic
322C22×C67#40711yescharacteristic
323C22×C67C2×#10211yescharacteristic
324C22×C67#41811yescharacteristic
325C22×C67C2×#10411yescharacteristic
326C22×C67#42111yescharacteristic
327C2×D67—22no—
328C2×D67—22no—
329C2×D67—22no—
330C2×D67—22no—
331C2×D67—22no—
332C2×D67—22no—
333C2×D67—24no—
334C2×D67—432no—
335C2×D67—42no—
336C2×D67—42no—
337C2×D67—42no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—42no—
341C2×D67D4⋊C814yescomplemented
342C4×C67—21no—
343C4×C67—21no—
344C4×C67—42no—
345C4×C67C2×C22⋊C811yescharacteristic
346C4×C67C2×C22⋊C811yescharacteristic
347C4×C67#40711yescharacteristic
348C4×C67#40711yescharacteristic
349C4×C67#44711yescharacteristic
350C4×C67#44711yescharacteristic
351C4×C67#45011yescharacteristic
352C4×C67#45011yescharacteristic
353Dic67—22no—
354Dic67—22no—
355Dic67—42no—
356Dic67—41no—
357#8310—671nomaximal, Sylow
358C2×C67—44no—
359C2×C67C2×D4⋊C811yescharacteristic
360C2×C67#147811yescharacteristic
361C2×C67#148611yescharacteristic
362C2×C67#149011yescharacteristic
363C2×C67#177911yescharacteristic
364C2×C67#178611yescharacteristic
365C2×C67#178911yescharacteristic
366D67—24no—
367D67—44no—
368C22×C4×D4—671no—
369#1797—671no—
370C4×C22⋊C8—671no—
371C2×D4⋊C8—671no—
372C2×D4⋊C8—671no—
373C2×D4⋊C8—671no—
374C2×D4⋊C8D6711yescharacteristic, complemented
375C67#831011yescharacteristic, complemented, Sylow
376C23×D4—671no—
377C24×C4—1341no—
378C2×C4×D4—671no—
379C2×C4×D4—671no—
380C2×C4×D4—671no—
381C2×C4×D4—1341no—
382C2×C4×D4—1341no—
383C2×C4×D4—1342no—
384C2×C4×D4—1342no—
385C2×C4×D4—1342no—
386C2×C4×D4—1342no—
387C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
388C22×C4⋊C4—671no—
389C22×C22⋊C4—1341no—
390C22×C42—671no—
391C2×C4⋊C8—671no—
392C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
393C2×C22⋊C8—1341no—
394C2×C22⋊C8—1341no—
395C2×C4×C8—671no—
396C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
397#336—1341no—
398#336—1341no—
399D4⋊C8—22no—
400D4⋊C8—1342no—
401D4⋊C8—1342no—
402D4⋊C8—1342no—
403C25—1341no—
404C22×D4—674no—
405C22×D4—671no—
406C22×D4—1342no—
407C22×D4—1341no—
408C22×D4—1342no—
409C22×D4—1342no—
410C22×D4—1342no—
411C22×D4—1342no—
412C22×D4C4×D6711yescharacteristic
413C23×C4—21no—
414C23×C4—2682no—
415C23×C4—2682no—
416C23×C4—2682no—
417C23×C4—2682no—
418C23×C4—671no—
419C23×C4—671no—
420C23×C4—671no—
421C23×C4—1341no—
422C23×C4—1341no—
423C23×C4—1344no—
424C23×C4—1344no—
425C23×C4—1341no—
426C23×C4—1341no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—1341no—
430C22×C8—1341no—
431C4×D4—21no—
432C4×D4—21no—
433C4×D4—672no—
434C4×D4—672no—
435C4×D4—1344no—
436C4×D4—1344no—
437C4×D4—1342no—
438C4×D4—1342no—
439C4×D4—1344no—
440C4×D4—1344no—
441C4×D4—1342no—
442C4×D4—1342no—
443C4×D4—1341no—
444C4×D4—1341no—
445C4×D4D26812yes—
446C4×D4C22⋊D6712yes—
447C2×C4⋊C4—671no—
448C2×C4⋊C4—1342no—
449C2×C4⋊C4—1341no—
450C2×C4⋊C4—1342no—
451C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—1344no—
454C2×C22⋊C4—1344no—
455C2×C22⋊C4—1341no—
456C2×C22⋊C4—1341no—
457C2×C22⋊C4—1341no—
458C2×C42—671no—
459C2×C42—671no—
460C2×C42—671no—
461C2×C42—1341no—
462C2×C42—1341no—
463C2×C42—1341no—
464C2×C42—1341no—
465C2×C42C22×D6711yescharacteristic
