Finite Group Databasebeta

← #30747270

Subgroups — #30747270

Order 17152.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D67C211yesmaximal, characteristic
2#22560118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863131C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863130C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16863129C211yesmaximal, characteristic, complemented
6(C2×D67)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#327×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×D4×D67—21no—
9C22×D4×D67C411yescharacteristic, complemented
10C23×C4×D67C2211yescharacteristic
11C2×#14524018C411yescharacteristic, complemented
12C2×#14524017C2211yescharacteristic
13C2×#14524016—21no—
14C2×#14524015—21no—
15C2×#14524014C411yescharacteristic, complemented
16#121×D67—22no—
17#121×D67—22no—
18#121×D67—22no—
19#121×D67—22no—
20C2×C4⋊C4×D67C411yescharacteristic, complemented
21C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
22C2×C22⋊C4×D67—21no—
23C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
25C2×(C2×D67)⋊C8—21no—
26C2×C67⋊#95—21no—
27C2×C67⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
28#16863131—22no—
29#16863130—22no—
30#16863129—22no—
31C2×#121×C67C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#95×C67C2211yescharacteristic, complemented
34#327×C67—22no—
35C24×D67—21no—
36C24×D67D411yescharacteristic
37C22×D268—21no—
38C22×D268C2×C411yescharacteristic
39C22×C22⋊D67—21no—
40C22×C22⋊D67—21no—
41C22×C22⋊D67—21no—
42C2×D4×D67—24no—
43C2×D4×D67—24no—
44C2×D4×D67—22no—
45C2×D4×D67—22no—
46C2×D4×D67—42no—
47C2×D4×D67—42no—
48C2×D4×D67—42no—
49C2×D4×D67—42no—
50C2×D4×D67—42no—
51C2×D4×D67—42no—
52C23×Dic67—21no—
53C23×Dic67D411yescharacteristic
54C22×C4×D67—21no—
55C22×C4×D67—21no—
56C22×C4×D67—21no—
57C22×C4×D67—21no—
58C22×C4×D67—21no—
59C22×C4×D67—42no—
60C22×C4×D67—42no—
61C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D67D411yescharacteristic
64C22×C4×D67D411yescharacteristic
65C22×C67⋊C8—21no—
66#14524018—22no—
67#14524018—22no—
68#14524017—21no—
69#14524017—21no—
70#14524017D412yes—
71#14524017D412yes—
72#14524016—24no—
73#14524016—24no—
74#14524015—24no—
75#14524015—24no—
76#14524014—22no—
77#14524014—22no—
78C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C4⋊C4×D67—22no—
81C4⋊C4×D67—22no—
82C2×C22⋊Dic67—21no—
83C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
85C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
87C2×(C2×D67)⋊C4—42no—
88C22⋊C4×D67—24no—
89C22⋊C4×D67—24no—
90C22⋊(C67⋊C8)—21no—
91C22⋊(C67⋊C8)—21no—
92(C2×D67)⋊C8—42no—
93(C2×D67)⋊C8—42no—
94C67⋊#95—21no—
95C67⋊#95—21no—
96C67⋊#95—42no—
97C22×D4×C67—21no—
98C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
99C23×C4×C67—21no—
100C23×C4×C67C2311yescharacteristic
101C22×C8×C67—21no—
102#121×C67—21no—
103#121×C67—21no—
104#121×C67D412yes—
105#121×C67D412yes—
106C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C67—21no—
108C22⋊C8×C67—21no—
109C22⋊C8×C67—21no—
110#95×C67—21no—
111#95×C67—21no—
112C23×D67—21no—
113C23×D67—21no—
114C23×D67—21no—
115C23×D67—21no—
116C23×D67—22no—
117C23×D67—22no—
118C23×D67—24no—
119C23×D67—21no—
120C23×D67—41no—
121C23×D67—41no—
122C23×D67—42no—
123C23×D67—42no—
124C23×D67—42no—
125C23×D67—42no—
126C23×D67—42no—
127C23×D67—42no—
128C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
129C23×D67C22⋊C411yescharacteristic
130C23×D67D812yes—
131C23×D67SD1612yes—
132C2×D268—24no—
133C2×D268—21no—
134C2×D268—41no—
135C2×D268—41no—
136C2×D268—42no—
137C2×D268—42no—
138C2×D268C22⋊C412yescomplemented
