Subgroups — #30747210

Order 17152.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16863946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16863123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₆₇×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#11761628	—	2	1	no	—
6	#16863946	—	2	8	no	—
7	C₂×#14524043	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂×#14524040	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14524031	—	2	1	no	—
10	C₂×#14524017	—	2	1	no	—
11	C₂×#14524017	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×C₆₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863151	—	2	1	no	—
17	#16863123	—	2	8	no	—
18	C₂²×C₄²×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
21	#336×C₆₇	—	2	1	no	—
22	C₂×#11761628	—	2	8	no	—
23	C₂×#11761628	—	4	4	no	—
24	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
25	C₂×#11761628	—	4	2	no	—
26	C₂²×Dic₁₃₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#14524043	—	2	4	no	—
34	#14524040	—	2	4	no	—
35	#14524031	—	2	8	no	—
36	#14524017	—	2	8	no	—
37	#14524017	—	2	4	no	—
38	#14524017	—	2	4	no	—
39	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
40	C₄×D₂₆₈	—	2	4	no	—
41	C₄×D₂₆₈	D₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	4	no	—
47	C₄×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
58	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
59	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
60	#11761628	—	4	16	no	—
61	#11761628	—	4	16	no	—
62	C₂×Dic₁₃₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
64	C₂×Dic₁₃₄	—	4	2	no	—
65	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
66	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
67	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
68	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
69	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
70	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
71	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
72	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
73	C₂×D₂₆₈	—	4	2	no	—
74	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
78	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
83	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₂×C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
86	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
87	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
89	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
90	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₆₇	D₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	SD₁₆	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₆₇	#102	1	2	yes	—
122	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	#102	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	#104	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₆₇	#120	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₆₇	#131	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₆₇	#131	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
153	C₂²⋊D₆₇	—	4	16	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
157	D₂₆₈	—	2	8	no	—
158	D₂₆₈	—	4	8	no	—
159	D₂₆₈	—	4	8	no	—
160	D₂₆₈	—	4	4	no	—
161	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
162	C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
163	Dic₁₃₄	—	4	8	no	—
164	C₈×C₆₇	—	8	2	no	—
165	C₆₇⋊C₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₆₇	#379	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	#408	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₆₇	#408	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₆₇	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₆₇	#418	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₆₇	C₂×#104	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₆₇	#421	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
184	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
185	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
186	C₂×D₆₇	—	8	2	no	—
187	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
191	C₄×C₆₇	#408	1	4	yes	—
192	C₄×C₆₇	#447	1	2	yes	—
193	C₄×C₆₇	#450	1	2	yes	—
194	Dic₆₇	—	4	4	no	—
195	#8313	—	67	1	no	maximal, Sylow
196	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₆₇	#1480	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₇	#1484	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₆₇	#1492	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₆₇	#1496	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₆₇	#1780	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₆₇	#1786	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₆₇	#1789	1	1	yes	characteristic
204	D₆₇	—	8	4	no	—
205	C₂×#532	—	67	1	no	—
206	#1797	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
208	C₂×D₄⋊C₈	—	67	4	no	—
209	C₆₇	#8313	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂²×#41	—	134	1	no	—
211	#532	—	134	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
213	C₂×#127	—	67	1	no	—
214	C₂×#124	—	134	1	no	—
215	C₂×#121	—	67	2	no	—
216	C₂×#121	—	134	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	67	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	134	1	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
224	#336	—	2	1	no	—
225	#336	—	134	1	no	—
226	D₄⋊C₈	—	134	8	no	—
227	C₂×#41	—	268	4	no	—
228	C₂×#41	—	268	2	no	—
229	C₂×#41	—	268	2	no	—
230	C₂×#41	—	134	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	134	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
235	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
236	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	134	4	no	—
243	#127	—	134	4	no	—
244	#124	—	134	8	no	—
245	#121	—	134	4	no	—
246	#121	—	134	4	no	—
247	#121	—	134	8	no	—
248	C₄×D₄	—	67	8	no	—
249	C₄×D₄	—	134	8	no	—
250	C₄×D₄	—	134	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	134	4	no	—
263	C₄×C₈	—	134	4	no	—
264	C₂⁴	—	134	2	no	—
265	C₂⁴	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	268	16	no	—
267	#41	—	268	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
271	C₂×D₄	—	268	2	no	—
272	C₂×D₄	—	268	2	no	—
273	C₂×D₄	—	268	4	no	—
274	C₂×D₄	—	268	4	no	—
275	C₂×D₄	—	268	2	no	—
276	C₂×D₄	—	268	2	no	—
277	C₂×D₄	—	67	4	no	—
278	C₂×D₄	—	134	4	no	—
279	C₂×D₄	—	134	4	no	—
280	C₂×D₄	—	134	8	no	—
281	C₂×D₄	—	134	2	no	—
282	C₂×D₄	—	134	4	no	—
283	C₂×D₄	—	134	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	268	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
297	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#11761613	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#11761615	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	268	2	no	—
309	C₂×C₈	—	268	2	no	—
310	C₂×C₈	—	134	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	268	2	no	—
327	C₂³	—	268	2	no	—
328	C₂³	—	268	2	no	—
329	C₂³	—	268	2	no	—
330	C₂³	—	268	2	no	—
331	C₂³	—	268	2	no	—
332	C₂³	—	134	4	no	—
333	C₂³	#14523963	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	Q₈	—	268	8	no	—
336	D₄	—	268	8	no	—
337	D₄	—	268	8	no	—
338	D₄	—	268	16	no	—
339	D₄	—	268	4	no	—
340	D₄	—	134	8	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	268	2	no	—
355	C₂×C₄	—	268	2	no	—
356	C₂×C₄	—	268	8	no	—
357	C₂×C₄	—	268	8	no	—
358	C₂×C₄	—	134	4	no	—
359	C₂×C₄	#14523963	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#14523969	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14524011	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14524013	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14524049	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14524051	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#11761613	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11761615	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14524068	1	2	yes	—
369	C₈	—	8	2	no	—
370	C₈	—	268	4	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	268	4	no	—
379	C₂²	—	268	4	no	—
380	C₂²	—	268	4	no	—
381	C₂²	—	536	2	no	—
382	C₂²	—	536	2	no	—
383	C₂²	—	536	2	no	—
384	C₂²	—	536	2	no	—
385	C₂²	#16863251	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#16863362	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#16863364	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#14523963	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#16863400	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14523969	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	#16863412	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	4	1	no	—
396	C₄	—	268	4	no	—
397	C₄	#16863361	1	4	yes	—
398	C₄	#16863529	1	2	yes	—
399	C₄	#16863546	1	2	yes	—
400	C₂	—	4	2	no	—
401	C₂	—	536	4	no	—
402	C₂	#22558607	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#22558625	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#22558659	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#22558677	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#22560120	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#22560139	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#22560152	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₇
commutator	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1797	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#16863946	C₂
cosocle	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³
hypercenter	#1797	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#8313
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂	semidirect
3. C₂×#16863123	C₂	semidirect
4. C₆₇×#1797	C₂	semidirect
206. #1797	D₆₇	semidirect
209. C₆₇	#8313	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16863946	2
C₄×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	2
C₂×#16863123	2
C₆₇×#1797	2
#8313	67