466C4⋊C8—21no—
467C4⋊C8—21no—
468C4⋊C8—1341no—
469C4⋊C8—1341no—
470C22⋊C8—2682no—
471C22⋊C8—1344no—
472C4×C8—21no—
473C4×C8—21no—
474C4×C8—1341no—
475C4×C8—1341no—
476C24—21no—
477C24—2682no—
478C24—2682no—
479C24—2682no—
480C24—2682no—
481C24—671no—
482C24—1344no—
483C24—1344no—
484C24—1344no—
485C24—1341no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—21no—
489C2×D4—672no—
490C2×D4—672no—
491C2×D4—672no—
492C2×D4—1344no—
493C2×D4—1348no—
494C2×D4—1348no—
495C2×D4—1348no—
496C2×D4—1344no—
497C2×D4—1344no—
498C2×D4—1348no—
499C2×D4—1341no—
500C2×D4—1341no—
501C2×D4—1341no—
502C2×D4(C2×D67)⋊C412yes—
503C2×D4C8×D6712yes—
504C2×D4#1176161112yes—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—2681no—
513C22×C4—2682no—
514C22×C4—2682no—
515C22×C4—2682no—
516C22×C4—2682no—
517C22×C4—2688no—
518C22×C4—2688no—
519C22×C4—2688no—
520C22×C4—2688no—
521C22×C4—2682no—
522C22×C4—2682no—
523C22×C4—2681no—
524C22×C4—2681no—
525C22×C4—2681no—
526C22×C4—2681no—
527C22×C4—671no—
528C22×C4—671no—
529C22×C4—672no—
530C22×C4—672no—
531C22×C4—672no—
532C22×C4—672no—
533C22×C4—671no—
534C22×C4—1342no—
535C22×C4—1344no—
536C22×C4—1344no—
537C22×C4—1344no—
538C22×C4—1341no—
539C22×C4—1341no—
540C22×C4—1342no—
541C22×C4—1341no—
542C22×C4—1342no—
543C22×C4—1341no—
544C22×C4—1341no—
545C22×C4—1341no—
546C22×C4—1341no—
547C22×C4—1341no—
548C22×C4—1341no—
549C22×C4—1341no—
550C22×C4—1341no—
551C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
552C22×C4D4×D6711yescharacteristic
553C22×C4D4×D6711yescharacteristic
554C2×C8—22no—
555C2×C8—41no—
556C2×C8—41no—
557C2×C8—41no—
558C2×C8—41no—
559C2×C8—41no—
560C2×C8—2681no—
561C2×C8—2681no—
562C2×C8—2681no—
563C2×C8—2681no—
564C2×C8—2681no—
565C2×C8—1342no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—672no—
568C4⋊C4—1344no—
569C4⋊C4—1341no—
570C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yes—
571C22⋊C4—22no—
572C22⋊C4—22no—
573C22⋊C4—1344no—
574C22⋊C4—1344no—
575C22⋊C4—1342no—
576C22⋊C4—1342no—
577C42—1341no—
578C42—1341no—
579C42—1341no—
580C42—1341no—
581C42—1341no—
582C42—1341no—
583C42D4×D6711yescharacteristic
584C42D4×D6711yescharacteristic
585C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C42C2×D26811yescharacteristic
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—2688no—
595C23—2688no—
596C23—2688no—
597C23—2688no—
598C23—2688no—
599C23—2688no—
600C23—2681no—
601C23—2681no—
602C23—2681no—
603C23—2681no—
604C23—672no—
605C23—672no—
606C23—672no—
607C23—13416no—
608C23—1342no—
609C23—1342no—
610C23—1342no—
611C23—1341no—
612C23—1341no—
613C23—1341no—
614C23—1341no—
615C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
616D4—22no—
617D4—22no—
618D4—22no—
619D4—674no—
620D4—13416no—
621D4—1342no—
622D4—1342no—
623D4—1342no—
624D4(C2×D67)⋊C814yescomplemented
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—42no—
631C2×C4—42no—
632C2×C4—42no—
633C2×C4—42no—
634C2×C4—2682no—
635C2×C4—2682no—
636C2×C4—2688no—
637C2×C4—2688no—
638C2×C4—2681no—
639C2×C4—2681no—
640C2×C4—2688no—
641C2×C4—2682no—
642C2×C4—2682no—
643C2×C4—2682no—
644C2×C4—2682no—
645C2×C4—672no—
646C2×C4—672no—
647C2×C4—1341no—