139C2×C22⋊D67—24no—
140C2×C22⋊D67—24no—
141C2×C22⋊D67—22no—
142C2×C22⋊D67—22no—
143C2×C22⋊D67—42no—
144C2×C22⋊D67—42no—
145C2×C22⋊D67—41no—
146C2×C22⋊D67—41no—
147C2×C22⋊D67—41no—
148C2×C22⋊D67—41no—
149C2×C22⋊D67—42no—
150C2×C22⋊D67—42no—
151D4×D67—48no—
152D4×D67—48no—
153D4×D67—48no—
154D4×D67—48no—
155D4×D67—48no—
156D4×D67—48no—
157C22×Dic67—21no—
158C22×Dic67—21no—
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—22no—
161C22×Dic67—22no—
162C22×Dic67—41no—
163C22×Dic67—41no—
164C22×Dic67—41no—
165C22×Dic67—41no—
166C22×Dic67—41no—
167C22×Dic67—41no—
168C22×Dic67—41no—
169C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
170C22×Dic67C22⋊C411yescharacteristic
171C2×C4×D67—22no—
172C2×C4×D67—21no—
173C2×C4×D67—21no—
174C2×C4×D67—22no—
175C2×C4×D67—24no—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—21no—
178C2×C4×D67—21no—
179C2×C4×D67—21no—
180C2×C4×D67—21no—
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—22no—
184C2×C4×D67—44no—
185C2×C4×D67—44no—
186C2×C4×D67—44no—
187C2×C4×D67—44no—
188C2×C4×D67—41no—
189C2×C4×D67—41no—
190C2×C4×D67—41no—
191C2×C4×D67—41no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C67⋊C8—41no—
195C2×C67⋊C8—41no—
196C2×C67⋊C8—41no—
197C4⋊Dic67—21no—
198C4⋊Dic67C22⋊C412yescomplemented
199Dic67⋊C4—24no—
200C22⋊Dic67—24no—
201(C2×D67)⋊C4—24no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—48no—
205C24×C67—21no—
206C24×C67C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C67—22no—
208C2×D4×C67—22no—
209C2×D4×C67—21no—
210C2×D4×C67—41no—
211C2×D4×C67—41no—
212C2×D4×C67—41no—
213C2×D4×C67—41no—
214C2×D4×C67—41no—
215C2×D4×C67—41no—
216C2×D4×C67C22⋊C412yescomplemented
217C22×C4×C67—21no—
218C22×C4×C67—22no—
219C22×C4×C67—41no—
220C22×C4×C67—41no—
221C22×C4×C67—41no—
222C22×C4×C67—41no—
223C22×C4×C67—41no—
224C22×C4×C67—41no—
225C22×C4×C67—41no—
226C22×C4×C67—41no—
227C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C67—41no—
234C2×C8×C67—41no—
235C2×C8×C67—41no—
236C4⋊C4×C67—21no—
237C4⋊C4×C67C22⋊C412yescomplemented
238C22⋊C4×C67—22no—
239C22⋊C4×C67—22no—
240C23×C67—21no—
241C23×C67—21no—
242C23×C67—21no—
243C23×C67—21no—
244C23×C67—22no—
245C23×C67—41no—
246C23×C67—41no—
247C23×C67—41no—
248C23×C67—41no—
249C23×C67—41no—
250C23×C67—41no—
251C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C67#12011yescharacteristic
253C23×C67#12011yescharacteristic
254C23×C67C2×D811yescharacteristic
255C23×C67C2×SD1611yescharacteristic
256C23×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
257C23×C67AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
258C22×D67—21no—
259C22×D67—21no—
260C22×D67—21no—
261C22×D67—21no—
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—22no—
269C22×D67—22no—
270C22×D67—22no—
271C22×D67—22no—
272C22×D67—24no—
273C22×D67—24no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—42no—
276C22×D67—42no—
277C22×D67—42no—
278C22×D67—42no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—42no—
285C22×D67—48no—
286C22×D67—48no—
287C22×D67—48no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—41no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—84no—
295C22×D67—84no—
296C22×D67—84no—
297C22×D67—84no—
298C22×D67#9912yes—
299C22×D67#10212yes—
300C22×D67#10212yes—
301C22×D67#10412yes—
302D4×C67—42no—
303D4×C67—42no—
304D4×C67—42no—
305D4×C67—42no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—42no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—42no—
320C2×C4×C67—42no—
321C2×C4×C67—42no—
322C2×C4×C67—81no—
323C2×C4×C67—81no—
324C2×C4×C67—81no—
325C2×C4×C67—81no—
326C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C67#12011yescharacteristic
329C2×C4×C67#12011yescharacteristic
330C22⋊D67—48no—
331C22⋊D67—48no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—42no—
334C22⋊D67—42no—
335C22⋊D67—42no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—42no—
343C2×Dic67—42no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—42no—
347C2×Dic67—42no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—81no—
350C2×Dic67—81no—
351C2×Dic67—81no—
352C2×Dic67—81no—
353C2×Dic67#9912yes—
354D268—42no—
355D268—42no—
356D268—48no—
357C4×D67—24no—
358C4×D67—24no—
359C4×D67—42no—
360C4×D67—42no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67—42no—
363C4×D67—42no—
364C4×D67—42no—
365C4×D67—48no—
366C8×C67—81no—
367C67⋊C8—81no—
368C22×C67—21no—
369C22×C67—21no—
370C22×C67—21no—
371C22×C67—21no—
372C22×C67—21no—
373C22×C67—21no—
374C22×C67—21no—
375C22×C67—21no—
376C22×C67—21no—
377C22×C67—21no—
378C22×C67—21no—
379C22×C67—21no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67#37911yescharacteristic
388C22×C67C2×#9911yescharacteristic
389C22×C67C2×#9911yescharacteristic
390C22×C67C2×#10211yescharacteristic
391C22×C67#41811yescharacteristic
392C22×C67C2×#10411yescharacteristic
393C22×C67#42111yescharacteristic
394C22×C67#44711yescharacteristic
395C22×C67#44711yescharacteristic
396C22×C67#45011yescharacteristic
397C22×C67#45011yescharacteristic
398C2×D67—22no—
399C2×D67—22no—
400C2×D67—22no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—22no—
404C2×D67—22no—
405C2×D67—22no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—44no—
408C2×D67—44no—
409C2×D67—44no—
410C2×D67—44no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—816no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67#32714yescomplemented
424C4×C67—21no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—82no—
430Dic67—22no—
431Dic67—41no—
432Dic67—42no—
433Dic67—82no—
434#8328—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—21no—
438C2×C67—21no—
439C2×C67—82no—
440C2×C67C2×#32711yescharacteristic
441C2×C67#150711yescharacteristic
442C2×C67#151011yescharacteristic
443C2×C67#151911yescharacteristic
444C2×C67#178111yescharacteristic
445C2×C67#178611yescharacteristic
446C2×C67#178911yescharacteristic
447D67—24no—
448D67—42no—
449D67—82no—
450C22×#121—671no—
451#1779—671no—
452C2×#327—671no—
453C2×#327—671no—
454C2×#327—671no—
455C2×#327D6711yescharacteristic, complemented
456C22⋊#95—671no—
457C67#832811yescharacteristic, complemented, Sylow
458C23×D4—671no—
459C23×D4—1341no—
460C24×C4—671no—
461C2×#121—671no—
462C2×#121—671no—
463C2×#121—671no—
464C2×#121—1341no—
465C2×#121—1342no—
466C2×#121—1342no—
467C2×#121—1341no—
468C2×#121—1342no—
469C2×#121—1342no—
470C2×#121C2×D6711yescharacteristic
471C22×C4⋊C4—671no—
472C22×C22⋊C4—1341no—
473C22×C22⋊C4—1341no—
474C2×C22⋊C8—671no—
475C2×C22⋊C8—1341no—
476C2×C22⋊C8—1341no—
477C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C2×#95—671no—
479C2×#95—1341no—
480C2×#95C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#327—22no—
482#327—1342no—
483#327—1342no—
484#327—1342no—
485C25—671no—
486C25—1341no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—2682no—
489C22×D4—2682no—
490C22×D4—2682no—
491C22×D4—2682no—
492C22×D4—2682no—
493C22×D4—2682no—
494C22×D4—671no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4—1341no—
497C22×D4—1342no—
498C22×D4—1344no—
499C22×D4—1344no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1342no—
503C22×D4C4×D6711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—2682no—