648C2×C4—1342no—
649C2×C4—1341no—
650C2×C4—1341no—
651C2×C4—1341no—
652C2×C4—1341no—
653C2×C4—1341no—
654C2×C4—1341no—
655C2×C4—1342no—
656C2×C4—1342no—
657C2×C4—1342no—
658C2×C4—1342no—
659C2×C4—1342no—
660C2×C4—1342no—
661C2×C4—1342no—
662C2×C4—1342no—
663C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
664C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
665C2×C4#1452401111yescharacteristic
666C2×C4#1452401111yescharacteristic
667C2×C4#1452401311yescharacteristic
668C2×C4#1452401311yescharacteristic
669C2×C4C2×C8×D6711yescharacteristic
670C2×C4M16×D6711yescharacteristic
671C2×C4M16×D6711yescharacteristic
672C2×C4C2×#1176161111yescharacteristic
673C2×C4D8×D6711yescharacteristic
674C2×C4SD16×D6711yescharacteristic
675C2×C4#1452406711yescharacteristic
676C2×C4#1452407011yescharacteristic
677C8—42no—
678C8—81no—
679C8—2682no—
680C8—5361no—
681C22—24no—
682C22—42no—
683C22—42no—
684C22—42no—
685C22—42no—
686C22—42no—
687C22—42no—
688C22—26832no—
689C22—2682no—
690C22—2682no—
691C22—2682no—
692C22—2682no—
693C22—2682no—
694C22—2682no—
695C22—674no—
696C22—1344no—
697C22—1342no—
698C22—1342no—
699C22—1342no—
700C22—1342no—
701C22—1342no—
702C22—1342no—
703C22#1686325111yescharacteristic
704C22C22⋊C8×D6711yescharacteristic
705C22#1686335811yescharacteristic
706C22#102×D6711yescharacteristic
707C22#1686339911yescharacteristic
708C22#104×D6711yescharacteristic
709C22#1686341111yescharacteristic
710C4—21no—
711C4—21no—
712C4—42no—
713C4—2682no—
714C4—2681no—
715C4—1342no—
716C4—1342no—
717C4C22⋊C8×D6711yescharacteristic
718C4C2×(C2×D67)⋊C811yescharacteristic
719C4#1686335811yescharacteristic
720C4#1686335911yescharacteristic
721C4#1686352811yescharacteristic
722C4#1686353111yescharacteristic
723C4#1686354511yescharacteristic
724C4#1686354811yescharacteristic
725C2—44no—
726C2—2684no—
727C2—1344no—
728C2D4⋊C8×D6711yescharacteristic
729C2#2255859811yescharacteristic
730C2#2255863211yescharacteristic
731C2#2255865011yescharacteristic
732C2#2256011811yescharacteristic
733C2#2256013811yescharacteristic
734C2#2256015111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D67
commutatorC2×C4×C67C22×C8
FrattiniC2×C42C22×D67
FittingC2×D4⋊C8×C67C2
socleC23×C67C2×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D67C4
cosocleC2×C42×C67C23
hypercenterC2×D4⋊C8D67
hypocenterC67#8310
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560186C2semidirect
3. C4×(C2×D67)⋊C8C2semidirect
4. C2×#16863125C2semidirect
5. C2×D4⋊(C67⋊C8)C2semidirect
6. C2×#16863123C2semidirect
7. C2×D4⋊C8×C67C2semidirect
22. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
25. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
32. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
33. C2×C4×C8×C67C22semidirect
43. C2×D4×D67C8semidirect
251. D4×C67C22⋊C8semidirect
292. D268C22⋊C8semidirect
341. C2×D67D4⋊C8semidirect
374. C2×D4⋊C8D67semidirect
375. C67#8310semidirect
392. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
396. C2×C4×C8C2×D67semidirect
624. D4(C2×D67)⋊C8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D672
#225601862
C4×(C2×D67)⋊C82
C2×#168631252
C2×D4⋊(C67⋊C8)2
C2×#168631232
C2×D4⋊C8×C672
#831067