506C23×C4—2682no—
507C23×C4—671no—
508C23×C4—671no—
509C23×C4—671no—
510C23×C4—671no—
511C23×C4—671no—
512C23×C4—1341no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4—1341no—
515C23×C4—1341no—
516C23×C4—1341no—
517C23×C4—1341no—
518C23×C4C22×D6711yescharacteristic
519C22×C8—21no—
520C22×C8—1341no—
521#121—21no—
522#121—21no—
523#121—672no—
524#121—672no—
525#121—1344no—
526#121—1344no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1344no—
530#121—1344no—
531#121—1342no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1342no—
535#121D26812yes—
536#121C22⋊D6712yes—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1342no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1342no—
541C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—2682no—
544C2×C22⋊C4—2682no—
545C2×C22⋊C4—1344no—
546C2×C22⋊C4—1344no—
547C2×C22⋊C4—1344no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—2682no—
554C22⋊C8—2682no—
555C22⋊C8—1341no—
556C22⋊C8—1341no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—2682no—
560#95—1341no—
561#95—1341no—
562C24—21no—
563C24—2681no—
564C24—2681no—
565C24—2682no—
566C24—2682no—
567C24—2682no—
568C24—2682no—
569C24—2682no—
570C24—2682no—
571C24—672no—
572C24—672no—
573C24—671no—
574C24—671no—
575C24—1344no—
576C24—1342no—
577C24—1342no—
578C24—1341no—
579C24—1341no—
580C24—1341no—
581C24—1341no—
582C24—1341no—
583C24D4×D6711yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—2681no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2688no—
598C2×D4—2688no—
599C2×D4—2688no—
600C2×D4—2688no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2688no—
609C2×D4—2688no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—672no—
612C2×D4—1344no—
613C2×D4—1344no—
614C2×D4—1344no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4(C2×D67)⋊C412yescomplemented
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—2681no—
630C22×C4—2681no—
631C22×C4—2681no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2684no—
636C22×C4—2684no—
637C22×C4—2684no—
638C22×C4—2684no—
639C22×C4—2681no—
640C22×C4—2681no—
641C22×C4—2681no—
642C22×C4—2681no—
643C22×C4—2681no—
644C22×C4—2681no—
645C22×C4—2681no—
646C22×C4—671no—
647C22×C4—671no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4—1341no—
664C22×C4—1341no—
665C22×C4—1341no—
666C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
667C22×C4D4×D6711yescharacteristic
668C22×C4D4×D6711yescharacteristic
669C22×C4D4×D6711yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
671C22×C4C2×D26811yescharacteristic
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—2681no—
676C2×C8—2681no—
677C2×C8—2681no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—672no—
680C4⋊C4—1344no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4(C2×D67)⋊C412yescomplemented
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—2688no—
686C22⋊C4—1344no—
687C22⋊C4—1344no—
688C22⋊C4—1342no—
689C22⋊C4—1342no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—2682no—
702C23—2682no—
703C23—2682no—
704C23—2682no—
705C23—2682no—
706C23—2682no—
707C23—2682no—
708C23—2682no—
709C23—2682no—
710C23—2682no—
711C23—2688no—
712C23—2688no—
713C23—2688no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—5364no—
721C23—5364no—
722C23—5364no—
723C23—5364no—
724C23—672no—
725C23—672no—
726C23—672no—
727C23—672no—
728C23—1344no—
729C23—1344no—
730C23—1342no—
731C23—1341no—
732C23—1342no—
733C23—1342no—
734C23—1342no—
735C23—1342no—
736C23—1341no—
737C23—1341no—
738C23—1341no—
739C23—1341no—
740C23—1341no—
741C23—1341no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
746C23#1452401111yescharacteristic
747C23#1452401311yescharacteristic
748C23D8×D6711yescharacteristic
749C23SD16×D6711yescharacteristic
750C23#1452406711yescharacteristic
751C23#1452407011yescharacteristic
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—2682no—
759D4—2682no—
760D4—2688no—
761D4—2688no—
762D4—2682no—
763D4—2682no—
764D4—2682no—
765D4—2682no—
766D4—2688no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—2682no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2682no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2688no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2682no—
796C2×C4—2682no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—5361no—
800C2×C4—5361no—
801C2×C4—5361no—
802C2×C4—5361no—
803C2×C4—672no—
804C2×C4—1344no—
805C2×C4—1344no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
813C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
814C2×C4#1452401111yescharacteristic
815C2×C4#1452401311yescharacteristic
816C8—81no—
817C8—5361no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—2684no—
838C22—2684no—
839C22—2684no—
840C22—2684no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2681no—
844C22—2681no—
845C22—2682no—
846C22—2682no—
847C22—2682no—
848C22—53616no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22—5361no—
853C22—674no—
854C22—1342no—
855C22—1342no—
856C22—1342no—
857C22—1342no—
858C22—1342no—
859C22—1342no—
860C22—1342no—
861C22—1342no—
862C22—1342no—
863C22#1686325111yescharacteristic
864C22#99×D6711yescharacteristic
865C22#99×D6711yescharacteristic
866C22#102×D6711yescharacteristic
867C22#1686339911yescharacteristic
868C22#104×D6711yescharacteristic
869C22#1686341111yescharacteristic
870C22#1686352811yescharacteristic
871C22#1686353111yescharacteristic
872C22#1686354511yescharacteristic
873C22#1686354811yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—42no—
879C4—82no—
880C4—2681no—
881C4—2682no—
882C4—5362no—
883C4—1342no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—82no—
889C2—2682no—
890C2—5362no—
891C2—1344no—
892C2#327×D6711yescharacteristic
893C2#2255872311yescharacteristic
894C2#2255873611yescharacteristic
895C2#2255877511yescharacteristic
896C2#2256012211yescharacteristic
897C2#2256013811yescharacteristic
898C2#2256015111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D67
commutatorC22×C4×C67C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D67
FittingC2×#327×C67C2
socleC23×C67C2×C22⋊C4
prime radicalC2×#121×D67C2
cosocleC23×C4×C67C23
hypercenterC2×#327D67
hypocenterC67#8328
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22560118C2semidirect
3. C2×#16863131C2semidirect
4. C2×#16863130C2semidirect
5. C2×#16863129C2semidirect
6. (C2×D67)⋊#95C2semidirect
7. C2×#327×C67C2semidirect
9. C22×D4×D67C4semidirect
11. C2×#14524018C4semidirect
15. C2×#14524014C4semidirect
20. C2×C4⋊C4×D67C4semidirect
23. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
27. C2×C67⋊#95C22semidirect
32. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
33. C2×#95×C67C22semidirect
138. C2×D268C22⋊C4semidirect
198. C4⋊Dic67C22⋊C4semidirect
216. C2×D4×C67C22⋊C4semidirect
237. C4⋊C4×C67C22⋊C4semidirect
423. C2×D67#327semidirect
455. C2×#327D67semidirect
457. C67#8328semidirect
477. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
480. C2×#95C2×D67semidirect
618. C2×D4(C2×D67)⋊C4semidirect
682. C4⋊C4(C2×D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D672
#225601182
C2×#168631312
C2×#168631302
C2×#168631292
(C2×D67)⋊#952
C2×#327×C672
#832867